CAPITOLO 6: AZIONI SULLA COSTRUZIONE

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CAPITOLO 6: AZIONI SULLA COSTRUZIONE

Dopo aver modellato l’intera ossatura portante, sia in acciaio che in cemento armato, dell’edificio in esame, mediante il programma di calcolo “SAP2000

v.14.0.0”, l’operazione successiva è stata la definizione e l’applicazione dei

carichi gravanti sui vari elementi “frame” e “shell” presenti nel modello. I carichi sono stati considerati come applicati staticamente.

Un’azione è una causa o un insieme di cause capace di indurre stati limite in una struttura. Esse possono essere dirette (forze concentrate, carichi distribuiti) o

indirette (variazioni di temperatura, ritiro, ecc.). In base alla risposta strutturale, le

azioni si distinguono in statiche (azioni applicate alla struttura che non provocano accelerazioni significative della stessa), pseudo-statiche (azioni dinamiche rappresentabili mediante un azione statica equivalente) e dinamiche (azioni che causano significative accelerazioni della struttura). Infine, in base alla

variazione della loro intensità nel tempo, abbiamo considerato: azioni permanenti G (agiscono durante tutta la vita nominale della costruzione rimanendo approssimativamente costanti) che sono principalmente il peso proprio di tutti gli elementi strutturali (G1) e il peso proprio di tutti gli elementi non strutturali (G2);

azioni variabili Q (agiscono con valori istantanei che possono

essere molto diversi fra loro nel tempo); azioni sismiche E (derivanti da terremoti).

Nel seguito tratteremo ogni azione singolarmente e successivamente verranno combinate linearmente con opportuni coefficienti correttivi stabiliti dalla normativa.

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6.1 PESI PROPRI DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI

Il peso proprio degli elementi strutturali viene conteggiato automaticamente dal software di calcolo considerando, da normativa, i seguenti valori dei pesi per unità di volume:

- acciaio 78,5 KN/m3

- calcestruzzo armato 25,0 KN/m3

Gli unici materiali strutturali dei quali abbiamo assegnato il peso agli elementi sui cui gravano sono:

- solaio Predalles (lastra in cls, travetti, getto di cls) 3,95 KN/m2

6.2 CARICHI PERMANENTI NON STRUTTURALI

Il D.M. 14 Gennaio 2008 considera appartenenti a questa categoria i “carichi non removibili durante il normale esercizio della costruzione, quali quelli relativi a tamponatura esterna, divisori interni, massetti, isolamenti, pavimenti e rivestimenti del piano di calpestio, intonaci, contro-soffitti, impianti, ecc.”. essi sono stati valutati sulla base delle dimensioni effettive delle opere e dei pesi dell’unità di volume, dei relativi materiali costituenti descritti in precedenza nel Capitolo4.

Sugli orizzontamenti, con orditura unidirezionale ma con capacità di ripartizione trasversale, i carichi permanenti portati ed i carichi variabili si assumono, per la verifica di insieme, come uniformemente ripartiti.

Per il telaio principale, sono stati considerati i seguanti carichi permanenti non strutturali:

- calcestruzzo alleggerito 48,00 daN/m2

- isolante termoacustico anticalpestio 10,00 daN/m2

- calcestruzzo generico pesante 72,00 daN/m2

- pavimentazione 30,00 daN/m2

- impianti 10,00 daN/m2

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- tramezzi 1 40,00 daN/m2

230,00 daN/m2

6.3 CARICHI VARIABILI DI ESERCIZIO

I sovraccarichi di esercizio comprendono i carichi verticali uniformemente distribuiti (qk) legati alla destinazione d’uso dell’opera. Tali valori caratteristici sono comprensivi degli effetti dinamici ordinari, purché non vi sia il rischio di risonanza delle strutture. Nel caso in esame, quindi si diversificano a seconda dell’orizzontamento:

- Solaio di copertura

Cat. C2 “Balconi, ballatoi e scale comuni, sale convegni, cinema, teatri,

chiese, tribune con posti fissi” 400 daN/m2

- Solaio interpiano

Cat. A “Ambienti ad uso residenziale” 200 daN/m2

- Scale esterne e ballatoi

Cat. C2 “Balconi, ballatoi e scale comuni, sale convegni, cinema, teatri,

chiese, tribune con posti fissi” 400 daN/m2

- Solaio piano interrato

Cat. F “Rimesse e parcheggi per il transito di automezzi di peso a pieno

carico fino a 30 KN 200 daN/m2

1

- Come previsto dal D.M. 14 Gennaio 2008 per tale orizzontamento il peso proprio degli elementi divisori interni è ragguagliato ad un carico permanente portato, uniformemente distribuito, dipendente dal peso proprio per unità di lunghezza delle ripartizioni. Nel caso di elementi divisori interni con peso proprio maggiore di 5,0 KN/m devono essere considerati in fase di progettazione, tenendo conto del loro effettivo posizionamento sul solaio.

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6.4 AZIONE DELLA NEVE

Il carico provocato dalla neve sulle coperture è valutato con la seguente espressione:

= ∙ ∙ ∙

dove:

qs è il carico neve sulla copertura;

i è il coefficiente di forma della copertura

qsk è il valore caratteristico di riferimento del carico neve al suolo per un periodo di ritorno di 50 anni;

CE è il coefficiente di esposizione;

Ct è il coefficiente termico.

Si ipotizza che il carico agisca in direzione verticale e lo si riferisce alla proiezione orizzontale della superficie della copertura.

Devono essere considerate le due seguenti principali disposizioni di carico:

- carico da neve depositata in assenza di vento;

- carico da neve depositata in presenza di vento.

Valore caratteristico del carico neve al suolo (qsk)

Il carico neve al suolo dipende dalle condizioni locali di clima e di esposizione, considerata la variabilità delle precipitazioni nevose da zona a zona; la normativa prevede una suddivisione del territorio in tre zone:

- sito di realizzazione dell’edificio: Pisa Zona III

- quota sul livello del mare del sito as <200 m

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63 Coefficiente di esposizione

Tale coefficiente può essere utilizzato per modificare il valore di carico neve in copertura in funzione delle caratteristiche specifiche dell’area in cui sorge l’opera.

- Classe di topografia normale2

- Coefficiente di esposizione CE = 1,0

Coefficiente termico (Ct)

Il coefficiente termico è utilizzato per tener conto della riduzione del carico neve a causa dello scioglimento della stessa, causata dalla perdita di calore della costruzione. In assenza di uno specifico e documentato studio si considera Ct = 1. Coefficiente di forma ( i)

Tale coefficiente dipende dalla forma della copertura (numero di falde) e dall’angolo formato dalla falda con l’orizzontala in base ad una relazione definita nel seguente grafico (Figura 6.1)

Figura 6.1 – Coefficiente di forma per il carico neve

I valori del coefficiente possono essere ricavati dalla seguente tabelle (Tabella 6.1)

2_{- La classe di topografia “normale” prevede “aree in cui non è presente una significativa}

rimozione di neve sulla costruzione prodotta dal vento, a causa del terreno, altre costruzioni o alberi”.

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64 Angolo di inclinazione della falda 0°≤ ≤30° 30°≤ ≤60° ≥ 60° 1 0,8 0,8(60- )/30 0,0 2 0,8+0,8 /30 1,6 --

Tabella 6.1 – Valori del coefficiente di forma

Poiché la copertura in esame è una copertura piana e quindi a una falda, si assume

:

i = 0,8 per 0°≤ ≤30°

Adesso è possibile calcolare il valore effettivo del carico neve sulla copertura che risulta:

qs = 0,48 KN/m2

6.5 AZIONE DEL VENTO

Il vento, la cui direzione si considera di regola orizzontale, esercita sulla costruzioni azioni che variano nel tempo provocando, in generale, effetti dinamici. Per le costruzioni usuali, tali azioni sono generalmente ricondotte ad azioni statiche equivalenti. Le azioni statiche del vento si traducono in pressioni e depressioni agenti normalmente alle superfici, sia interne che esterne, degli elementi che compongono la costruzione.

La pressione del vento è data dall’espressione:

= ∙ ∙ ∙

dove:

qb è la pressione cinetica di riferimento;

Ce è il coefficiente di esposizione;

Cp è il coefficiente di forma (o aerodinamico) funzione della tipologia e della geometria della costruzione e del suo orientamento rispetto alla direzione del vento;

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65

Cd è il coefficiente dinamico con cui ci tiene conto degli effetti riduttivi associati alla non contemporaneità delle massime pressioni locali e degli effetti amplificativi dovuti alle vibrazioni strutturali.

