La Relatività e La Relatività e
La luce La luce
ovvero ovvero
Einstein
Einstein spiegato spiegato
semplicemente
semplicemente
Nasce a Ulm Nasce a Ulm
(Germania) e studia in (Germania) e studia in
Svizzera.
Svizzera.
Nel 1905 rivoluziona Nel 1905 rivoluziona
la fisica con la la fisica con la scoperta della scoperta della
Relatività.
Relatività.
Nel 1921 vince il Nel 1921 vince il
premio Nobel premio Nobel
Nel 1933 emigra in Nel 1933 emigra in
America per evitare America per evitare
la persecuzione la persecuzione
nazista contro gli nazista contro gli
ebrei ebrei
La descrizione di un
fenomeno è sempre la
stessa o dipende da come
facciamo l’osservazione?
Sistema di riferimento fisso
L’autobus si muove con una velocità di 80 Km all’ora
Sistema di riferimento in moto
Cosa vede l’osservatore in autobus
Sistema di riferimento in moto
L’autobus si muove con una velocità di 80 Km all’ora
All’interno un giocatore
tira una palla con una
velocità di 1 Km all’ora
All’interno il giocatore vede
muoversi la palla con velocità
di 1 Km all’ora
e una persona all’esterno?
La persona
all’esterno vede
passare la palla con velocità
80 + 1 km all’ora!!!
Un altro esempio
Luigi salta giù dall’autobus mentre questo è
ancora in moto
Giovanni, da terra, vede Luigi cadere in avanti
Se Giovanni è sull’autobus, che cosa vede?
Giovanni, sull’autobus, vede Luigi cadere all’indietro
L’osservazione del moto è RELATIVA a come si osserva
Giovanni e Luigi stanno “cadendo "con il paracadute
Sistema di riferimento fisso
Sistema di riferimento in moto
…… ma fra di loro si vedono fermi
Dove? Guarda laggiu’..
E’ per questa ragione che gli astronauti nelle
navicelle spaziali galleggiano!!
La navicella e
l’astronauta
“cadono”
insieme con la stessa
velocità
E se l’autobus fa una brusca frenata?
Sentite una forza “apparente” che vi sposta in avanti
Noi viviamo in un sistema di riferimento in moto di
rotazione
Noi viviamo in un sistema di riferimento in moto di
rotazione
Se descrivo quello che
accade da un sistema di riferimento in moto
accelerato o decelerato o in moto di rotazione accadono cose strane
Se descrivo quello che
accade da un sistema di riferimento in moto
accelerato o decelerato o in moto di rotazione accadono cose strane
In questo momento voi e tutta l’aula si stanno
muovendo su una traiettoria circolare
In questo momento voi e tutta l’aula si stanno
muovendo su una traiettoria
circolare
Forza di Coriolis Forza di Coriolis
La forza di Coriolis La forza di Coriolis
La forza di La forza di Coriolis è una Coriolis è una
forza apparente.
forza apparente.
La percepiamo La percepiamo perché siamo perché siamo
osservatori in un osservatori in un
sistema di sistema di
riferimento riferimento
solidale con la solidale con la
rotazione rotazione
terrestre.
terrestre.
Effetto di Coriolis sui venti e perturbazioni
Effetto di Coriolis sui venti e perturbazioni
A causa della rotazione terrestre i venti A causa della rotazione terrestre i venti
deviano verso destra deviano verso destra
nell’emisfero Nord e verso sinistra nell’emisfero Nord e verso sinistra
nell’emisfero sud nell’emisfero sud
A causa della rotazione terrestre i venti A causa della rotazione terrestre i venti
deviano verso destra deviano verso destra
nell’emisfero Nord e verso sinistra nell’emisfero Nord e verso sinistra
nell’emisfero sud nell’emisfero sud
Pendolo di Foucault
Pendolo di Foucault
Come funziona il pendolo di Foucault Come funziona il pendolo di Foucault
Nel 1851 Jean Bernard
Nel 1851 Jean Bernard LéonLéon Foucault,Foucault, riuscì facilmente riuscì facilmente a dimostrazione:
a dimostrazione:
- - che la Terra è tondache la Terra ruota attornoche la Terra è tondache la Terra ruota attorno al al proprio asse
proprio asse
Come funziona il pendolo di Foucault Come funziona il pendolo di Foucault
È proprio la forza di Coriolis che fa È proprio la forza di Coriolis che fa
muovere il pendolo in questo modo!
muovere il pendolo in questo modo!
È proprio la forza di Coriolis che fa È proprio la forza di Coriolis che fa
muovere il pendolo in questo modo!
muovere il pendolo in questo modo!
Per adesso tutto sommato è semplice!!!
