Nella prima parte di questo capitolo descriveremo il design del tomografo SPEMT del nostro progetto, soffermandoci sulle sue caratteristiche geometriche, sui dispositivi usati per i rivelatori e sull’elettronica impiegata e il suo funzio-namento. Nella parte dedicata alle simulazioni vedremo invece quali sono le performance attese del tomografo.
3.1
Geometria
Il tomografo SPEMT (fig. 3.1) `e composto da due teste di rivelazione contrap-poste, di dimensioni 20 × 9 × 12 cm3, montate su una corona circolare (gantry)
di 50 cm di diametro dotata di appositi regolatori di posizione: questi consentono alle teste di traslare in direzione tangenziale, per l’allineamento col centro di rota-zione (Center of Rotation, CoR), e in direrota-zione radiale per la variarota-zione della loro distanza. Il gantry `e a sua volta montato su una ruota dentata mossa da un motore Maxton, che viene controllato da un apposito encoder. Sono ottenibili angoli di scansione di 360◦, 180◦e 90◦, suddivisibili in 128, 64, 32 e 16 viste.
La geometria utilizzata `e quella VAoR, che prevede la rotazione delle teste attorno alla mammella pendula della paziente in posizione prona. Come detto, la
tecnica SPEMT consente di ridurre al minimo la distanza fra mammella e rivela-tore, garantendo cos`ı una elevata risoluzione spaziale pur mantenendo una buona sensibilit`a; in pi`u la posizione prona esclude il torace dal FoV, riducendo la ra-diazione di disturbo proveniente da altri organi in cui `e alta la concentrazione del radiotracciante, come il cuore e il fegato. Le dimensioni del FoV sono di 41.6 mm di altezza per 147 mm di diametro e consentono di esaminare mammelle fino a 14 cm di diametro.
esterne, la cui parete anteriore comprende il collimatore.
Figura 3.2: Spaccato di una testa di rivelazione: in grigio la base e la par-te anpar-teriore del conpar-tenitore di piombo comprendenpar-te il collimatore, in rosso i fotomoltiplicatori e in giallo la matrice di cristalli di NaI(Tl).
3.2.1
Collimatore
La scelta del collimatore ha richiesto una particolare attenzione, data la di-pendenza dalla sua geometria della risoluzione e della sensibilit`a del rivelatore. Attraverso simulazioni Monte Carlo (paragrafo 3.4) sono stati esaminati tre tipi di collimatori: ad alta risoluzione (High Resolution, HR), ad alta sensibilit`a (High Sensitivity, HS) e “General Purpose” (GP).
`
E stato scelto il collimatore GP, che ha ottenuto il miglior compromesso fra contrasto e rapporto segnale/rumore nelle immagini garantendo buona risoluzione
Figura 3.3: Collimatore in piombo a fori paralleli. I fori sono a sezione esagonale con struttura a nido d’ape.
e buona sensibilit`a. Il collimatore usato ha struttura a fori paralleli disposti a “nido d’ape”, con sezione esagonale: le sue caratteristiche sono riportate in tabella 3.1 (d `e il diametro dei fori, L `e la loro lunghezza e t `e lo spessore dei setti fra un foro e l’altro).
d L t Sensibilit`a Risoluzione spaziale (FWHM@10 cm) 1.5 mm 22 mm 0.2 mm 508 cpm/µCi 8.3 mm
Tabella 3.1: Caratteristiche del collimatore GP.
3.2.2
Scintillatore
Per le sue caratteristiche fisico-chimiche a 140 keV (picco dello spettro di emis-sione del 99mTc), l’NaI(Tl) `e la scelta d’elezione per gli scintillatori impiegati nelle tecniche di imaging a emissione di singolo fotone. Alcune di queste caratte-ristiche sono riassunte nella tabella 3.2 (δ `e la densit`a, n l’indice di rifrazione, λ la lunghezza d’onda del picco di emissione e τ la costante di decadimento), che mette in evidenza gli elevati valori della resa di luce e della frazione di effetto fotoelettrico.
La matrice di NaI(Tl) utilizzata in ciascun rivelatore del tomografo SPEMT (fig. 3.4) `e formata da 69 × 23 cristalli, di sezione 2 × 2 mm2 e spessore 6 mm.