Pressione cinetica di riferimento (qb)

La pressione cinetica di riferimento è data dal’espressione:

= 1_{2 ∙ ∙}

dove:

Vb è la velocità di riferimento del vento (m/s);

è la densità dell’aria assunta normalmente costante e pari a 1,25 kg/m3.

La determinazione del vento sulla costruzione si basa sull’individuazione della velocità di riferimento Vb, definita come il valore caratteristico della velocità del vento a 10 m dal suolo su un terreno di categoria di esposizione II, mediata su 10 minuti e riferita ad un periodo di ritorno di 50 anni. Il territorio italiano, per il calcolo dell’azione del vento, suddiviso in 9 zone con medesime caratteristiche

- sito di realizzazione dell’edificio in Toscana Zona 3

- parametri caratterizzanti la zona III Vb,0 = 27 m/s

a0= 500m

- altitudine sul livello del mare del sito in esame as = 4 m

- velocità di riferimento per as < a0 si ha Vb = Vb,0 = 27 m/s In base a tale valore di Vb, la pressione cinetica di riferimento risulta pari a qb =

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66 Coefficiente di esposizione (CE)

Il coefficiente di esposizione CE dipende dall’altezza z sul suolo del punto considerato, dalla topografia del terreno e dalla categoria di esposizione del sito ove sorge la costruzione. Per altezza sul suolo non maggiori di z=200 m, come nel caso in esame, è dato dalla formula:

= " #$7 + ln _! " #) _! per z ≥ zmin

= * + per z < zmin

dove:

kr, z0, zmin sono parametri assegnati in funzione della categoria di esposizione del sito ove sorge la costruzione definiti nel D.M. 14/01/2010 (tabella 6.4);

Ct è il coefficiente di topografia.

La categoria di esposizione è assegnata in funzione della posizione geografica del sito ove sorge la costruzione e della classe di rugosità del terreno definita in normativa (Tabelle 6.2 – 6.3).

Classe di rugosità del terreno Descrizione

A Aree urbane in cui almeno il 15% della superficie sia

coperto da edifici la cui altezza media superi i 15 m. B Aree urbane (non di classe A), suburbane, industriale e

boschive.

C Aree recinzioni...); aree con rugosità non riconducibile alle con ostacoli diffusi (alberi, case, muri, classi A, B, D.

D Aree prive di ostacoli (aperta campagna, aeroporti, aree _{agricole, pascoli, zone paludose o sabbiose, superfici}

innevate o ghiacciate, mare, laghi...)

L’assegnazione della classe di rugosità non dipende dalla conformazione orografica e topografica del terreno. Affinché una costruzione possa dirsi ubicata in classe A o B è necessario che la situazione che contraddistingue la classe permanga intorno alla costruzione per non meno di ! km e comunque non meno di 20 volte l’altezza della costruzione. Laddove sussistano dubbi sulla scelta della classe di rugosità, a meno di analisi dettagliate, verrà assegnata la classe più sfavorevole.

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- Classe di rugosità del terreno Classe B

- Sito di realizzazione dell’edificio in Toscana Zona 3

- Distanza del sito dalla costa 16 km

Tabella 6.3 – Definizione delle categorie di esposizione

- Categoria di esposizione del sito Categoria III

Categoria di esposizione del sito kr Z0 [m] Zmin[m] I 0,17 0,01 2 II 0,19 0,05 4 III 0,20 0,10 5 IV 0,22 0,30 8 V 0,23 0,70 12

Tabella 6.4 – Parametri per la definizione del coefficiente di esposizione

- Parametri per la categoria di esposizione III Kr = 0,20

z0 = 0,10 m

z min = 5,0 m

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68 Nell’edificio in esame la massima altezza al suolo z = 13 m > z min = 5,0 m per cui si ricava, utilizzando la prima espressione, un coefficiente ci esposi zone pari a

CE= 2,08046.

Coefficiente dinamico (Cd)

Nell’edificio in esame si tiene conto degli effetti riduttivi associati alla non contemporaneità delle massima pressioni locali e degli effetti amplificativi dovuti alla risposta della struttura.

Si assume quindi cautelativamente Cd = 1.

Coefficiente di forma (o aerodinamico) (Cp)

La costruzione in esame ricade nel caso di “edifici a pianta rettangolare con coperture piane, a falde inclinate, curve” per i quali, al fine della valutazione della pressione esterna, si assume (inclinazione delle pareti = 90°; inclinazione copertura piana = 0 ° )

Cpe = + 0,8 per elementi sopravento (cioè direttamente investiti dal vento), con inclinazione sull’orizzontale 60° (parete verticale sopravento);

Cpe = - 0,4 per elementi sopravento, con inclinazione sull’orizzontale 0° 20° e per elementi sottovento (non direttamente investiti dal vento) (copertura piana, parete verticale sottovento, ballatoi).

Per la valutazione della pressione interna si assume Cpi = 0 essendo la struttura stagna.

In definitiva di ricavano le seguenti azioni di pressione del vento:

- pareti verticali sopravento p = qb Ce Cp Cd = + 800,00 N/m2

- elementi sottovento p = qb Ce Cp Cd = - 400,00 N/m2

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69 Si considerano, per ogni elemento, le 2 diverse condizioni di vento, proveniente da tutte le direzioni principali .

6.6 AZIONE TERMICA

Come previsto dalle NTC 2008 al punto 3.5.5, nel caso in cui la temperatura non costituisca azione fondamentale per la sicurezza o per l’efficienza funzionale della struttura, è consentito tenere di conto della sola componente uniforme ,u, ricavandola direttamente dalla Tabella 6.10.

TIPO DI STRUTTURA -Tu

STRUTTURE IN C.A. E C.A.P. ESPOSTE ± 15 °C STRUTTURE IN C.A. E C.A.P. PROTETTE ± 10 °C STRUTTURE IN ACCIAIO ESPOSTE ± 25 °C STRUTTURE IN ACCIAIO PROTETTE ± 15 °C

Nel caso in esame si applica quindi una variazione termica di 15 °C agli elementi in acciaio, trattandosi di una struttura protetta, mentre per la struttura in cemento armato viene applicata una variazione termica pari a 10 °C.

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6.7 AZIONE SISMICA

L’azione sismica è un’azione dinamica strettamente connessa alle caratteristiche del terreno e del luogo su cui la si valuta, nonché alle caratteristiche strutturali e geometriche della costruzione sottoposta all’analisi. Ai fini della progettazione strutturale l’azione sismica è caratterizzata da tre componenti traslazionali, di cui due orizzontali (X ed Y) ed una verticale (Z) indipendenti tra loro. Nel caso di studio è stato possibile trascurare la componente verticale data l’assenza di elementi pressoché orizzontali con luce superiore ai 20 m. Tali componenti possono essere descritte, in funzione del tipo di analisi adottata, mediante una delle seguenti rappresentazioni:

- accelerazione massima attesa in superficie;

- accelerazione massima e relativo spettro di risposta attesi in superficie; - accelerogramma.

Nel caso in esame sono stati determinati gli spettri di risposta elastici e di

progetto sulla base del D.M. 14/01/2008.

Le azioni sismiche di progetto, in base alle quali valutare il rispetto dei diversi stati limite considerati, si definiscono a partire dalla “pericolosità sismica di base” del sito di costruzione.

Essa è l’elemento di conoscenza primario per la determinazione dell’azione sismica. La pericolosità sismica è definita in termini di accelerazione orizzontale massima attesa (ag) in condizioni di campo libero su sito di riferimento rigido con superficie topografica orizzontale (di categoria A), nonché di ordinate dello spettro di risposta elastico in accelerazione ad essa corrispondente Se(T) con riferimento a prefissate probabilità di eccedenza PvR nel periodo di riferimento VR. Le forme spettrali sono definite, per ciascuna probabilità di superamento nel periodo di riferimento PvR, a partire dai valori dei seguenti parametri su sito di riferimento rigido orizzontale:

- ag accelerazione orizzontale massima al sito;

- Fo valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale;

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71 - T*c periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in

accelerazione orizzontale.

Il periodo di riferimento, per l’edificio in esame, è pari a VR = 50 anni.

Per determinare la probabilità di superamento PvR nel periodo di riferimento sopra definito, si è considerato lo stato limite SLV per cui risulta PVR= 10% da cui si

ricava un tempo di ritorno TR = - VR / [ ln (1 – PVR)] = 475 anni.

