Tecniche di Analisi Dati Astronomici
A.A. 2012/2013
Richiami di fotometria: definizione di
magnitudine, estinzione, sistemi fotometrici.
Richiami sul CCD.
Misure fotometriche e spettrofotometriche.
Laboratorio: analisi di immagini e spettri (IRAF)
Qualche nozione fondamentale di spettroscopia
orale
1 argomento a scelta (dello studente) fra quelli sviluppati a lezione o in laboratorio
Discussione + domande su argomento a scelta + 2 o 3 domande su argomenti svolti a lezione o in laboratorio
esame
Data concordata
Non esiste un libro di testo !
I pdf di quanto fatto a lezione si trovera' in
http://gbm.bo.astro.it/paola/didattica/AA2012
2013/tada/
su appuntamento
paola.focardi@unibo.it
Il ricevimento
La magnitudine apparente
flusso, ossia energia che riceviamo
nell'unità di tempo e di superficie (nel CGS si misura in ) erg s−1cm−2
Valore costante , il punto zero della scala delle magnitudini
m=−2.5 log f k
Come si determina k ?
Occorre avere una stella (per esempio la 2) di magnitudine nota
m1=−2.5 log f 1+ k m2=−2.5 log f 2+ k m1−m2=−2.5 log f 1+ 2.5 log f 2
m1=−2.5 log f 1m22.5 log f 2
k
m1−m2=−2.5 log f 1 f 2
f 1
f 2=10{0.4(m1−m2)}
Il flusso (f) è legato alla luminosità (L, energia emessa per unità di tempo) dalla relazione:
f = L 4 d2
La relazione fra le magnitudini apparenti di stelle che hanno la stessa luminosità ma distanze diverse, in assenza di
assorbimento diventa:
m1−m2=−2.5 log
L 4π d12
L 4π d22
m1−m2=−2.5 log d22 d12
m1−m2=−5 log d2 d1 Da cui:
Se misuriamo la magnitudine apparente di 2 sorgenti aventi la stessa luminosità possiamo derivare le loro distanze (relative).
d2
d1=10{−0.2m1−m2}
è la magnitudine (apparente) che avrebbe la sorgente se fosse posta a 10 pc di distanza.
m1−m2=−5 log d2 d1
m1=m m2=M d1=d d2=10 m−M=−5 log 10
d m−M=5 log d−5
Modulo di distanza
La magnitudine assoluta
Esercizio 1
Determinare la distanza dell' ammasso globulare M3 il cui modulo di distanza è pari a 15.4. Derivare la dimensione reale (diametro) di M3 sapendo che il diametro apparente è pari a 18'.
Esercizio 2
Derivare la relazione del modulo di distanza per distanze espresse in Mpc (e non in parsec).
Per definizione la magnitudine assoluta è
M =−2.5 log L
4 102C
E la differenza di magnitudini assolute M1−M2=−2.5 log L1
L2
(Relazione analoga a )m1−m2=−2.5 log f 1 f 2
Flussi e luminosità sono “legati” fra loro dalla distanza
f = L 4 d2
La differenza in magnitudini assolute di due sorgenti luminose poste alla stessa distanza è uguale alla
differenza delle loro magnitudini apparenti
M1−M2=−2.5 log L1
L2 m1−m2=−2.5 log f 1 f 2
m1−m2=−2.5 log
L1 4πd2
L2 4πd2
m1−m2=−2.5 log L1 L2 Δ M =Δ m
Se invece la sorgente è la stessa ma le osservazioni sono effettuate in “colori” diversi allora
mB−mV=MB−MV Δ mB−V=Δ MB−V
L'uguaglianza vale
in assenza di assorbimento
dopo aver corretto per l'assorbimento
mB=MB−5+ 5 log d mV=MV−5+ 5 log d
mBoppure B magnitudine apparente in banda B (colore) MB magnitudine assoluta in banda B
B−V
mB−mV indice di colore (apparente) (MB−MV)
(B−V )0 (B−V )intr
indice di colore vero, o intrinseco
Nomenclatura:
Il sistema fotometrico UBV
Johnson & Morgan 1953, ApJ 117, 313
U 3650 700
B 4400 1000
A0V
UB=0
BV =0
mB=MB−5+ 5 log d+ AB
L' assorbimento attenua la radiazione, il flusso cala, la magnitudine aumenta
mV=MV−5+ 5 log d+ AV
mB−mV=MB−MV+ AB−AV
B−V =B−V 0 AB−AV
B−V =B−V 0EB−V eccesso di colore
Perchè eccesso?
La radiazione non è assorbita/attenuata in modo uguale a tutte le frequenze
ABAV AU> AB> AV Pertanto:
E(B−V )= AB−AV=(B−V )−(B−V )0
sono quantità positive
E(U −B)= AU−AB=(U −B)−(U −B)0 e
Esercizio 3
Una stella ha e .
Le misure forniscono e . Trovare l'eccesso di colore.
MB=9.8 MV=8.9
mB=13.5 mV=11.8
Le misure di magnitudini e di flusso si intendono riferite a fuori atmosfera, ossia già corrette per l'assorbimento e l'arrossamento provocato dalla nostra atmosfera
L'estinzione (assorbimento ed arrossamento) della
radiazione è quindi dovuta soltanto al materiale (gas e polvere) che si interpone fra noi e l'oggetto emittente (stella, galassia)
ESO- VLT (V,R,I)
La luce zodiacale (Paranal)
Studiare l'assorbimento equivale a studiare
la composizione del mezzo interstellare.
RV= AV
E B−V RV≃3.1 Valore std per la ns. galassia
Esiste una relazione fra e la densità di idrogeno neutro che per la nostra galassia è
AV
N H
AV ≈1.8×1021 atomi cm−2mag−1
Predehl & Schmitt, 1995, A&A 293, 889
RV= AV AB−AV
E(B−V )= AB−AV AB≃ 4 3 AV
Esercizio 4
Sappiamo che una stella di V =0 fornisce, nella stessa banda,
se riveliamo
a quanto ammonta l'assorbimento nella banda V ? A quanti atomi di idrogeno per magnitudine e per
centimetro quadrao corrisponde tale assorbimento?
Quanto vale l'eccesso di colore ? (assumere il valore std di )
6.8×10−10erg s−1cm−2 A−1
AV
EB−V 3.39×10−9erg s−1cm−2 A−1
RV
