Miscele aria-vapor d’acqua:

Miscele aria-vapor d’acqua:

misura del grado igrometrico

Autore: Ing. Luca Barbaresi

Insegnamento: Fisica Tecnica Ambientale Docente: Prof. Massimo Garai

Corso di Laurea: Ingegneria Edile-Architettura DIENCA - Università di Bologna

http://acustica.ing.unibo.it

Formule principali

• Titolo della miscela (x)

• Grado igrometrico o U.R. ( M ⁾

• Grado di saturazione ( \ ⁾

sat v

v

p p M ,

) ( ) 622 (

.

0 ,

,

t p

p

t p

M x M

sat v tot

sat v a

v

M M



» »

¼ º

« «

¬ ª





) (

) (

, ,

t p

p

t p

p x

x

sat v tot

sat v tot

sat M M

\

2 Miscele aria-vapor d’acqua: richiami teorici

• Calore specifico a pressione costante dell’aria (c _p,a )

c _p,a 1 ^{(kJ/kg K)}

• Calore specifico a pressione costante del vapor d’acqua (c _p,v )

c _p,v 1,9 (kJ/kg K)

• Calore latente di vaporizzazione a 0,01°C (r)

r  2500 (kJ/kg K)

• Entalpia specifica (h o J)

h = c _p,a t + x [ r (t = 0,01°C)+ c _p,v t ] ^{(kJ/kg a )}

• Calore sensibile, latente, totale

Q _s = m _a c _p,a ( t 2 - t 1 ) Q _l = m _v r

Q _t = m _a (h ₂ - h ₁ )

(kJ)

• Formula per il calcolo della pressione di saturazione del vapor d’acqua in corrispondenza di una determinata t:

    _»

¼

« º

¬

ª  

 

q 5 , 976 ln 273 , 15

15 , 273

27 , 81 7066

, 65 exp )

, ( t

C t t

p _{v sat} ^(Pa)

4 Miscele aria-vapor d’acqua: richiami teorici

h=cost t _r

t _bu t

v=cost

Diagramma psicrometrico (W. Carrier, 1936) t = temperatura

t _r = temperatura di rugiada

t _bu = temperatura al bulbo umido h = entalpia

v = volume specifico x = titolo della miscela

x

NB: Le linee delle temperature a bulbo umido e dell’entalpia costante sono pressochè parallele

h=14 (Kcal/ kg a.s .)

t _R =15 (°C)

t=30 (°C)

Dato un punto qualsiasi sul diagramma psicrometrico è possibile conoscere le caratteristiche termoigrometriche della miscela di aria e vapor d’acqua (temperatura, temperatura di rugiada, entalpia, titolo della miscela…)

x=11 (g/kg a. s.)

U.R .=4 0%

Psicrometro di Assmann

0 5 10 15 20 25 30

-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

t [°C]

x [gv/kga]

A B

r

tbs

tbu

Miscele aria-vapor d’acqua: misura del grado igrometrico

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In una stanza viene effettuata una misura della temperatura di bulbo secco e della temperatura di bulbo umido mediante uno psicrometro; i valori trovati sono i seguenti:

t _bs =28°C e t _bu =19°C

Calcolare l’entalpia specifica dell’aria umida della stanza, il titolo, il grado igrometrico e la temperatura di rugiada (p _tot =101350 Pa).

Il titolo dell’aria in condizioni di saturazione alla temperatura del bulbo umido (stato B):

¸¸¹ ·

¨¨© §



bu v sat v

kg kg t

p p

t

x p 0 , 0138

) (

) 622 (

, 0

, B ,

Esercizio - Psicrometro di Assmann

 ^{t C    kPa}

p _{v , sat bu} 19 q 2 , 196

con

L’entalpia dell’aria umida alla temperatura di bulbo umido e in condizione di saturazione:

 ^  _¨¨© ^§ _¸¸¹ ^·



a bu

B bu

A

B kg

t kJ x

t h

h 1 , 9 2500 53 , 94

Il titolo dell’aria contenuta nella stanza vale:

¸¸¹ ·

¨¨© §





a v bs

bs A

A kg

kg t

t

x h 0 , 0102

9 , 1 2500

Miscele aria-vapor d’acqua: misura del grado igrometrico

8

  ^{( 0 , 622 ) 0 , 43}

, _{sat bs A} 

v

tot A

A p t x

p M x

Il grado igrometrico si ricava da:

La temperatura di rugiada associata all’aria della stanza si calcola considerando una trasformazione a x =cost da A alla curva di

saturazione (linea Ar); la p _v,sat in funzione della t _r :

    ^kPa

x

p t x

p

A

tot A r

sat

v 1 , 629

622 ,

,  0

Da p _v,sat si ricava la corrispondente t _r :

 ^{p    C}

t

sat v

r  q

 235 14 , 3

ln 6536

, 16

183 , 4030

,

0 5 10 15 20 25 30

-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

t [°C]

x [ g

/kg

]

A B

r

t

t

Miscele aria-vapor d’acqua: misura del grado igrometrico

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