Controllo il flusso alzando o abbassando un bozzo sul fondo (BJT) Inserisco un rubinetto che regola il flusso (FET) Scienza dei Materiali A.A.

Scienza dei Materiali A.A.2017/18

Transistor a giunzione bipolare

Inventato nel 1948-49, con ruoli diversi, da Bardeen, Brittain, Shockley. Valse loro nel 1956 il premio Nobel Lo scopo è di usare un piccolo ingresso per controllare una grande uscita

Controllo il flusso

alzando o abbassando un bozzo sul fondo (BJT)

Inserisco un rubinetto che regola il flusso (FET)

1

Transistor bipolare: descrizione concettuale

Essenzialmente consiste in un doppio diodo n

⁺

pn (o

viceversa)

La regione ad alto drogaggio (n

⁺

) è chiamato emettitore, la regione p base e la regione n collettore

N

_de

>>N

_ab

assicura che un piccolo cambiamento della corrente di base provoca un grande aumento della corrente di collettore

2

Transistor bipolare: descrizione concettuale

EBJ la giunzione emettitore-base è

polarizzata direttamente mentre la BCJ la giunzione base collettore è polarizzata inversamente

Il BJT è detto essere polarizzato in modo diretto attivo.

Quando gli elettroni sono iniettati dall'emettitore la gran parte di essi attraversa la base senza problema.

A causa del forte campo base -collettore gli elettroni sono spinti via e formano la corrente di collettore (I=ev=e m F)

Inoltre la superficie della BCJ è molto più grande della EBJ

C'è poca ricombinazione Fattore B⁓1

3

En C

= BI

I

Azione del Transistor: descrizione concettuale

Ep En

En e

e Ep

En

En E

C

I + I

= I γ

α

= Bγ I =

+ I

= BI I

I

Rapporto di trasferimento di corrente

Se il diodo è n

⁺

-p, la corrente di polarizzazione diretta è fatta essenzialmente dall'iniezione di elettroni nella zona p Questa corrente diretta può essere

alterata da una piccola variazione del potenziale di polarizzazione diretta

 

En C

T k eV

BI

= I

e I

= V

I

^B

bi

 

 



 1

0

Portatori minoritari sulla giunzione pn

Fattore di trasporto di base

Efficienza di emettitore

4

Transistor bipolare: circuito tipico in polarizzazione diretta attiva

Un piccolo cambiamento nella corrente di base causa un grande cambiamento nella corrente di collettore.

L'amplificazione è data dal rapporto tra corrente di base e quella di collettore.

La corrente di base è costituita da corrente di buche iniettata nell'emettitore I_Ep e dalla corrente di buche che ricombinano nella zona della base (1-B)I_En. Si è assunto che la giunzione pn base-collettore è fortemente polarizzata inversamente e quindi non dà corrente (di buche).

La corrente di base che stiamo prendendo in considerazione è quella che entra (esce) dalla base (non quella che scorre nella base).

 

_En

Ep

B

= I + B I

I 1 

 

 



^En_En ^E _E



^e _e ^FE

En Ep

En B

c

h Bγ =

= Bγ I

I B

I I

B

I = B +

I

= BI I

= I β





 1 /

1

/

1 Fattore di amplificazione di corrente Base-Collettore

α

= α h

β =

_FE

 1

5

Polarizzazione del BJT

Modo di operazione EBJ bias CBJ bias

Saturazione Diretto (V_EB<0) Diretto (V_CB<0) Attivo diretto Diretto (V_EB<0) Inverso (V_CB>0) Cut-off Inverso (V_EB>0) Inverso (V_CB>0) Attivo inverso Inverso (V_EB>0) Diretto (V_CB<0)

I diversi modi di operazione, singolarmente o più di uno insieme, vengono sfruttati nel funzionamento di diversi dispositivi

Dispositivi a microonde

Applicazioni di accensione - spegnimento

Per tutto questo è importante capire le correnti bipolari che si generano

6 V_EB=V_B-V_E

Flussi di corrente

Esaminiamo le varie correnti alla luce della teoria sulle giunzioni pn viste precedentemente. (Modo Attivo diretto)

 

_



 



 1

0 ^{k T}

eV eo e

e

B BE

e p

=

= δp x

W_b = W_bn (dimensione dello strato neutro)

 

_



 



 1

0 ^{k T}

eV bo b

b

B BE

e n

=

= δn x

 

_



 



 ^{ k T} 1

eV bo

bn b

b

B CB

e n

= W

= δn x

 