Spettro di risposta elastico in accelerazione

Le due componenti ortogonali indipendenti dell’azione sismica che descrivono il moto orizzontale sono caratterizzate dallo stesso spettro di risposta, mentre, la componente che descrive il moto verticale è caratterizzata dal suo spettro di risposta.

Spettro di risposta elastico in accelerazione delle componenti orizzontali

Quale che sia la probabilità di superamento nel periodo di riferimento PVR considerata, lo spettro di risposta elastico della componente orizzontale è definito dalle seguenti espressioni:

dove: 0 ≤ 1 ≤ 12 3 1 = 45∙ 3 ∙ 6 ∙ 7!∙ 8₁1 2+ 1 6 ∙ 7!91 − 1 12;< 12 ≤ 1 ≤ 1= 3 1 = 45 ∙ 3 ∙ 6 ∙ 7! 1= ≤ 1 ≤ 1> 3 1 = 45 ∙ 3 ∙ 6 ∙ 7!∙ 91_{1 ;}= 1> ≤ 1 3 1 = 45∙ 3 ∙ 6 ∙ 7!∙ 91=_{1 ;}1> T è il perdio do di vibrazione;

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s è il coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle condizioni topografiche mediante la relazione:

3 = 3? ∙ 3@ dove:

Ss è il coefficiente di amplificazione stratigrafica (vedi Tabella 6.5); ST è il coefficiente di amplificazione topografica (vedi Tabella 6.6).

η è il fattore che altera lo spettro elastico per coefficienti di smorzamento

viscosi convenzionali ξ diversi dal 5% mediante la relazione:

6 = A10/ 5 + D ≥ 0,55

dove η (espresso in percentuale) è valutato sulla base dei materiali, tipologia strutturale e terreno di fondazione;

F0 è il fattore che quantifica l’amplificazione spettrale massima, su sito di riferimento rigido orizzontale, ed ha valore minimo pari a 2,2;

Tc è il periodo corrispondente all’inizio del tratto a velocità costante dello spettro dato dalla relazione:

1= = = ∙ 1=∗

dove T*C si è definito in precedenza e Cc è un coefficiente funzione della categoria di sottosuolo (vedi Tabella 6.5).

TB è il periodo corrispondente all’inizio del tratto dello spettro ad accelerazione costante:

12 = 1G" ₃

TD è il periodo corrispondente all’inizio del tratto a spostamento costante dello spettro, espresso in secondi mediante la relazione:

1> = 4,0 ∙4_{J + 1,6}5

I parametri SS e CC vengono calcolati con diverse espressioni (Tabelle 6.5), a seconda della categoria di sottosuolo (nel caso in esame categoria D), in funzione dei valori di F0 e T*C.

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73 Categoria sottosuolo Ss Cc A 1,00 1,00 B 1,00 ≤ 1,40 – 0,40 F0 (ag/g) ≤ 1,2 1,10 (Tc*)-0,20 C 1,00 ≤ 1,70 – 0,60 F0 (ag/g) ≤ 1,5 1,05 (Tc*)-0,33 D 0,90 ≤ 2,40 – 1,50 F0 (ag/g) ≤ 1,8 1,25 (Tc*)-0,50 E 1,00 ≤ 2,00 – 1,10 F0 (ag/g) ≤ 1,6 1,15 (Tc*)-0,40 Tabella 6.5 – Espressioni di Ss e Cc.

Il coefficiente ST assume valori diversi in funzione delle categorie topografiche e dell’ubicazione dell’opera (Tabella 6.6).

Categoria topografica Ubicazione dell’opera ST

T1 - 1,0

T2 _{In corrispondenza della sommità del pendio} 1,2

T3 _{In corrispondenza della cresta del rilievo} 1,2

T4 _{In corrispondenza della cresta del rilievo} 1,4

Tabella 6.6 – Valori massimi del coefficiente di amplificazione topografica St

L’opera in esame, non essendo ubicata in corrispondenza di particolari rilievi o pendii ma su una configurazione superficiale semplice, si considera appartenente alla categoria topografica T1 ovvero “superficie pianeggiante, pendii e rilievi

isolati con inclinazione media i ≤15°”.

Spettro di progetto per gli Stati Limite Ultimi

Per gli SLU, ai fini del progetto o della verifica strutturale le capacità dissipative delle strutture possono essere messe in conto attraverso una riduzione delle forze elastiche, che tiene conto in modo semplificato della capacità dissipativa

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74 anelastica della struttura, della sua sovraresistenza, dell’incremento del suo periodo proprio a seguito delle plasticizzazioni. In tal caso lo spettro di progetto

Sd(T) da utilizzare, sia per le componenti orizzontali che per quella verticale, è lo spettro elastico corrispondente riferito alla probabilità di superamento nel periodo di riferimento PVR considerata, con le ordinate ridotte sostituendo nelle precedenti formule η con 1/q, dove q è definito fattore di struttura definito in seguito (si abbatte lo spettro di risposta elastico di q).

Spettro di progetto per gli Stati Limite di Esercizio

Per gli SLE lo spettro di progetto Sd(T) da utilizzare, sia per le componenti orizzontali che per la componente verticale, è lo spettro elastico corrispondente, riferito alla probabilità di superamento nel periodo di riferimento PVR considerata (quindi non si abbatte lo spettro di risposta elastico assumendo un fattore di struttura q = 1).

6.7.1 DETERMINAZIONE DELL’AZIONE SISMICA DI

PROGETTO

La determinazione dell’azione sismica di progetto è stata eseguita mediante l’ausilio di un apposito documento Excel “Spettri-NTC” messo a disposizione dalla Regione Toscana, su approvazione del Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici, basato sul D.M. del 14 gennaio 2008.

Tale documento fornisce gli spettri di risposta rappresentativi delle componenti (orizzontali e verticale) delle azioni sismiche di progetto per il generico sito del territorio nazionale. La definizione degli spettri di risposta relativi ad uno Stato Limite è articolato in tre fasi:

FASE 1 - Individuazione della pericolosità del sito. FASE 2 - Scelta della strategia di progettazione. FASE 3 - Determinazione dell’azione di progetto.

In ciascuna di queste fasi i valori di alcuni parametri devono essere inseriti da parte dell’utente (come le coordinate del sito in esame, vita nominale e periodo di

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75 riferimento e fattore di struttura). Tutti questi parametri, relativi all’opera oggetto di studio, sono stati definiti e determinati in precedenza tranne il fattore di struttura che definiamo di seguito.

Fattore di struttura q

Il valore del fattore di struttura q da utilizzare per ciascuna direzione dell’azione sismica, dipende dalla tipologia strutturale, dal suo grado di iperstaticità e dai criteri di progettazione adottati e prende in conto le non linearità del materiale. Esso si calcola con la seguente relazione:

= !∙ LM dove:

q0 è il valore massimo del fattore di struttura che dipende dal Livello di duttilità atteso, della tipologia strutturale e del rapporto u/ i ;

KR è un fattore riduttivo che dipende dalle caratteristiche di regolarità in altezza della costruzione, con valore pari a 1 per costruzioni regolari in altezza e pari a 0,8 per costruzioni non regolari in altezza (come nel caso in esame).

Per la componente verticale dell’azione sismica sia assume q = 1,5 per qualunque tipologia strutturale, ma come detto in precedenza, nel caso in esame, tale componente viene trascurata.

Altresì, per quanto riguarda la definizione del fattore di struttura, abbiamo considerato separatamente la struttura in acciaio e la struttura in cemento armato. Struttura in cemento armato

Nella struttura a telai in cemento armato, con cui é stato realizzato l’impalcato semi interrato, sono presenti anche setti perimetrali spessi 25 cm e simmetrici tra loro, come riportato nella figura sottostante.

Il fattore di struttura “q” è rappresentativo e sintetizza in se, nel caso di analisi lineari, con spettro di risposta, le capacità dissipative della costruzione. Ne consegue, che, nel caso in esame, si è scelto di limitare le dissipazioni di energia

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76 ai soli piani superiori, realizzati in acciaio, assumendo per la struttura in cemento armato un fattore di struttura q=1.

Struttura in acciaio

La struttura sismo-resistente in acciaio ricade nella tipologia “strutture intelaiate: composte da telai che resistono alle forze orizzontali con un comportamento prevalentemente flessionale”. In queste strutture la zone dissipative sono principalmente collocate alle estremità delle travi, in prossimità dei collegamenti trave-colonna, dove si possono formare le cerniere plastiche e l’energia viene dissipata per mezzo della flessione ciclica plastica.

Avendo progettato la struttura in CD”B”, si ha che q0 = 4.

