Indice
1 Strutture spaziali leggere: dalle grid-shells alle free-forms 1
1.1 Le forme libere: motivazioni di una scelta progettuale . . . . 3
1.2 Grid-shells . . . . 5
1.2.1 Origine ed evoluzione del sistema strutturale . . . . 5
1.3 Le grid-shells in vetro e acciaio . . . . 11
1.3.1 Strutture di grande luce . . . . 15
2 Form-finding 25 2.1 Form-finding strutturale . . . . 27
2.2 La catenaria e la funicolare dei carichi . . . . 28
2.3 I modelli fisici . . . . 29
2.4 Modelli computazionali . . . . 31
2.4.1 Transient stiffness method . . . . 31
2.4.2 Force density method . . . . 33
2.4.3 Dynamic relaxation method . . . . 34
2.5 Form-finding e software . . . . 38
2.5.1 Soap film method . . . . 38
2.5.2 Force density method . . . . 38
2.5.3 Normal property method . . . . 38
3 Analisi e progettazione strutturale dei sistemi grid-shells 41 3.1 Instabilità . . . . 42
3.1.1 Comportamento “softening” e instabilità “snap through” . . . . 42
3.2 Imperfezioni . . . . 44
3.2.1 Imperfezioni geometriche globali equivalenti . . . . 44
3.2.2 Metodo applicato in fase progettuale . . . . 47
3.3 Analisi e metodi di calcolo . . . . 49
3.3.1 Effetti della geometria deformata della struttura . . . . 49
3.3.2 Stabilità, imperfezioni ed effetti del secondo ordine . . . . 50
3.3.3 Non linearità del materiale . . . . 51
3.4 Analisi e verifiche di stabilità globali . . . . 52
4 Il progetto preliminare 55 5 Carichi agenti sulla struttura 61 5.1 Carichi e geometrie complesse . . . . 62
5.2 Determinazione e applicazione dei carichi . . . . 62
5.3 Analisi dei carichi . . . . 65
5.3.1 Carichi permanenti strutturali . . . . 65
5.3.2 Carichi permanenti non strutturali . . . . 65 v
vi INDICE
5.3.3 Pretensione . . . . 66
5.3.4 Carichi di esercizio . . . . 66
5.3.5 Carichi da neve . . . . 67
5.3.6 Carichi da vento . . . . 72
5.3.7 Azioni termiche . . . . 77
5.4 Imperfezioni geometriche . . . . 78
5.5 Combinazioni di carico statiche . . . . 79
5.5.1 Stati limite ultimi . . . . 79
5.5.2 Stati limite di esercizio . . . . 81
5.6 Azione sismica . . . . 83
5.7 Combinazione di carico sismica . . . . 86
6 Ricerca della forma e ottimizzazione strutturale 87 6.1 Strumenti e software utilizzati . . . . 89
6.2 Studio preliminare attraverso l’uso di modelli fisici . . . . 91
6.3 Ricerca della forma attraverso il “Thrust network analysis” . . . . 92
6.4 Generazione e analisi dei modelli di calcolo . . . . 93
6.5 Modelli a pretensione costante e disposizione degli elementi . . . . 95
6.5.1 Modello GSCα,0 . . . . 95
6.5.2 Modello GSCα,45 . . . 101
6.5.3 Comparazione dei modelli GSCα . . . 103
6.6 Analisi comparativa fra i possibili sistemi di vincolo . . . 104
6.6.1 Definizione del sistema di vincolo esterno . . . 105
6.7 Analisi comparativa delle diverse disposizione di cavi . . . 108
6.8 Analisi comparativa di possibili forme alternative . . . 110
6.9 Modelli a pretensione variabile . . . 113
6.9.1 Modello GSCβ,1 . . . 114
6.9.2 Modello GSCβ,2 . . . 116
6.9.3 Modelli GSCβ,3 . . . 118
6.9.4 Modello GSCγ . . . 119
6.10 Conclusioni . . . 122
7 Progettazione e ottimizzazione geometrica 123 7.1 Discretizzazione delle superfici . . . 123
7.2 Superfici a maglie piane . . . 124
7.2.1 Maglie triangolari . . . 124
7.2.2 Sistema ibrido di maglie triangolari e quadrangolari . . . 125
7.2.3 Maglie quadrangolari . . . 127
7.2.4 Maglie esagonali e composizioni spaziali . . . 129
7.3 Superfici realizzate con pannelli a singola curvatura . . . 130
7.4 Superfici realizzate con pannelli a doppia curvatura . . . 131
7.5 Algoritmi di gestione delle free-forms . . . 132
7.5.1 Metodo grafico per l’utilizzo delle maglie quadrangolari piane . . . 132
