• Non ci sono risultati.

MOTO circolare uniforme MOTO circolare uniforme

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Condividi "MOTO circolare uniforme MOTO circolare uniforme"

Copied!
15
0
0

Testo completo

(1)

MOTO circolare uniforme MOTO circolare uniforme

Ad ogni istante la direzione del vettore velocità è tangente alla circonferenza.

(2)

T periodo

T π R v = 2

• Modulo costante v

• Direzione variabile

tangente alla circonferenza

T 1

frequenza f =

velocit velocit à à

vr

2

R O

vr

1

vr

3

vr

4

vr

5

v v

v v

v

v r

1

= r

2

= r

3

= r

4

= r

5

=

ν

(3)

velocit

velocit à à angolare angolare

θ1

R

x y

θ2

t1

t2

ω π

= 2

T π

ω 2 T

f = 1 =

dt R R d dt R

d dt

v = ds = θ = θ = ω dt

d t

t

θ

ω θ

=

= ∆

lim0

= Τ

= ∆

2 −θ θ π

ω 2

1 2

1

t t

m t

(4)

α

t v v

r = ω

R R a t

2

2 v

v v

= =

= r ω ω r

S α

O

S

R R

accelerazione accelerazione

O

R R

(5)

Velocit

Velocit à à e accelerazione e accelerazione

ω T 2 π

= π

ω f = 2

ω R

= v

a R

v

2

= a = ω

2

R R

a r = − v R

2

ˆ

R

a r = − ω

2

r

(6)

Forza centripeta Forza centripeta

R R m

m ma

F

2

v

2

= ω

=

=

R m

R R m a

m

F r = r = − v

2

ˆ = − ω

2

r

(7)

R O

FP O

R FC

Osservatore fisso Osservatore solidale con P

P FP P

R m

F

centripeta

= − ω

2

F

centrifuga

= m ω

2

R

(8)

MOTO armonico MOTO armonico

Nel moto armonico un corpo percorre avanti e indietro con periodicità una data traiettoria, con una legge del tipo

A= ampiezza

ϕ

ω + t

fase

ϕ

fase iniziale

ω

pulsazione

2 f

T

2 π π

ω = =

) cos(

)

( t = A ω t + ϕ

) x (

)

( t = Asen ω t + ϕ

x

f T 1

=

frequenza

T = periodo oppure

(9)

) (

)

( t = A sen ω t + ϕ

x

) cos(

)]

[cos(

)]

( [

) ( )

(

ϕ ω

ω ω

ϕ ω

ϕ ω

+

= +

= +

=

=

t A

t A

t dt Asen

t d dt x

t d v

) (

)]

( [

)]

cos(

[ )

( )

(

2

ω ϕ

ω ω

ϕ ω

ω

ϕ ω

ω

+

= +

= +

=

=

t Asen

t sen

A

t dt A

t d dt v

t d a

) t ( x )

t (

a = − ω 2

costante positiva

ω = pulsazione

Accelerazione proporzionale allo spostamento ma di segno opposto

(10)

Moto armonico come proiezione del moto circolare uniforme

) cos(

)

( t = R ω t + φ

x

R

(11)

Moto armonico come proiezione del moto circolare uniforme

ωR

v ( t ) = − ω R sin( ω t + φ )

(12)

Moto armonico come proiezione del moto circolare uniforme

ω2R

a ( t ) = − ω

2

R cos( ω t + φ )

(13)

Forza elastica Forza elastica

x1

x = Frel

x3

x =

Frel

= 0 x

= 0 Fel

x

x2

x = Frel

ω

2

=

=

=

m k

m x a k

x k F

el

r r

r r

(14)

ma F

kx F

=

=

x = x2

Fr2

= 0 x

Fr1

1 x x x =

m x a k

ma

kx = ⇒ = −

− m

2

= k

ω ( ) = ( ω + ϕ ) = ( t + ϕ ) m

Asen k t

Asen t

x

f T 2

2 π π

ω = =

k 2 m

T = π

(15)

x

O m x

α α

α α

l

mg

mg cos α

α mgsen

x l x

a = − g = − ω

2

l

= g

ω g

2 l

T 2 π

ω

π =

=

T

l mg x mgsen

F

ma = = − α = −

l g x m

a = F = −

Per α piccoli, confondiamo x con la normale al filo

PENDOLO

Riferimenti

Documenti correlati

La Luna ruota attorno alla Terra su di un’orbita quasi circolare di raggio pari a 60 raggi

Qual è il valore minimo del coefficiente di attrito statico fra seme e piatto che impedisce lo slittamento.. Supponendo che il giradischi, partendo da fermo, abbia raggiunto la sua

Se una particella di carica q e massa m parte da ferma, oppure ha una velocità iniziale parallela alle linee del campo elettrico, il suo moto è analogo a quello di un corpo

● Il moto di un oggetto che cade sulla superficie della Terra è uniformemente accelerato verso il centro della Terra?. ● Il moto della luna è (circa)

Infatti, come dimostrato precedentemente, una corretta caratterizzazione del materiale costituente la rampa, nonché delle principali caratteristiche della corrente, è necessaria per

Ø Guida rettilinea a cuscino d’aria, carrello per la guida, due fototraguardi, metro, cronometro elettronico collegato ai fototraguardi, filo, pesetto, piattello fermapeso..

Dal secondo principio della dinamica, abbiamo F=ma, e per un moto circolare uniforme a=v 2 /R e centripeta. Per avere un moto circolare uniforme, ci vuole quindi una forza

• Un punto compie 10 giri di una circonferenza, muovendosi di moto uniforme, nel tempo di 5 secondi.. Calcolare il periodo del moto e