Storia della relatività

Storia della relatività

Prof. Daniele Ippolito

Liceo “Filippo Buonarroti” di Pisa

1636

Galileo Galilei enuncia il principio di relatività delle leggi fisiche:

“Le leggi della fisica sono le stesse in sistemi di riferimento in moto rettilineo uniforme tra loro”.

La fisica ai tempi di Galileo era la meccanica.

«Rinserratevi con qualche amico nella maggiore stanza che sia sotto coverta di alcun gran

navilio, e quivi fate d'aver mosche, farfalle e simili animaletti volanti: siavi anco un gran vaso

d'acqua, e dentrovi de' pescetti; sospendasi anco in alto qualche secchiello, che a goccia a

goccia vada versando dell'acqua in un altro vaso di angusta bocca che sia posto a basso; e

stando ferma la nave, osservate diligentemente come quelli animaletti volanti con pari

velocità vanno verso tutte le parti della stanza. [..] Osservate che avrete diligentemente tutte

queste cose, benché niun dubbio ci sia mentre il vascello sta fermo non debbano succedere

così: fate muovere la nave con quanta si voglia velocità; ché (pur di moto uniforme e non

fluttuante in qua e in là) voi non riconoscerete una minima mutazione in tutti li nominati

effetti; né da alcuno di quelli potrete comprendere se la nave cammina, o pure sta ferma.»

Trasformazione galileiana della posizione e del tempo

Dati due sistemi di riferimento S ed S', di cui S' si muove con velocità costante v diretta lungo l'asse x rispetto a S, la posizione di un punto P rispetto ad S è data da:

x = x' + vt y = y'

z = z'

Inoltre, il tempo misurato nei due sistemi non varia, quindi aggiungiamo: t = t'

v S'

S

Trasformazione galileiana della velocità

Dato un corpo che si muove con velocità u' = (u'

, u'

, u'

) rispetto ad S', la sua velocità rispetto ad S è data da:

u

= u

' + v u

= u

'

u

= u

'

v

S S' u'

u'

u

1687

Isaac Newton scrive i Principia Mathematica Philosophiae Naturalis, in cui inquadra la relatività galileiana in un sistema assiomatico.

Chiarisce il concetto di sistema inerziale e postula l'esistenza di un tempo assoluto e di uno spazio assoluto, che identifica con il baricentro del sistema solare (ritenuto immobile) e con le stelle fisse.

Un sistema inerziale è un sistema che si muove di moto rettilineo uniforme rispetto allo spazio assoluto.

Nei secoli successivi, la meccanica di Newton permette di

interpretare tutti i moti allora osservabili, ad eccezione della

precessione del perielio di Mercurio.

1801

Thomas Young, in un celebre esperimento di interferenza della luce da doppia fenditura, verifica la natura ondulatoria della luce.

Ci si chiede se, analogamente ad altre onde che si propagano attraverso mezzi materiali, anche per la luce debba esistere un mezzo attraverso cui essa si propaga.

Si suppone l'esistenza di un sistema di riferimento assoluto,

detto etere, in cui la luce si propagherebbe, e se ne cercano

evidenze sperimentali.

1850

Hyppolyte Fizeau, misurando la velocità della luce all'interno di un liquido in movimento, trova un risultato incompatibile con l'esistenza dell'etere e con le trasformazioni galileiane delle velocità.

Augustin Fresnel avanza

l'ipotesi che, nel moto di

un fluido, l'etere venga

parzialmente trascinato.

L'elettromagnetismo non si accorda con le trasformazioni di Galileo: gli stessi fenomeni elettromagnetici, osservati da due sistemi di riferimento in moto relativo, darebbero risultati diversi.

Sembra che solo le leggi della meccanica siano le stesse per sistemi in moto rettilineo uniforme tra loro.

Il campo elettromagnetico si propaga alla velocità della luce, quindi la luce è un'onda elettromagnetica.

1864

James Clerk Maxwell elabora quattro equazioni

che descrivono il campo elettromagnetico.

