Due lenti sottili convergenti, di distanze focali 10 cm e 20 cm sono distanti 20 cm. Un oggetto è posto 15 cm davanti alla prima lente. Trovare la posizione dell’immagine finale e l’ingrandimento del sistema.
Soluzione:
30cm oggetto
immagine 1° lente F1 F2
10cm
15cm 20cm 10cm 10cm
F’1 immagine 1° lente F’2
Immagine 2° lente
f 1 d
1 d
1
2 1
====
++++
15 1 10
1 d
1
2
−−−−
==== da cui d2 ====30cm rispetto alla seconda lente
d1 ====−−−−10cm
20 1 d
1 10
1
2
====
++++
−−−−
20 3 10
1 20
1 d
1
2
====
++++
==== da cui cm
3 d2 ==== 20
Una diapositiva le cui dimensioni sono 24 x 36 mm2 deve essere proiettata su uno schermo di 1,2 x 1,8 m2 che si trova a 45 m dal proiettore.
Quale deve essere la distanza focale della lente affinchè l’immagine della diapositiva occupi tutto lo schermo?
Diapositiva
d1 d2 = 45 m
schermo
soluzione:
uso la formula delle lenti sottili:
f 1 d
1 d
1
2 1
====
++++
e quella dell’ingrandimento 50
36 1800 d
d
1
2 ==== ==== da cui d1 ====0,9m
f 1 45
1 9 , 0
1 ++++ ====
la distanza focale deve essere f ====0,88m
Su quale intervallo di distanze deve essere regolabile un obiettivo fotografico di f = 50 mm affinchè esso sia capace di formare immagini nitide di oggetti posti a distanze da 1,2 m all’infinito?
Soluzione:
d1 = 1,2m
f 1 d
1 d
1
2 1
====
++++
2 , 1
1 10
5 1 d
1
2 2
⋅⋅⋅⋅ −−−−
==== −−−−
d2 ====0,0522m ====52,2mm
d1 =∞∞∞∞
f 1 d
1 d
1
2 1
====
++++ 2
2 5 10
1 d
1
⋅⋅⋅⋅ −−−−
====
d2 ====f ====50mm
L’obiettivo deve essere regolabile tra 50 e 52,2 mm
Una vaschetta a forma di parallelepipedo è piena d’acqua. La luce incide su una faccia con angolo di 30°. Dopo quanto tempo esce dalla faccia opposta distante 60cm dalla prima?
30°
r r l
Applico la legge di Snell:
sen30°°°°====1,33⋅⋅⋅⋅senr
0,376 33
, 1
5 , r 0
sen ==== ==== r = 22,086°
cosr====0,9266
64,75cm 9266
, 0
cm l ==== 60 ====
2,2556 10 cm/s 33
, 1
10 3 n
v c 10
10
⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅ ====
====
====
2,87ns 10
2556 , 2
75 ,
t 64 10 ====
==== ⋅⋅⋅⋅
A quale distanza da una lente convergente con una distanza focale di 21,5 cm si deve trovare un oggetto se si vuole l’immagine ingrandite 3 volte in modo che sia.
a) virtuale b) reale
Soluzione:
chiamo con d1 = distanza oggetto – lente d2 = distanza immagine lente
Immagine reale:
Applico la formula delle lenti
f 1 d
1 d
1
2 1
====
++++
5 , 21
1 d
1 d
1
2 1
====
++++
e quella dell’ingrandimento 3
d I d
1 2 ====
====
Da questo sistema si ricava d1 ====28,7cm e d2 ====86cm
Immagine virtuale:
Applico la formula delle lenti
f 1 d
1 d
1
2 1
====
++++
5 , 21
1 d
1 d
1
2 1
====
++++
e quella dell’ingrandimento 3
d I d
1 2 ====−−−−
====
Da questo sistema si ricava d1 ====14,33cm d2 ====−−−−42,99