_



 



 ^ 1

0 ^{k T}

eV co

c c

B CB

e p

=

= δp x

V_ij = V_i -V_j > 0 Polarizzato diretto

Polarizzato inverso

Le regioni di emettitore e collettore sono > L_p → andamento exp

La regione di base < L_n→ andamento quasi lineare (su entrambe le giunzioni)

     



 







 



 



 



 

n bn

n b bn

n b bn

b

L W

L W x

L δn x δn W

= δn x

sinh

sinh sinh

0 Dia 4.18

7

Flussi di corrente

  _



 



 1

0 ^{k T}

eV eo e

e

B BE

e p

=

= δp x

  _



 



 1

0 ^{k T}

eV bo b

b

B BE

e n

=

= δn x

  _



 



 ^{ kT} 1

eV bo bn b b

B CB

e n

= W

= δn x

  _



 



 ^ 1

0 ^{k T}

eV co c

c

B CB

e p

=

= δp x

   

 

_{c c}

 

^{x l cp p}

c

p l ep

x e

e e

L e W

δp

= δp x

L e W

δp

= δp x

p c

p e









0 0

   

 

 



 



e e e

b b b b

EB n BE

p En

Ep

E

dx

= x p D d

dx

= x n D d

eA

= I

+ I

= I

+ I

=

I  0  0

     

 







































 





















 



 



 



 







 



 



 



 

1 sinh

1 / sinh

sinh

sinh

sinh sinh

0

T k

eV L e

+ x T

k eV L e

x W

L W

= n

L W

L W x

L δn x δn W

= δn x

B CB

b B b

BE

b b bn b

bn bo

n bn

n b bn

n b bn

b

W_bn ≈ L_b

  ^ _ ^{ } _ ^{  } _ ^{ } _ ^   ^ _ ^{ } _ ^{  } _ ^

 

 



^

1

/ 1 sinh

/

coth

^{k T}

eV

b bn b

bo T b

k eV

e eo e b

bn b

bo b E

B CB B

BE

L e W

L

n eA D

+ L e

p L D

L W n eA D

= I

8

Flussi di corrente

  _



 



 1

0 ^{k T}

eV eo e

e

B BE

e p

=

= δp x

  _



 



 1

0 ^{k T}

eV bo b

b

B BE

e n

=

= δn x

  _



 



 ^{ kT} 1

eV bo bn b b

B CB

e n

= W

= δn x

  _



 



 ^ 1

0 ^{k T}

eV co c

c

B CB

e p

=

= δp x

   



 



 





c c p

b bn b

b b

BC p BC n

C dx

= x p D d

dx W

= x n D d eA

= I + I

=

I   0

 

^_^_^{  }_^{ }_^

 

^_^{  }



  ^ 1

/ 1 sinh

/

coth k T

eeV L

W L

n eA D

L e p +D L L W

n eA D

= I

B BE b

bn b

bo T b

k eV

c eo e b

bn b

bo b C

B CB

 

_c

E

B

= I I

I 

Approx al primo ordine non triviale

b

bn

L

W  

^{ }

  ¹_

coth sinh



 α

α α

Trascurando la corrente del diodo in polarizzazione inversa Base-Collettore

 

 



 

 

 



 

^{k T}

1

eV

e eo e bn

bo b E

B BE

L e p + D

W n eA D

= I

 

 



 

 

 



 1

2L

²

T k eV

e eo e b

bn bo b B

B BE

L e p + D

W n eA D

= I

 ^{ 1} 

 

 





_{eV k T}

bn bo b C

B

e

BE

W n eA D

= I

9

Relazioni generali corrente-voltaggio

c E

B

= I I

I 

 

 



 

 



 



 

 1

^{k T}

1

eV CS

R T

k eV ES

E

B BC B

BE

e I

e I

=

I 

 

 



 

 



 



  1

^{k T}

1

eV CS

T k eV ES

F C

B BC B

BE

e I

e I

=

I 

  _



 





e eo e b

bn b

bo b

ES

L

p + D

L L W

n eA D

=

I coth /

  ^ _ ^

 

 

b bn

b

bo b CS

R ES

F

L W L

n eA D

= I

I  sinh /



  _



 





c co c b

bn b

bo b

CS

L

p + D

L L W

n eA D

=

I coth /

0 0





BC BE

V

V

Pol Dirette per

entrambe np e pn Guadagno di

corrente in base comune (diretto attivo)

