Tecniche di Analisi Dati Astronomici
A.A. 2016/2017
Astronomia ottica “pratica”.
Un po' di richiami di teoria e molti esercizi un po' di analisi dati utilizzando un po' di IRAF
I pdf di ogni lezione si troveranno in
http://137.204.68.26/paola/didattica/AA2016
2017/tada/
1 argomento a scelta (dello studente) fra quelli sviluppati a lezione o in laboratorio
Discussione + domande su argomento a scelta + 2 o 3 domande su argomenti svolti a lezione o in laboratorio
L' esame è solo orale La data è concordata
Il ricevimento è su appuntamento
paola.focardi@unibo.it
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Alcuni brevi richiami di fotometria
Da piu' di 2000 anni, lo “splendore” degli astri viene misurato in magnitudini.
Perchè usiamo le magnitudini ?
> Scala logaritmica inversa
Attenzione ! il k non e' l' assorbimento ma il punto zero della scala delle magnitudini, (come vedremo
all' esercizio 3)
m=−2.5 log f k
Hypparcos nel II secolo a.C. attribuisce alle stelle più luminose magnitudine 1 e alle più deboli (appena visibili) magnitudine 6
Tolomeo 4 secoli dopo, nel redigere il primo
catalogo stellare conserva la scala di Hypparcos.
È la scala a cui risponde l'occhio che percepisce le variazioni di luce in modo
logaritmico.
Ne' Hypparcos ne' Tolomeo utilizzavano la relazione m=−2.5 log f k
che è stata introdotta da Pogson nel XIX secolo.
per mantenere le loro classificazioni in
magnitudini. Il segno “meno” infatti indica che le stelle piu' luminose sono quelle di magnitudine + piccola.
Piu' luminose “realmente” oppure
“apparentemente” ?
m=−2.5 log f k f = L 4 d
2erg sec−1cm−2
erg sec−1
m dipende da L e da d.
m=−2.5 log L2.5 log 4 5 log dk
Definizione : la magnitudine assoluta M è la magnitudine di un oggetto posto a 10 pc. di distanza
M =−2.5 log L2.5 log 4 5 log 10k A parità di L, tanto piu' la sorgente è lontana tanto maggiore sarà m.
[1]
[2]
se la sorgente luminosa è la stessa sottraendo la [2] dalla [1] trovo
m−M =5 log d−5
Modulo di distanza
Esercizio 1
Determinare la distanza
dell' ammasso globulare M3 il cui modulo di distanza è pari a 15.4.
Derivare il diametro reale di M3
sapendo che il diametro apparente è pari a 18'.
Perche' gli astronomi usano le misure angolari?
[3]
Esercizio 2
Derivare la relazione del modulo di distanza per distanze espresse in Mpc (e non in parsec).
Nello scrivere la relazione fra m L e d
m=−2.5 log L2,5 log 4 5 log dk
abbiamo trascurato l'effetto dell'assorbimento....
Quale assorbimento?
Esercizio 3
Riconsideriamo la relazione
E' possibile determinare k ? Come ?m=−2.5 log f k
Esercizio 4
Trovare l'analogo della relazione:
per la differenza della magnitudini assolute.
m1−m2=−2.5 log f 1 f 2
Esercizio 5
Trovare la relazione che lega le magnitudini apparenti e le distanze di due sorgenti aventi la stessa magnitudine assoluta (trascurare l'assorbimento).
Finora abbiamo “scherzato” poiche' m e M in realta' ...non esistono !!
Il sistema fotometrico UBV
Johnson & Morgan 1953, ApJ 117, 313
U 3650 700
B 4400 1000
λ0 Δ λ
Cousins 1976, MNRAS 81,25
Il sistema fotometrico
UBVRI (Johnson Cousin)
Thuan & Gunn 1976, PASP, 88, 543
u 3530 400
v 3980 400
g 4930 700
r 6550 900
Il sistema fotometrico di Gunn
λ0 Δ λ
Bessel 1990, PASP, 102,1181
U 3604 601
B 4355 926
V 5438 842
R 6430 1484
I 8058 1402
L'introduzione dei CCD comporta una modifica delle bande fotometriche
λ0 Δ λ
ESO- WFI
SDSS
u 3540 g 4750 r 6220 i 7630
λ0
Un po' di nomenclatura:
m e M non hanno senso...a meno che ? oppure
U −B , B−V , V −R ...
mB, MB mV , MV o mR, MR ecc..
hanno senso
mB,mV , mR sono spesso indicati con B,V,R
sono detti indici di colore
Esercizio 6
Una stella che ha B=9 e V=8 È più rossa o più blu?
Quant' è il suo BV ?
Una stella con BV= 0.2 è più rossa o più blu?
Se ha B=9 quant'è il suo V?
Esercizio 7
Sapendo che una stella di magnitudine V =0 fornisce
determinare la magnitudine V di una stella che osservata in banda V ha fornito
assumere assenza di assorbimento, o correzione per assorbimento gia' effettuata) .
Quale sarebbe la magnitudine V della seconda stella se il valore del flusso fosse relativo ad una osservazione durata 5 minuti
10−12erg s−1cm−2 A−1 3.39×10−9erg s−1cm−2 A−1
10−12erg cm−2 A−1
Esercizio 8
Esercizio 9
Stimare il flusso in di una stella di V=0. fotoni s−1cm−2 A−1
h≃6.6×10−27erg s c≃2.99792×1010cm s−1 λV≃5500 A
Qual'e' a magnitudine di una stella
osservata col CCD e che ha fornito un valore di 97 conteggi, se sullo stesso CCD una stella standard di V= 12 ha fornito 5432 conteggi ?
Quale errore dareste alla misura di questa magnitudine?
Esercizio 10
Riceviamo da due stelle in banda V 1 e 10 fotoni . Quali sono le loro magnitudini?
(s−1cm−2 A−1)
Esercizio 11
Quanti fotoni raccogliamo dalla stella piu' debole se utilizziamo un telescopio da 4 metri di apertura,
osservando in banda V con una posa da 20 minuti ?
Cosa rappresenta questo diagramma?
Esercizio 12
Vi viene in mente un utilizzo “intelligente” di questo diagramma ?
La freccia rappresenta la posizione del sole se si trovasse in M5
Le Iadi . (DM fornito da Hypparcos). La freccia indica la posizione (ipotetica) del Sole
Hipparcos (High Precision Parallax Collecting Satellite) 1989 1993.
Ha misurato la parallasse di 100 000 stelle con una precisione di 1 millisecondo (0.001 “) e di altri 2 milioni di stelle con una precisions minore.
Cos'e' la parallasse e a cosa serve?
HST (1990, –) orbita circolare a 560 Km dalla terra
Esercizio 13
Il diametro dello specchio di HST e 2.4 m. Qual'è la dimensione di una sorgente non risolta (stella)?
Esercizio 14
Per quale motivo vedo magnitudini stellari più
deboli con HST (rispetto a quanto posso vedere da Terra)?
