- Intervento globale mediante struttura esterna in acciaio autoportante.

177 CAPITOLO 6 – Proposte di miglioramento sismico

La valutazione della vulnerabilità ha messo in evidenza che la struttura in esame non è in grado di resistere alle azioni prodotte dal sisma. In particolar modo le principali criticità si sono riscontrate nelle fondazioni a plinto a bicchiere e negli elementi verticali. A seguito dei risultati ottenuti, si è deciso di studiare due proposte di miglioramento sismico:

- Interventi locali in fondazione;

- Intervento globale mediante struttura esterna in acciaio autoportante.

Entrambe le proposte andranno, in maniera diversa, a variare significativamente la rigidezza, la resistenza e/o la duttilità della struttura, così che il comportamento locale e globale ne sia significativamente modificato, in particolare rispetto alle azioni sismiche di progetto.

6.1 Prima proposta: interventi locali in fondazione

La prima ipotesi di intervento ha come scopo quello di andare a rinforzare gli elementi che determinano il collasso della struttura, ovvero le fondazioni a plinto a bicchiere.

In questo modo, il comportamento dell’edificio risulterà uguale a quello studiato con il metodo di analisi statica non lineare sul modello sap2000 ed i risultati coincidono con quelli riportati nel paragrafo 4. 7. 3.

Sarà sufficiente quindi verificare le fondazioni nei confronti delle sollecitazioni ricavate dall’analisi, in modo che si consenta la formazione delle cerniere plastiche alla base del pilastro, così da ottenere la duttilità necessaria per soddisfare le prestazioni richieste.

L’intervento consiste nella fasciatura in materiale fibrorinforzato (FRP) sulle pareti del bicchiere, tale da evitare la rottura dei bordi laterali e frontali, che risultano essere i meccanismi di rottura più gravosi per la struttura.

Al fine di effettuare un corretto dimensionamento, si sono seguite le indicazione contenute all’interno della “CNR – DT 200 R1/2012, Istruzioni per la Progettazione, l’Esecuzione d il Controllo di Interventi di Consolidamento Statico mediante l’utilizzo di Compositi Fibrorinforzati”, all’interno della quale sono contenute sia indicazioni sui materiali FRP sia i procedimenti di verifica per ciascun tipo di sollecitazione e tecnologia costruttiva (struttura di c. a., strutture di c. a. p. e strutture murarie).

I materiali FRP sono disponibili in diverse geometrie quali le lamine pultruse,

utilizzate per il rinforzo di elementi dotati di superfici regolari, e i tessuti (uni assiali o

multi assiali) che si adattano ad applicazioni su elementi strutturali con forme

geometriche più complesse. Rispetto alla tecnica di placcaggio con elementi metallici,

178

l’uso dei tessuti consente di adattarsi a qualsiasi forma dell’elemento da riparare, non necessita di sostegni provvisori durante la posa in opera ed elimina tutti i rischi connessi con la corrosione del rinforzo.

6.1.1 Ipotesi per la progettazione

Nel capitolo 4 abbiamo visto a quali sforzi il plinto a bicchiere è sottoposto, seguendo le indicazioni della CNR 10025/98, ovvero le forze:

1 = + 3

2 ℎ ; 2 = 3

2 ℎ ; 3 = La trasmissione delle forze per aderenza e taglio fra pilastro e bicchiere è un fenomeno piuttosto complesso che viene generalmente risolto in via estremamente semplificata.

Nonostante il numero e l’inclinazione dei puntoni sulle facce laterali siano condizionati dalla presenza e dalla disposizione dell’armatura orizzontale e verticale effettivamente disposta, in fase di calcolo si considera generalmente la presenza di un unico puntone equivalente.

Figura 6.1: Comportamento della fondazione a bicchiere per pilastri con flessione e trasmissione

diretta delle forze tra bicchiere e pilastro mediante aderenza e taglio (fonte: Proposta di un metodo di progetto di plinti a bicchiere, D. bolognini, D. Bellotti, E. Brunesi)

Nel setto frontale del bicchiere, sollecitato dalla forza F1, si ipotizza l’instaurarsi di un meccanismo tirante – puntone grazie all’effetto di vincolo fornito dai setti laterali.

Gli sforzi di trazione e di compressione si considerano uniformemente distribuiti rispettivamente sullo spessore del setto frontale e sulla larghezza dei puntoni.

Questi ultimi sono diretti lungo le diagonali del bicchiere e si sviluppano per un’altezza pari a h/2.

Con questa schematizzazione, il setto frontale può essere assimilato ad un trave, i cui

vincoli sono rappresentati dai setti laterali e l’armatura resistente corrisponde alle

179

staffe orizzontali; inoltre su questi si sviluppano le tensioni di trazione dovute al meccanismo descritto precedenetemente.

Perciò è possibile intervenire scegliendo il rinforzo a flessione con materiali compositi applicando al lembo teso (la parte esterna del setto) dell’elemento da rinforzare una o più lamine preformate, ovvero uno o più strati di tessuto.

L’impostazione del problema può essere valida poiché, seguendo la deformata, i punti ad entrare in crisi per primi corrispondono ai vertici interni della parete del bicchiere, causando le prime fessure e trasformando di conseguenza i setti in elementi assimilabili a cerniere. L’applicazione della fibra esternamente contribuisce al contenimento della deformazione, riducendo la deformata susseguente al meccanismo precedentemente descritto.

Il progetto allo SLU richiede il dimensionamento del rinforzo di FRP in modo che il momento resistente di progetto della sezione rinforzata, , maggiori quello sollecitante di progetto, :

≤

Le ipotesi fondamentali su cui si basa l’analisi allo SLU delle sezioni in c. a. rinforzate con FRP sono:

- Conservazione della planarità delle sezioni rette fino a rottura, in modo che il diagramma delle deformazioni normali sia lineare;

- Perfetta aderenza tra i materiali componenti (acciaio-calcestruzzo, FRP- calcestruzzo);

- Resistenza a trazione nulla del calcestruzzo;

- Legami costitutivi del calcestruzzo e dell’acciaio conformi alla Normativa vigente;

Figura 6.2: Schematizzazione a trave del setto frontale (fonte: Progettazione sismica di edifici in calcestruzzo armato, guida all’ uso

dell’ EUROCODICE 2)

180

- Legame costitutivo del composito fibrorinforzato elastico lineare fino a rottura.

Si ipotizza inoltre che la rottura per flessione si manifesti in concomitanza con una delle seguenti condizioni:

- Raggiungimento della massima deformazione plastica nel calcestruzzo compresso, , come definita dalla Normativa vigente (campo 2);

- Raggiungimento di una deformazione massima nel rinforzo di FRP, , (campo 1) calcolata come:

= ∙ ;

Dove:

- è la deformazione caratteristica a rottura del rinforzo, - è il fattore di conversione ambientale;

- coefficiente di sicurezza parziale dei materiali FRP, pari a 1,10;

- è la deformazione massima per distacco intermedio definita come

= , 2

! ≥

−

Con

deformazione di calcolo dell’armatura preesistente in corrispondenza dello snervamento, ottenuta a partire dalla corrispondente tensione media divisa per il fattore di confidenza FC, ed

è la deformazione preesistente all’applicazione del rinforzo in corrispondenza dell’estremo lembo teso.

, 2 è la tensione massima nel composito fibrorinforzato riferita al 2° modo (distacco intermedio causato da fessure per flessione nella trave) di collasso per distacco dal supporto del rinforzo a flessione.

