Cenni sui semiconduttori (SC)

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Cenni sui semiconduttori (SC)

(2)

Un semiconduttore a bassissima temperatura (~ 0 K) ha una struttura cristallina

simile a quella “ideale”

 non sono disponibili cariche libere e si comporta come un isolante.

A temperatura ambiente (~ 300 K) alcuni legami covalenti sono rotti

(energia termica fornita al cristallo) e la conduzione diventa possibile (elettroni liberi – cerchietti rossi ).

La mancanza di un elettrone in un legame covalente (cerchietti verdi) è detta lacuna.

Una lacuna può fungere da portatore libero di carica.

Si Si

Si

Si Si

Si

LACUNA

LACUNA ELETTRONE VERSO DESTRA = LACUNA VERSO SINISTRA

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Introducendo delle impurezze nel cristallo di semiconduttore si possono alterare le sue proprietà elettriche.

In particolare la sua conducibilità può aumentare di diversi ordini di grandezza.

impurezze pentavalenti – arsenico, fosforo, antimonio : un elettrone è più debolmente legato alla struttura cristallina (non partecipa ai legami covalenti)

 contribuisce alla concentrazione di elettroni liberi

drogaggio di tipo n (donori N_D= concentrazione di donori )

impurezze trivalenti – boro, indio, gallio:

nella struttura cristallina manca un elettrone

 si ha una lacuna

drogaggio di tipo p (accettori N_A= concentrazione di accettori )

Si

Si Si

Si P

B Si

Si Si

Si

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Semiconduttore intrinseco

Semiconduttore drogato p Semiconduttore

drogato n

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La conduzione può avvenire per effetto di spostamento di coppie elettroni- lacune del materiale puro (minority carrier) dando luogo alla conduzione intrinseca, o a causa del drogante (majority carrier),conduzione

estrinseca.

+ +

- - - -

-

- - -

-

+ ⁺ ⁺ ⁺ ⁺ ⁺ ⁺ ⁺ ₊ ⁺ ⁺ -

- -

- - - - -

- -

Si

As

-

Minority carrier(rottura del legame) Majority carrier(dovuto al drogante)

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n = p = n_i = concentrazione intrinseca di elettroni (lacune) nel silicio puro Legge di azione di massa : np= n_i²

Se n oppure p variano per qualche ragione, l’altro fattore di questa relazione varia in direzione opposta in modo da mantenere costante il prodotto.

La concentrazione intrinseca dipende dalla temperatura come:

n_i² = A_o T³ e^-Eo/kT con T = temperatura assoluta, k = cost Boltzmann (eV/K), Ao = costante, E_o= energia necessaria per rompere un legame covalente silicio a T ~ 300 K : numero di atomi /cm³ ~ 10²² n_i~ 1.5 10¹⁰ cm^-3 rame : numero di atomi /cm³ ~ 10²³ n_i~ 10²³ cm^-3

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resistività = m/(ne

²

 )

m = massa elettrone, e = carica, n = densità di portatori di carica,  = tempo medio tra 2 collisioni

in un conduttore n rimane costante, ma, crescendo la temperatura,  diminuisce coefficiente termico di resistività ddT)

IMPORTANTE:

nei conduttori la resistività aumenta con la temperatura

nei Semiconduttori, invece, diminuisce aumentando la temperatura

Rame Silicio

Conduttore Semiconduttore Densità dei portatori

di carica n (m^-3) 9 10²⁸ 9 10¹⁶ Resistività  (m) 2 10^-8 3 10³ Coefficiente termico

di resistività (K^-1) 4 10^-3 -70 10^-3

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GIUNZIONE p-n

dx E   dV

E

produce forza elettrica che si oppone al

moto degli elettroni verso sinistra e delle lacune verso destra

Un portatore di carica deve avere energia sufficiente per superare la barriera di potenziale V₀