Di seguito si riportano gli output forniti dal documento excel “Spettri-NTC” che definiscono lo spettro di progetto sia per lo Stato Limite SLV che per lo Stato Limite SLD. I punti dello spettro di risposta ottenuto sono stati in seguito inserti nel programma di calcolo “SAP2000 v.14.0.0” definendo in tal modo l’azione sismica agente sul modello strutturale.

Le prime due fasi sopra descritte (individuazione della pericolosità del sito e scelta della strategia di progettazione) sono coincidenti per tutti gli stati limite in quanto contengono le necessarie caratteristiche generali relative al sito e alla costruzione in esame. La differenziazione viene attuata nella fase 3 nella quale di determinano gli spettri di progetto. Per gli SLU lo spettro di progetto non coincide con lo spettro di risposta elastico (è abbattuto del fattore di struttura q) mentre per gli SLE lo spettro di progetto risulta coincidente con lo spettro di risposta elastico (sia assume q = 1).

Nella prima fase abbiamo inserito nel programma le coordinate geografiche (latitudine e longitudine) del sito in cui sorge la costruzione al fine si individuarne la pericolosità sismica.

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77 Nella seconda fase, per la scelta della strategia di progettazione, abbiamo fornito al documento Excel la vita nominale e il coefficiente d’uso della costruzione definiti in precedenza.

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78 In tal modo si sono ottenuti i valori dei parametri ag, F0, Tc* per il sito e il tempo di ritorno considerato (Tabella 6.8) e gli spettri di risposta elastici per i diversi Stati Limite (Figura 6.2).

STATO LIMITE TR [anni] ag [anni] F0 [anni] Tc* [anni] SLO 30 0,038 2,574 0,220 SLD 50 0,048 2,548 0,249 SLV 475 0,118 2,404 0,279 SLC 975 0,153 2,380 0,283

Tabella 6.8 – Valori dei parametri dell’azione per il sito e il tempo di ritorno considerato

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79 Nell’ultima fase si sono determinati gli spettri di progetto, inseriti successivamente nel programma di calcolo. Sotto l’effetto dell’azione sismica deve essere garantito il rispetto degli stati limite ultimi e di esercizio. Per le costruzioni di classe d’uso II, come quella oggetto di studio, la normativa considera che:

- il rispetto nei confronti di tutti gli stati limite di esercizio è conseguito qualora siano rispettate le verifiche relative al solo SLD;

- il rispetto nei confronti di tutti gli stati limite ultimi è conseguito qualora siano rispettate le verifiche relative al solo SLV.

In base a tali considerazioni abbiamo determinato lo spettro di progetto esclusivamente per lo Stato Limite SLV e lo Stato Limite SLD.

Spettro di progetto relativo alla struttura in c.a. per lo Stato Limite: SLV

Nella fase 3 sono stati inseriti nel documento excel il fattore di struttura q0 =1 per le componenti orizzontali (Figura 6.4)

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Figura 6.4 – Spettri di progetto relativi alla struttura in c.a. (componenti orizzontale e verticale)

per lo Stato Limite SLV

Parametri dello spettro di risposta orizzontale della struttura in c.a. per lo Stato Limite SLV

Espressione dei parametri dipendenti

3 = 3?∙ 3@ (NTC-08Eq. 3.2.5) 6 = A10/ 5 + D ≥ 0,55 ; 6 = 1/ (NTC-08Eq. 3.2.6) 12 = 1=/3 (NTC-07Eq. 3.2.8) 1= = =∙ 1=∗ (NTC-07Eq. 3.2.7) 1> = 4,0 ∙4_{J + 1,6}5 (NTC-07Eq. 3.2.9) STATO LIMITE SLV ag 0,118 g F0* 2,404 TC 0,279 s SS 1,800 CC 2,365 ST 1,000 q 1,00

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81 S 1,800 6 1,000 TB 0,220 s TC 0,661 s TD 2,073 s

Il documento Excel “Spettri – NTC” ha fornito anche i punti relativi agli spettri di progetto orizzontale [T(s)-Se(g)] che sono stati inseriti nel programma “SAP2000 v. 14.0.0”.

Spettro di progetto relativo alla struttura in acciaio per le Stato Limite: SLV Nella fase 3 sono stati inseriti nel documento excel il fattore q0 = 4, per le componenti orizzontali (Figura 6.5)

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Figura 6.5 – Spettri di progetto relativi alla struttura in acciaio (componente orizzontale e

verticale) per lo Stato Limite SLV.

Parametri dello spettro di risposta orizzontale della struttura in acciaio per lo Stato Limite SLV

3 = 3?∙ 3@ (NTC-08Eq. 3.2.5) 6 = A10/ 5 + D ≥ 0,55 ; 6 = 1/ (NTC-08Eq. 3.2.6) 12= 1=/3 (NTC-07Eq. 3.2.8) 1= = =∙ 1=∗ (NTC-07Eq. 3.2.7) 1>= 4,0 ∙4_{J + 1,6}5 (NTC-07Eq. 3.2.9) STATO LIMITE SLV ag 0,118 g F0* 2,404 TC 0,279 s SS 1,800 CC 2,365 ST 1,000 q 4,00

(25)

83 S 1,800 6 0,250 TB 0,220 s TC 0,661 s TD 2,073 s

Spettro di Progetto relativo sia alla struttura in c.a. che alla struttura in acciaio per lo Stato Limite: SLD

(26)

84

Figura 6.6 – Spettro di progetto relativo alla struttura in c.a. e alla struttura in acciaio (componenti

orizzontale e verticale) per lo Stato Limite SLD

Parametri dello spettro di risposta orizzontale della struttura in c.a. e in acciaio per lo Stato Limite SLD

3 = 3?∙ 3@ (NTC-08Eq. 3.2.5) 6 = A10/ 5 + D ≥ 0,55 ; 6 = 1/ (NTC-08Eq. 3.2.6) 12 = 1=/3 (NTC-07Eq. 3.2.8) 1= = =∙ 1=∗ (NTC-07Eq. 3.2.7) 1>= 4,0 ∙4_{J + 1,6}5 (NTC-07Eq.3.2.9) STATO LIMITE SLV ag 0,048 g F0* 2,548 TC 0,249 s SS 1,800 CC 2,503 ST 1,000 q 1,00

(27)

85 S 1,800 6 1,000 TB 0,208 s TC 0,624 s TD 1,791 s

Determinazione dei momenti torcenti Mtx ed Mty

Per costruzioni civili o industriali che non superino i 40 m di altezza e la cui massa sia approssimativamente uniformemente distribuita in altezza, T1 può essere stimato, in assenza di calcoli più dettagliati, utilizzando la seguente formula:

1O = O∙ PQ/R nella quale:

H = altezza della costruzione, in metri, dal piano di fondazione; C1=0,085 per costruzioni con struttura a telaio in acciaio; C1=0,075 per costruzioni con struttura a telaio in c.a.; e 0,050 per costruzioni con qualsiasi altro tipo di struttura. Nel nostro caso si procede come segue sono stati assunti due valori diversi di C1 e due diverse altezze della struttura:

C1 = 0,075 e H = 2,80 m per la struttura in c.a. ; C1 = 0,085 e H = 10,26 m per la struttura in acciaio.

In questo modo il calcolo dei momenti torcenti da applicare al modello dell’edificio in esame viene diviso tra struttura in acciaio e struttura in cemento armato, come precedentemente fatto per il calcolo degli spettri.

(28)

86 Momenti torcenti per lo stato limite SLV

Per la struttura in acciaio (struttura a telaio sia nel piano xz che nel piano yz) si assume C1 = 0,085 ottenendo:

T1 = 0,085 10,26 ¾ = 0,487 s

Parametri dipendenti Parametri indipendenti

Espressioni dello spettro di risposta (NTC-08 Eq.3.2.4)

0 ≤ 1 ≤ 12 3 1 = 45∙ 3 ∙ 6 ∙ 7!∙ S_@@_T+_U∙VO_WX1 −_@@_TYZ

12 ≤ 1 ≤ 1= 3 1 = 45 ∙ 3 ∙ 6 ∙ 7!

