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Soluzione Ese 07 – Gravity-flow tank Strumentazione e Controllo di Impianti Chimici Tutor: Giuseppe Pesenti

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Academic year: 2021

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(1)

Soluzione Ese 07 – Gravity-flow tank

Strumentazione e Controllo di Impianti Chimici Tutor: Giuseppe Pesenti

Codice base senza variabili GLOBAL

Dserb=12; % m Hserb=7; % m Dforo=1.3; % m Hforo=0.5; % m Cd=0.616; % - Fin_0=8.5; % m^3/s h_0=4.72; % m g=9.8; % m/s^2

Aserb=pi/4*Dserb^2; % m^2 Aforo=pi/4*Dforo^2; % m^2 Ac=Aforo*Cd; % m^2

hSS=1/(2*g)*(Fin_0/(Cd*Aforo))^2+Hforo; % m

opz=odeset('RelTol',1e-8);

handleeqdiff=@(t,h)gravityflowtank(t,h,Fin_0,Ac,Aserb,g,Hforo);

[tout, hout]=ode45(handleeqdiff,[0 60*60],h_0,opz);

figure(1)

plot(tout,hout,'b') hold on

plot(tout,ones(size(hout))*hSS,'k')

function dhdt=gravityflowtank(t,h,Fin,Ac,Aserb,g,Hforo)

if t>=10*60 && t<20*60 Fin=0.65*Fin;

elseif t>=40*60 && t<50*60 Fin=0.5*Fin;

end

vc=sqrt(2*g*(h-Hforo)); % m/s Fout=Ac*vc; % m^3/s

dhdt=(Fin-Fout)/Aserb; % m/s end

Dati del problema

Calcolo delle aree

Calcolo del valore di altezza del liquido a stazionario

Function handle e integrazione con ode45

Funzione contenente l’equazione differenziale Grafici dell’andamento nel

tempo e del valore a stazionario

(2)

Codice base con variabili GLOBAL

clear all close all

global Fin_0 Ac Aserb g Hforo

Dserb=12; % m Hserb=7; % m Dforo=1.3; % m Hforo=0.5; % m Cd=0.616; % - Fin_0=8.5; % m^3/s h_0=4.72; % m g=9.8; % m/s^2

Aserb=pi/4*Dserb^2; % m^2 Aforo=pi/4*Dforo^2; % m^2 Ac=Aforo*Cd; % m^2

hSS=1/(2*g)*(Fin_0/(Cd*Aforo))^2+Hforo; % m

opz=odeset('RelTol',1e-8);

handleeqdiff=@(t,h)gravityflowtank(t,h);

[tout, hout]=ode45(handleeqdiff,[0 60*60],h_0,opz);

figure(1)

plot(tout,hout,'b') hold on

plot(tout,ones(size(hout))*hSS,'k') function dhdt=gravityflowtank(t,h) global Fin_0 Ac Aserb g Hforo

if t>=10*60 && t<20*60 Fin=0.65*Fin_0;

elseif t>=40*60 && t<50*60 Fin=0.5*Fin_0;

else

Fin=Fin_0;

end

vc=sqrt(2*g*(h-Hforo)); % m/s

(3)

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 1.5

2 2.5

3 3.5

4 4.5

5 5.5

6 6.5

(4)

Calcolare e diagrammare le portate a ogni step riuscito Codice con OutputFcn e variabili GLOBAL

clear all close all

global Finvett Foutvett Fin_0 Hforo g Ac Aserb

Dserb=12; % m Hserb=7; % m Dforo=1.3; % m Hforo=0.5; % m Cd=0.616; % - Fin_0=8.5; % m^3/s h_0=4.72; % m g=9.8; % m/s^2

Aserb=pi/4*Dserb^2; % m^2 Aforo=pi/4*Dforo^2; % m^2 Ac=Aforo*Cd; % m^2

hSS=1/(2*g)*(Fin_0/(Cd*Aforo))^2+Hforo; % m

handleout=@(t,h,flag)salvaportate(t,h,flag);

opz=odeset('RelTol',1e-8,'OutputFcn',handleout,'Refine',1);

handleeqdiff=@(t,h)gravityflowtank(t,h);

[tout, hout]=ode45(handleeqdiff,[0 60*60],h_0,opz);

figure(1)

plot(tout,hout,'b') hold on

plot(tout,ones(size(hout))*hSS,'k')

function dhdt=gravityflowtank(t,h) global Fin_0 Ac Aserb g Hforo

Fin=Fin_0;

if t>=10*60 && t<20*60 Fin=0.65*Fin_0;

elseif t>=40*60 && t<50*60

Function handle

dell’output function

Se Refine > 1, o se è

fornito un vettore di

valori per t e non solo gli

estremi di integrazione,

l’OutputFcn è chiamata

con più valori.