Per quanto riguarda le pareti laterali, il momento di progetto è sopportato mediante un

meccanismo tirante – puntone che si sviluppa sui setti, vincolati ai setti frontali ed alla

suola, dove il tirante è ancorato. La direzione del puntone compresso si individua

congiungendo i punti rispettivamente definiti dall’intersezione degli assi dell’armatura

verticale ed orizzontale e dall’ intersezione della verticale del filo esterno del bicchiere

con la base della suola , come mostrato nella figura successiva:

181

Figura 6.3: Meccanismo tirante-puntone su di un setto laterale del bicchiere in direzione x o y (fonte: Proposta di un metodo di progetto di plinti a bicchiere, D. bolognini, D. Bellotti, E. Brunesi)

La forza di trazione verticale viene assorbita dalle armature verticali presenti nei setti laterali e agli spigoli. Al fine di verificare se le barre disposte nella fondazione sono sufficienti ad assorbire tale sforzo, si calcola il tirante verticale '

mediante le formulazioni presenti nel Leonhardt (vol. 3), considerando l’ipotesi di superfici del pilastro e delle pareti interne del bicchiere lisce.

La forza orizzontale )

viene ricavata mediante la formula:

F

= 3 2 ∙ - M

H 2 + 5 4 ∙ V

Conoscendo l’inclinazione del puntone compresso, è facile ricavare l’angolo che ci permette di ottenere Z

. Nel caso in esame, viene scelta la fondazione più sollecitata ovvero quella corrispondente al pilastro n. 3, che genera un tirante pari a Z

= 316,056 kN. L’armatura verticale effettivamente presente è composta da quattro forcelle φ10 per lato e quattro forcelle φ8 ai vertici, che corrispondono ad un’area A

= 1431,840 mm². Avendo considerato una classe dei ferri pari a Fe b 44 k (tensione ammissibile 260 N/mm²), servirebbe un’area di A

= 1215,601 mm², che risulta inferiore a quella presente e perciò il tirante viene assorbito interamente dalle barre esistenti.

6.1.2 Caratteristiche del rinforzo FRP

Per l’applicazione specifica alle pareti del bicchiere si è scelto di utilizzare il tessuto

quadri assiale bilanciato in fibra di carbonio ad alta resistenza MapeWrap C

QUADRI-AX della Mapei. Tale è indicato per riparazioni ed adeguamenti statici di

strutture in cemento armato dove è difficoltoso prevedere l’andamento puntuale delle

182

isostatiche di trazione. Infatti la disposizione delle fibre di carbonio permette di coprire tutte le direzioni (± 90° e ± 45°), mostrando un’isotropia completa.

MapeWrap C QUADRI-AX è un tessuto in fibre di carbonio quadri assiali a grammatura bilanciata, caratterizzato da un elevato modulo elastico (paragonabile a quello dell’acciaio) ed elevatissima resistenza meccanica a trazione che può essere posto in opera con due differenti tecniche:

- Sistema ad umido;

- Sistema a secco.

L’uso di questi tessuto, con entrambe le tecniche, consente di adattarsi a qualsiasi forma dell’elemento e non necessita di sostegni provvisori durante la posa in opera.

Il sistema ad umido viene scarsamente utilizzato, a maggior ragione quando si devono trattare superfici limitate, per questo la scelta è ricaduta sul sistema a secco che, oltre all’uso del MapeWrap C QUADRI-AX, prevede l’applicazione del primer Mapewrap Primer 1 (consolidamento per il trattamento del supporto), dei rasanti Mapewrap 11 o 12 (per la regolarizzazione di eventuali imperfezioni e la sigillatura di porosità, la differenza sta nei tempi di lavorabilità maggiori nel tipo 12) e l’impregnante per il tessuto MapeWrap 31.

Le caratteristiche meccaniche della fibra sono indicate nella tabella successiva:

DATI TECNICI MapeWrap C QUADRI-AX 760

Tipo di fibra Carbonio ad alta resistenza

Grammatura 760 g/m²

Peso specifico 1,79 g/cmª

Spessore equivalente di tessuto a secco 0,106 mm Area resistente per unità di larghezza 106,1 mm²/m

Resistenza meccanica a trazione >4800 MPa Carico massimo per unità di larghezza >500 kN/m Modulo elastico a trazione 230 GPa

Allungamento a rottura 2,1 %

Adesione al calcestruzzo >3 (rottura calcestruzzo)

Tabella 6.1: DATI TECNICI del tessuto MapeWrap C QUADRI-AX della Mapei

6.1.3 Determinazione del numero di fasce fibrorinforzate

La valutazione della resistenza flessionale della sezione rinforzata si effettua in

accordo con le ipotesi specificate nel paragrafo 6. 1. 1, utilizzando l’equazione di

equilibrio alla traslazione nella direzione dell’asse della trave e quella alla rotazione

intorno all’asse passante per il baricentro delle armature tese, parallelamente all’asse

neutro.

183

Si possono distinguere due tipi di rottura, a seconda che si raggiunga la massima dilatazione del rinforzo di FRP (zona 1) o la massima contrazione del calcestruzzo (zona 2).

Nella zona 1 la rottura si attinge per raggiungimento della deformazione elastica limite di progetto del composito, definito dal limite del composito .

Nella zona 2 la rottura avviene per schiacciamento del calcestruzzo con acciaio teso snervato, mentre la deformazione del composito non eccede quella limite: in questo caso resta fissata la deformazione massima di progetto del calcestruzzo compresso , in funzione del quale si ricavano, per linearità, le deformazioni normali negli altri materiali.

Per entrambi i tipi di rottura (asse neutro in zona 1 o in zona 2), la posizione x dell’asse neutro è determinata a partire dall’equazione di equilibrio alla traslazione lungo l’asse della trave:

@ ∙ A ∙ B ∙ + C

∙ E

− C

∙ E

− C ∙ E = 0

Essendo il valore di progetto della resistenza a compressione del calcestruzzo preesistente calcolato come rapporto tra la resistenza media del materiale e il fattore di confidenza adottato. C e E rappresentano rispettivamente l’area resistente e la tensione massima di trazione del materiale di rinforzo.

Il valore del momento resistente , può essere determinato a partire dall’equazione di equilibrio alla rotazione attorno all’asse passante per il baricentro delle armature tese e parallelo all’asse neutro:

= 1

∙ F@ ∙ A ∙ B ∙ ∙ GH − I ∙ BJ + C

∙ E

∙ GH − H

J + C ∙ E ∙ H

K

Figura 6.4: Modalità di rottura di una sezione di c. a. rinforzata esternamente con FRP (fonte: CNR-DT 200 R1/2012)

184

Dove il coefficiente parziale deve essere assunto pari a 1,00. I coefficienti adimensionali @ e I rappresentano, rispettivamente, l’intensità del risultante degli sforzi di compressione e la distanza di quest’ultimo dall’estremo lembo compresso rapportati, nell’ordine, a A ∙ B ∙ ed a B. Tali assumono valori fissi nel caso di rottura nella zona 2 ( @ = 0,8095 e I = 0,416), mentre nel caso di rottura nella zona 1 si può assumere @ = 0,800 e I = 0,400.

La sollecitazione sul bordo frontale più caricato (limitandoci al rispetto del 60%

dell’azione sismica) corrisponde a quella al piede del pilastro 3 pari a 1 = 397,798 N , che genera una sollecitazione flettente = 49,725 N .

Secondo le ipotesi assunte la sezione resistente corrisponde al setto del bicchiere, di larghezza O = 200 e lunghezza A = 1000 , con armature uguali sia in trazione che in compressione, ovvero 3φ10: C

= C

= 236 ².

Tale sviluppa un momento resistente pari a = 13,020 N , il quale risulta abbondantemente inferiore al momento sollecitante derivante dalla schematizzazione a trave .

Al fine di aumentare la resistenza, si decide di disporre tre fasce MapeWrap C QUADRI-AX di larghezza standard 300 mm; l’altezza totale di 900 mm risulta maggiore dell’altezza del bicchiere pari a 750 mm, perciò si disporranno inizialmente due fasce mentre la terza verrà sovrapposta alla prima, utilizzando le resine specifiche precedentemente elencate.