1887

Albert Abraham Michelson e Edward Morley misurano la velocità della luce con un interferometro.

Nel rivelatore si

sovrappongono due fasci di

luce che effettuano percorsi

diversi. Dallo studio delle

frange di interferenza è

possibile misurare la velocità

della luce.

L'esperimento viene ripetuto a sei mesi di distanza.

Il risultato è sempre lo stesso: la velocità della luce non varia ed ha un valore pari a c = 299 796 km/s.

Nell'ipotesi dell'esistenza

dell'etere, sulla Terra

dovrebbe esserci un “vento

d'etere” avente direzioni

diverse a seconda della

posizione (e quindi della

velocità) della Terra rispetto

al Sole.

1904

Hendrick Lorentz elabora le equazioni di una trasformazione che, a differenza di quella di Galileo, lascia invariate le equazioni di Maxwell dell'elettromagnetismo.

x = γ (x' + vt) y = y'

z = z'

t = γ (t' + v/c

x')

La trasformazione di Lorentz sembra inizialmente un puro

artificio matematico, privo di una motivazione fisica.

1905

Albert Einstein elabora una nuova teoria, detta relatività ristretta, che interpreta l'esperimento di Michelson - Morley e giustifica le trasformazioni di Lorentz.

I principi su cui essa si fonda sono due:

1) Principio di relatività: tutte le leggi della fisica sono valide in ogni sistema di riferimento inerziale.

2) Principio di invarianza della velocità della luce: la velocità

della luce nel vuoto è invariante per ogni sistema di riferimento

inerziale, indipendentemente dal moto della sorgente che la

emette.

I principi di Einstein producono delle conseguenze che stravolgono la concezione della fisica. Vediamone alcune:

Dilatazione dei tempi: un fenomeno, la cui durata è misurata in un sistema di riferimento S', ad esso solidale, ha una durata maggiore se misurato rispetto a un altro sistema di riferimento S.

S S'

Contrazione delle lunghezze: un oggetto, la cui lunghezza viene misurata in un sistema di riferimento S', ad esso solidale, ha una lunghezza minore se misurato rispetto ad un altro sistema di riferimento S.

S S'

Altre conseguenze sono una diversa trasformazione della velocità e la ridefinizione della quantità di moto e dell'energia.

In particolare, l'energia a riposo di una particella di massa m è data da:

E

= mc

,

che rappresenta l'equivalenza massa – energia.

1916

Einstein elabora la teoria della relatività generale, che estende i concetti della relatività ai moti non rettilinei e non uniformi, superando quindi il concetto di sistema inerziale.

Punto di partenza della teoria è l'uguaglianza tra la massa inerziale, che compare nel secondo principio della dinamica:

F = ma,

e la massa gravitazionale, che compare nell'espressione della

forza di gravità:

Numerose sono le conseguenze della relatività generale.

Deflessione della luce da parte del campo gravitazionale: un raggio di luce risente dell'attrazione gravitazionale e viene deviato da essa.

Dipendenza del tempo dal campo gravitazionale: un orologio

atomico misura il tempo in maniera differente a seconda del

campo gravitazionale a cui è soggetto.

Curvatura dello spazio - tempo: la distanza tra due punti dipende dal campo gravitazionale che agisce in una determinata regione, quindi lo spazio non è “piatto”.

La relatività generale riesce a dare una spiegazione della precessione del perielio di Mercurio e di altre osservazioni sperimentali come l'aberrazione stellare.

Negli anni successivi, numerose conferme giungono alla teoria

di Einstein.

2015

Negli interferometri Ligo (USA) (con cui collabora l'interferometro Virgo di Cascina) per la prima volta vengono scoperte le onde gravitazionali generate dalla fusione di due buchi neri, previste dalla teoria della relatività generale.

Da allora sia a Ligo che a Virgo vengono rivelati numerosi

eventi di collisione astronomica tra buchi neri o tra stelle di

neutroni.