1= ≤ 1 ≤ 1> 3 1 = 45 ∙ 3 ∙ 6 ∙ 7!∙ 91_{1 ;}=

1> ≤ 1 3 1 = 45∙ 3 ∙ 6 ∙ 7!∙ 91=_{1 ;}1>

T1 risulta compreso nell’intervallo TB T1 ≤ TD, dunque l’accelerazione spettrale orizzontale si calcola con la formula:

3 1O = 45 ∙ 3 ∙ 6 ∙ 7! = 1,252 m/s2 S 1,800 6 0,250 TB 0,220 s TC 0,661 s TD 2,073 s STATO LIMITE SLV ag 0,118 g F0* 2,404 TC 0,279 s SS 1,800 CC 2,365 ST 1,000 q 4,00

(29)

87 Studio del telaio “tipo” nel piano x-z

Si calcola ora il taglio alla base (Vb) dell’orizzontamento tipo in direzione y (dato che nella struttura in acciaio, i tre impalcati sono uguali tra loro), al quale andrò ad applicare il momento torcente.

Vb è dato dalla massa totale rilevata sull’impalcato ricavata dal programma di calcolo SAP2000 (356039 kg) moltiplicata per l’accelerazione trovata precedentemente.

Vb = 356039 kg · 1,252 m/s2 = 24223390 N

Adesso è possibile calcolare la forza F da applicare a ciascun impalcato, le quali si differenzieranno in base alla quota da terra dell’impalcato stesso:

7 = _{∑ [ ∙}∙ [ ∙

FSx1=754884 N per l’impalcato a quota z = 3,42 m

FSx2 = 1509769 N per l’impalcato a quota z = 6,84 m

Studio del telaio “tipo” nel piano y-z

Il procedimento è il medesimo di quello eseguito per il telaio in direzione x-z, ma con un valore di massa partecipante diverso (155402 kg).

Si calcalo il valore del taglio alla base di ciascun impalcato:

Vb =155402 kg · 1,252 m/s2 = 1945641 N

Adesso è possibile calcolare la forza F da applicare a ciascun impalcato: FSy1=263234 N per l’impalcato a quota z = 3,42 m

(30)

88 FSy3 = 764303 N per l’impalcato a quota z = 10,26 m

Per tenere conto della variabilità spaziale del moto sismico, nonché di eventuali incertezze nella localizzazione delle masse, al centro di massa deve essere attribuita una eccentricità accidentale rispetto alla sua posizione quale deriva dal calcolo.

Per i soli edifici e in assenza di più accurate determinazioni l’eccentricità accidentale in ogni direzione non può essere considerata inferiore a 0,05 volte la dimensione dell’edificio misurata perpendicolarmente alla direzione di applicazione dell’azione sismica. Detta eccentricità è assunta costante, per entità e direzione, su tutti gli orizzontamenti.

ex = 0,05 · Dy = 0,05 · 29,6m = 1,48 m ey = 0,05 · Dx = 0,05 · 10,7m = 0,54 m M1x+ = -M1x- = Fs1x ey = 40386 daN.m M1y+ = -M1y-= Fs1y ex =38958 daN.m M2x+ = -M2x-= Fs2x ey = 807726 daN.m M2y+ = -M2y-= Fs2x ey = 77917 daN.m M3x+ = -M3x-= Fs3x ey = 117324 daN.m M3y+ = -M3y-= Fs3x ey = 113116 daN.m

I momenti torcenti appena calcolati, sono stati applicati ad un nodo qualsiasi del primo impalcato visto e considerato che quest’ultimo è stato ipotizzato infinitamente rigido e contribuiscono a simulare il sisma per le verifiche agli stati limite di salvaguardia della vita (SLV) degli elementi in acciaio.

Per la struttura in cemento armato (struttura a telaio sia nel piano xz che nel piano yz) si assume C1 = 0,075 ottenendo:

(31)

89

0 ≤ 1 ≤ 12 3 1 = 45∙ 3 ∙ 6 ∙ 7!∙ 8₁1 2+ 1 6 ∙ 7!91 − 1 12;< 12 ≤ 1 ≤ 1= 3 1 = 45 ∙ 3 ∙ 6 ∙ 7! 1= ≤ 1 ≤ 1> 3 1 = 45 ∙ 3 ∙ 6 ∙ 7!∙ 91_{1 ;}= 1> ≤ 1 3 1 = 45∙ 3 ∙ 6 ∙ 7!∙ 91=_{1 ;}1>

T1 risulta compreso nell’intervallo 0 T1 ≤ TB, dunque l’accelerazione spettrale orizzontale si calcola con la formula:

3 1O = 45∙ 3 ∙ 6 ∙ 7!∙ S_@@_T+_U∙VO_WX1 −_@@_TYZ =3,519 m/s2

Studio del telaio “tipo” nel piano x-z

Si calcola ora il taglio alla base (Vb) dell’orizzontamento tipo in direzione y che, al quale andrò ad applicare il momento torcente.

S 1,800 6 1,000 TB 0,220 s TC 0,661 s TD 2,073 s STATO LIMITE SLV ag 0,118 g F0* 2,404 TC 0,279 s SS 1,800 CC 2,365 ST 1,000 q 1,00

(32)

90 Vb è dato dalla massa totale rilevata sull’impalcato ricavata dal programma di calcolo SAP2000 (97792 kg) moltiplicata per l’accelerazione trovata precedentemente.

Vb = 97792 kg · 3,159 m/s2 = 3089249 N

Adesso è possibile calcolare la forza F da applicare all’impalcato in c.a.

7 = _{∑ [ ∙}∙ [ ∙

Considerando la massa ad un unico piano, la sommatoria al denominatore si semplifica con il numeratore e rimane che Fi = Vby = 3089249.

Si calcalo il valore del taglio alla base di ciascun impalcato:

Vb =75722 kg · 3,159 m/s2 = 239205 N

Come per il caso precedente, trattandosi di un unico impalcato: Fix = Vbx = 239205 N

Per tenere conto della variabilità spaziale del moto sismico, nonché di eventuali incertezze nella localizzazione delle masse, al centro di massa deve essere attribuita una eccentricità accidentale rispetto alla sua posizione quale deriva dal calcolo.

Per i soli edifici e in assenza di più accurate determinazioni l’eccentricità accidentale in ogni direzione non può essere considerata inferiore a 0,05 volte la dimensione dell’edificio misurata perpendicolarmente alla direzione di applicazione dell’azione sismica. Detta eccentricità è assunta costante, per entità e direzione, su tutti gli orizzontamenti.

(33)

91 ey = 0,05 · Dx = 0,05 · 19,4m = 0,97 m

M1x+ = -M1x- = Fs1x ey = 2996571 daN.m

M1y+ = -M1y-= Fs1y ex =377943 daN.m

I momenti torcenti appena calcolati, sono stati applicati ad un nodo qualsiasi del primo impalcato visto e considerato che quest’ultimo è stato ipotizzato infinitamente rigido e contribuiscono a simulare il sisma per le verifiche agli stati limite di salvaguardia della vita (SLV) degli elementi in cemento armato.

Momenti torcenti per lo stato limite SLD

Per l’intera struttura si assume C1 = 0,05 ottenendo:

T1 = 0,05 13,06 ¾ = 0,343 s

0 ≤ 1 ≤ 12 3 1 = 45∙ 3 ∙ 6 ∙ 7!∙ S_@@_T+_U∙VO_WX1 −_@@_TYZ 12 ≤ 1 ≤ 1= 3 1 = 45 ∙ 3 ∙ 6 ∙ 7! 1= ≤ 1 ≤ 1> 3 1 = 45 ∙ 3 ∙ 6 ∙ 7!∙ 91_{1 ;}= STATO LIMITE SLV ag 0,048 g F0* 2,548 TC 0,249 s SS 1,800 CC 2,503 ST 1,000 q 1,00 S 1,800 6 1,000 TB 0,208 s TC 0,624 s TD 1,791 s

(34)

92

1> ≤ 1 3 1 = 45∙ 3 ∙ 6 ∙ 7!∙ 91=_{1 ;}1>

T1 risulta compreso nell’intervallo TB T1 ≤ TD, dunque l’accelerazione spettrale orizzontale si calcola con la formula:

3 1O = 45 ∙ 3 ∙ 6 ∙ 7! = 2,159 m/s2

Studio del telaio “tipo” nel piano x-z

Si calcola ora il taglio alla base (Vb) dell’orizzontamento tipo in direzione y .Vb è dato dalla massa totale rilevata sull’impalcato ricavata dal programma di calcolo

SAP2000 (453833 kg) moltiplicata per l’accelerazione trovata precedentemente.