Figura 3.4: Lo scintillatore: una matrice di 69 × 23 cristalli di NaI(Tl).
Zef f δ n λ τ Frazione di fotoelettrico Resa
a 140 keV di luce (g/cm3) (nm) (ns) (%) (fotoni/MeV)
51 3.67 1.85 415 230 84 38000
Tabella 3.2: Caratteristiche fisico-chimiche dello scintillatore di NaI(Tl).
I cristalli sono separati da uno strato di 0.2 mm di resina epossidica bianca, che impedisce alla luce di passare da un cristallo all’altro (crosstalk): ci`o determina un pitchdi 2.2 mm. Data l’elevata igroscopicit`a dell’NaI(Tl), la matrice `e “chiusa” sul lato trasparente con una finestra di vetro di 3 mm di spessore.
L’area complessiva dello scintillatore `e di 164.5 × 63.5 mm2, mentre l’area attiva occupata dai 69×23 cristalli `e di 151.6 × 50.4 mm2. A causa della difficolt`a
dimostrata dai fotomoltiplicatori nella ricostruzione dei cristalli di contorno (vedi paragrafo 4.1.2), si `e scelto di limitare i cristalli effettivamente utilizzati a 67 × 19. Questo `e stato ottenuto ponendo fra il collimatore e la parete anteriore della scatola di alluminio un “frame” di piombo di 2 mm di spessore dotato di una finestra di area 147.2 × 41.6 mm2. In questo modo i raggi γ diretti sui cristalli di contorno coperti dal frame vengono schermati e l’area attiva effettiva `e pari a quella della finestra.
3.2.3
Fotomoltiplicatori
I fotomoltiplicatori Hamamatsu H8500 [Ham03] impiegati nel rivelatore (fig. 3.5) sono del tipo sensibile alla posizione (Position Sensitive PhotoMultiplier Tu-be, PS-PMT). In particolare sono del tipo multi-anodo (Multi Anode, MA), es-sendo dotati di una matrice di 8 × 8 anodi di area 5.8 × 5.8 mm2 ciascuno, con pitch di 6.08 mm. La struttura dei dinodi `e del tipo “metal channel” a 12 stadi di moltiplicazione, che garantisce un elevato guadagno (' 106) in uno spazio
ridot-to. Il fotocatodo in bialkali determina una risposta spettrale con picco a 420 nm, perfettamente adeguata all’emissione dell’NaI(Tl). Nella parte fotosensibile del tubo (lato anteriore) `e presente una finestra di vetro di 1.5 mm di spessore, mentre sul lato posteriore si trovano le uscite dei 64 anodi e quella dell’ultimo dinodo, oltre al cavo di alimentazione (tensione nominale -1000 V).
Figura 3.5: Hamamatsu H8500: foto dal datasheet Hamamatsu (a sinistra) e disegno della sua sezione (a destra).
All’interno dello stesso tubo il guadagno anodico pu`o variare: in fig. 3.6 sono affiancate le due figure, prese dal datasheet Hamamatsu, che riportano lo schema degli anodi e il loro guadagno in percentuale rispetto al guadagno massimo (il tubo `e visto di fronte). La mappa dei guadagni anodici di un fototubo `e detta mappa anodica ed `e diversa per ogni tubo. Il valore del rapporto fra il minimo e il massimo guadagno esprime l’uniformit`a dell’H8500, e pu`o arrivare fino a 1:6; nei sei fotomoltiplicatori utilizzati nella costruzione del tomografo SPEMT l’uniformit`a varia da circa 1:2 a circa 1:3.5.
Quando si affiancano due fototubi si crea fra un tubo e l’altro una “zona morta” dovuta al fatto che l’area attiva del tubo `e minore dell’area totale. Gli H8500 so-no fotomoltiplicatori compatti, con area attiva di 49 × 49 mm2 che ricopre l’89% dell’area totale (52 × 52 mm2), e questo li rende indicati per la composizione di
Figura 3.6: A sinistra: griglia degli anodi vista di fronte (top view). A destra: mappa anodica Hamamatsu riferita alla stessa griglia.
troppo grande per permettere la ricostruzione dei cristalli di NaI(Tl) che si affac-ciano su di essa, se non ci fossero i 4.5 mm di vetro fra i cristalli e il fotocatodo (3 mm sulla matrice di scintillazione + 1.5 mm di finestra dei fototubi). L’effetto di diffusione della luce di scintillazione (“light spreading”) causato dallo spessore di vetro fa s`ı che la luce proveniente dai cristalli affacciati sulla zona morta arrivi sull’area attiva dei fototubi, permettendo cos`ı la loro ricostruzione (fig. 3.7).
