SERIE 1
1. Scrivi in ordine decrescente le seguenti frazioni.
3
; 1 10
; 7 4
; 11 12
; 8 3
; 5 15
; 7 5 3
2. Calcoli con lo zero:
=
=
−
=
=
=
=
=
÷
=
•
=
÷
=
÷
=
•
= +
−3 3
0 0 0 4 0
3
0 3 3
0 0 0 0
0
0 3 3
0 0
3 0
3
3. Completa la seguente tabella:
a b a+b a-b a:b a•b2 b3
a 1•
2
3 − 3
5
− 1 3
1 9
− 1 3
1
4. Esegui i seguenti calcoli con le frazioni (addizione e sottrazione), senza usare la calcolatrice!
1 2
5 2
4 5
1
2 3 15
20 4 16 2
7 3 10
9 14
3 35
17 34
35 42 1 5
18 11 12
25 36
11
24 2 28
32 15 36
35 56 5
4 1
12 1 1
2
21 36
12 40
6 12
48 64 4
3 10
9 3 7
3
40
30 1 33
55
+ = − = − + =
+ = − = + − =
+ = − = − − + =
+ = − = − + − =
+ = − = − + =
5. Semplifica ed esegui i seguenti calcoli (moltiplicazione e divisione) senza usare la calcolatrice!
6. Calcola il valore delle seguenti espressioni (ricordati le proprietà delle potenze):
[ 4
3− 4
2+ 5
3⋅ 5
2: 5
4− ( 2 + 7
0) ] : 5
2=
[2]
[ ( ) ( ) 3
2 3: 3
2⋅ 3
3+ 1 ]3 : [ 1
2 + 2
2− 3
0]
2 + 12
5 : 6
5 : ( ) 2 ⋅ 3
2 =
[1]
=
−
−
⋅
+
− +
2
3 2 7 2 5 3 22
7 21 :23 21
5 7 2 9
7
90 29
2 3
5 8
5 2 1
5 3
5 2 3
5 6
5 3 2
5 3 5
8 5
1 + 4
− ÷ + + • − − ÷
+
+ − • = [18/5]
( ) ( ) ( ) ( )
− +
÷ −
+
− + − − ÷ − − =
2 5
1 3
1 10
8 3
2 3 3 2 1
2
2 2 3 4
[-4]
i)
7. Calcola MCD e mcm dei seguenti numeri naturali.
a = 288 b = 400 c = 324
[MCD=4,mcm=64’800]
a = 169 b = 143 c = 390
[MCD=13,mcm=55’770]
a = 4’096 b = 19’683 c = 7'776
[MCD=1,mcm=80'621’568]
a = 1’111 b = 111’111 c = 3'003
[MCD=11,mcm=11'222’211]
1 2
4 7
6 7
5 2
22 15
24 121 18
25 20 27
9 10
9 4
21 80
16 35 36
49 35 54
3 8
1 2
5 44
33 16
24 55 21
22 33
35 10 7
6
35 36
24 49
21 10 80
81 45 56
8
9 4 9
16
25 81
49 50
72 35
• = ÷ = • − =
• = ÷ = −
•−
=
• = ÷ = −
•−
• −
=
• = ÷ = •−
• − =
• = ÷ = −
•−
• −
• =
8. Tre scatole contengono tre tipi diversi di frutti; la prima contiene 245 banane, la seconda 105 ananas e la terza 420 kiwi. Si vogliono distribuire in cesti contenenti tutti lo stesso numero di frutti dello stesso tipo, in modo che ciascun cesto ne contenga il maggior numero possibile.
Quanti cesti si possono confezionare con ogni scatola? Quanti frutti conterrà ogni cesto?
[35 cesti, 7 banane, 3 ananas, 12 Kiwi]
9. Un pasticcere vuole inserire in scatole la sua produzione di cioccolato costituita da 216 cioccolatini al latte
256 cioccolatini fondenti
304 cioccolatini con le nocciole.
Tutte le scatole hanno lo stesso numero di cioccolatini, il massimo possibile, e contengono cioccolatini di uno stesso tipo.
a) quanti cioccolatini conterrà ogni scatola?
b) quante scatole verranno confezionate? [8, 27, 32, 38]
10. Tre automobilisti effettuano una corsa di formula 1 su una pista circolare; partono
contemporaneamente e procedono con velocità costante. Michael Schumacher compie un giro ogni 56 secondi, Mika Hakkinen ogni 48 secondi, David Coulthard ogni 42 secondi.
a) Dopo quanto tempo (minuti e secondi) passeranno tutti e tre contemporaneamente dal traguardo?
b) quanti giri avrà fatto ciascun pilota? [5 min. 36 sec., 6, 7, 8]
11. Un fruttivendolo compera 1'200 Kg di patate e ne rivende prima 3/8, poi 1/24 ed infine 4/15.
Quanti Kg gli sono rimasti? [380 Kg]
12. Di un rotolo di stoffa sono rimasti solo 60 cm, corrispondenti a 3/100 del totale originario. Quanto era lungo il rotolo di stoffa all’inizio? [20 m]
13. Un commerciante ha ricavato 4'750 CHF vendendo 38 pezzi tutti uguali. Quanti pezzi dello stesso tipo avrebbe dovuto vendere per ricavare 7'000 CHF? [56]
14. Mario sa che con la sua macchina consuma in media 1 l di benzina ogni 21 Km. Parte con 30 l di benzina nel serbatoio e intraprende un viaggio di 378 Km.
Quanti l di benzina gli rimangono nel serbatoio al termine del viaggio? [12 l]
15. Una strada che collega due località viene percorsa in 2 ore e 30 minuti alla velocità di 80 km/h. A quale velocità di dovrebbe percorrere la stessa strada impiegando 2 ore? [100 Km/h]
16. Un test è stato superato da 150 studenti su un totale di 500. Calcola la percentuale di studenti che
hanno superato il test. [30 %]
17. Qual è il prezzo di listino di un prodotto che viene venduto a 100 CHF dopo che è stato effettuato
uno sconto del 20%? [125 CHF]
18. Quali valori appartenenti a N si possono attribuire a x se si vuole che 13 5
− +
x
x sia un elemento di N?
19. Scrivi il numero espresso dalla seguente consegna:
- il numero è di 4 cifre;
- la prima cifra è doppia della terza che è 2;
- la seconda cifra è pari alla terza, aumentata di 5;
- la quarta cifra è pari alla seconda, diminuita di 3.
20. Scrivi in forma di frazione i seguenti numeri decimali finiti e periodici:
23 1 , 0 2
, 5 6
, 0 2
0 , 0 3
, 0 75
, 0
21. Calcola il valore delle seguenti espressioni, indicando il risultato sotto forma di frazione ridotta ai minimi termini.
=
•
÷
=
−
+ 1,32
33 16 5 , 1 64
, 1 1 8 1 , 3 3 , 2 1
25
;253 175
453
Esercizi Aggiuntivi
22. Trasforma le seguenti frazioni in numeri misti
23. Trasforma i seguenti numeri misti in frazioni
24. Completa in modo appropriato
25. Scrivi come frazione i seguenti numeri
0.36 15. 7 100. 078 5.9 3 10.10 75 0.12 345
3.456 43.22 0.00346 1.986 5.44 6.455
26. Calcola le seguenti espressioni frazionali