La tabella successiva riassume i risultati ottenuti:

P°QRSTU V W

X

Y

Y

Y

[-] [mm] [mm] [mm²] [kNm] [kNm] [kNm]

3 300,000 0,106 95,400 49,725 13,020 53,282

Tabella 6.2: Risultati ottenuti con l' applicazione del rinforzo

Si nota come applicando tre fasce di MapeWrap C QUADRI-AX il momento resistente aumenta di circa 4 volte, consentendo così di verificare la sezione.

Un’analisi statica non lineare sulla struttura adeguata con FRP darà i risultati già ottenuti dal modello e trattati nel paragrafo 4. 7. 3., quindi in grado di resistere alle combinazioni di azioni di progetto contenute nelle NTC 08.

Il valore ultimo della forza sopportabile dal rinforzo di FRP, prima che subentri il distacco dal supporto, dipende, a parità di tutte le altre condizioni, dalla lunghezza a

della zona incollata. Tale valore cresce con a

fino ad attingere un massimo

corrispondente ad una ben definita lunghezza a

. Questa viene definita lunghezza

ottimale di ancoraggio. Essa corrisponde alla lunghezza minima di ancoraggio che

assicura la trasmissione del massimo sforzo di aderenza.

185

La lunghezza ottimale di progetto a

può essere stimata mediante la seguente formula:

a = d 1

∙

∙ e f² ∙ ! ∙ O ∙ g

2 ; 200 h

Dove:

- ! , O sono, rispettivamente, il modulo di elasticità normale nella direzione della forza e lo spessore del composito fibrorinforzato;

- g è il valore di progetto dell’energia specifica di frattura;

-

=

l

, con m = 0,25 mm valore ultimo dello scorrimento tra FRP e supporto;

- = 1,25 è un coefficiente correttivo.

In questo caso si ottiene che la lunghezza ottimale di ancoraggio a

risulta essere pari a 200 mm, misura peraltro indicata come la minima di sovrapposizione tra strati nella scheda tecnica del prodotto MapeWrap C QUADRI-AX. Quindi la parte terminale della fascia deve essere sormontata alla “testa” dello stesso tessuto per almeno 20 cm.

Tale soluzione comporta una notevole mole di lavoro sulla struttura esistente poiché si devono prevedere lavori di scavo per raggiungere il livello della fondazione che si trova a circa 1,30 m sotto il piano di campagna.

Il problema principale deriva dalla possibile interruzione delle attività produttive con conseguente danno economico per l’azienda durante il periodo di scavo della pavimentazione industriale all’interno del capannone. L’intervento con fasce fibro rinforzate in carbonio prevede l’applicazione manuale del tessuto e delle resine ad esso associate, perciò l’operatore deve avere uno spazio minimo di manovra e avere la possibilità di visualizzare chiaramente l’elemento su cui andrà ad intervenire.

Per quanto riguarda lo scavo esterno non ci sono ostacoli poiché lo spazio a disposizione è sufficiente per avere libertà di manovra su entrambi i lati del fabbricato.

Uno possibile schema di intervento è illustrato nella figura successiva, tenendo conto

che per la parte interna servono almeno 80 – 100 cm di spazio attorno al bicchiere.

186

6.1.4 Considerazioni sulla trasmissione a terra dello sforzo di trazione

La schematizzazione adottata comporta, come descritto precedentemente, la distribuzione di trazioni nello spessore del setto frontale le quali dovranno essere scaricate sul terreno. Questo comportamento potrebbe determinare problemi sostanziali e di non facile approssimazione nell’intersezione tra la base del bicchiere e la soletta.

Per questo ulteriore aspetto da non sottovalutare, spunti interessanti possono essere offerti dal modello di calcolo proposto da Osanai et al. (1996) basato su di una ricerca numerico – sperimentale come riferimento per la progettazione di collegamenti fra pilastri e fondazioni a pozzetto in zona sismica. Le ipotesi base sono:

- Inibizione della resistenza a trazione del calcestruzzo;

- Sollecitazioni di trazione assorbite da armature predisposte;

- Forze di attrito tra pilastro e pozzetto conteggiate.

Il meccanismo di trasferimento delle sollecitazioni sismiche dal pilastro al bicchiere prevede un sistema composto dalla risultante R alla base del pilastro, da risultanti orizzontali a differenti quote del pozzetto in corrispondenza dei punti di contatto con il pilastro GC

, C

J e da forze orizzontali e verticali di attrito GF

, F

, F

J su tutte le interfacce pilastro fondazione.

Figura 6.5: Dimensioni minime per l' escavazione

187

Figura 6.6: Schema di trasferimento delle azioni dal pilastro alla fondazione, modelli semplificati (fonte: Proposta di un metodo di progetto di plinti a bicchiere, D. bolognini, D. Bellotti, E. Brunesi)

Il sistema può essere suddiviso in due modelli semplificati da studiare separatamente.

Il modello 1 è quello che resiste all’azione assiale e di una parte di carico laterale, senza però tener conto delle forze d’attrito (prima figura); il modello 2 è sollecitato dalla restante parte di azione laterale e dalle forze di attrito F

, F

, F

.

Nel caso in esame i plinti non sono collegati tra loro perciò nascono forze di trazione che devono essere sopportate da un’apposita armatura. La nascita di notevoli sollecitazioni di trazione provoca un potenziale degrado della monoliticità del vincolo pilastro – fondazione.

La forza di trazione complessiva C risultante in corrispondenza della connessione pilastro – fondazione è ricavabile da considerazioni di equilibrio delle forze agenti sui modelli in figura:

C = C,,+ CDD= 1

h ∙ GLs− Lp+ μ,∙ DJ ∙ vM ∙ Gh + D^w− LpJ + N ∙ e_s∙ yGμ,− αJ ∙ D − Y,|}

Dove:

- _μ

è il coefficiente d’attrito pilastro – plinto;

- D è il lato del pilastro;

- _e

_{= ~/2 − x}

, dove x

approssimativamente è 0,4 ∙ x, con x =lembo compresso;

- _D

è la lunghezza di infissione del pilastro;

- α = h/D in cui h è l’altezza del pilastro, misurata dal colletto del bicchiere;

- N è lo sforzo assiale;

- M è il momento flettente;

- _Y

è il punto di applicazione della forza di trazione C a partire dal colletto del bicchiere (= H/4, con H altezza del bicchiere);

-

188

Secondo Osanai et al (1996) le prove sperimentali effettuate hanno permesso di ricavare le seguenti ulteriori informazioni:

- La lunghezza di infissione efficace è pari ad almeno 1,5 volte la dimensione del lato maggiore del pilastro;

- Il valore del coefficiente d’attrito è posto in relazione alla lunghezza d’infissione del pilastro ed alla presenza di superfici sagomate o meno.

Lunghezza di infissione (a=lato del pilastro) Chiavi di taglio Coefficiente d’ attrito

≥1,50 a Assenti 1,00

≥1,25 a Presenti 1,00

≥1,00 a Presenti 0,50

Tabella 6.3: Coefficienti d'attrito raccomandati da Osanai et al (1996) per il calcolo della forza di trazione indotta dal pilastro sul setto frontale

Per quantificare più chiaramente l’effetto dell’ attrito in termini di riduzione della forza di trazione sul setto frontale del pozzetto a parità di momento agente, è stata applicata la formula al caso in esame, in particolare al plinto più sollecitato ovvero il n°3. La forza di trazione C è espressa in funzione del momento agente M per tre diversi valori del coefficiente di attrito Gμ

= 0, 1 e 1,5J e dall’altezza del pilastro.

Si può notare come a parità di M, si riscontra una riduzione di forza laterale fino a circa 40% fra il caso di attrito nullo Gμ

= 0J e quello ad attrito unitario Gμ

= 1J.

In conclusione, non potendo sapere se la parte interna del bicchiere presenta superfici sagomate e avendo una lunghezza di infissione pari a 0,65 m maggiore di 1,50 a = 0,60 m, approssimativamente si può considerare μ

= 1,00.