3.3
Elettronica
I segnali di uscita di ciascun fotomoltiplicatore vengono trasformati (mediante due catene resistive), amplificati e poi elaborati ed acquisiti da apposite schede (Fast Acquisition Board, FAB); i dati acquisiti sono inviati a un pc attraverso la porta USB e salvati su file. L’elettronica utilizzata deriva da quella impiegata dallo scanner per piccoli animali YAP-(S)PET [ADG05] [ADG06] prodotto dalla ISE [ISE], cos`ı come il software di gestione delle schede di acquisizione e del-l’acquisizione stessa. In questo paragrafo verr`a descritto il percorso del segnale proveniente da un singolo tubo e, successivamente, analizzato il processo di acqui-sizione di un evento a partire dai segnali di due tubi affiancati: questi, collegati alla medesima FAB, rappresentano la “cellula fondamentale” del tomografo SPEMT.
Figura 3.7: Light spreading: la presenza della finestra di vetro sulla matrice di NaI(Tl) diffonde la luce di scintillazione e permette di ricostruire la zona morta fra i fototubi.
3.3.1
Percorso del segnale: dall’H8500 alla FAB
Seguiamo il percorso del segnale proveniente da un singolo fotomoltiplicatore (fig. 3.8). Sul pannello posteriore dell’H8500, come detto, sono disponibili le uscite dei 64 anodi e dell’ultimo dinodo (Last Dynode, LD). Le uscite anodiche vengono collegate a una prima catena resistiva a divisione simmetrica di carica (Symmetric Charge Division, SCD) [Vec07], che trasforma gli 8 × 8 segnali in 8 + 8, cio`e 8 proiezioni della matrice anodica sull’asse X + 8 proiezioni sull’asse
Figura 3.9: Schema delle catene resistive: SCD (bordo rosso) e catena non convenzionale (bordo blu).
Y : questo `e ottenuto collegando ciascun anodo a quelli della stessa riga (X) e a quelli della stessa colonna (Y ) mediante due resistenze, come si pu`o vedere nello schema bordato di rosso in fig. 3.9. Le 8 + 8 uscite sono mandate in ingresso a una seconda catena resistiva lineare non convenzionale [Pop02] (schema bordato di blu in fig. 3.9), in modo da ridurre ulteriormente i segnali a 2 + 2. Questi
quattro segnali e il segnale dell’ultimo dinodo sono quindi inviati a uno stadio di preamplificazione a basso rumore (Pulse Shape Preamplifier, PSP), dopo il quale giungono alla FAB per essere acquisiti. I 2 + 2 segnali, che indicheremo con Vx+,
Vx−, Vy+, Vy−, sono detti “segnali di posizione”: essi infatti, terminata la
scan-sione, vengono utilizzati dal software per determinare la posizione del baricentro del segnale luminoso arrivato sul fotomoltiplicatore. Il segnale dell’ultimo dino-do viene invece usato per il “triggering” (vedi par. 3.3.3) e la temporizzazione: in base ad esso la logica della FAB decide se e quando abilitare il meccanismo di acquisizione.
3.3.2
Readout di una testa di rivelazione. La FAB
Le FAB utilizzate derivano direttamente da quelle impiegate nello scanner YAP-(S)PET (con alcune modifiche, come vedremo). Nella YAP-(S)PET ognuna delle quattro teste di rivelazione, a due a due contrapposte, contiene un solo foto-tubo, e i fototubi contrapposti sono collegati alla stessa FAB. Questa struttura ha determinato alcune caratteristiche delle schede di acquisizione:
• Ogni FAB ha due canali di acquisizione, che chiameremo head A e head B. • Le FAB acquisiscono i dati in maniera indipendente l’una dall’altra.