Vb =453833kg · 2,159 m/s2 = 9798267 N

Adesso è possibile calcolare la forza F da applicare a ciascun impalcato, le quali si differenzieranno in base alla quota da terra dell’impalcato stesso:

7 = _{∑ [ ∙}∙ [ ∙

FSx2 =3067871 N per l’impalcato a quota z = 6,84 m

(35)

93 Vb =2311254 kg · 1,252 m/s2 = 4989998 N

Adesso è possibile calcolare la forza F da applicare a ciascun impalcato:

FSy0=620765 N per l’impalcato a quota z = 2,80 m

FSy1=953567 N per l’impalcato a quota z = 3,42 m

FSy2 = 1477875 N per l’impalcato a quota z = 6,84 m

FSy3 = 1937789 N per l’impalcato a quota z = 10,26 m

Calcoliamo come nei casi precedenti le eccentricità accidentali: ey1= ey2 = ey3 = 0.535 m ey0 = 0.97 m ex1=ex2=ex3 = 1,48 m ex0 = 1,58 m M0x+ = -M0x- = Fs0x ey = 70470 daN.m M0y+ = -M0y-= Fs0y ex =98080 daN.m M1x+ = -M1x- = Fs1x ey = 105902 daN.m M1y+ = -M1y-= Fs1y ex =141127 daN.m M2x+ = -M2x-= Fs2x ey = 164131 daN.m M2y+ = -M2y-= Fs2x ey = 218725 daN.m M3x+ = -M3x-= Fs3x ey = 215322 daN.m M3y+ = -M3y-= Fs3x ey = 286792 daN.m

(36)

94 I momenti torcenti appena calcolati, sono stati applicati ad un nodo qualsiasi dei vari impalcati, tutti ipotizzati infinitamente rigidi e contribuiscono a simulare il sisma per le verifiche agli stati limite di danno (SLD) degli elementi in acciaio e in cemento armato.

I momenti torcenti dovuti all’eccentricità accidentale, saranno poi combinati con gli effetti dell’azione sismica, definita nel modello di calcolo mediante gli spettri di risposta agenti nelle due direzioni principali x e y, come indicato di seguito :

Ex = Ex ( Mix)

Ey = Ey ( Miy)

Gli effetti sulla struttura dovuti all’azione sismica, valutati fino a questo momento separatamente per ciascuna delle due direzioni principali considerate, verranno poi combinate, sommando e sottraendo agli effetti dell’azione in una direzione, il 30% degli effetti dell’azione nell’altra direzione, con rotazione dei coefficienti moltiplicativi, in modo tale da individuare gli effetti più gravosi.

(37)

95

6.8 COMBINAZIONE DELLE AZIONI

Al fine di effettuare le verifiche, prevista dal D.M. 14 Gennaio 2008, sui vari elementi strutturali dell’edificio in esame, devono essere prese in considerazione le diverse combinazioni delle azioni (precedentemente definite) ottenibili assumendo alternativamente come azione dominante una delle azioni variabili considerate, in concomitanza o meno con le rimanenti.

La suddetta normativa definisce, ai fini delle verifiche agli Stati Limite, le seguenti combinazioni delle azioni:

Combinazione fondamentale impiegata per gli Sati Limite Ultimi (SLU)

]^O∙ _O+ ]^ ∙ _ + ]` ∙ a + ]bO∙ c O + ]b ∙ d! ∙ c + ]bQ∙ d!Q∙ c Q+ ⋯

Combinazione caratteristica (rara) impiegata per gli Stati Limte di Esercizio (SLE) irreversibili

_O + _ + a + c O + d! ∙ c + d!Q∙ c Q+ ⋯

Combinazione quasi permanente (SLE) impegata per gli Stati Limite di Esercizio reversibili

_O+ _ + a + dOO∙ c O + d ∙ c + d Q∙ c Q+ ⋯

Combinazione quasi permanente (SLE) impiegata per gli effetti a lungo termine

_O+ _ + a + d O∙ c O + d ∙ c + d Q∙ c Q+ ⋯

Combinazione sismica, impiegata per gli Stati Limite Ultimi e di esercizio connessi all’azione sismica E

f + _O + _ + a + d O ∙ c O + d ∙ c + ⋯

Gli effetti dell’azione sismica saranno valutati tenendo conto delle masse associate ai seguenti carichi gravitazionali:

(38)

96

_O+ _ + g d h∙ c h h

Il parametro E, azione sismica, è calcolato tenendo conto dell’azione del sisma nelle due direzioni orizzontali X e Y. Esso si valuta applicando la seguente espressione:

1,00 ∙ fi + 0,30 ∙ fj

con rotazione dei coefficienti moltiplicativi e conseguente individuazione degli effetti più gravosi.

Nelle precedenti espressioni si definiscono:

- G1 peso proprio di tutti gli elementi strutturali;

- G2 peso proprio di tutti gli elementi non strutturali;

- P carichi di pretensione e precompressione;

- E azione sismica;

- Qk1 azione variabile dominante;

- Qk2, Qk3 azioni variabili che possono agire contemporaneamente a quella dominante;

- dddd0j, dddd1j, dddd2j coefficienti di combinazione (riportati in Tabella 6.9);

(39)

97

Categoria/Azione variabile dddd0j dddd1j dddd2j

Categoria A Ambienti ad uso residenziale 0,7 0,5 0,3

Categoria B Uffici 0,7 0,5 0,3

Categoria C Ambienti suscettibili di affollamento 0,7 0,7 0,6

Categoria D Ambienti ad uso commerciale 0,7 0,7 0,6

Categoria E Biblioteche, archivi, magazzini e ambienti ad uso industriale 1,0 0,9 0,8

Categoria F Rimesse e parcheggi (per autoveicoli di peso ≤ 30 kN) 0,7 0,7 0,6

Categoria G Rimesse e parcheggi (per autoveicoli di peso > 30 kN) 0,7 0,5 0,3

Categoria H Coperture 0,0 0,0 0,0

Vento 0,6 0,2 0,0

Neve (a quota ≤ 1000 m s.l.m. ) 0,5 0,2 0,0

Neve (a quota > 1000 m s.l.m. ) 0,7 0,5 0,2

Variazioni termiche 0,6 0,5 0,0

Tabella 6.9 – Valori dei coefficienti di combinazione

Coefficiente ]]]]F EQU A1 STR A2 GEO Carichi permanenti favorevoli ]G1 0,9 1,0 1,0 sfavorevoli 1,1 1,3 1,0 Carichi permanenti non strutturali(1) favorevoli ]G2 0,0 0,0 0,0 sfavorevoli 1,5 1,5 1,3 Carichi variabili favorevoli ]Qi 0,0 0,0 0,0 sfavorevoli 1,5 1,5 1,3

Nel caso in cui i carichi permanenti non strutturali ( ad es. carichi permanenti portati) siano compiutamente definiti si potranno adottare per essi gli stessi coefficienti validi per le azioni permanenti.

Tabella 6.10 – Coefficienti parziali per le azioni o per l’effetto delle azioni nelle verifiche SLU

A seguito dell’applicazione dei carichi a tutti gli elementi “frame” del modello strutturale, sono state definite, sul programma di calcolo, le varie combinazioni delle azioni, appena descritte, riportate nel dettaglio nelle tabelle seguenti.

(40)

98

6.8.1 COMBINAZIONI SISMICHE

Le combinazioni sismiche per SLV (SLU) ed SLD (SLE) coincidono, cioò che le differenzia è il valore dell’azione sismica E e del momento torcente Mt dati da un diverso spettro di progetto.