‚ ƒ „

…

[kN] [kNm] [-] [kN]

305,019 161,834

0,00 256,580 0,50 185,280 1,00 156,336

Tabella 6.4: Effetto dell'attrito sulla trazione nel bicchiere

189

6.2 Seconda proposta: struttura di rinforzo esterna

La seconda proposta di miglioramento prevede di realizzare la protezione sismica del capannone affiancando a questo una struttura di rinforzo esterna autoportante in acciaio. Si prevede l’installazione di 10 colonne in acciaio, una corrispondente ad ogni pilastro, a sezione triangolare composte da profili circolari cavi (adeguatamente dimensionati), collegati alla struttura tramite collegamenti anch’essi circolari cavi, due colonne rettangolari, collegate tramite una trave reticolare sul prospetto frontale.

L’obiettivo principale è quello di contenere gli spostamenti laterali provocati dalle azioni orizzontali sismiche, limitando le deformazioni degli elementi strutturali e aumentando contemporaneamente rigidezza e resistenza dell’intera struttura. Non si prevede nessuna forma di dissipazione di energia sismica, per cui la risposta alle sollecitazioni e deformazioni sismiche è affidata al comportamento elastico delle colonne e alle nuove fondazioni su cui poggeranno.

La soluzione esterna permette inoltre di evitare l’interruzione delle attività lavorative all’interno del capannone poiché gli interventi andranno ad interessare prevalentemente la parte esterna al fabbricato.

Le colonne lungo la direzione longitudinale saranno collegate alla struttura in corrispondenza delle travi a altezza variabile, in maniera tale da integrarsi agli interventi di messa in sicurezza già esistenti.

Figura 6.7: Modello del capannone con struttura di rinforzo esterna (fonte: sap2000 ver. 12)

190

Il miglioramento sismico prevede nel dettaglio quindi 8 colonne reticolari spaziali sul lato lungo in corrispondenza di ogni pilastro, per far fronte alle azioni sismiche lungo la direzione Y, mentre lungo la direzione X sarà previsto un portale, solamente nel lato principale, ovvero quello frontale, poiché sul retro la presenza del carroponte esterno e delle sue guide non permettono interventi di nessun tipo, formato da due colonne triangolari, leggermente fuori asse rispetto ai pilastri in C. A., tre travi reticolari unite a due colonne rettangolari, a sostegno nella parte centrale.

Il portale sarà collegato alla struttura principale in corrispondenza delle teste dei due pilastri d’angolo del fabbricato e, attraverso 5 collegamenti circolari a sezione cava, disposti lungo lo sviluppo della reticolare, alla trave a altezza variabile.

Gli elementi di rinforzo sono stati modellati attraverso il software sap2000 ver. 12 con elementi frame a sezione circolare cava, con i montanti incastrati alla base, mentre i traversi ed i diagonali delle colonne sono incernierati. Per quanto riguarda la trave reticolare e le colonne centrali, i correnti ed i montanti hanno lo stesso diametro, i traversi ed i diagonali assumono gli stessi diametri degli elementi verticali triangolari della struttura di rinforzo. Di seguito si riportano i diametri (Ø), spessori (s) e le dimensioni utilizzate per le colonne triangolari e rettangolari:

COLONNA TRIANGOLARE

h 779 mm

l 900 mm

Øc 193,7 mm

sc 6,0 mm

Ød 88,9 mm

sd 3,0 mm

COLONNA RETTANGOLARE

h 900,0 mm

l 1058,3 mm

Øc 168,3 mm

sc 6,0 mm

Ød 88,9 mm

sd 6,0 mm

Figura 6.8: Caratteristiche geometriche colonna triangolare

Figura 6.9: Caratteristiche geometriche della colonna rettangolare

191 6.2.1 Risultati dell’Analisi Modale

Rispetto all’analisi condotta sulla struttura senza intervento di miglioramento, si registrano i seguenti risultati:

- La massa partecipante corrispondente al modo principale nella direzione Y raddoppia, passando dal 21,5% al 42,3%, a differenza di quella corrispondente al modo principale nella direzione X che rimane pressoché invariata;

- Entrambi i periodi nelle due direzioni principali diminuiscono sostanzialmente passando da 1,654 s a 1,121 s lungo X, mentre lungo Y da 1,358 s a 0,762;

- Gli spostamenti medi in sommità si riducono sensibilmente soprattutto in direzione Y.

Si riporta una tabella che permette un confronto immediato tra le due soluzioni, senza miglioramento e con miglioramento:

Struttura senza miglioramento

Direzione Modo T M Spostamenti

sommità

[-] [-] [s] [%] [m]

X 1° 1,654 83,500 0,0023

Y 2° 1,358 21,600 0,0034

Z 10° 0,270 45,900 0,0000

Struttura con miglioramento

Direzione Modo T M Spostamenti

sommità

[-] [-] [s] [%] [m]

X 1° 1,121 84,2 0,0021

Y 3° 0,762 42,3 0,0025

Z 9° 0,263 42,2 0,0000

Tabella 6.5: Confronto tra struttura senza miglioramento e con miglioramento

La nuova configurazione della struttura quindi ha modificato sostanzialmente il comportamento modale lungo la direzione Y, mentre l’abbassamento dei periodi consente un irrigidimento della struttura, risultato che si voleva ottenere.

Nelle figure successive si riportano le deformate modali dei principali modi di vibrare

in tutte e tre le direzioni:

192

Vista 2d Vista 3d

*° ‡ˆ‰ˆ: ‹ = *, *Œ* •Ž• Gƒ

= ’“, Œ%; ƒ

= ƒ

= –%J

Vista 2d Vista 3d

—° ‡ˆ‰ˆ: ‹ = –, ˜™Œ •Ž• Gƒ

= “Œ, —%; ƒ

= ƒ

= –%J

Vista 2d Vista 3d

š° ‡ˆ‰ˆ: ‹ = –, Œ™— •Ž• Gƒ

= “Œ, Œ%; ƒ

= ƒ

= –%J

193

6.3 La struttura esterna ed i collegamenti al capannone esistente

Le colonne triangolari si comportano come travi reticolari spaziali in acciaio ed è proprio questa forma a garantire una risposta adeguata alle sollecitazioni in tutte le direzioni, oltre ad avere un valore estetico maggiore rispetto alle aste composte.

Ogni elemento è composto da tre montanti (Ø = 193,7 mm) realizzati con profili laminati a caldo a sezione circolare cava, a cui si innestano i diagonali e i traversi (Ø = 88,9 mm) a formare un reticolo spaziale. I diagonali ed i traversi sono costituiti da profili laminati a sezione circolare cava ma di diametro più piccolo, così da consentire la saldatura a piena penetrazione con i montanti.

Le colonne sul lato corto frontale sono composte da quattro montanti (Ø = 168,3 mm) ancora laminati a caldo a sezione circolare cava, così come i suoi diagonali e traversi (Ø = 88,9 mm).

Le travi reticolari presentano correnti (Ø = 168,3 mm), diagonali e traversi (Ø = 88,9 mm), della stessa natura degli elementi usati per le colonne.

Ogni asta è soggetta alternativamente a sforzo di trazione e compressione a seconda della direzione del sisma e perciò su ognuno di essi è stata effettuata la verifica a stabilità delle membrature compresse secondo il paragrafo 4. 2. 4. 1. 3. 1. delle NTC2008 e, laddove lo sforzo di trazione supera quello di compressione, sull’elemento è stata effettuata la verifica a trazione secondo il paragrafo il paragrafo 4. 2. 4. 1. 2. delle NTC2008.

Figura 6.10: Collegamento alla struttura del traliccio di rinforzo

194

I collegamenti tra colonne triangolari e la struttura in cemento armato sono realizzati anche essi con profili laminati a caldo a sezione circolare cava (Ø = 139,7 mm), costituiti da due bracci saldati in un unico pezzo, il quale sarà bullonato alla trave a altezza variabile.

