miscele di aria e vapor d’acqua

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Esercizi

miscele di aria e vapor d’acqua

costruzioni

FISICA TECNICA E IMPIANTI T - Ingegneria Edile Prof. Luca Barbaresi - DIN

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Miscelazione adiabatica di correnti d’aria

Una portata di 60.5 kg/min di aria secca con 100% di U.R. che si trova alla temperatura di 14°C, viene mescolata adiabaticamente con una seconda portata di 22.5 kg/min a 32°C e 60% di U.R.

Supponendo che il processo di miscelazione avvenga alla pressione di 101.325 kPa si determinino il titolo dell’aria, l’umidità relativa, la temperatura di bulbo secco e la portata della miscela.

Dal bilancio di massa dell’aria secca si ottiene:

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Dal bilancio di massa dell’acqua si ottiene:

 

 



 

 

a v a

a a

kg kg m

m x m

x x 0 . 0122

3

2 2

1 1

3



Dal bilancio dell’energia si ottiene:

 

 



 

 

a a

kg kJ m

m h m

h h 50 . 1

3

2 2

1 1

3



Dal diagramma psicrometrico, conoscendo lo stato della miscela possiamo dedurre le altre proprietà:

 

 



 







kg

a

v m R

U C

T

3 3

3

19 . . 89 % 0 . 844

(4)

1

2

3

(5)

Una portata d’aria di 0.286 kg_a/s alla pressione di 95 kPa (p_tot) riceve calore. Se l’aria in ingresso ha una temperatura di 15°C (t₁) e grado igrometrico pari a 0.3 (j₁) e se all’uscita la temperatura dell’aria è pari a 25°C (t₂) si calcoli:

•la potenza termica Q ricevuta dalla miscela;

•il grado igrometrico della miscela all’uscita.

Calcoliamo il titolo dell’aria in ingresso, conoscendo la p_sat(t₁):

 

 



 

 

a v sat

tot

sat

kg kg t

p p

t

x p 0 . 00337

) ( ) 622 (

. 0

1 1

1

j

Riscaldamento semplice

(6)

(7)

Scrivendo l’equazione del bilancio della massa d’aria, vapore ed energia tra la sezione di ingresso e di uscita si ha:

 

 









2 2 1

1 2 1

2 1

h m Q

h m

x x

m m

a a

Calcoliamo ora l’entalpia della miscela:

  _



 



 





kg

a

t kJ x

t

h

₁ ₁ ₁

1 . 9

₁

2500 23 . 51

  _



 



 





kg

a

t kJ x

t

h

₂ ₂ ₂

1 . 9

₂

2500 33 . 57

(8)

La potenza scambiata vale quindi:

 ^h ^h    ^kW

m

Q 

_a₁ ₂



₁

 2 . 875

Calcoliamo ora il grado igrometrico della miscela in uscita:

 

₂

⁽

² ₂

⁰ ^. ⁶²² ⁾ ⁰ ^. ¹⁶

2



 

x t

p

p x

sat

j

tot

(9)

1 2

(10)

Si raffredda dell’aria che si trova alla temperatura di 40°C (t₁) e grado igrometrico pari a 0.5 (j₁) fino alla temperatura di 15°C (t₂).

Si calcoli:

•quanto vale la temperatura di rugiada (t_r), quanti grammi di acqua condensano per kg di aria secca raffreddata (M_c), quanto calore deve essere sottratto durante il processo per kg di aria secca (p_tot=1atm).

Calcoliamo il titolo dell’aria in ingresso, conoscendo la p_sat(t₁):

 j 

Raffreddamento con deumidificazione

(11)

(12)

Calcoliamo dapprima la pressione di saturazione corrispondente alla temperatura di rugiada:

  ³ ^. ⁷   ^kPa

622 .

0 x

p t x

p

1

tot 1 r

sat



 

Calcoliamo la temperatura di rugiada:

  ²³⁵ ²⁶ ^. ⁹   ^C

p ln 6536

. 16

183 .

t 4030 t

sat sat

r

  

 



(13)

Alla fine della trasformazione la miscela si troverà in condizioni di saturazione e alla t₂ ; il titolo dell’aria in uscita sarà:

 

 



 

 

a v sat

tot

sat

kg kg t

p p

t

x p 0 . 0106

) ( ) 622 (

. 0

2 2 2

La massa d’acqua condensata si ottiene da:

 

 



 





a v 2

1

c

kg

0134 kg .

0 x

x m

L’energia sottratta si ottiene da:

 

 



 











kg

a

h kJ h

q

₂ ₁

42 100 58

(14)

(15)

1

2

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