Scienza dei Materiali A.A.2017/18 10

In saturazione sia EBJ che CBJ sono

polarizzate dirette e una grande densità di portatori di minoranza sono iniettati nella regione della base (importante per lo switching)

Configurazioni operative del BJT

Profilo delle bande e distribuzione dei portatori di

minoranza per operazioni in

saturazione, attiva diretta e cut-off

In modo di cut-off sia EBJ che CBJ sono polarizzate inverse e non c'è densità di

portatori di minoranza nella regione della base In modo di diretto attivo EBJ è polarizzata diretta e CBJ è polarizzata

inversa. E' usato per amplificazione I_C >> I_B

13

I transistor bipolari possono essere polarizzati in tre diverse configurazioni ognuna con i suoi vantaggi.

Nella configurazione di base comune il modo di cut-off avviene quando la corrente di emettitore è nulla. Per correnti I_E non nulle il BCJ deve essere polarizzato diretto V_BC<0 (~0,7V) per bilanciare le correnti iniettate dall'emettitore.

Nel modo di emettitore comune si ha cut-off per correnti di base quasi nulle. Il EBJ non è più polarizzata diretta. La regione di saturazione occorre quando V_CE = V_BE ed entrambe le giunzioni sono polarizzate direttamente.

In amplificazione di piccoli segnali il dispositivo opera in modo attivo con alta corrente o guadagno di potenza.

In modo interruttore il dispositivo passa da cut-off (non conduttore) a saturazione (conduttore)

Parametri di funzionamento statici

14

Parametri del BJT

Modo attivo diretto eV_BE >> k_BT

eV_CB>> k_BT W_b<<L_b

T k eV L e

p

= eAD

I

^B

BE

e eo e

Ep



T k eV e L

L W

n

I eAD

^B

BE

b bn b

bo b En

 

 



 



tanh



_{eo e b bo b e}

 

_{bn b}



Ep En

En

e

= + p D L n D L W L

I + I

= I

γ 1 / tanh /

1



_{eo e bn bo b e}



^eo_bo ^e_b ^bn_e

e

n D L

W D p

L D n

W D p

γ  +  1 

1

1 /

Per disegnare un BJT con g

_e

prossimo a 1 dobbiamo scegliere W

_bn

<<L

_e

e p

_eo

<<n

_bo

(W_bn non può essere troppo piccola perché sorgerebbero altri problemi accessori)

Come scegliamo i parametri costruttivi del BJT Efficienza di iniezione di emettitore

~W_bn/L_b

15

Parametri del BJT

 

2 2

1 2L

cosh 1

b bn

b bn

b bn

En C

B W

L W

L W

I

= I B





  Come scegliamo i parametri /

costruttivi del BJT

Fattore di trasporto di base B

( Bassa ricombinazione)

Come scegliamo i parametri costruttivi del BJT

Efficienza di collettore g

_c

E' il rapporto tra la corrente di elettroni che raggiunge il collettore alla corrente base- collettore.

Essendo la giunzione base-collettore fortemente polarizzata inversa tutta la corrente che giunge sulla giunzione è risucchiata nel collettore

g

_c

~1

Come scegliamo i parametri costruttivi del BJT

Guadagno di corrente

 

 



 

 

 



 

²₂

1 2L 1

b bn e

b bo

bn e

eo

e Ep

En

En E

C

W L

D n

W D

= p

γ B I =

+ I

= BI I

= I α

≤1

non può esserci un vero e proprio guadagno in senso stretto

16

Risposta a segnali AC

FE B

C

= h

α

= α I β

I

 

Piccolo segnale  l’ampiezza del

1

segnale in frequenza (AC) è molto minore del segnale in continua (DC)

La curva di carico ha pendenza –R_L^-1 e intercetta V_CC

Guadagno di corrente Base- Collettore

CC C

L

EC

R I V

V  

Scienza dei Materiali A.A.2017/18

17

CC Ly V R

x 

V_EC

Risposta a segnali AC

FE B

C

= h

α

= α I β

I

 

1

Guadagno di corrente Base- Collettore

g

_EB

= I

_B

/V

_BE

conduttanza di ingresso

transconduttanza

V EB I

m

g

g

BE

C

 



_^

Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis 18

BE B

V I

g

EB



_^

Circuito equivalente

Ad alta frequenza occorre

considerare i contributi

capacitivi

Risposta a segnali AC

FE B

C

= h

α

= α I β

I

 

1

Guadagno di corrente Base- Collettore

g

_EB

= I

_B

/V

_BE

conduttanza di ingresso

transconduttanza

V EB I

m

g

g

BE

C

 



_^

Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis 19

BE B

V I

g

EB



_^

C

_EB

capacità svuotamento C

_d

capacità di diffusione

C

_CB

capacità di svuotamento (giunzione CB polar. inversa)

g

_EC

conduttanza di

modulazione di ampiezza di base (piccola conduttanza

 grande resistenza)

Circuito equivalente

(giunzione EB polar. diretta)

g_m e g_EC dipendono da  e quindi da .

