Energia potenziale elettrostatica
Lavoro della forza Coulombiana
Il campo elettrico è un sistema fisico che può compiere lavoro
C’è una forza, quella elettrostatica, che
agendo su cariche elettriche può produrre
movimento
Il campo elettrico è un sistema fisico che può compiere lavoro
C’è una forza, quella elettrostatica, che agendo su cariche elettriche può produrre movimento
Questa forza agisce sulla carica q
Il suo valore è dato da
q
Il campo elettrico è un sistema fisico che può compiere lavoro
C’è una forza, quella elettrostatica, che agendo su cariche elettriche può produrre movimento
Questa forza agisce sulla carica q
Il suo valore è dato da
q
Calcolare il lavoro svolto dalla forza elettrostatica non è semplice perché la forza varia con continuità man mano che la distanza d tra la carica Q
Ache crea il campo e quella
q che ne subisce l’azione diminuisce
Quello che segue serve solamente a far capire, in modo
approssimato, da dove salta fuori la relazione che descrive
il lavoro svolto dalla forza elettrostatica
Lo spostamento s avviene lungo la direzione radiale indicata dalla distanza d
Il lavoro svolto è dato dalla relazione
q
Lo spostamento s della carica q avviene lungo la direzione radiale indicata dalla distanza d
Lo spostamento s e la distanza d sono sostanzialmente
«simili»
Quindi nell’espressione del lavoro svolto
Al posto dello spostamento s mettiamo d
Il lavoro è quindi
q
Questa relazione rappresenta il lavoro svolto dal campo elettrico per portare la carica
q
dall’infinito alla distanzad
ATTENZIONE:
Parlare di lavoro svolto dal campo elettrico significa sottolineare che è il campo elettrico ad agire direttamente su
q
e questa azione simanifesta attraverso l’azione della forza elettrostatica.
q
Se la carica
q
fosse negativa, la forza sarebbe repulsiva, e questa relazione rappresenterebbe il lavoro svolto dal campo elettrico per portareq
dalla distanzad
all’infinitoLa carica q messa alla distanza d , nel campo elettrostatico a simmetria sferica creato dalla carica Q
Apossiede un’energia potenziale elettrostatica (U
e) descritta dalla relazione
Se la carica q è costretta
a stare alla distanza d , si dice che
possiede energia potenziale elettrostatica che, eventualmente,
si può trasformare in lavoro
q
GRAFICI DELLA FORZA COULOMBIANA E DELL’ ENERGIA POTENZIALE ELETTROSTATICA
GRAFICI DELLA FORZA COULOMBIANA E DELL’ ENERGIA POTENZIALE ELETTROSTATICA
All’aumentare della distanza tra le cariche la forza diminuisce molto più velocemente dell’energia potenziale
GRAFICI DELLA FORZA COULOMBIANA E DELL’ ENERGIA POTENZIALE ELETTROSTATICA
All’aumentare della distanza tra le cariche la forza diminuisce molto più velocemente dell’energia potenziale
GRAFICI DELLA FORZA COULOMBIANA E DELL’ ENERGIA POTENZIALE ELETTROSTATICA
Matematicamente si tratta di funzioni diverse.
Non tenendo conto del segno meno le due funzioni sono:
f(x)
x
q
Qual è il lavoro svolto dalla forza elettrostatica per spostare una carica
q
dal punto
B
al puntoC
?. B . C
d
Bq
Qual è il lavoro svolto dalla forza elettrostatica per spostare una carica
q
dal punto
B
al puntoC
?. B
. C
q
Qual è il lavoro svolto dalla forza elettrostatica per spostare una carica
q
dal puntoB
al puntoC
?. B . C
d
BCq
Qual è il lavoro svolto dalla forza elettrostatica per spostare una carica
q
dal puntoB
al puntoC
?. B . C
d
BCq
il lavoro svolto dalla forza elettrostatica per spostare una carica
q
dalpunto
B
al puntoC
può essere considerato anche la differenza tra le energie potenziali nei puntiB
eC
. B . C
d
BCIn generale il lavoro svolto è sempre
uguale alla variazione di energia potenziale
q
Qual è il lavoro svolto dalla forza elettrostatica per spostare una carica
q
dal punto
E
al puntoF
?. E . F
Si può dimostrare che il lavoro è identico a quello calcolato in precedenza per il lavoro dal punto
B
al puntoC
Le distanze dei punti
E
edF
dalla carica che genera il campo sono identiche a quelle dei puntiB
edC
q . E . F
Un’altra proprietà del campo elettrostatico a simmetria sferica è che
Il lavoro svolto dalle forze del campo è INDIPENDENTE DAL PERCORSO SEGUITO MA DIPENDE ESCLUSIVAMENTE DAL PUNTO DI PARTENZA E DAL PUNTO DI ARRIVO.
q . E . F
Il lavoro svolto dalle forze del campo è INDIPENDENTE DAL PERCORSO SEGUITO MA DIPENDE ESCLUSIVAMENTE DAL PUNTO DI PARTENZA E DAL PUNTO DI ARRIVO.
q . E . F
Il lavoro svolto dalle forze del campo è INDIPENDENTE DAL PERCORSO SEGUITO MA DIPENDE ESCLUSIVAMENTE DAL PUNTO DI PARTENZA E DAL PUNTO DI ARRIVO.
q . E . F
Il lavoro svolto dalle forze del campo è INDIPENDENTE DAL PERCORSO SEGUITO MA DIPENDE ESCLUSIVAMENTE DAL PUNTO DI PARTENZA E DAL PUNTO DI ARRIVO.
q . E . F
Il lavoro svolto dalle forze del campo è INDIPENDENTE DAL PERCORSO SEGUITO MA DIPENDE ESCLUSIVAMENTE DAL PUNTO DI PARTENZA E DAL PUNTO DI ARRIVO.
q . E . F
Supponiamo che la carica
q
passi dal puntoE
al puntoF
seguendo il percorso tracciato in rosso e violaLa forza elettrostatica compie lavoro solo nei tratti in rosso;
negli altri tratti (in viola) agiranno altre forze.
q . E . F
Il lavoro svolto dalle forze del campo è INDIPENDENTE DAL PERCORSO SEGUITO MA DIPENDE ESCLUSIVAMENTE DAL PUNTO DI PARTENZA E DAL PUNTO DI ARRIVO.
Quindi
q
. F
Il lavoro svolto dalle forze del campo è INDIPENDENTE DAL PERCORSO SEGUITO MA DIPENDE ESCLUSIVAMENTE DAL PUNTO DI PARTENZA E DAL PUNTO DI ARRIVO.
Quindi
. E
q
. F
Il lavoro svolto dalle forze del campo è INDIPENDENTE DAL PERCORSO SEGUITO MA DIPENDE ESCLUSIVAMENTE DAL PUNTO DI PARTENZA E DAL PUNTO DI ARRIVO.
Quindi
. E
Lavoro effettivamente svolto dalla forza elettrostatica
Lavoro effettivamente svolto dalla forza elettrostatica
q . E . F
Se il percorso è chiuso il lavoro svolto dalla forza elettrostatica è ZERO!!!! IL CAMPO ELETTROSTATICO E’ CONSERVATIVO
q . E . F
Se il percorso è chiuso il lavoro svolto dalla forza elettrostatica è ZERO