(5)

function status=salvaportate(t,h,flag) global Finvett Foutvett Fin_0 Hforo g Ac status=0;

if flag==""

Fin=Fin_0;

if t>=10*60 && t<20*60 Fin=0.65*Fin_0;

elseif t>=40*60 && t<50*60 Fin=0.5*Fin_0;

end

vc=sqrt(2*g*(h-Hforo)); % m/s Fout=Ac*vc; % m^3/s

figure(3) hold on

plot(t,Fin,'b.') title('Fin')

figure(4) hold on

plot(t,Fout,'b.') title('Fout')

end end

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5

Fin

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5

Fout

Funzione utilizzata come output function

Se l’output della funzione è 1, il risolutore ode ferma l’integrazione

Plot “in tempo reale”

Per il confronto tra stringhe si può anche

utilizzare:

if strcmp(flag,"")

(6)

Calcolare, memorizzare e diagrammare le portate a ogni step riuscito Codice con OutputFcn e variabili GLOBAL

clear all close all

global Finvett Foutvett Fin_0 Hforo g Ac Aserb

Dserb=12; % m Hserb=7; % m Dforo=1.3; % m Hforo=0.5; % m Cd=0.616; % - Fin_0=8.5; % m^3/s h_0=4.72; % m g=9.8; % m/s^2

Aserb=pi/4*Dserb^2; % m^2 Aforo=pi/4*Dforo^2; % m^2 Ac=Aforo*Cd; % m^2

hSS=1/(2*g)*(Fin_0/(Cd*Aforo))^2+Hforo; % m

handleout=@(t,h,flag)salvaportate(t,h,flag);

opz=odeset('RelTol',1e-8,'OutputFcn',handleout,'Refine',1);

handleeqdiff=@(t,h)gravityflowtank(t,h);

[tout, hout]=ode45(handleeqdiff,[0 60*60],h_0,opz);

figure(1)

plot(tout,hout,'b') hold on

plot(tout,ones(size(hout))*hSS,'k')

figure(2)

plot(tout(2:end),Finvett) hold on

plot(tout(2:end),Foutvett) legend('Fin','Fout')

function dhdt=gravityflowtank(t,h) global Fin_0 Ac Aserb g Hforo Fin=Fin_0;

(7)

function status=salvaportate(t,h,flag) global Finvett Foutvett Fin_0 Hforo g Ac status=0;

if flag=="init"

Finvett=[];

Foutvett=[];

elseif flag==""

Fin=Fin_0;

if t>=10*60 && t<20*60 Fin=0.65*Fin_0;

elseif t>=40*60 && t<50*60 Fin=0.5*Fin_0;

end

vc=sqrt(2*g*(h-Hforo)); % m/s Fout=Ac*vc; % m^3/s

Finvett=[Finvett;Fin];

Foutvett=[Foutvett;Fout];

end end

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

4 4.5

5 5.5

6 6.5

7 7.5

8 8.5

Fin Fout

(8)

Calcolare, memorizzare e diagrammare le portate a ogni step riuscito Codice con OutputFcn e variabili PERSISTENT

clear all close all

Dserb=12; % m Hserb=7; % m Dforo=1.3; % m Hforo=0.5; % m Cd=0.616; % - Fin_0=8.5; % m^3/s h_0=4.72; % m g=9.8; % m/s^2

Aserb=pi/4*Dserb^2; % m^2 Aforo=pi/4*Dforo^2; % m^2 Ac=Aforo*Cd; % m^2

hSS=1/(2*g)*(Fin_0/(Cd*Aforo))^2+Hforo; % m

handleout=@(t,h,flag)salvaportate(t,h,flag,Fin_0,Hforo,g,Ac);

opz=odeset('RelTol',1e-8,'OutputFcn',handleout,'Refine',1);

handleeqdiff=@(t,h)gravityflowtank(t,h,Fin_0,Ac,Aserb,g,Hforo);

[tout, hout]=ode45(handleeqdiff,[0 60*60],h_0,opz);

figure(1)

plot(tout,hout,'b') hold on

plot(tout,ones(size(hout))*hSS,'k') xlabel('t [s]')

ylabel('h [m]')

figure(2)

plot(tout(2:end),Fin_save) hold on

plot(tout(2:end),Fout_save) legend('Fin','Fout')

xlabel('t [s]') ylabel('F [m^3/s]')

function dhdt=gravityflowtank(t,h,Fin,Ac,Aserb,g,Hforo)

(9)

function status=salvaportate(t,h,flag,Fin,Hforo,g,Ac) persistent Finvett Foutvett

status=0;

if flag=="init"

Finvett=[];

Foutvett=[];

elseif flag==""

if t>=10*60 && t<20*60 Fin=0.65*Fin;

elseif t>=40*60 && t<50*60 Fin=0.5*Fin;

end

vc=sqrt(2*g*(h-Hforo)); % m/s Fout=Ac*vc; % m^3/send

Finvett=[Finvett;Fin];

Foutvett=[Foutvett;Fout];

elseif flag=="done"

assignin('base','Fin_save',Finvett);

assignin('base','Fout_save',Foutvett);

clear Finvett Foutvett end

end

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

t [s]

4 4.5

5 5.5

6 6.5

7 7.5

8 8.5

F [m3 /s]

Fin Fout

Riferimenti

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