I collegamenti tra trave reticolare e capannone sono costituiti invece da con profili laminati a caldo a sezione circolare cava (Ø = 159 mm) ad unico braccio rettilineo, i quali saranno bullonati alla trave a sezione variabile lungo lo sviluppo tramite piastre.

Nella modellazione si sono considerati incastri nei collegamenti con la trave e cerniere nei collegamenti con la trave reticolare e le colonne triangolari; anch’essi dovranno resistere a sforzi di trazione e compressione, quindi si è effettuata la verifica a stabilità delle membrature compresse secondo il paragrafo 4. 2. 4. 1. 3. 1. delle NTC2008 e, laddove lo sforzo di trazione supera quello di compressione, sull’elemento è stata effettuata la verifica a trazione secondo il paragrafo il paragrafo 4. 2. 4. 1. 2. delle NTC2008. Le caratteristiche geometriche e meccaniche delle aste sono riportate di seguito:

TUBO – D 159x6

Ø 159,0 mm

s 6,0 mm

J 447,4 cm⁴

A 14,7 cm²

fyk 275,0 N/ mm² E 210000 N/mm² TUBO – D 139,7x6

Ø 139,7 mm

s 6,0 mm

J 310,1 cm⁴

A 12,9 cm²

fyk 275,0 N/ mm² E 210000 N/mm²

Figura 6.11: In sequenza, caratteristiche geometriche e meccaniche dei tubolari di collegamento trave-traliccio triangolare e trave-trave reticolare

195

6.3.1 Verifica a stabilità e a trazione delle colonne triangolari

Si riportano per brevità i risultati della colonna più sollecitata (corrispondente al pilastro n° 7) considerando che i profili rientrano tutti in classe 1 (Tab. 4. 2. III NTC2008). Nella verifica si sono considerate le sollecitazioni derivanti dalle combinazioni sismiche con azione ridotta al 60%, in modo da soddisfare le richieste di normativa. Dall’analisi risultano soddisfatti tutti i profili, riassunti nelle tabelle successive:

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[n°] [n°] [m] [-] [-] [-] [kN] [kN] [kN] [kN]

7

17 1,100 0,188 0,516 1,003 471,965 470,723 251,944 257,186 18 1,100 0,188 0,516 1,003 471,965 470,723 462,825 467,632 19 1,100 0,188 0,516 1,003 471,965 470,723 258,113 264,852

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[n°] [n°] [m] [-] [-] [-] [kN] [kN] [kN] [kN]

7

246 1,422 0,530 0,675 0,915 98,667 107,869 79,568 81,628

247 1,422 0,530 0,675 0,915 98,667 107,869 59,958 61,540

248 1,422 0,530 0,675 0,915 98,667 107,869 60,645 62,285

249 1,422 0,530 0,675 0,915 98,667 107,869 59,693 61,174

250 1,422 0,530 0,675 0,915 98,667 107,869 59,154 61,720

251 1,422 0,530 0,675 0,915 98,667 107,869 43,750 44,655

252 1,422 0,530 0,675 0,915 98,667 107,869 35,430 36,120

253 1,422 0,530 0,675 0,915 98,667 107,869 35,655 36,407

254 1,422 0,530 0,675 0,915 98,667 107,869 35,135 35,495

255 1,422 0,530 0,675 0,915 98,667 107,869 60,903 35,936

256 1,422 0,530 0,675 0,915 98,667 107,869 78,131 -

303 1,422 0,530 0,675 0,915 98,667 107,869 60,146 -

304 1,422 0,530 0,675 0,915 98,667 107,869 60,146 -

305 1,422 0,530 0,675 0,915 98,667 107,869 61,528 -

306 1,422 0,530 0,675 0,915 98,667 107,869 61,418 -

196

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‚

‚

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[n°] [n°] [m] [-] [-] [-] [kN] [kN] [kN] [kN]

7

59 0,900 0,335 0,210 0,969 104,532 107,869 30,920 31,285 60 0,900 0,335 0,210 0,969 104,532 107,869 37,965 38,822 61 0,900 0,335 0,210 0,969 104,532 107,869 0,289 - 106 0,900 0,335 0,210 0,969 104,532 107,869 23,195 - 107 0,900 0,335 0,210 0,969 104,532 107,869 38,470 36,690 108 0,900 0,335 0,210 0,969 104,532 107,869 37,853 - 109 0,900 0,335 0,210 0,969 104,532 107,869 22,854 - 110 0,900 0,335 0,210 0,969 104,532 107,869 38,502 38,851 111 0,900 0,335 0,210 0,969 104,532 107,869 39,615 - 112 0,900 0,335 0,210 0,969 104,532 107,869 23,173 - 113 0,900 0,335 0,210 0,969 104,532 107,869 39,043 39,329 114 0,900 0,335 0,210 0,969 104,532 107,869 39,567 - 115 0,900 0,335 0,210 0,969 104,532 107,869 25,434 - 116 0,900 0,335 0,210 0,969 104,532 107,869 44,496 44,852 117 0,900 0,335 0,210 0,969 104,532 107,869 43,603 - 118 0,900 0,335 0,210 0,969 104,532 107,869 18,661 - 119 0,900 0,335 0,210 0,969 104,532 107,869 16,328 16,415 120 0,900 0,335 0,210 0,969 104,532 107,869 32,636 -

Tabelle 6.6, 6.7, 6.8: Verifica a stabilità e trazione delle membrature del traliccio

6.3.2 Verifica a stabilità e a trazione dei collegamenti colonna triangolare - trave Si riportano i risultati dei collegamenti considerando che i profili rientrano tutti in classe 1 (Tab. 4. 2. III NTC2008). Nella verifica si sono considerate le sollecitazioni derivanti dalle combinazioni sismiche con azione ridotta al 60%, in modo da soddisfare le richieste di normativa. Dall’analisi risultano soddisfatti tutti i profili, riassunti nella tabella successiva:

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[n°] [n°] [m] [-] [-] [-] [kN] [kN] [kN] [kN]

3 299 1,566 0,373 0,588 0,960 323,838 337,429 35,486 36,403 300 1,566 0,373 0,588 0,960 323,838 337,429 35,845 36,152 4 385 1,566 0,373 0,588 0,960 323,838 337,429 34,858 36,760 386 1,566 0,373 0,588 0,960 323,838 337,429 35,497 35,805 5 301 1,566 0,373 0,588 0,960 323,838 337,429 34,858 35,778 302 1,566 0,373 0,588 0,960 323,838 337,429 34,886 35,216 6 387 1,566 0,373 0,588 0,960 323,838 337,429 30,391 31,240 388 1,566 0,373 0,588 0,960 323,838 337,429 35,204 35,605 7 316 1,566 0,373 0,588 0,960 323,838 337,429 35,564 36,480 317 1,566 0,373 0,588 0,960 323,838 337,429 35,784 36,092 8 389 1,566 0,373 0,588 0,960 323,838 337,429 35,805 36,721 390 1,566 0,373 0,588 0,960 323,838 337,429 35,553 35,862 9 318 1,566 0,373 0,588 0,960 323,838 337,429 30,246 30,737 319 1,566 0,373 0,588 0,960 323,838 337,429 31,829 32,050 10 320 1,566 0,373 0,588 0,960 323,838 337,429 31,961 32,451 384 1,566 0,373 0,588 0,960 323,838 337,429 30,099 30,321

Tabella 6.9: Verifica a stabilità e a trazione dei collegamenti traliccio - trave

197

6.3.3 Verifica a stabilità e a trazione delle colonne rettangolari

Si riportano i risultati degli elementi che compongono la colonna, considerando che i profili rientrano tutti in classe 1 (Tab. 4. 2. III NTC2008). Nella verifica si sono considerate le sollecitazioni derivanti dalle combinazioni sismiche con azione ridotta al 60%, in modo da soddisfare le richieste di normativa. Dall’analisi risultano soddisfatti tutti i profili, riassunti nella tabella successiva:

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[n°] [n°] [m] [-] [-] [-] [kN] [kN] [kN] [kN]

1

566 1,100 0,219 0,526 0,996 406,346 408,026 334,715 - 568 1,100 0,219 0,526 0,996 406,346 408,026 297,627 - 573 1,100 0,219 0,526 0,996 406,346 408,026 315,095 - 575 1,100 0,219 0,526 0,996 406,346 408,026 342,593 - 2

503 1,100 0,219 0,526 0,996 406,346 408,026 348,706 - 505 1,100 0,219 0,526 0,996 406,346 408,026 307,900 - 510 1,100 0,219 0,526 0,996 406,346 408,026 298,486 - 512 1,100 0,219 0,526 0,996 406,346 408,026 339,214 -

Tabella 6.10: Verifica a stabilità e a trazione dei montanti delle colonne

Per quanto riguarda i diagonali ed i traversi, risultano soddisfatte entrambe le verifiche ma dato l’elevato numero di elementi si riportano di seguito solo quelli più gravosi:

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[n°] [n°] [m] [-] [-] [-] [kN] [kN] [kN] [kN]

2 838 1,429 0,386 0,594 0,956 201,779 212,035 168,700 -

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‚

[n°] [n°] [m] [-] [-] [-] [kN] [kN] [kN] [kN]

1 796 1,058 0,394 0,598 0,954 102,933 107,869 75,769 75,844

Tabelle 6.11, 6.12: Verifica a stabilità e a trazione dei diagonali e traversi delle colonne

6.3.4 Verifica a stabilità e a trazione dei collegamenti trave - trave reticolare

Si riportano i risultati dei collegamenti considerando che i profili rientrano tutti in

classe 1 (Tab. 4. 2. III NTC2008). Nella verifica si sono considerate le sollecitazioni

derivanti dalle combinazioni sismiche con azione ridotta al 60%, in modo da

soddisfare le richieste di normativa. Dall’analisi risultano soddisfatti tutti i profili,

riassunti nella tabella successiva:

198

Ÿ ¨›ˆªž•ˆ •

£ ¤ ¥ ‚

‚

‚

‚

[n°] [m] [-] [-] [-] [kN] [kN] [kN] [kN]

83 1,615 0,337 0,571 0,969 372,990 385,069 41,869 42,500 84 1,615 0,337 0,571 0,969 372,990 385,069 54,883 54,949 85 1,615 0,337 0,571 0,969 372,990 385,069 56,721 57,126 86 1,615 0,337 0,571 0,969 372,990 385,069 78,674 - 296 1,615 0,337 0,571 0,969 372,990 385,069 79,609 - 607 1,615 0,337 0,571 0,969 372,990 385,069 33,489 34,153 842 1,615 0,337 0,571 0,969 372,990 385,069 33,546 33,687

Tabella 6.13: Verifica a stabilità e a trazione dei collegamenti trave-trave reticolare

6.3.5 Verifica a stabilità e a trazione della travatura reticolare

Si riportano i risultati degli elementi che compongono la trave reticolare, considerando che i profili rientrano tutti in classe 1 (Tab. 4. 2. III NTC2008). Nella verifica si sono considerate le sollecitazioni derivanti dalle combinazioni sismiche con azione ridotta al 60%, in modo da soddisfare le richieste di normativa. Dall’analisi risultano soddisfatti tutti i profili, riassunti nella tabella successiva:

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‚

‚

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[n°] [m] [-] [-] [-] [kN] [kN] [kN] [kN]

297 1058,3 0,209 0,523 0,998 407,261 408,026 49,954 50,563 391 1058,3 0,209 0,523 0,998 407,261 408,026 126,129 - 393 1058,3 0,209 0,523 0,998 407,261 408,026 100,105 - 394 1058,3 0,209 0,523 0,998 407,261 408,026 54,333 - 396 1058,3 0,209 0,523 0,998 407,261 408,026 283,679 - 398 1058,3 0,209 0,523 0,998 407,261 408,026 44,620 52,006 400 1058,3 0,209 0,523 0,998 407,261 408,026 95,523 98,495 401 1058,3 0,209 0,523 0,998 407,261 408,026 271,181 - 412 1058,3 0,209 0,523 0,998 407,261 408,026 87,910 94,670 413 1058,3 0,209 0,523 0,998 407,261 408,026 48,243 - 415 1058,3 0,209 0,523 0,998 407,261 408,026 112,421 - 417 1058,3 0,209 0,523 0,998 407,261 408,026 95,259 -

Tabella 6.14: Verifica a stabilità e a trazione dei correnti della trave reticolare

Per quanto riguarda i diagonali ed i traversi, risultano soddisfatte entrambe le verifiche ma dato l’elevato numero di elementi si riportano di seguito solo quelli più gravosi:

Ÿ ‰žœ©ˆ¡œ•Ž •

£ ¤ ¥ ‚

‚

‚

‚

[n°] [m] [-] [-] [-] [kN] [kN] [kN] [kN]

569 1,429 0,386 0,594 0,956 203,362 212,035 112,042 112,773

Ÿ ¢›œ(Ž›•ˆ •

£ ¤ ¥ ‚

‚

‚

‚

[n°] [m] [-] [-] [-] [kN] [kN] [kN] [kN]

502 0,900 0,335 0,570 0,969 104,352 107,869 72,148 72,346

Tabelle 6.15, 6.16: Verifica a stabilità e a trazione dei diagonali e traversi della trave reticolare

199 6.3.6 Verifica dei collegamenti bullonati

La struttura come precisato nei capitoli precedenti presenta già gli interventi di messa in sicurezza, in particolare è stato realizzato il collegamento tra travi e pilastri mediante profili metallici.

Le soluzioni proposte sia per l’ancoraggio delle colonne triangolari alle travi e sia per l’ancoraggio della trave reticolare ai pilastri d’angolo frontali, sono state progettate in modo da integrarsi con gli interventi già esistenti, senza compromettere il comportamento già studiato.

Nelle figure successive si riportano delle viste tridimensionali dei collegamenti che si andranno ad inserire:

Figura 6.12: Vista tridimensionale del collegamento colonna triangolare-trave

Figura 6.13: Vista tridimensionale del collegamento trave reticolare - pilastro

200

L’elemento a C verrà collegato alla trave mediante perno Ø20 già presente per l’ancoraggio degli UPN160 saldati al piatto collegato al pilastro. Quindi sarà necessario svitare il perno, inserire uno scatolare cavo a sezione rettangolare per fare spessore ed evitare l’imbozzamento della piastra, le cui dimensioni rientrino all’interno dell’UPN, posizionare il profilo a C e avvitare nuovamente il perno.

I bulloni saranno soggetti a sforzo di taglio, la cui resistenza di calcolo per ogni piano di taglio che interessa il gambo è assunta pari a (§ 4. 2. 8. 1. 1. NTC2008):

F

= 0,6 ∙ f

∙ A

γ

Facendo riferimento alla sollecitazione più gravosa e tenendo conto che per i due bulloni ci sono due superfici di taglio, si ottiene:

••œ••Ž Ø ²

ª

³

)

´

´

[-] [mm] [-] [N/mm²] [mm²] [kN] [kN] [kN]

8.8 18 1,25 800 192 73,728 267,296 66,824

Tabella 6.17:Verifica a taglio collegamento bullonato traliccio-trave

Sulla piastra invece è stata eseguita la verifica a rifollamento secondo le prescrizioni NTC2008 (§ 4. 2. 8. 1. ) e la resistenza è assunta pari a:

F

= k ∙ α ∙ f

∙ d ∙ t γ

L’acciaio della piastra è S275; si è effettuata la verifica sull’elemento trapezoidale saldato a piena penetrazione sull’elemento a C, poiché presenta parametri più restrittivi. Si ottiene quindi:

¹ º ²

ª

¢ )

´

´

[-] [-] [-] [N/mm²] [mm] [kN] [kN] [kN]

2,5 0,975 1,25 430 15 226,293 267,296 66,824

Tabella 6.18: Verifica a rifollamento della piastra

L’elemento a Ω di collegamento tra la trave reticolare e la trave a sezione variabile, sarà fissato tramite due perni Ø20, uno già presente per l’intervento di messa in sicurezza. Sarà sufficiente quindi svitare quest’ultimo, forare nuovamente la trave per il nuovo perno, posizionare la piastra a Ω, avvitare nuovamente i perni.