7.5.2 Free-form intelligenti . . . 135
7.5.3 Modello elementare di una superficie sviluppabile . . . 136
7.5.4 Algoritmo PQ perturbation . . . 137
7.5.5 Superfici sviluppabili (Developable strip models) . . . 139
7.5.6 Trasformazione di una PQ-strip in una D-strip . . . 139
7.5.7 Utilizzo degli algoritmi . . . 140
7.6 Progettazione e ottimizzazione geometrica per il GSC . . . 141 Guido Nieri
INDICE vii
7.7 Definizione di un sistema a maglie piane . . . 144
7.8 Definizione di un sistema di maglie piane coniche . . . 147
7.9 Definizione del sistema di pannelli a singola curvatura . . . 150
7.10 Conclusioni . . . 151
8 Definizione e verifica del modello finale 153 8.1 Studio preliminare del sistema di fondazione . . . 153
8.1.1 Influenza della fondazione sul comportamento della struttura grid-shell . . . 153
8.1.2 Sistema di fondazione di progetto . . . 157
8.2 Dimensionamento dei cavi e del valore di pretensione . . . 158
8.2.1 Eccentricità fra i cavi e la struttura principale . . . 159
8.3 Sensibilità della struttura alle imperfezioni. . . 160
8.4 Analisi sismica . . . 163
8.5 Verifica degli elementi strutturali principali . . . 166
8.5.1 Verifica di resistenza . . . 167
8.5.2 Verifica di stabilità . . . 169
8.6 Verifica dei cavi . . . 171
8.7 Verifiche agli stati limite di esercizio . . . 172
9 Il sistema di rivestimento in vetro 173 9.1 Caratteristiche principali degli elementi in vetro . . . 175
9.1.1 Il materiale . . . 175
9.1.2 Processi di tempra e tipi di vetro . . . 177
9.1.3 Tipologie dei pannelli in vetro . . . 178
9.1.4 Forma dei pannelli in vetro . . . 179
9.1.5 Trattamenti superficiali e elementi di schermatura . . . 180
9.2 Comportamento meccanico del vetro e teoria della frattura . . . 181
9.2.1 Meccanica della frattura . . . 181
9.2.2 Fatica statica . . . 183
9.3 Metodi di verifica degli elementi in vetro . . . 184
9.4 Metodi di verifica per gli elementi monolitici . . . 184
9.4.1 Metodo DELR . . . 184
9.4.2 Bozza della Normativa Europea prEN 13474-3:2009 . . . 185
9.5 Metodi di verifica per gli elementi stratificati . . . 188
9.5.1 Determinazione degli spessori effettivi . . . 188
9.5.2 Determinazione delle sollecitazioni e deformazioni . . . 192
9.6 Determinazione delle sollecitazioni dovute al cold-bending . . . 194
9.7 Azioni sugli elementi in vetro . . . 195
9.8 Verifiche degli elementi per le diverse combinazioni di carico . . . 196
9.8.1 Verifiche agli stati limite ultimi . . . 196
9.8.2 Verifiche agli stati limite di esercizio . . . 196
9.8.3 Verifiche post-rottura . . . 196
9.9 Progettazione dei pannelli in vetro a singola curvatura . . . 197
9.9.1 Caratteristiche del pannello vitreo . . . 197
9.9.2 Scelta e verifica della tecnica di piegatura . . . 199
9.9.3 Determinazione dello spessore equivalente . . . 199
9.9.4 Carichi di progetto . . . 200
9.9.5 Determinazione delle sollecitazioni agenti e verifiche agli SLU . . . 201
9.9.6 Verifica agli stati limite di esercizio . . . 202
9.9.7 Verifica del comportamento post-rottura . . . 203 Guido Nieri
viii INDICE
9.10 Struttura secondaria . . . 204
9.10.1 Elementi longitudinali principali . . . 205
10 Dettagli costruttivi 209 Appendici 221 A Geometria 221 A.1 Curvatura, curvatura di Gauss e tipi di superfici . . . 221
A.2 Direzioni principali e linee di curvatura principale . . . 222
A.3 Curve coniugate . . . 222
A.4 Superfici rigate . . . 222
A.5 Superfici sviluppabili . . . 223
A.6 Rapporto fra superfici continue e superfici discrete . . . 223
A.7 Proprietà di offset . . . 224
A.8 Strutture di supporto delle maglie . . . 224
A.9 Ottimizzazione dei nodi . . . 225
Fonti Iconografiche 227
Bibliografia 229
Guido Nieri