• Il software di acquisizione della YAP-(S)PET consente di gestire al pi`u due FAB contemporaneamente.
Su ogni FAB `e integrato un dispositivo programmabile (Programmable Lo-gic Device, PLD) che permette di scegliere la loLo-gica del processo di acquisizio-ne. Nella YAP-(S)PET esso pu`o essere programmato secondo le modalit`a PET o SPECT: intendendo con evento l’arrivo di un fotone ad alta energia su una testa di rivelazione, in PET il PLD abilita l’acquisizione soltanto se gli eventi arrivano alle due head della FAB entro una certa finestra temporale (cio`e sono in coinciden-za), mentre in SPECT la abilita soltanto se gli eventi non rientrano in tale finestra (anticoincidenza).
Nel tomografo SPEMT, in cui ogni testa di rivelazione ha tre fototubi, si `e scelto di collegare alla stessa FAB ognuna delle quattro coppie di tubi affiancati. Ad esempio, all’interno della prima testa il tubo di sinistra (guardando la testa da dietro i tubi) e quello centrale sono collegati alla FAB 1 e quello di destra e quello centrale alla FAB 2; il tubo centrale `e collegato in parallelo a entrambe le head B delle due FAB, mentre ciascuno dei tubi esterni `e connesso alla head A
Figura 3.10: Schema dell’elettronica per il readout della prima testa di rivelazione. (fig. 3.10). La stessa struttura si ripete nella seconda testa, per un totale di quattro FAB utilizzate. Dato che i tubi collegati a una FAB non sono contrapposti ma affiancati, il programma dei PLD `e stato modificato in modo da avere una logi-ca SPECT senza anticoincidenza: l’anticoincidenza, infatti, avrebbe impedito di acquisire parte degli eventi “di bordo” fra un tubo e l’altro, cio`e quelli che ven-gono interpretati dalle FAB come due eventi in coincidenza. Un’altra modifica ha riguardato l’impedenza d’ingresso delle head B, che `e stata raddoppiata in modo che i tubi centrali possano “vedere” la stessa impedenza di quelli laterali.
Per la gestione delle FAB, dell’acquisizione e di parte dell’analisi `e stato uti-lizzato il software della YAP-(S)PET, organizzato in un’architettura Server-Client. I dati dell’acquisizione sono scritti su un file chiamato listmode, il quale viene successivamente analizzato per la ricostruzione delle immagini 3D.
3.3.3
Acquisizione degli eventi
Esaminiamo il processo di acquisizione degli eventi all’interno di una singo-la FAB. Quando un fotone ad alta energia penetra in un cristallo di NaI(Tl), singo-la luce di scintillazione prodotta che entra nella zona attiva del fotomoltiplicatore (o dei fotomoltiplicatori, se si tratta di un evento di bordo) genera un segnale in corrente sugli anodi interessati. Attraverso le catene resistive e il PSP, su ciascu-na head della FAB arrivano i quattro segciascu-nali di posizione Vx+, Vx−, Vy+, Vy− e
il segnale di temporizzazione proveniente dall’ultimo dinodo del tubo. Il segna-le di temporizzazione viene mandato a un discriminatore a frazione costante di segnale (Constant Fraction Discriminator, CFD), in cui vengono prodotti due se-gnali logici: il primo (zero-level crossing) diventa 1 quando il segnale in ingresso ha raggiunto una certa frazione della sua ampiezza, il secondo (soglia) quando il segnale supera una certa soglia (circa 150 mV). Quando nel CFD l’and fra la soglia e lo zero-level crossing diventa 1, si ha un trigger da parte di quella head. I trigger vanno ad incrementare un contatore separato per ogni head, che chia-meremo “real” in quanto misura il numero reale di eventi, cio`e di tutte le volte che il segnale `e stato sopra soglia, indipendentemente dal fatto che l’evento sia stato acquisito (se il sistema non era occupato nel campionamento di un evento precedente) oppure no (se il sistema era occupato): in quest’ultimo caso si dice che l’evento `e arrivato sul rivelatore durante il suo “tempo morto”. Se nell’istan-te del trigger (t0) il sistema non `e impegnato, il gate si apre e l’acquisizione di
ciascuno degli otto segnali di posizione che arrivano alla FAB `e abilitata fino a quando il peak detector non abbia fissato il massimo del segnale: a questo punto il gate si chiude, l’ADC campiona il massimo e il sistema rimane “morto” fino a campionamento avvenuto, per poi tornare disponibile. `E importante sottolineare che vengono sempre acquisiti i segnali di posizione di entrambe le head anche se su una delle due il segnale dell’ultimo dinodo non ha dato origine a un trigger.
