Esercizi 10.11.2014
1) Un proiettile viene lanciato con velocità iniziale vi=2i+j m/s. Allʼistante t=0 il proiettile si trova nellʼorigine del sistema di riferimento (s.d.r.). Ricavare la legge oraria e la
traiettoria descritta dal corpo. Si determini poi lʼaltezza massima raggiunta dal proiettile e la sua gittata.
2) In un bar un avventore lancia lungo il bancone un boccale di birra vuoto perchè venga riempito nuovamente. Il barista, distratto, manca il boccale che cade al suolo ad una distanza di 1.4 m dalla base del bancone. Lʼaltezza dal suolo del bancone è 0.86m.
Trascurando lʼattrito determinare:
• Il tempo t1 di caduta del boccale
• La velocità del boccale al momento del distacco dal banco
• La direzione del vettore velocità del boccale nellʼistante immediatamente precedente lʼimpatto con il suolo.
3) Un aereo che vola in direzione orizzontale ad una altezza di 1200m da terra alla velocità di 200 km/h lascia cadere una bomba per colpire un bersaglio posto a terra.
Determinare lʼangolo acuto fra la verticale e la linea che congiunge lʼaereo con il bersaglio allʼistante in cui la bomba viene lasciata cadere.
4) Un corpo di massa m=1 kg si trova allʼistante iniziale nellʼorigine del s.d.r. con velocità nulla. Nei primi 15 secondi del moto il corpo è sottoposto alle forze:
• F=5 i + 5 j N (0≤ t < 5s)
• F=0 N (5≤ t < 10s)
• F=-0.1 j N (10 ≤ t ≤ 15s)
Studiare il moto del corpo e descrivere la traiettoria.
5) Si consideri un corpo di massa m=1 kg che si trova allʼistante iniziale nellʼorigine del s.d.r. con velocità nulla. Sul corpo viene applicata la forza F=10 i+5t j. Scrivere lʼequazione del moto e calcolare la velocità e la posizione del corpo nellʼistante t=3s.
6) Un corpo di massa m=1 kg si trova su un piano inclinato di 30° a 15 metri dʼaltezza con velocità iniziale nulla. Oltre alla forza peso sul corpo agisce una forza orizzontale di modulo 3 N che tenderebbe a portare il corpo verso lʼalto. Scrivere lʼequazione del moto del corpo e calcolare lo spostamento avuto dal corpo dopo 2 secondi.
7) Un corpo di 1kg è legato allʼestremità di una corda che lo fa roteare in una traiettoria circolare su un piano orizzontale si 1m di raggio con una velocità di 3 giri al secondo.
Determinare la velocità lineare del corpo, la sua accelerazione, la forza esercitata dalla corda sul corpo e dal corpo sulla corda. Che succede quando la corda si rompe?