Ora giochiamo con la luce!!Giovanni accende
una torcia
apparentemente nello stesso momento Luigi la vede
Ma se facciamo l’esperimento al rallentatore …
Luigi vede la luce della torcia dopo un po’ di tempo
dall’accensione, anche se questo tempo è piccolissimo
e non riusciamo a misuralo
Per misurare il tempo che la luce impiega per andare da un punto ad un altro abbiamo bisogno di distanze grandissime…
o di strumenti sofisticati
Giove Terra
Questo esperimento è stato fatto nel 1675 da Olaf Römer
Velocità della luce = spazio/tempo
Velocità della luce = 1.100.000.000 Km all’ora Oppure 300.000 k m al secondo
Oppure 3 108 m/s
La luce ha una strana proprietà. La sua velocità è sempre la stessa e non dipende dall’osservazione
Giovanni è
sull’autobus e accende una
torcia: vede
muoversi la luce a 1.100.000.000 Km
all’ora
Luigi a terra vede muoversi la luce
alla
stessa velocità 1.100.000.000
Km all’ora
Svolgiamo insieme un semplice esperimento per misurare la velocità della luce
LASER @ LASER @380 nm 380 nm
LASER @ LASER @
380 nm
380 nm RivelatoRivelato rere
Rivelato Rivelato rere
La distanza fra la sorgente di luce e il La distanza fra la sorgente di luce e il
rivelatore
rivelatore viene incrementata (step da viene incrementata (step da 15 cm)
15 cm). . Il segnale del Il segnale del rivelatorerivelatore viene viene acquisito e analizzato in maniera da acquisito e analizzato in maniera da stabilire il ritardo tra l’impulso di luce e stabilire il ritardo tra l’impulso di luce e la generazione del segnale la generazione del segnale
sull’oscilloscopio sull’oscilloscopio
La distanza fra la sorgente di luce e il La distanza fra la sorgente di luce e il
rivelatore
rivelatore viene incrementata (step da viene incrementata (step da 15 cm)
15 cm). . Il segnale del Il segnale del rivelatorerivelatore viene viene acquisito e analizzato in maniera da acquisito e analizzato in maniera da stabilire il ritardo tra l’impulso di luce e stabilire il ritardo tra l’impulso di luce e la generazione del segnale la generazione del segnale
sull’oscilloscopio sull’oscilloscopio
La distanza fra
La distanza fra La distanza fra due segnalidue segnali La distanza fra due segnalidue segnali
Colleghiamo
Colleghiamo i punti nell’istogramma con i punti nell’istogramma con una retta
una retta
ff(x) = a + b∙x(x) = a + b∙x velocità velocità
=1/b=1/b
Colleghiamo
Colleghiamo i punti nell’istogramma con i punti nell’istogramma con una retta
una retta
ff(x) = a + b∙x(x) = a + b∙x velocità velocità
=1/b=1/b
Secondo la teoria di Einstein nessun oggetto può muoversi a velocità maggiore di quella della luce
Perché’ esiste questo limite?
All’avvicinarci alla velocità della luce la
nostra massa aumenta sempre di più
Perché’ esiste questo limite?
All’avvicinarci alla velocità della luce la
nostra massa aumenta sempre di più
Velocità di 100 Km all’ora
Velocità di 100.000 Km all’ora
Velocità di 100.000.000 Km all’ora
Che altro succede quando ci muoviamo a velocità
grandissime, quasi uguali a quelle della luce?
Il tempo passa più lentamente!!
Le distanze ci
sembrano più corte
I due osservatori non misurano lo stesso
tempo
Il tempo passa più lentamente per
l’osservatore in moto
Il tempo passa più lentamente!!
Luigi parte ... e dopo qualche anno ritorna
Giovanni resta sulla terra
Luigi
Il paradosso dei gemelli
Di due gemelli, uno resta sulla terra mentre l’altro parte per un viaggio
spaziale con un’astronave che viaggia a velocità altissima (vicino a quella della luce)
Tem p o
Giovanni è invecchiato molto di più
Per Luigi sono trascorsi meno anni
Le distanze ci sembrano più corte
Guardate come si sembrerebbe una palla da calcio se si muovesse alla velocità della luce
Palla a riposo 90% della velocità
della luce 99% della velocità ella luve
Infine … massa ed energia
sono equivalenti
Un un chilogrammo di materia equivale a 25.000.000 kWh (=
25.000 MWh = 25 GWh).
Il consumo mensile di energia
elettrica in Italia, nel 2004 è stato in media di 25.374 GWh
Reattori
nucleari……
…ma anche bombe nucleari
Di che cosa è fatta la luce?