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corrente di diffusione

I_diffdovuta alla ricombinazione

elettroni/lacune

(spostamento di portatori maggioritari)

il campo elettrico spinge i portatori

minoritari attraverso la giunzione I_term

I_diff I_term

corrente di campo (o termica)

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zona di svuotamento

all’equilibrio:

I

_diff

= I

_term

= C e

^-qVokT^

I

_tot

= I

_diff

- I

_term

= 0

k = costante di Boltzmann

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Conseguenze della diffusione di portatori di carica

barretta di silicio drogata in modo non uniforme (GIUNZIONE p-n)

drogaggio p drogaggio n + + + + +

+ + + + + + + + + +

- - - - - - - - - - - - - - -

drogaggio p drogaggio n + + + +

+ + + + + + + +

- - - - - - - - - - - - -

-

- + + +

diffusione (in un tempo brevissimo) di lacune verso destra e di elettroni verso sinistra

cattura di lacune nella parte n e di elettroni nella parte p

La nuova distribuzione di cariche genera un campo elettrico che si oppone alla diffusione  corrente totale = 0 a circuito aperto.

p_p =concentrazione iniziale di lacune nel lato sinistro=N_Aconcentrazione di accettori sul lato p

N_D= n_n = concentrazione di donori sul lato n

p_n = concentrazione iniziale di lacune nel lato destro = n_i²/N_D prendendo due punti 1 e 2:

campo E

zona di svuotamento

(non ci sono cariche libere)

alta probabilità di ricombinazione tra lacune e elettroni in prossimità della giunzione

1 2

V_o=V₂₁ =V_T ln (p_p/p_n) = V_T ln (N_AN_D/n_i²) barriera di potenziale sia per gli elettroni dalla parte n che per le lacune dalla parte p.

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Questo discorso vale a circuito aperto e senza alcuna polarizzazione esterna, cioè senza l’applicazione di ddp esterne.

Applichiamo una ddp V

1 – polarizzazione diretta:

-si abbassa la barriera di potenziale

V’ = V

_o

– V -

si riduce la zona di svuotamento

- I_term (corrente termica) rimane costante

- I_diff (corrente di diffusione) dipende dalla barriera di potenziale

+ + + + + + + + + + + +

- - - - - - - - - - - - -

-

- + + +

+ -

I

_diff

= C e

-qVo/kT

 I

_diff

= C e

–q(Vo-V)/kT

I

_tot

=I

_diff

– I

_term

=Ce

–q(Vo-V)/kT

-Ce

^-qVo/kT

=Ce

^-qVo/kT

(e

^qV/kT

-1)= I

_o

(e

^qV/kT

-1)

dove I

_o

= C e

^-qVo/kT

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2 – polarizzazione inversa:

- allontanamento dei portatori liberi dalla giunzione - si allarga la zona di svuotamento

- si alza la barriera di potenziale

V’ = |V|+ V

_o

- I_term(corrente termica) rimane costante - Idiff dipende dalla barriera di potenziale - I_diff =

C e

^-qVokT^ I_diff =

C e

–q(Vo+|V|)kT

I_tot = I_diff – I_term =

C e

–q(Vo+|V|)kT-

C e

^-qVokT=

C e

^-qVokT(

C e

^–q|V|kT-1)

I = I

_o

( e

^qVkT

^{-1) dove I}

_o

⁼ C e

^-qVokT

è l’equazione che descrive il comportamento di un DIODO

se qV >> kT è positivo la corrente varia in maniera esponenziale, mentre se V<0 la corrente tende ad un valore molto piccolo e negativo I = -I_o

+ + + + + + + + + + + +

- - - - - - - - - - - - -

- - +

+ +

+

-

(14)

