Storie di numeri
a cura di Annamaria Cappelletti
OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO
- Usare con consapevolezza il nostro sistema numerico per comporre numeri e per operare con essi.
- Confrontare sistemi numerici posizionali e non (ad es. : il Sistema Numerico Romano, quello Greco, o quello Egizio…) per meglio comprendere la funzionalità di regole posizionali.
- avvicinare i linguaggi nuovi della matematica come quelli informatici…
Il globale nel locale ed il locale nel globale
I “ NOSTRI”
NUMERI
Sono nati in INDIA
- Con i carovanieri arabi sono arrivati sulle coste dell’Africa sett.
- I commercianti delle repubbliche marinare hanno apprezzato la praticità di questo sistema numerico e l’hanno fatto conoscere in Italia ed in Europa
Motivi (tecnici) di apprezzamento
USO DI 10 SIMBOLI
REGOLE SEMPLICI DI
COMPOSIZIONE DEI NUMERI
VALORE POSIZIONALE DELLE CIFRE
FACILITA’ D’ESECUZIONE DELLE OPERAZIONI
In Toscana si stanno avviando le prime
“Banche” che hanno particolarmente bisogno di un sistema numerico funzionale come quello portato da Leonardo Pisano.
CONTENUTI
- composizione di numeri e uso delle 4 operazioni
- uso di diversi linguaggi matematici per leggere dati di realtà
METODOLOGIA E SOLUZIONI ORGANIZZATIVE
- raccogliere simboli numerici diversi e confrontarli tra loro
- confrontare regole di composizione di numeri e di esecuzione di operazioni - nuovi codici e linguaggi : matematica e informatica
RACCORDI CON LE DISCIPLINE:
- storia e geografia i “nostri numeri” nascono in India, arrivano nel medio oriente (Persia, Arabia…) sulle coste settentrionali dell’Africa, quindi in Italia, a Pisa con Leonardo Pisano poi si diffondono in tutta Europa…
- arte ed immagine sia le rappresentazioni della terra (mappe, prime carte geografiche), come le immagini pittoriche, sottendono regole di composizione più o meno evidenti, ma non meno significative attinte dal sapere matematico.
Primo livello
Coi numeri si può operare vale a dire trovare altri numeri a partire da quelli dati.
Aggiungere – togliere
A partire da gesti concreti che i bambini compiono fin dai primi anni di vita possiamo portare le operazioni di gioco a livello di conoscenza, vale a dire di consapevolezza e di possesso del significato.
Camminare lungo la linea dei numeri risulta essere un gioco (per questo consigliamo di predisporre linee dei numeri realizzate in palestra, in cortile, nell’aula…per poter far vivere agli alunni vere esperienze d’apprendimento ) ed essere anche un valido aiuto per memorizzare la sequenza ordinata dei numeri.
O_____1_____2_____3_____4_____5_____6_____7_____8_____9_____10__
____...
Una piccola formica nera parte dal punto 0 e fa un passo per volta per raggiungere il formicaio che si trova al punto 6.
Quanti passi deve fare per raggiungere le altre formiche già nel formicaio?
O_____1_____2_____3_____4_____5_____6_____7_____8_____9_____10__
____
Formichina nera parte dal punto 4 e fa un passo per volta per arrivare all’ingresso del formicaio situato al punto 10, mentre cavalletta verde fa salti da due posizioni per volta e parte dal punto 0 contemporaneamente alla formichina .
Chi arriverà per prima al formicaio ?
Ordine nell’ordine
Numeri in tabella la tabella dell’addizione
Se coloriamo con i colori dei numeri in colore risulta più evidente che…
………
+ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
4
5
6
7
8
9
10
Verifica se anche i numeri che hai inserito tu si dispongono “in ordine”.
Aggiungere e togliere a proposito di calendario
anche il calendario come la linea dei numeri può essere “percorso” aggiungendo o togliendo..
per imparare ad orientarsi tra i numeri che aiutano a misurare i giorni, le settimane, i mesi, gli anni …
Oggi è sabato 2 febbraio, fra 5 giorni che giorno sarà?
3 giorni fa era domenica 10 febbraio, che giorno è oggi?
Ora è mezzogiorno, fra 2 ore che ora sarà?
Dove si trovavano le lancette dell’orologio 3 ore fa ? che ora era ? Secondo livello
Moltiplicare dividere
I primi popoli che si trovarono nella necessità di usare delle moltiplicazioni, le risolsero come addizioni ripetute. È quello che avviene ancora oggi per avviare a
questa operazione i bambini che l’avvicinano per la prima volta.
Due volte 4 mele
varie sono le rappresentazioni possibili
problemi di calcolo
Da sempre l’uomo ha cercato di avere a sua disposizione degli strumenti di calcolo.
Conosciamo già bene la tavola Pitagorica. Nella figura trovate una forma “rivista” da un matematico scozzese John Napier che nel 1560inventò questo strumento per calcolare il prodotto tra 2 fattori.
Grafico a “incroci” o cancello
Può essere letto 4 due volte ed anche 2 quattro volte
Grafico a schieramenti
Questi grafici ad albero ci sono stati ispirati dai popoli nativi d’America che li tracciavano sulla sabbia per rappresentare quantità: i miei scolari lo chiamavano “fior di moltiplicazione”
2X4=8
4X2=8
Proviamo ad eseguire la moltiplicazione:
36 X 8
Si devono accostare al bastoncino indice, i
bastoncini del 3 e quello del 6 in modo da
formare il numero 36 (in alto).
Poi si va a leggere il risultato in corrispondenza
dell' 8 dell' indice sommando le cifre adiacenti
dei due bastoncini.
2 4+4 8 Prodotto = 2 8 8 Per la verifica
Esegui alcune moltiplicazioni nella forma tradizionale, secondo le procedure indicate da John Napier ed esprimi le tue considerazioni circa l’efficacia dei due metodi e la velocità d’esecuzione.
Ora esegui 2 moltiplicazioni prendendo il tempo d’esecuzione secondo ciascun metodo poi con la calcolatrice.
Quali sono le tue conclusioni?
Vi proponiamo
di riprodurre su cartoncino la tabella di Napier che trovate qui accanto,
di ritagliare le 11 strisce
ora siete in grado di seguire l’indicazione sottostante poi di eseguire tutte le
moltiplicazioni che vorrete dalle più semplici alle più complesse