Secondo Einstein è composta da tantissime particelle minuscole che si muovono alla velocità della luce
Queste particelle si chiamano fotoni
Se una pietrolina viene lanciata contro un ostacolo, provoca il
movimento di
quest’ultimo
E la luce può provocare movimento?
Perché le comete hanno la coda?
Su questo principio si potrebbero costruire delle astronavi con grandissime vele spinte dalla luce del sole!
Nella teoria della relatività spazio e tempo non possono essere separati. Dobbiamo rappresentare i fenomeni in quattro dimensioni
X, Y, Z, T
Si parla di Spazio-
Tempo
Massa e deformazione dello spazio
Perché durante l’eclissi totale di sole si riescono a vedere
le stelle che si trovano vicino al sole?
Per la fisica classica, la luce viaggia in linea
retta, quindi come possiamo vedere le stelle che si trovano dietro al sole?
Perché durante l’eclissi totale di sole si riescono a vedere
le stelle che si trovano vicino al sole?
Per la fisica classica, la luce viaggia in linea
retta, quindi come possiamo vedere le stelle che si trovano dietro al sole?
SoleSoleSole Sole
Stella StellaStella Stella
Luce emessa Luce emessa
dalla stella dalla stella
Luce emessa Luce emessa
dalla stella dalla stella
Secondo la fisica classica, non dovremmo mai essere capaci di osservare stelle che si trovano dietro al Sole
Il raggio di luce emesso dalla stella dovrebbe essere fermato dal sole e non raggiungere la terra, ma…
Secondo la fisica classica, non dovremmo mai essere capaci di osservare stelle che si trovano dietro al Sole
Il raggio di luce emesso dalla stella dovrebbe essere fermato dal sole e non raggiungere la terra, ma…
SoleSoleSole Sole
Stella StellaStella Stella
Luce emessa Luce emessa dalla stella dalla stella Luce emessa Luce emessa dalla stella dalla stella
… entra in scena la teoria di Einstein che dice che le strade per la luce e per la materia non sono poi così dritte…
La gravità del sole deforma lo spazio-tempo, influenzando il percorso della luce
… entra in scena la teoria di Einstein che dice che le strade per la luce e per la materia non sono poi così dritte…
La gravità del sole deforma lo spazio-tempo, influenzando il percorso della luce
SoleSoleSole Sole
Luce emessa Luce emessa
dalla stella dalla stella
Luce emessa Luce emessa
dalla stella dalla stella
SoleSoleSole Sole
Stella StellaStella Stella
Luce emessa Luce emessa dalla stella dalla stella Luce emessa Luce emessa dalla stella dalla stella
È la deformazione dello spazio tempo che ci permette di vedere le stelle nascoste dal sole Dalla terra quindi vedremo la stella spostata rispetto alla sua vera posizione, proprio
perché la luce proveniente da essa è curvata dalla deformazione dello spazio-tempo
È la deformazione dello spazio tempo che ci permette di vedere le stelle nascoste dal sole Dalla terra quindi vedremo la stella spostata rispetto alla sua vera posizione, proprio
perché la luce proveniente da essa è curvata dalla deformazione dello spazio-tempo
E i buchi neri?
E i buchi neri?
Massa e deformazione dello spazio
aggiungere……
La gravità influenza il tempo
Un orologio a terra sente un campo gravitazionale molto più grande di quello che sente un satellite a circa 20000 km d’altezza
Dt = 45.7 10-6s al giorno
GPS
Se non tenessimo conto delle
correzioni dovute alla relatività
faremmo un errore di circa 15 km
Un buco nero è una enome massa in uno spazio piccolissimo.
Produce una forza di gravità immensamante alta!
Il buco nero nel film Interstellar del 2014 diretto da Christopher Nolan.
Se ci trovassimo all'interno di un buco nero il tempo si fermerebbe completamente
Interstell ar
Prima di
attraversare il buco nero
Dopo aver
attraversato il buco nero
Un buco puo’ produre una deformazione dello spazio paticolare chiamata Wormhole
Wormhole
I viaggi saziali da una galassia all’altra potrebbero essere
possibili!
Relatività ristretta Mr. Tompkins nel paese delle meraviglie
Relatività ristretta Mr. Tompkins nel paese delle meraviglie
6 1
Come vedremmo il
mondo in una città
dove la velocità della
luce vale solo 10 km/h
(invece di 300000
km/s)
Appare un ciclista che si avvicina lentamente.
Man mano che il ciclista si avvicina, Mr Tompkins nota che sia la bici che il ciclista sembrano appiattiti lungo la direzione in cui si muovono
Appare un ciclista che si avvicina lentamente.
