Programma del corso di
Analisi Matematica con Laboratorio (unita’ 2) prof. Edi Rosset
A.A. 2003/2004
-Considerazioni didattiche sull’ introduzione dei numeri reali nella scuola secondaria.
Il problema degli irrazionali da Pitagora a Dedekind e Cantor.
L’opera “Continuita’ e numeri irrazionali” di Dedekind e il carteggio Dedekind-Lipschitz.
Assioma di continuita’ e sistemi di assiomi equivalenti.
Teorema di isomorfismo dei campi ordinati continui.
Alcuni metodi di costruzione del campo dei numeri reali: sezioni, successioni di Cauchy, intervalli inscatolati, allineamenti decimali.
Considerazioni didattiche conclusive.
-Attivita’ di laboratorio: Analisi di testi scolastici per le scuole superiori con riferimento alla trattazione dei numeri reali.
Bibliografia
-J. W . R. Dedekind “Scritti sui fondamenti della matematica”, Bibliopolis, Napoli, 1982.
-C. D. Pagani, S. Salsa “Analisi Matematica, vol. 1”, Masson, Milano, 1992.
-G. Prodi “Matematica come scoperta. Per il biennio delle scuole medie superiori”, D’Anna, Messina-Firenze, seconda edizione, 1981.
-G. Prodi, E. Magenes, “Elementi di analisi matematica. Per il triennio delle scuole secondarie superiori”, D’Anna, Messina-Firenze, 1982.
-W. Rudin “Principi di Analisi Matematica”, Mc. Graw-Hill, Milano, 1991.