A partire da t0 vengono aperte due finestre temporali:
• una finestra di pile-up (Tp): il pile-up si verifica quando due eventi sono
cos`ı ravvicinati temporalmente che i loro segnali si sovrappongono, renden-do inutilizzabile il campionamento. Se un seconrenden-do evento genera un trigger sulla stessa head nell’intervallo di tempo fra t0 e t0+ Tp, i due segnali
so-vrapposti vengono acquisiti come un unico evento, che viene contrassegnato come pile-up per quella head (flag di pile-up);
• una finestra di coincidenza (Tc): se nell’intervallo di tempo fra t0 e t0 +
Tcc’`e un trigger anche sull’altra head, l’evento viene contrassegnato come
coincidenza (flag di coincidenza). Questo pu`o accadere sia nel caso di un evento di bordo (quindi di due trigger indotti dal medesimo fotone ad alta energia), sia nel caso (molto pi`u raro) di due eventi occorsi all’interno della finestra temporale e rivelati separatamente dai due tubi.
Nei dati relativi all’evento scritti sul listmode c’`e anche il “flag di trigger”, che indica la head che ha rivelato l’evento: in caso di coincidenza, il flag di trigger
ste. Il numero delle viste viene scelto all’inizio dell’acquisizione e la loro durata pu`o essere determinata dalla scelta della durata dello scan (modalit`a Preset Time) o dalla scelta del numero di blocchi per vista.
• Ogni vista `e composta da un certo numero di blocchi (a seconda della scelta di cui sopra) ordinati in base al loro tag temporale.
• Ogni blocco `e composto da 63 eventi tutti acquisiti dalla stessa FAB e aventi tutti lo stesso tag temporale del blocco.
Il fatto che la risoluzione temporale sia legata al blocco determina l’impossi-bilit`a di mettere in relazione eventi appartenenti a due blocchi diversi (come nel caso di uno stesso evento acquisito da entrambe le FAB): questo costringe a trat-tare i dati provenienti dalle due FAB in modo completamente indipendente, come vedremo nel Cap. 4.
3.3.4
Variabili del listmode
I dati scritti sul listmode sono organizzati in classi e possono essere letti tramite il “ListModeReader”, un apposito software in C++ che li presenta sottoforma di variabili. Le variabili del listmode caratterizzano completamente il processo di acquisizione descritto sopra; esse possono essere relative all’intero scan oppure essere riferite soltanto a una delle parti in cui `e suddiviso, cio`e a una vista, a un blocco di eventi oppure al singolo evento. Nel Cap. 4 vedremo come sono state utilizzate per la ricostruzione degli eventi mediante un software dedicato.
Variabili relative allo scan
• startangle: angolo del gantry (in gradi) nella prima vista dello scan; • endangle: angolo del gantry (in gradi) nell’ultima vista dello scan. Variabili relative alla vista
• GantryAngle: angolo del gantry (in radianti) durante la vista. Variabili relative al blocco
• Couple: indica la FAB che ha acquisito il blocco (vale 0 per la prima FAB, 1 per la seconda);
• EventA: numero real di eventi contati dalla head A della FAB che ha acqui-sito il blocco dall’inizio della vista fino al blocco (incluso);
• EventB: numero real di eventi contati dalla head B della FAB che ha acqui-sito il blocco dall’inizio della vista fino al blocco (incluso);
• TrueCoinc: numero real di coincidenze contate dalla FAB che ha acquisito il blocco dall’inizio della vista fino al blocco (incluso);
• ViewTime: tempo trascorso dall’inizio della vista all’istante in cui `e stato completato il blocco;
• ScanTime: tempo trascorso dall’inizio dello scan all’istante in cui `e stato completato il blocco;
Variabili relative all’evento
• Detector: indica la head della FAB che ha il flag di trigger (vale 0 per la head A, 1 per la head B);
• xa[i], xb[i], ya[i], yb[i]: valori (espressi in canali dell’ADC) con cui sono stati campionati rispettivamente i segnali di posizione Vx+, Vx−, Vy+, Vy−
provenienti dal Detector i (i = 0, 1);
• bTrueCoinc: contiene il flag di coincidenza per l’evento (vale 1 se l’evento `e stato marcato come coincidenza, altrimenti 0);
• pileup[i]: contiene il flag di pile-up per il Detector i (vale 1 se l’evento `e stato marcato come pile-up per quel Detector, altrimenti 0);
to-Noise Ratio, SNR) e di contrasto dell’immagine (Image Contrast, IC); queste grandezze sono state calcolate sulle immagini ricostruite. Infine sono stati inda-gati i limiti di visibilit`a del sistema, modificando il diametro del tumore, il valore di T/B e il diametro del fantoccio utilizzato per simulare la mammella [Lan06].