Il guadagno è costante solo a bassa frequenza

Scienza dei Materiali A.A.2017/18

 

 

β f

f

f f f f

f j f f

j f -j

α

-j α -j

α α

= α β





 

 

 



 

1 1 1

1 1

1 1 1 1

0

0 0 0

0 0

0 0



















Risposta a segnali AC





f j f

= α I

I

E C





1

0

α

= α

β 1  _f

_

_=f

_

_1

₀

_{ }

₀

_

₀

_/1

₀

₎

Cut-off

Risposta a segnali AC





f j f

= α I

I

E C





1

0

f

_

=f

_

1

₀

 cut-off



₀



₀

/1

₀







f j f α

= α β



 

1

0

1

Frequenza di cut-off di base (/emettitore) comune f

_

(/f

_

)

frequenza per cui / si riduce a del Max

2 1

Frequenza a cui

|=1







  f  f

f

f

_T



₀²

 1 

₀



₀

Scienza dei Materiali A.A.2017/18

1 1

) (

2 2

0









 f f β f

T T



₀

 1 f

_T

 f



Tempo di risposta

La frequenza f

_T

è legata al tempo di risposta del dispositivo ovvero al tempo necessario per un portatore di transitare dall’emettitore al collettore. Questo include diversi contributi:

t

_E

ritardo dell’emettitore, t

_B

tempo di transito della base, t

_C

tempo di transito del collettore.

Il più importante è il tempo di transito della base t

_B

La distanza che percorrono i portatori minoritari nella base in un intervallo di tempo è dx = v(x) dt, dove v(x) è la

velocità effettiva dei portatori minoritari nella base.

Transistor per alte frequenze sono disegnati con uno spessore ridotto della base. Poiché la costante di diffusione elettronica è circa 3 volte superiore di quella delle buche, n-p-n sono preferiti.

Un altro modo per ridurre il tempo di transito è di usare una base con drogaggio graduale (maggiore in prossimità dell’emettitore e minore verso il collettore) Il campo indotto aiuta il moto dei portatori riducendo il tempo di transito.

n

W

n W

p n

kT qV W

C W

B

D W

D dx x dx W

n qAD x We

qAn

I dx x qAn x

v dx

2

2

0

0 0

0 0



 

















( )

) (

) ( )

(

/

t

Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis 22

Analisi dell’andamento di carica

Comportamento del dispositivo in termini di cariche nelle diverse regioni e costanti di tempo legate al flusso di carica. In

condizioni stazionarie la carica iniettata è costante ma abbiamo comunque una corrente I

_C

(I

_B

)

C F T

k eV bo bn

F eA W n e I

=

Q ^B

BE t



 



  1

2

Modo diretto attivo

Carica iniettata nella base (Area del

triangolo dei portatori minoritari iniettata)

Tempo di transito diretto verso il collettore

Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis

n bn

F

D

W 2



2

t

 

 

2 0 2

0

0

) ( )

(

) (

eAL n L

n eAL n

Q

L n dx dn Q

dx eAD dn

= I

n

t n n







 t

 







0 2 1

0 n L eA

L n D Q eA

t

n

t n

) (

) ( t 

 t _



Analisi dell’andamento di carica

Comportamento del dispositivo in termini di cariche nelle diverse regioni e costanti di tempo legate al flusso di carica. In

condizioni stazionarie la carica iniettata è costante ma abbiamo comunque una corrente I

_C

(I

_B

)

C F T

k eV bo bn

F eA W n e I

=

Q ^B

BE t



 



  1

2

Modo diretto attivo

Carica iniettata nella base (Area del

triangolo dei portatori minoritari iniettata)

Tempo di transito diretto verso il collettore

Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis

n bn

F

D

W 2



2

t

   

dt t dQ t

t Q

i

^F

BF F

B

 

) t (

Per la base ci sono due contributi alla corrente uno diffusivo (stazionario con t_BF) ed uno di accumulazione di carica dinamico

I_B

 

F F C

t t Q

i ^{( ) } t

Analisi dell’andamento di carica

Comportamento del dispositivo in termini di cariche nelle diverse regioni e costanti di tempo legate al flusso di carica. In condizioni stazionarie la carica iniettata è costante ma abbiamo comunque una corrente I

_C

(I

_B

)

Modo diretto attivo

Inoltre c’è una carica di giunzione che dipende dalla tensione di polarizzazione della giunzione.