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il diodo è un elemento circuitale non lineare, cioè ha un comportamento non

ohmico

^{I = I}

o

(e

^qVkT

-1) = I

_o

(e

^VD/VT

-1)

dove  è un parametro numerico che vale 1÷2 per il Silicio

V_T = kT/q  T/11600 equivalente in Volt della temperatura

I_o è una costante detta corrente inversa di saturazione ~ 10^-14 ÷ 10^-15 A per il Silicio

per =1, I

_o

=10

^-14

A, V

_T

= 25mV

per 0 < V_D< 0.65 V

il diodo è interdetto piccole variazioni di tensione  grandi variazioni di corrente

V_T = kT/q = T/11600 = equivalente in Volt della temperatura con k = 1.381 x 10^-23 J/K

qVkT = V/V T

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per V_D >> V_T I = I_oe qVkT zona di conduzione I₁ = I_o e VD1/VT I₂ = I_o e ^VD2/VT

I₁/I₂ = e (VD1-VD2)/VT  V_D1 –V_D2 = V_T/ ln I₁/I₂  25 mV ln (I₁/I₂)

se I₁ =10 ∙I₂  V_D1 –V_D2  57 mV  piccola caduta di potenziale ai capi del diodo

R_f = resistenza associata al diodo in conduzione = V/I ha un valore molto piccolo Per es.: R_f  800 mV/ 790 mA ~ 1 

al contrario

se il diodo è interdetto la resistenza associata al diodo (R_r) è elevatissima.

DIODO IDEALE : polarizz. diretta = corto circuito

DIODO IDEALE : polarizz.inv = interruttore aperto

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polarizz. inversa  I_o = 10^-14 A, in realtà in la corrente misurata è più alta,

~ nanoAmpere, (questioni tecniche) e dipende dalla temperatura.

Se si applica un potenziale inverso al diodo la corrente è quasi nulla fino a che non si ha un breakdown

:

1 - si rompono nuovi legami a causa del forte campo elettrico e la corrente inizia a crescere (Zener effect);

2 - se V è alta la velocità degli elettroni è alta e rompe ancora altri legami

(avalanche effect).

Il diodo Zener è un dispositivo

appositamente progettato per essere utilizzato in quella zona come

stabilizzatore di tensione.

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Nella pratica, un diodo reale comincia a condurre quando V >V_.

Un diodo reale è quindi equivalente a un diodo ideale (V_ =0) in serie con un

generatore di tensione (ideale) di valore V_ ed una resistenza R_f

Silicio V_~ 0.6-0.7 V

Germanio V_~ 0.2-0.3 V

R

_f

V

_

1/R_f I

V

rappresentazione a tratti della caratteristica del diodo

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N P

metallo semiconduttore

anodo catodo

polarizzazione diretta +

polarizzazione inversa +

Schottky Zener

simboli circuitali del diodo hanno di solito un indicatore dalla parte del catodo.

Esistono diversi tipi di diodo:

- da segnale: bassa potenza (frazioni di W), piccola corrente inversa (A o nA);

- rettificatori: alte correnti dirette (da frazioni di A a 100 A);

- rettificatori veloci (switching): tempi brevi per svuotare la giunzione;

-LED: attraversati da corrente emettono luce;

- Zener: lavorano in polarizzazione inversa; ve ne sono da 250 mV a 1,5 KV.

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A CHE SERVONO I DIODI?

CIRCUITO RADDRIZZATORE

segnale in ingresso: V(t) = V_o sin(t)

con V_o = 5 V, f= /2= 60 Hz, R= 100 , V_ =0.81 V Eq. del circuito: V_osin(t)=V_D +RI

Per V_D=V_  0.81 V, I = 0: la prima volta questo accade al tempo t₁ tale che sin(t₁) = 0.81/5 V = 0.162  t₁ = 0.43 ms

Nuovamente I = 0 per t₂=7.9 ms

se V_ fosse 0 l’intera semionda sarebbe trasmessa

t(ms) V

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V₁

t

V_d

t

V_s

t V_c

t PONTE DI DIODI

per esempio un diodo ZENER

R_L C₁

R₁



1k V₁

Stabilizzatore

D₃

D₄ D₂ D₁

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