3.4.1
Metodi
Il fantoccio simulato consiste in un cilindro di diametro variabile (i valori usati sono stati 8 cm, 10 cm e 13 cm) con composizione equivalente al tessuto del-la mammeldel-la. Allo scopo di simudel-lare un vero esame clinico, `e stato calcodel-lato il numero di fotoni simulati corrispondenti a un tempo totale di acquisizione di 20 minuti e un’attivit`a di fondo di 100 nCi/cc. I due tumori sferici simulati, di diametro di 5 mm e 8 mm, sono stati collocati al centro del fantoccio cilindrico a una distanza fissa di 6.5 cm dal collimatore (fig. 3.11). I valori di T/B usati nelle simulazioni sono stati di 5:1, 10:1 e 15:1. Il rivelatore simulato compren-de un collimatore di piombo a fori paralleli a sezione esagonale disposti a nido d’ape (reticolo esagonale) e una matrice pixellata di NaI(Tl). Sono stati simulati tre diversi collimatori: ad alta sensibilit`a (HS), ad alta risoluzione (HR) e General Purpose (GP), le cui caratteristiche sono riportate in tab. 3.3 (per la legenda vedi tab. 3.1).
Collimatore d L t Sensibilit`a Risoluzione spaziale (mm) (mm) (mm) (cpm/µCi) (FWHM@10 cm)
HS 3.0 30 0.2 1412 15.0 mm
HR 1.5 40 0.2 176 6.0 mm
GP 1.5 22 0.2 581 9.7 mm
La matrice simulata di NaI(Tl) `e spessa 6 mm, con pitch dei pixel di 2.2 mm. Il sistema simulato `e composto da due di questi rivelatori, con area frontale di 15 × 5 cm2.
Figura 3.11: Disegno del sistema simulato: i due rivelatori di area 15 × 5 cm2, il fantoccio cilindrico con tre diametri diversi (8 cm, 10 cm, and 13 cm) e il tumore centrale. La distanza fra il rivelatore e l’asse di rotazione `e fissata a 6.5 cm.
Sono state ricostruite immagini 2D di 69 × 69 pixels, con lato del pixel di 2.2 mm: perci`o il FoV ricostruito ha un’area di 15 × 15 mm2. Le immagini rap-presentano un “fetta” (slice) del campo di vista ortogonale all’asse di rotazione; ogni slice ha uno spessore di 2.2 mm. Le simulazioni sono state effettuate con 36 proiezioni su 360◦, quindi ogni rivelatore ha acquisito 18 proiezioni su 180◦. Il tempo totale di acquisizione `e stato fissato a 20 minuti
Per misurare la qualit`a delle immagini ricostruite sono state usate le due gran-dezze SN R = ΣROI − BKG σBKG (3.1) e IC = ΣROI − BKG ΣROI (3.2)
dove ΣROI `e il valor medio dei pixels dentro una regione di interesse (Region
Of Interest, ROI) centrata sul tumore, BKG `e il valor medio del background e ΣROI `e la deviazione standard del background.
fantoccio da 10 cm. Le due coppie di valori riportate per ogni collimatore, cor-rispondenti a due differenti valori di T/B (5:1 per il punto a sinistra e 10:1 per il punto a destra), confermano quanto affermato sopra.