(Vale sia per EBJ che per BCJ)

 

  

⁰



¹³

0 0

1 )

(

bi j j

V j V

j V

V V V C

C

dV V

C dQ

V Q

 



  

B C

E

VE VC

F BF

F B

VC F

F C

i i

i

dt dQ dt

dQ dt

dQ i Q

dt dQ i Q





 

 



 

 



 



 



 

 



 

 

 



 

t t

Scienza dei Materiali A.A.2017/18 25

Giunzione linear graded (se fosse abrupt sarebbe ½)

 



^{2 3 2 3}



3 1

2

0

3 C V V V V

V

Q

_V

( ) 

_{j bi bi}



_bi



Analisi dell’andamento di carica

Comportamento del dispositivo in termini di cariche nelle diverse regioni e costanti di tempo legate al flusso di carica.

E R T

k eV bo

bn

R eAW n e I

=

Q ^B

BC t

 



 1

2

Modo in saturazione

Tempo di transito inverso verso l’emettitore

Combinazione dei due modi attivi. La capacità di giunzione è trascurabile perché la tensione di giunzione non cambia molto una volta raggiunta la condizione di saturazione

 

B C

E

R F

BR R BF

F B

R BR

R R F

F C

i i

i

dt Q Q

d Q

i Q

dt Q dQ

i Q





 





 



 



 





t t

t t

t

1 1

Modo inverso attivo

B E

C

VE R VC

BR R B

VE R

R E

i i

i

dt dQ dt

dQ dt

dQ i Q

dt dQ i Q

















 t

t

26

27

Transistor bipolare come inverter

Base della tecnologia digitale: circuiti logici

La risposta non è istantanea

t₄ t₄

27

Spegnimento:

Da regione di saturazione a instaurarsi di regione attiva t_s=t₄-t₃

Si neutralizza la saturazione

Regione attiva inversa a cut-off t_r=t₅-t₄ Raggiunge la regione di cut-off

Accensione:

Da regione di cut-off a regione attiva t_d=t₁-t₀

EBJ e BCJ polarizzate inverse → regione attiva EBJ diretta.

Carica della regione di Base

Da regione attiva a saturazione t_f=t₂-t₁ Raggiunge la saturazione

Da cut-off a regione attiva t

_d

=t

₁

-t

₀

t=t₀ V_BE=0 V_BC= - V_CC =-5 V

     

mA R =

t V t

= v t i

B BE i

B ₀ ⁰  ⁰ 1

t=t₁ V_BE=0,7V V_BC=V_BE - V_CC =-4,3V

   

mA R =

ON V

= v t i

B BE i

B ₁  0,86

<i_B>=(1-0,86)/2=0,93 mA DQ=0,527 pC

Da regione attiva a inizio saturazione t

_f

=t

₂

-t

₁

t=t₂ V_BE=0,8 V_BC=0,8 – 0,1=0,7 V

t

_d

=(t

₁

-t

₀

)=0,57 ns

   

mA R =

sat V

= v t i

B BE i

B ₂  0,84

t

_f

=1,97 ns

t(ON)=2,54 ns

   

BE e

j VE

C E

B t

t B

V C Q

Q Q

t t i

= dt t i

D

 D

D

 D





₀^{1 1}  ⁰

28

TTL

Transistor bipolare come inverter

Transistor bipolare come inverter

Da saturazione a regione attiva t

_s

=t

₄

-t

₃

Il transistor possiede una grossa saturazione di carica sulla base da estrarre per arrivare a BCJ polarizzata inversa

Da regione attiva a cut-off t

_r

=t

₅

-t

₄

t

_s

=14,16 ns

 

 

 

t = mA i

mA

=

= t i

mA

=

= t i

B B

B

0 5x10 0,14

0,7 0

5x10 0,16 0,8 0

5 3 4 3

6

 

 

t

_r

=15,6 ns

t(OFF)=37,26 ns

C'è ancora carica di svuotamento che va recuperata (t_D)

<i_B>=0,07 mA i_B



t₆ t₅



=DQ_V  0,527 pC

t

₆

-t

₅

=7,5 ns

29