In tottale si hanno:

32 combSLV acciaio + 32 combSLV c.a. + 32 combSLD = 96 combinazioni sismiche

Combinazioni sismiche per SLV e SLD

Nome Azione Dominante Combinazione Sisimica1SLV.acciaio Ex Ex + Mtx + 0,3Ey + 0,3 Mty + G1 + G2 +0,3 Qk Sisimica2SLV.acciaio Ex Ex + Mtx - 0,3Ey - 0,3 Mty + G1 + G2 + 0,3 Qk Sisimica3SLV.acciaio Ex -Ex - Mtx + 0,3Ey + 0,3 Mty + G1 + G2 +0,3 Qk Sisimica4SLV.acciaio Ex -Ex - Mtx - 0,3Ey - 0,3 Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica5SLV.acciaio Ey 0,3Ex + 0,3Mtx +Ey + Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica6SLV.acciaio Ey -0,3Ex - 0,3Mtx -Ey - Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica7SLV.acciaio Ey 0,3Ex + 0,3Mtx -Ey -Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica8SLV.acciaio Ey -0,3Ex - 0,3Mtx - Ey + Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica9SLV.acciaio Ex Ex + Mtx + 0,3Ey – 0,3Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica10SLV.acciaio Ex Ex + Mtx - 0,3Ey + 0,3Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica11SLV.acciaio Ex Ex + Mtx +0,3Ey – 0,3Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica12SLV.acciaio Ex - Ex - Mtx - 0,3Ey + 0,3Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica13SLV.acciaio Ey 0,3Ex + 0,3Mtx + Ey - Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica14SLV.acciaio Ey 0,3Ex + 0,3Mtx - Ey + Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica15SLV.acciaio Ey 0,3Ex + 0,3Mtx - Ey - Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica16SLV.acciaio Ey -0,3Ex - 0,3Mtx - Ey + Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica17SLV.acciaio Ex Ex - Mtx + 0,3 My + 0,3 Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica18SLV.acciaio Ex Ex - Mtx - 0,3 Ey - 0,3 Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica19SLV.acciaio Ex -Ex + Mtx + 0,3 Ey + 0,3 Mty + G1 + G2 + 0,3Qk

(41)

99 Sisimica20SLV.acciaio Ex - Ex + Mtx - 0,3 Ey - 0,3 Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica21SLV.acciaio Ey 0,3Ex - 0,3Mtx + Ey + Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica22SLV.acciaio Ey 0,3Ex- 0,3Mtx - Ey + Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica23SLV.acciaio Ey -0,3Ex + 0,3Mtx - Ey + Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica24SLV.acciaio Ey -0,3Ex + 0,3Mtx +Ey + Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica25SLV.acciaio Ex Ex - Mtx + 0,3 Ey - 0,3 Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica26SLV.acciaio Ex Ex - Mtx - 0,3 Ey + 0,3 Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica27SLV.acciaio Ex -Ex - Mtx - 0,3 Ey + 0,3 Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica28SLV.acciaio Ex -Ex + Mtx + 0,3 Ey + 0,3 Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica29SLV.acciaio Ey 0,3Ex- 0,3Mtx + Ey - Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica30SLV.acciaio Ey 0,3Ex- 0,3Mtx - Ey + Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica31SLV.acciaio Ey -0,3Ex+ 0,3Mtx + Ey - Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica32SLV.acciaio Ey -0,3Ex+ 0,3Mtx - Ey + Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica1SLV.ca Ex Ex + Mtx + 0,3Ey + 0,3 Mty + G1 + G2 +0,3 Qk Sisimica2SLV.ca Ex Ex + Mtx - 0,3Ey - 0,3 Mty + G1 + G2 + 0,3 Qk Sisimica3SLV.ca Ex -Ex - Mtx + 0,3Ey + 0,3 Mty + G1 + G2 +0,3 Qk Sisimica4SLV.ca Ex -Ex - Mtx - 0,3Ey - 0,3 Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica5SLV.ca Ey 0,3Ex + 0,3Mtx +Ey + Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica6SLV.ca Ey -0,3Ex - 0,3Mtx -Ey - Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica7SLV.ca Ey 0,3Ex + 0,3Mtx -Ey -Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica8SLV.ca Ey -0,3Ex - 0,3Mtx - Ey + Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica9SLV.ca Ex Ex + Mtx + 0,3Ey – 0,3Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica10SLV.ca Ex Ex + Mtx - 0,3Ey + 0,3Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica11SLV.ca Ex Ex + Mtx +0,3Ey – 0,3Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica12SLV.ca Ex - Ex - Mtx - 0,3Ey + 0,3Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica13SLV.ca Ey 0,3Ex + 0,3Mtx + Ey - Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica14SLV.ca Ey 0,3Ex + 0,3Mtx - Ey + Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica15SLV.ca Ey 0,3Ex + 0,3Mtx - Ey - Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica16SLV.ca Ey -0,3Ex - 0,3Mtx - Ey + Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica17SLV.ca Ex Ex - Mtx + 0,3 My + 0,3 Mty + G1 + G2 + 0,3Qk

(42)

100 Sisimica18SLV.ca Ex Ex - Mtx - 0,3 Ey - 0,3 Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica19SLV.ca Ex -Ex + Mtx + 0,3 Ey + 0,3 Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica20SLV.ca Ex - Ex + Mtx - 0,3 Ey - 0,3 Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica21SLV.ca Ey 0,3Ex - 0,3Mtx + Ey + Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica22SLV.ca Ey 0,3Ex- 0,3Mtx - Ey + Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica23SLV.ca Ey -0,3Ex + 0,3Mtx - Ey + Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica24SLV.ca Ey -0,3Ex + 0,3Mtx +Ey + Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica25SLV.ca Ex Ex - Mtx + 0,3 Ey - 0,3 Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica26SLV.ca Ex Ex - Mtx - 0,3 Ey + 0,3 Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica27SLV.ca Ex -Ex - Mtx - 0,3 Ey + 0,3 Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica28SLV.ca Ex -Ex + Mtx + 0,3 Ey + 0,3 Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica29SLV.ca Ey 0,3Ex- 0,3Mtx + Ey - Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica30SLV.ca Ey 0,3Ex- 0,3Mtx - Ey + Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica31SLV.ca Ey -0,3Ex+ 0,3Mtx + Ey - Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica32SLV.ca Ey -0,3Ex+ 0,3Mtx - Ey + Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica1SLD Ex Ex + Mtx + 0,3Ey + 0,3 Mty + G1 + G2 +0,3 Qk Sisimica2SLD Ex Ex + Mtx - 0,3Ey - 0,3 Mty + G1 + G2 + 0,3 Qk Sisimica3SLD Ex -Ex - Mtx + 0,3Ey + 0,3 Mty + G1 + G2 +0,3 Qk Sisimica4SLD Ex -Ex - Mtx - 0,3Ey - 0,3 Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica5SLD Ey 0,3Ex + 0,3Mtx +Ey + Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica6SLD Ey -0,3Ex - 0,3Mtx -Ey - Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica7SLD Ey 0,3Ex + 0,3Mtx -Ey -Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica8SLD Ey -0,3Ex - 0,3Mtx - Ey + Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica9SLD Ex Ex + Mtx + 0,3Ey – 0,3Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica10SLD Ex Ex + Mtx - 0,3Ey + 0,3Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica11SLD Ex Ex + Mtx +0,3Ey – 0,3Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica12SLD Ex - Ex - Mtx - 0,3Ey + 0,3Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica13SLD Ey 0,3Ex + 0,3Mtx + Ey - Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica14SLD Ey 0,3Ex + 0,3Mtx - Ey + Mty + G1 + G2 + 0,3Qk

(43)

101 Sisimica15SLD Ey 0,3Ex + 0,3Mtx - Ey - Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica16SLD Ey -0,3Ex - 0,3Mtx - Ey + Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica17SLD Ex Ex - Mtx + 0,3 My + 0,3 Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica18SLD Ex Ex - Mtx - 0,3 Ey - 0,3 Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica19SLD Ex -Ex + Mtx + 0,3 Ey + 0,3 Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica20SLD Ex - Ex + Mtx - 0,3 Ey - 0,3 Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica21SLD Ey 0,3Ex - 0,3Mtx + Ey + Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica22SLD Ey 0,3Ex- 0,3Mtx - Ey + Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica23SLD Ey -0,3Ex + 0,3Mtx - Ey + Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica24SLD Ey -0,3Ex + 0,3Mtx +Ey + Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica25SLD Ex Ex - Mtx + 0,3 Ey - 0,3 Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica26SLD Ex Ex - Mtx - 0,3 Ey + 0,3 Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica27SLD Ex -Ex - Mtx - 0,3 Ey + 0,3 Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica28SLD Ex -Ex + Mtx + 0,3 Ey + 0,3 Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica29SLD Ey 0,3Ex- 0,3Mtx + Ey - Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica30SLD Ey 0,3Ex- 0,3Mtx - Ey + Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica31SLD Ey -0,3Ex+ 0,3Mtx + Ey - Mty + G1 + G2 + 0,3Qk Sisimica32SLD Ey -0,3Ex+ 0,3Mtx - Ey + Mty + G1 + G2 + 0,3Qk

Si hanno quindi 32 combinazioni SLV per analizzare la struttura in acciaio, nelle quali l’azione sismica Ex e Ey, è costituita dagli spettri ricavati con q0 = 4 , e Mtx e Mty sono i momenti torcenti che tengono conto delle eccentricità accidentali ricavati anch’essi dallo spettro relativo a questa struttura.