I bulloni saranno soggetti a sforzi combinati di taglio-trazione e si adotta la formula di interazione lineare delle NTC2008 (§ 4. 2. 8. 1.):

F

F

+ F

1,4 ∙ F

≤ 1

201 Con la limitazione

½,À¿

≤ 1, dove con F

e F

si sono indicate le sollecitazioni rispettivamente di taglio e trazione agenti sull’unione bullonata. Facendo riferimento alle sollecitazioni più gravose e considerando che per i due bulloni ci sono due superfici di taglio, si ottiene:

••œ••Ž Ø ²

ª

³

)

)

´

´

‚

Taglio-

Trazione [-] [mm] [-] [N/mm²] [mm²] [kN] [kN] [kN] [kN] [kN] [-]

8.8 18 1,25 800 192 73,728 110,592 154,131 38,533 78,674 0,870

Tabella 6.19: Verifica a taglio trazione sul collegamento trave-trave reticolare

Sulla piastra invece è stata eseguita la verifica a rifollamento. L’acciaio è S275; si è effettuata la verifica sull’elemento trapezoidale saldato a piena penetrazione sull’elemento a Ω, poiché presenta parametri più restrittivi. Si ottiene quindi:

¹ º ²

ª

¢ )

´

´

[-] [-] [-] [N/mm²] [mm] [kN] [kN] [kN]

2,5 1,000 1,25 430 10 154,800 154,131 38,533

Tabella 6.20: Verifica a rifollamento della piastra

Nelle unioni soggette anche a trazione è necessario verificare la piastra a punzonamento, la cui resistenza è pari a (§ 4. 2. 8. 1. 1. NTC2008):

B

= 0,6 ∙ π ∙ d

∙ f

∙ t

γ

Con d

minimo tra diametro del dado e diametro medio della testa del bullone e t

lo spessore del piatto. Si ottiene:

‰

²

ª

¢

Å

´

´

[mm] [-] [N/mm²] [mm] [kN] [kN] [kN]

18 1,25 430 10 116,716 154,131 38,533

Tabella 6.21: Verifica a punzonamento della piastra

I collegamenti opposti, ovvero tra colonna triangolare, trave reticolare ed elementi

tubolari cavi presentano le stesse caratteristiche di sollecitazione e resistenza appena

verificate, cioè saranno ancorati con bulloni M18 attraverso piastre spesse

rispettivamente 15 mm e 10 mm. Le unioni, illustrate nelle figure successive, quindi

risultano soddisfatte:

202

Figura 6.15: Vista tridimensionale del collegamento tra tubolare cavo e trave reticolare

In queste soluzioni si può notare come le piastre di collegamento passino attraverso l’elemento cavo, in modo da evitare problemi di punzonamento. Tali saranno saldate a piena penetrazione (prima classe), così come i diagonali ed i traversi concorrenti nella piastra nel caso del collegamento trave reticolare – pilastro.

Lungo la capriata invece, i profili cavi di collegamento saranno uniti tramite piastre fissate a perni Ø20, i quali presentano le stesse caratteristiche della sollecitazione considerate per il collegamento opposto alla trave reticolare, quindi risultano soddisfatte le verifiche a taglio e rifollamento delle piastre.

Figura 6.14: Vista tridimensionale del collegamento tra tubolare cavo e colonna triangolare

203

Data la lunghezza eccessiva della travatura reticolare, si è deciso di ancorare ciascun corrente ai montanti delle colonne rettangolari tramite collegamenti bullonati resistenti a taglio, determinando quindi due lunghezze di correnti distinte. I risultati delle verifiche a taglio e rifollamento delle piastre sono riassunti nella tabella successiva:

Ÿ •ˆ››Ž¡¢Ž ´

¡

¡

´

/¡

∙ ¡

)

)

[n°] [kN] [-] [-] [kN] [kN] [kN]

297 50,563 2 2 12,641 73,728 150,862

391 126,139 2 2 31,535 73,728 150,862

393 100,105 2 2 25,026 73,728 150,862

394 54,333 2 2 13,583 73,728 150,862

396 283,679 2 2 70,920 73,728 150,862

398 52,006 2 2 13,002 73,728 150,862

400 98,495 2 2 24,624 73,728 150,862

401 271,181 2 2 67,795 73,728 150,862

412 94,670 2 2 23,668 73,728 150,862

413 48,243 2 2 12,061 73,728 150,862

415 112,241 2 2 18,105 73,728 150,862

417 95,529 2 2 23,815 73,728 150,862

Tabella 6.22: Verifiche a taglio e rifollamento collegamento correnti - verticali

Le saldature dei vari collegamenti saranno del tipo a piena penetrazione (prima classe), anche per quanto riguarda gli elementi irrigidenti delle piastre a C e Ω. Questi ultimi sono stati dimensionati in proporzione allo sforzo di taglio agente sul collegamento e sono comunque in acciaio S275. Ai piedi della colonna i tubolari saranno saldati a piastre, una per ciascun elemento, che trasmetteranno le sollecitazioni alla fondazioni sottostanti del tipo a plinto su pali.

Figura 6.16: Vista tridimensionale del collegamento mediante perni alla capriata

204 6.3.7 Verifica dei collegamenti saldati

Tutti i collegamenti saldati tra gli elementi tubolari e le piastre di collegamento saranno realizzate a piena penetrazione (prima classe). Secondo la CNR – UNI 10011, nel calcolo delle tensioni derivanti da azioni di trazione o compressione, deve essere considerata come sezione resistente la sezione longitudinale della saldatura stessa. Ai fini del progetto essa ha come lunghezza quella intera della saldatura e come larghezza il minore dei due spessori collegati.

La tensione ideale calcolata secondo la formula seguente (criterio Hencky – Von Mises) dovrà risultare minore o uguale ai limiti riportati nel prospetto 5-1a CNR – UNI 10011, ovvero la resistenza di progetto f

del materiale di base.

σ

= Êσ

+ σ

− σ

∙ σ

+ 3 ∙ τ

≤ f

Dove:

- σ

è la tensione di trazione o compressione normale alla sezione longitudinale della saldatura;

- σ

è la tensione di trazione o compressione parallela all’ asse della saldatura;

- τ è la tensione tangenziale nella sezione longitudinale della saldatura.

Figura 6.17: Vista tridimensionale del collegamento correnti - verticali

205

Considerando che gli elementi collegati appartengono tutti ad una classe S275 di acciaio, si riportano i risultati degli elementi maggiormente sollecitati per ciascun tipo di collegamento:

Colonna

rettangolare Traverso Ned [N] A[mm²

√

Verifica

1 395 81523 1200 67,936 117,668 verifica

2 397 70524 1200 58,770 101,793 verifica

Colonna

rettangolare Diagonale Ned [N] A[mm²

√

Verifica

1 577 68419 2184 31,327 54,261 verifica

2 515 62366 2184 28,556 49,460 verifica

Trave reticolare

Traverso Ned [N] A[mm²

√

Verifica 502 72148 1224 58,944 102,095 verifica

Trave reticolare

Diagonale Ned [N] A[mm²

√

Verifica 583 83176 690 120,545 208,790 verifica

Trave reticolare

Corrente Ned [N] A[mm²

√

Verifica 401 271181 10800 25,109 43,491 verifica

Colonna

rettangolare Montante A

[mm²

σort

σ

[N/mm²]

σ

Verifica

1 575 20808 16,464 1,242 0,493 28,538 verifica

2 503 20808 16,758 1,058 0,167 29,043 verifica

Colonna

triangolare Montante A

[mm²

σort

σ

[N/mm²]

σ

Verifica

7 18 10800 42,854 0,314 2,112 74,252 verifica

Tabelle 6.23, 6.24, 6.25, 6.26, 6.27, 6.28, 6.29: Verifica delle saldature a piena penetrazione

206 6.4 Le fondazioni delle strutture di rinforzo

La realizzazione di elementi esterni di supporto al fabbricato esistente implica necessariamente la costruzione di nuove fondazioni adiacenti a quelle già presenti, in modo da scaricare a terra le sollecitazioni prodotte dal sisma.

