Reti in regime sinusoidale Reti in regime sinusoidale

Lezione 4 Lezione 4

Cosa impareremo:

Cosa impareremo:

Reti in regime sinusoidale Reti in regime sinusoidale

Generatori Generatori Vac Vac e e Iac Iac

Generatori Generatori Vac Vac e e Iac Iac

Induttore L Induttore L

Condensatore C Condensatore C

AC AC sweep sweep (analisi in frequenza) (analisi in frequenza)

Metodo simbolico Metodo simbolico

( )

^cos ( )

i t = I ω β t +

( )

^cos ( )

v t = V ω α t +

j

I = I e M ^β

j

V = V e M ^α

Spice usa il metodo simbolico per risolvere le reti in regime sinusoidale

R

C

e(t)

L ⁺ _-

R Z

Zc

E

Z ₊

- Z

L

R R

Esercizio 4.1

La rete è a regime sinusoidale. Ricavare la tensione sul condensatore e l’intensità di corrente nell’induttore

( )

( ) 4 cos 300 ; ( ) 2 sin 300

v t ₌ t i t ₌ ^ t ₊ π ^

 

Introduciamo i generatori VAC, IAC

Attenzione! Il verso di riferimento per la corrente erogata è quello entrante nel morsetto +

DRAW     GET NEW PART    IAC 

DRAW     GET NEW PART    VAC 

Fare doppio click sull’icona per :

• Assegnare ampiezza (ACMAG)

• Assegnare fase iniziale in gradi (ACPHASE)

• In questa fase non si assegna la frequenza

( ) ^



 



 +

= 2 sin 300 6

1

t π t

( ) ( ) ^ i



 



 +

=

= 4 cos 300 4 sin 300 2

1

t π t

t

v

Introduciamo i bipoli induttore [L] e condensatore[C]

DRAW     GET NEW PART    L  DRAW     GET NEW PART    C 

• Assegnare il valore (in Henry oppure in Farad)

nF

C = 1 L = 1 H

Per risolvere il circuito dobbiamo scegliere il tipo di

analisi da effettuare: Analysis   Setup       AC SWEEP

• Sweep Type: Linear

• Total Pts=1

• frequenza (Start Freq = End Freq) L’analisi è fatta per un

solo valore di frequenza ^{f = 2} π ^{= 47 . 74 Hz}

ω

Simuliamo: Analysis     Simulate

In Schematics non visualizziamo alcun risultato Se clicchiamo sule icone V e I,

ricaviamo solo la soluzione in DC

1) Abilitare AC [AC=y]

2) Abilitare la stampa di:

•Ampiezza (Mag);

•fase (Phase);

•parte reale (Real);

•parte immaginaria (Imag)

IPRINT e VPRINT devono essere abilitati Per ottenere la soluzione è necessario

introdurre i componenti IPRINT e VPRINT

•parte immaginaria (Imag)





**** AC ANALYSIS TEMPERATURE = 27.000 DEG C **** AC ANALYSIS TEMPERATURE = 27.000 DEG C





******************************************************** ********************************************************





FREQ IM(V_PRINT4)IP(V_PRINT4) FREQ IM(V_PRINT4)IP(V_PRINT4)





4.775E+01 2.000E+00 3.000E+01 4.775E+01 2.000E+00 3.000E+01





******************************************************** ********************************************************





FREQ VM($N_0001,0)VP($N_0001,0) FREQ VM($N_0001,0)VP($N_0001,0)

Il risultato è visibile nel file di output





FREQ VM($N_0001,0)VP($N_0001,0) FREQ VM($N_0001,0)VP($N_0001,0)





4.775E+01 6.036E+02 4.775E+01 6.036E+02 --6.057E+01 6.057E+01

( ) ^{t = 2 cos} ( ^{300 t + 30 °} ) ^{; v} ( ) ^{t = 603 . 6 cos} ( ^{300 t − 60 °} )

i _{L C}

( ) ( ) ^



 



 −

=

 

 



 +

= ; 603 . 6 cos 300 3

300 6 cos

2 π π

t t

v t

t

i _{L C}

Attenzione !!

Attenzione !!

Pspice

Pspice calcola sempre il punto di lavoro in continua calcola sempre il punto di lavoro in continua

Non creare circuiti con maglie contenenti solo generatori di tensione e/o induttori. Può non essere verificata la LKT

ERROR - Voltage source and/or inductor loop involving L_L1.

Non creare un nodo che contenga solo generatori di corrente e/o condensatori. Può non essere verificata la LKC

Attenzione !!

Attenzione !!

Pspice

Pspice calcola sempre il punto di lavoro in continua calcola sempre il punto di lavoro in continua

Soluzione:

inserire in serie all’induttore L1 un

resistore di resistenza molto piccola

Soluzione:

inserire in parallelo al generatore I1 un

resistore di resistenza

molto grande

Esercizio 4.2

Valutare la potenza complessa erogata dal generatore V2

( ) ( ) ( ) ( )

1 20 cos 2 100* ; 2 10sin 2 100* ;

v t = π t v t = π t

**** AC ANALYSIS TEMPERATURE = 27.000 DEG C

******************************************************

FREQ IM(V_PRINT3) IP(V_PRINT3) IR(V_PRINT3) II(V_PRINT3) 1.000E+02 3.374E+00 -3.051E+01 2.907E+00 -1.713E+00

FREQ VM(N_02,N_04) VP(N_02,N_04) VR(N_02,N_04) VI(N_02,N_04) 1.000E+02 1.000E+01 -9.000E+01 6.123E-16 -1.000E+01

1.000E+02 1.000E+01 -9.000E+01 6.123E-16 -1.000E+01

( ¹⁰ )( ^{2 . 9 1 . 71} ) ^{8 . 5 14 . 5}

2 1 2

1

2 j j j

I V

P  = − + = −



 



=  ^∧

•

( ¹⁰ )( ^{3 . 37} ) ( ^{33 . 7} ) ^{8 . 5 14 . 5}

2 1 2

1 _{90 30 60}

2 e e e j

I V

P  = ^{j j} = ^j = −



 



=  ^{∧ − + −}

•

Esercizio 4.3

Determinare il valore della capacità C per il quale

la corrente erogata dal generatore è in fase con

la tensione V1 (f=50Hz)

Suggerimento: Analisi parametrica, uso di Probe,

scelta della scala, uso di markers

Esistono due valori di capacità che verificano la condizione richiesta

Scala lineare - 18uF < C < 24 uF C =20.6 µF