Figura 3.12: SNR e IC per il tumore da 8 mm nel fantoccio da 10 cm. Per ogni collimatore sono riportati due punti: il punto a sinistra corrisponde a un valore di T/B di 5:1, quello a destra a un valore di 10:1.
Un esempio di immagini che mostrano la ricostruzione della stessa slice a par-tire dalle simulazioni dei tre diversi collimatori si pu`o vedere in fig. 3.13. Qui
il tumore simulato `e quello di 5 mm di diametro, collocato al centro del fantoc-cio di 10 cm con rapporto T/B di 10:1. Sia le immagini 2D che il profilo lineare tracciato sopra la zona del tumore evidenziano il miglior contrasto ottenuto con il collimatore HR rispetto al GP. Il migliore valore di SNR raggiunto con il collima-tore GP rispetto all’HR `e per`o altrettanto visibile: le immagini del GP sono meno rumorose rispetto a quelle dell’HR, in cui sono presenti fluttuazioni maggiori. Il collimatore HS sembra invece essere al di sotto della soglia di visibilit`a.
Figura 3.13: Sopra: confronto fra le immagini della slice ricostruita ottenute con i diversi collimatori. Sotto: profili lineari passanti per il tumore. Le simulazioni sono state fatte con il tumore da 5 mm in fantoccio da 10 cm, con T/B = 10:1.
Un’altra prova ha riguardato l’andamento di SNR e IC al variare del diametro del fantoccio di mammella: in fig. 3.14 sono riportati i valori delle due grandezze ottenuti con il tumore da 8 mm e due diversi valori di T/B (5:1 e 10:1). Si osserva che, mentre il collimatore HS `e vicino al limite della soglia di visibilit`a, il GP e l’HR ottengono una visibilit`a soddisfacente: nella maggior parte delle condizioni infatti SNR e IC sono superiori, rispettivamente, a 5 e al 40%.
Presentiamo infine (fig. 3.15) le immagini della slice ricostruita ottenute con i diversi collimatori al variare del diametro del fantoccio. I tumori simulati sono di 8 mm e 5 mm, mentre il valore di T/B `e stato fissato a 10:1. Si pu`o notare che il tumore da 8 mm `e visibile in tutte le condizioni riportate, anche con il colli-matore HS. Il tumore da 5 mm, invece, `e molto vicino alla soglia di visibilit`a per i collimatori GP e HR, mentre per l’HS `e praticamente invisibile. Le immagini
Figura 3.14: Andamento di SNR (sopra) e IC (sotto) al variare delle dimensioni del fantoccio di mammella per i diversi collimatori. Sono stati simulati due valori di T/B (5:1 e 10:1) per il tumore da 8 mm.
confermano ancora una volta che il collimatore HR, pur fornendo il miglior con-trasto, presenta fluttuazioni che non sono presenti negli altri due collimatori, e ci`o
consente al collimatore GP di ottenere i migliori risultati per il SNR.
Figura 3.15: Immagini della slice ricostruita al variare del diametro del fantoccio per i diversi collimatori. Sono stati simulati il tumore da 8 mm (9 immagini a sinistra) e quello da 5 mm (9 immagini a destra) con T/B = 10:1.
La ridotta rumorosit`a delle immagini fornite dal collimatore GP lo rende il pi`u adatto a essere impiegato nel tomografo SPEMT. Infatti, anche se il rivelatore ad alta risoluzione pu`o fornire un contrasto migliore, `e possibile che tumori di piccole dimensioni con bassi valori di T/B siano “oscurati” dalle fluttuazioni del background. Questo effetto pu`o inoltre aumentare nelle condizioni cliniche reali, dove il background non `e cos`ı uniforme come nei fantocci simulati.
In conclusione, le simulazioni mostrano che, con il rivelatore a doppia testa e un tempo di acquisizione di 20 minuti, il tomografo SPEMT dovrebbe esser in grado di rivelare tumori di 8 mm di diametro anche con rapporto di attivit`a tumore/background di 5:1, superando cos`ı il limite attuale di visibilit`a per piccole lesioni (circa 1 cm). I tumori di 5 mm di diametro, invece, risultano essere vicini alla soglia di visibilit`a anche con rapporto T/B di 10:1.