Le opere di fondazione saranno costituite da plinti quadrati su pali di fondazione; tale soluzione permette di avere dimensioni in pianta dei plinti stessi minori (così da avere ingombri ridotti) e di offrire adeguata resistenza all’azione ribaltante della forza sismica. Infatti i pali resisteranno agli sforzi normali diretti verso l’alto per attrito laterale, e alle forze orizzontali tramite i meccanismi di flessione e taglio.

Esistono varie tipologie di pali, ma per questo caso si sono scelti pali infissi, a mezzo di un tubo metallico battuto, in calcestruzzo gettato in opera senza asportazione di terreno. Con questa soluzione si produce solo un addensamento del terreno circostante che produce, a seconda del terreno attraversato, un aumento o una diminuzione della resistenza al taglio.

Ai fini del calcolo, il primo passo è quello di determinare la capacità portante per carico verticale facendo riferimento alla figura successiva:

Figura 6.18: Schema per il calcolo della capacità portante di un palo isolato

207

Dove si indicano con Q

la risultante delle tensioni di attrito e/o aderenza laterale, con Q

la risultante delle tensioni di compressione alla base e W

il peso proprio del palo.

La capacità portante Q

per carico verticale di un palo isolato può essere valutata:

- Con formule statiche;

- Con formule dinamiche;

- Dai risultati di prove penetrometriche statiche e dinamiche;

- Dai risultati di prove di carico.

Si sceglie di procedere attraverso le formule statiche.

6.4.1 Stima della capacità portante mediante formule statiche

La stima della capacità portante per carico verticale di un palo isolato Q

mediante formule statiche è ottenuta valutando i valori massimi mobilizzabili, in condizioni di equilibrio limite, della resistenza laterale Q

e di quella in punta Q

.

Q

+ W

= Q

+ Q

Si fanno le seguenti ipotesi:

- Il carico limite del sistema palo – terreno è condizionato dalla resistenza del terreno e non da quella del palo;

- Il palo è un corpo cilindrico rigido;

- I termini di capacità portante per attrito e/o aderenza laterale Q

e di capacità portante di punta Q

non si influenzano reciprocamente e possono essere determinati separatamente.

Nel calcolo si farà riferimento ad un terreno di fondazione omogeneo. In realtà i pali attraversano strati di diversa natura, o comunque con proprietà geotecniche variabili con la profondità, ma dalla relazione geologica mancano diversi dati che non permettono di calcolare la capacità portante come sommatoria dei contributi dei differenti strati.

In condizioni non drenate, la resistenza unitaria alla punta si valuta come:

Q

= σ

+ N

∙ c

Tenendo conto delle varie teorie con cui si determina N

, il suo valore rimane

compreso tra 8 e 12, per cui, considerando l’ importanza relativamente modesta della

resistenza alla punta in condizioni non drenate, si pone N

= 9. c

è la coesione del

208

terreno e σ

= γ

∙ H, rappresenta la tensione litostatica verticale alla profondità H, cioè quella che agisce nel piano orizzontale passante per la punta del palo.

La resistenza allo scorrimento laterale Q

viene valutata assumendo che le tensioni tangenziali limite siano una quota parte della resistenza al taglio non drenata originaria del terreno indisturbato:

Q

= α ∙ c

In cui α è un coefficiente empirico di aderenza che dipende dal tipo di terreno, dalla resistenza al taglio non drenata del terreno indisturbato, dal metodo di costruzione del palo, dal tempo, dalla profondità, dal cedimento del palo.

Per la valutazione di α, si assume la formula proposta da Viggiani (1999) per pali battuti e valori di c

compresi tra 25÷70:

α = 1 − 0,011 ∙ Gc

− 25J

Le caratteristiche meccaniche del terreno e quelle geometriche sono riportate nella tabella successiva:

I valori delle resistenze alla punta e laterale appena ricavati devono essere moltiplicati rispettivamente per la superficie della testa della punta e per la superficie laterale del palo, ed entrambi poi divisi per il coefficiente parziale γ

(Tab. 6. 4. II NTC 2008):

P = Q

∙ A

γ

S = Q

∙ A

γ

La resistenza a compressione R

corrisponde alla sommatoria dei contributi P ed S, mentre la resistenza a trazione R

è fornita dal contributo di S. I risultati si riportano nella tabella successiva, in cui si è considerata la fondazione più sollecitata ovvero quella corrispondente al traliccio collegato al pilastro n° 7 del capannone:

²

•

‚

¡

×

∅

º Ù

Ù

[kN/m³] [kN/m²] [-] [-] [m] [m] [-] [kN/m²] [kN/m²]

18,000 39,000 9 4 9,000 0,450 0,846 32,994 513,000

Tabella 6.30: Valori della resistenza allo scorrimento laterale e della resistenza alla punta

209 6.4.2 Criteri di calcolo delle fondazioni su pali

Definita la portata del palo e il numero di pali occorrenti, si deve stabilire la loro posizione in base ai seguenti criteri di massima:

- L’altezza h

della fondazione deve essere in genere maggiore di 50 cm e comunque non inferiore a 1,50 ∙ D e un angolo di scarico α compreso tra 35°÷45°;

- I ferri nudi del palo devono penetrare nella fondazione per una lunghezza pari a h

≥ 30 cm o almeno 20 volte il loro diametro;

- I ferri di armatura della fondazione devono essere prolungati per una lunghezza c pari a 30 volte il loro diametro;

- L’interasse fra i pali è in funzione della loro lunghezza H e deve risultare:

= G3 ÷ 4J~ ÜÝÞ ß = 6,00 ÷ 8,00 = G4 ÷ 5J~ ÜÝÞ ß = 10,00 ÷ 14,00 Pensando di realizzare un plinto armato, lo schema di calcolo più spontaneo sarebbe quello di ipotizzare delle travi lungo il perimetro della fondazione e lungo le diagonali, vincolate in corrispondenza dei pali. Però tale soluzione può portare a risultati molto lontani dalla realtà. Infatti la piccola distanza tra i pali conferisce alla fondazione un comportamento di trave tozza, con luci paragonabili alle dimensioni della sezione o anche minori. Si è preferito quindi progettare l’armatura longitudinale dell’elemento basandosi sullo studio di meccanismi tirante – puntone.

L’idea è quella di avere la trasmissione dello sforzo normale dal plinto ai pali per mezzo di due puntoni che si vengono idealmente a formare nel plinto di calcestruzzo i quali, per essere in equilibrio, necessitano di un collegamento alla base che sarà realizzato per mezzo di barre metalliche disposte nella parte inferiore del plinto.

Quindi indicando con P

il peso della fondazione (1/25÷1/30 N

), i valori di sforzo normale agenti sui due pali sono:

³

³

²

à á §

§

‚

‚

[m²] [m²] [-] [kN] [kN] [kN] [kN] [kN] [kN]

0,159 12,723 1,25 65,271 335,838 401,109 335,838 323,577 247,577

Tabella 6.31: Risultati della verifica del carico limite