Allo stesso modo si hanno 32 combinazioni SLV per il calcolo delle sollecitazioni nella struttura in cemento armato. L’azione sismica EX e Ey è costituita dagli spettri ricavati con q0 = 1 e Mtx e Mty sono i momenti torcenti che tengono conto delle eccentricità accidentali ricavati anch’essi dallo spettro relativo a questa struttura.

(44)

102 Per le verifiche agli stati limite di danno si utilizzano 32 combinazioni SLD per l’intera struttura. L’azione sismica Ex Ey è costituito dagli spettri ricavati con q0 = 1 e Mtx e Mty sono i momenti torcenti che tengono conto delle eccentricità accidentali ricavati anch’essi dallo spettro relativo a questa struttura.

6.8.2 COMBINAZIONI STATICHE

In questo caso le combinazioni per gli Stati Limite Ultimi e gli Stati Limite di Esercizio non coincidono. In totale si hanno:

20 combSLU + 28 combSLE rara + 8 combSLE frequente + 1 combSLE Qpermanente = 57 combinazioni statiche

Combinazioni fondamentali per SLU

Nome Azione dominante Combinazione 1SLU Qk 1,3 G1 + 1,5 G2 + 1,5Qk + 0,75 qs + 0,9 qvx + 0,9 T -2SLU Qk 1,3 G1 + 1,5 G2 + 1,5Qk + 0,75 qs + 0,9 qv-x + 0,9 T -3SLU Qk 1,3 G1 + 1,5 G2 + 1,5Qk + 0,75 qs + 0,9 qvy + 0,9 T -4SLU Qk 1,3 G1 + 1,5 G2 + 1,5Qk + 0,75 qs + 0,9 qv-y + 0,9 T -5SLU qs 1,3 G1 + 1,5 G2 + 1,05Qk + 0,75 qs + 0,9 qvx + 0,9 T -6SLU qs 1,3 G1 + 1,5 G2 + 1,05Qk + 0,75 qs + 0,9 qv-x + 0,9 T -7SLU qs 1,3 G1 + 1,5 G2 + 1,05Qk + 0,75 qs + 0,9 qvy + 0,9 T -8SLU qs 1,3 G1 + 1,5 G2 + 1,05Qk + 0,75 qs + 0,9 qv-y + 0,9 T -9SLU qv 1,3 G1 + 1,5 G2 + 1,05Qk + 0,75 qs + 1,5 qvx + 0,9 T -10SLU qv 1,3 G1 + 1,5 G2 + 1,05Qk + 0,75 qs + 1,5 qv-x + 0,9 T -11SLU qv 1,3 G1 + 1,5 G2 + 1,05Qk + 0,75 qs + 1,5 qvy + 0,9 T -12SLU qv 1,3 G1 + 1,5 G2 + 1,05Qk + 0,75 qs + 1,5 qv-y + 0,9 T -13SLU T - 1,3 G1 + 1,5 G2 + 1,05Qk + 0,75 qs +0,9 qvx + 1,5 T -14SLU T - 1,3 G1 + 1,5 G2 + 1,05Qk + 0,75 qs + 0,9 qv-x + 1,5 T -15SLU T - 1,3 G1 + 1,5 G2 + 1,05Qk + 0,75 qs + 0,9 qvy + 1,5 T -16SLU T - 1,3 G1 + 1,5 G2 + 1,05Qk + 0,75 qs + 0,9 qv-y + 1,5 T

(45)

-103

17SLU T + 1,3 G1 + 1,5 G2 + 1,05Qk + 0,75 qs +0,9 qvx + 1,5 T+

18SLU T + 1,3 G1 + 1,5 G2 + 1,05Qk + 0,75 qs + 0,9 qv-x + 1,5 T+

19SLU T + 1,3 G1 + 1,5 G2 + 1,05Qk + 0,75 qs + 0,9 qvy + 1,5 T+

20SLU T + 1,3 G1 + 1,5 G2 + 1,05Qk + 0,75 qs + 0,9 qv-y + 1,5 T+

Combinazioni caratteristica (rara) per SLE

Nome Azione dominante Combinazione 1SLEr qv G1 + G2 + 0,7 Qk + 0,5 qs + qvx + 0,6 T -2SLEr qv G1 + G2 + 0,7 Qk + 0,5 qs + qv-x + 0,6 T- 3SLEr qv G1 + G2 + 0,7 Qk + 0,5 qs + qvy + 0,6 T- 4SLEr qv G1 + G2 + 0,7 Qk + 0,5 qs + qv-y + 0,6 T- 5SLEr Qk G1 + G2 + Qk + 0,5 qs + 0,6 qvx + 0,6 T -6SLEr Qk G1 + G2 + Qk + 0,5 qs + 0,6 qv-x + 0,6 T- 7SLEr Qk G1 + G2 + Qk + 0,5 qs + 0,6 qvy + 0,6 T- 8SLEr Qk G1 + G2 + Qk + 0,5 qs + 0,6 qv-y + 0,6 T- 9SLEr qs G1 + G2 + 0,7Qk + qs +0,6 qvx + 0,6 T -10SLEr qs G1 + G2 + 0,7 Qk + qs + 0,6 qv-x + 0,6 T- 11SLEr qs G1 + G2 + 0,7 Qk + qs + 0,6 qvy + 0,6 T- 12SLEr qs G1 + G2 + 0,7 Qk + qs + 0,6 qv-y + 0,6 T- 13SLEr qv G1 + G2 + 0,7Qk + qvx + 0,6 T -14SLEr qv G1 + G2 + 0,7 Qk + qv-x + 0,6 T- 15SLEr qv G1 + G2 + 0,7 Qk + qvy + 0,6 T- 16SLEr qv G1 + G2 + 0,7 Qk + qv-y + 0,6 T- 17SLEr Qk G1 + G2 + Qk + 0,6 qvx + 0,6 T+ 18SLEr Qk G1 + G2 + Qk + 0,6 qv-x + 0,6 T+ 19SLEr Qk G1 + G2 + Qk + 0,6 qvy + 0,6 T+ 20SLEr Qk G1 + G2 + Qk + 0,6 qv-y + 0,6 T+ 21SLEr T + G1 + G2 + 0,7 Qk + 0,6 qvx + 0,6 T+ 22SLEr T + G1 + G2 + 0,7 Qk + 0,6 qv-x + 0,6 T+ 23SLEr T + G1 + G2 + 0,7 Qk + 0,6 qvy + 0,6 T+

(46)

104 24SLEr T + G1 + G2 + 0,7 Qk + 0,6 qv-y + 0,6 T+ 25SLEr T - G1 + G2 + 0,7 Qk + 0,6 qvx + 0,6 T -26SLEr T - G1 + G2 + 0,7 Qk + 0,6 qv-x + 0,6 T- 27SLEr T - G1 + G2 + 0,7 Qk + 0,6 qvy + 0,6 T- 28SLEr T - G1 + G2 + 0,7 Qk + 0,6 qv-y + 0,6 T-

Combinazioni frequente per SLE

Nome Azione dominante Combinazione 1SLEf Qk G1 + G2 + 0,5 Qk 2SLEf Qs G1 + G2 + 0,3 Qk + 0,2 qs 3SLEf qv G1 + G2 + 0,3 Qk + 0,2 qvx 4SLEf qv G1 + G2 + 0,3 Qk + 0,2 qv-x 5SLEf qv G1 + G2 + 0,3 Qk + 0,2 qvy 6SLEf qv G1 + G2 + 0,3 Qk + 0,2 qv-y 7SLEf T - G1 + G2 + 0,3 Qk + 0,5 T- 8SLEf T + G1 + G2 + 0,3 Qk + 0,5 T+

Combinazioni frequente per SLE

Nome Azione

dominante

Combinazione

1SLEq.perm. Qk G1 + G2 + 0,3 Qk

A questo punto, costruito il modello strutturale dell’edificio in esame mediante il programma di calcolo “SAP2000 v.14.0.0”, applicati i carichi agenti sui vari elementi “frame”, definita l’azione sismica e dopo aver inserito le diverse combinazioni delle azioni è stata lanciata l’analisi dell’intera struttura. Essa ha fornito i valori delle sollecitazioni, deformazioni e spostamenti dei vari elementi strutturali, per gli Stati Limite considerati. Sulla base di tali valori sono state eseguite le verifiche, sia per la struttura in acciaio che per quella in cemento

(47)

105 armato, previste dal D.M. 14 Gennaio 2008. In prima battuta sono state controllate le prescrizioni contenute nel capitolo 7, “progettazione per azioni sismiche”, generalmente più restrittive e successivamente quelle interne al capitolo 4 “Costruzioni civili ed industriali”.