Man mano che il ciclista si avvicina, Mr Tompkins nota che sia la bici che il ciclista sembrano appiattiti lungo la direzione in cui si muovono
Il ciclista, probabilmente in ritardo, aumenta sensibilmente la sua velocità alzandosi sui
pedali senza
sostanziali differenze in velocità rispetto a prima. L’unica conseguenza sembra essere un suo appiattimento sempre maggiore!
Il ciclista,
probabilmente in ritardo, aumenta sensibilmente la sua velocità alzandosi sui
pedali senza
sostanziali differenze in velocità rispetto a prima. L’unica conseguenza sembra essere un suo appiattimento sempre maggiore!
Arriva Un Taxi che non riesce ad andare andare più
veloce del
giovane ciclista passato
precedentemente Arriva Un Taxi che non riesce ad andare andare più
veloce del
giovane ciclista passato
precedentemente
Incuriosito Mr Tompkins decide di raggiungere il ciclista
(prendendo in prestito una bicicletta) per chiedergli
spiegazioni…
Incuriosito Mr Tompkins decide di raggiungere il ciclista
(prendendo in prestito una bicicletta) per chiedergli
spiegazioni…
Mr Tompkins credeva che anche lui sarebbe toccato appiattirsi lungo la direzione in cui procedeva, ma con grande sorpresa non gli succede nulla! Al contrario, non appena comincia a pedalare, nota che la strada comincia ad accorciarsi mentre tutto il resto attorno a lui si contrae
Mr Tompkins credeva che anche lui sarebbe toccato appiattirsi lungo la direzione in cui procedeva, ma con grande sorpresa non gli succede nulla! Al contrario, non appena comincia a pedalare, nota che la strada comincia ad accorciarsi mentre tutto il resto attorno a lui si contrae
6 7
Mr Tompkins cerca di fare il massimo per raggiungere il giovane ciclista, ma nota che non è così facile aumentare la sua andatura! Al contrario, ogni sforzo che fa per aumentare la sua velocità risulta quasi vano!
Mr Tompkins cerca di fare il massimo per raggiungere il giovane ciclista, ma nota che non è così facile aumentare la sua andatura! Al contrario, ogni sforzo che fa per aumentare la sua velocità risulta quasi vano!
Allora compre
Allora comprendende le le
parole del professore di parole del professore di
fisica che a lezione
fisica che a lezione aveva aveva : “La velocità della luce è : “La velocità della luce è
una velocità limite una velocità limite
impossibile da superare”
impossibile da superare”
Allora compre
Allora comprendende le le
parole del professore di parole del professore di
fisica che a lezione
fisica che a lezione aveva aveva : “La velocità della luce è : “La velocità della luce è
una velocità limite una velocità limite
impossibile da superare”
impossibile da superare”
Mr Tompkins guarda l’orologio della stazione che segna le 12:30 e allora si ricorda di aver visto per la prima volta il giovane ciclista alle 12.00
MT: “Beh… in realtà abbiamo impiegato mezz’ora per farci questi 10 isolati… mica poco!”
GC:”e mentre ti muovevi hai notato che passava mezz’ora?”
Mr Tompkins non poteva che essere d’accordo con il ciclista…
avrebbe giurato di averlo visto per la prima volta solo pochi minuti prima!
Inoltre, il suo orologio da polso segnava le 12:05!
Mr Tompkins guarda l’orologio della stazione che segna le 12:30 e allora si ricorda di aver visto per la prima volta il giovane ciclista alle 12.00
MT: “Beh… in realtà abbiamo impiegato mezz’ora per farci questi 10 isolati… mica poco!”
GC:”e mentre ti muovevi hai notato che passava mezz’ora?”
Mr Tompkins non poteva che essere d’accordo con il ciclista…
avrebbe giurato di averlo visto per la prima volta solo pochi minuti prima!
Inoltre, il suo orologio da polso segnava le 12:05!
MT: “L’orologio della stazione va più veloce del normale?”
GC:”certo! Oppure è il tuo orologio che è troppo lento perché tu andavi troppo veloce!
MT: “L’orologio della stazione va più veloce del normale?”
GC:”certo! Oppure è il tuo orologio che è troppo lento perché tu andavi troppo veloce!
Nell’atrio della stazione Mr Tompkins sente una signora molto anziana chiamare il giovane signore
“nonno”…
MT: “mi scusi, lei è davvero il nonno di questa vecchia signora?”
GS: “si ho viaggiato molto spendendo molto tempo della mia vita in treno! È naturale che io sia invecchiato più lentamente di chi vive stabilmente in questa città!”
MT: “mi scusi, lei è davvero il nonno di questa vecchia signora?”
GS: “si ho viaggiato molto spendendo molto tempo della mia vita in treno! È naturale che io sia invecchiato più lentamente di chi vive stabilmente in questa città!”
