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Iniziativa realizzata con il contributo della Regione Toscana nell ambito del progetto. Rete Scuole LSS a.s. 2018/2019

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(1)

Rete Scuole LSS

a.s. 2018/2019

Iniziativa realizzata con il contributo della Regione Toscana nell’ambito del progetto

(2)

La probabilità:

con i dadi e con le biglie!

Classi Terze a.s. 2018/2019

Scuola Primaria “G.Puccini” di Montecarlo Istituto Comprensivo

Montecarlo-Villa Basilica

(3)

Obiettivi essenziali di apprendimento.

Dalle Indicazioni nazionali per il curricolo della scuola dell’infanzia e del primo ciclo d’istruzione.

Settembre 2012

Traguardi per lo sviluppo delle competenze al termine della Scuola Primaria

•Ricerca dati per ricavare informazioni e

costruisce rappresentazioni (tabelle e grafici).

Ricava informazioni anche da dati rappresentati in tabelle e grafici.

•Riconosce e quantifica, in casi semplici, situazioni di incertezza.

•Costruisce ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e confrontandosi con il punto di vista degli altri.

•Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, attraverso esperienze

significative, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che ha imparato ad

utilizzare siano utili per operare nella realtà.

Obiettivi di apprendimento al termine della classe terza della scuola primaria Relazioni, dati e previsione.

•Leggere e rappresentare relazioni e dati con diagrammi, schemi e tabelle.

Obiettivi di apprendimento al termine della classe quinta della scuola

primaria.

Relazioni, dati e previsioni.

•Rappresentare relazione e dati e, in situazioni significative, utilizzare le rappresentazioni per ricavare

informazioni, formulare giudizi e prendere decisioni.

•In situazioni concrete, di una coppia di eventi intuire e cominciare ad

argomentare qual è il più probabile, dando una prima quantificazione nei casi più semplici, oppure riconoscere se si tratta di eventi ugualmente probabili.

(4)

Collocazione del percorso effettuato nel curricolo verticale.

Il percorso documentato è solo una parte del lavoro svolto all’interno dell’Istituto Comprensivo. Il Gruppo di lavoro LSS è infatti formato da docenti della Scuola dell’Infanzia, della Primaria e della Scuola Secondaria di I grado presenti nello stesso Istituto. Insieme sono state concordate le attività da proporre nelle rispettive classi, seguendo tutte la metodologia LSS, ma calibrandole tenendo conto dell’età degli alunni. Il progetto ha permesso di realizzare la verticalità degli apprendimenti e la trasversalità delle competenze.

•Siamo partite dalle Indicazioni Nazionali per il curricolo.

•Ciascun ordine di scuola ha scelto i traguardi di competenza che intendeva raggiungere attraverso il percorso.

•Infine sono stati scelti gli obiettivi da perseguire e le attività significative da proporre.

(5)

Elementi salienti dell’approccio metodologico

1. Previsione individuale su un gioco legato alla probabilità.

2. Gioco e raccolta dei dati.

3. Riflessione sulle ipotesi raccolte e confronto con ciò che si è verificato durante il gioco.

4. Verbalizzazione individuale e discussione collettiva sul gioco.

5. Conclusione condivisa.

Questa metodologia è in linea con le “Indicazioni Nazionali per il curricolo della Scuola dell’Infanzia e del Primo ciclo d’istruzione”

emanate nel 2012 in cui si legge:

“ … la matematica contribuisce a sviluppare la capacità di comunicare e discutere, di argomentare in modo corretto, di comprendere i punti di vista e le argomentazioni degli altri.”

“Nella scuola primaria si potrà utilizzare il gioco, che ha un ruolo cruciale nella comunicazione, nell’educazione al rispetto di regole condivise, nell’elaborazione di strategie adatte a contesti diversi.”

(6)

STRUMENTI E APPARECCHI USATI PER LE ATTIVITA’

• LIM O videoproiettore

• I-PAD usato sia per fotografare i lavori degli alunni che per proiettare sul video le risposte sulle quali

riflettere e discutere insieme.

MATERIALI

•Dadi classici.

•Dadi costruiti con il cartone.

•Schede: per raccogliere le ipotesi, per riflettere sui giochi, per verificare gli obiettivi.

•Sacchetti di stoffa da usare come urne.

•Palline colorate dell’abaco.

(7)

Ambiente in cui è stato sviluppato il percorso.

Aule dotate di LIM oppure di videoproiettore.

Dalle Indicazioni nazionali del 2012: “In matematica … è

elemento fondamentale il laboratorio, inteso sia come luogo fisico sia come momento in cui l’alunno è attivo, formula le proprie ipotesi e ne controlla le conseguenze, progetta e sperimenta, discute e

argomenta le proprie scelte, impara a raccogliere dati, negozia e costruisce significati …”

Clima di classe tale da favorire la

comunicazione e l’interazione tra pari.

(8)

Tempo impiegato

• Per la messa a punto preliminare nel Gruppo LSS: 2 ore.

• Per la progettazione specifica e dettagliata nelle classi: 9 ore.

• Tempo scuola per lo sviluppo del percorso: da febbraio a maggio (circa due ore a settimana).

• Per documentare: 10 ore.

(9)

Avvicinare i bambini al pensiero probabilistico nel contesto classe ha lo scopo di favorire un atteggiamento di apertura nei confronti del probabile e dell’incerto, in modo che alla conquista del pensiero formale non si giunga lavorando esclusivamente sull’interpretazione deterministica dei fatti. Si tratta di affrontare situazioni problematiche diverse uscendo dal dualismo soluzione corretta/ soluzione errata, per entrare nel più elastico ed aperto soluzione possibile o probabile.

L’utilizzo corretto di questi termini è già una importante conquista ed un esempio di come la proprietà linguistica e la capacità di concettualizzazione possano influenzarsi reciprocamente. Il gioco costituisce l’occasione più immediata per avvicinare i bambini al mondo del probabile e per farlo riflettere in situazioni d’incertezza esercitando la propria capacità di previsione. Nel gioco possono verificarsi situazioni in cui è necessario dover riconsiderare le scelte fatte e valutare meglio quelle altrui. Didatticamente è un mezzo potente perché permette di esprimersi liberamente socializzando ed interagendo con i compagni.

Perché abbiamo scelto di affrontare con

gli alunni la PROBABILITA’?

(10)

OBIETTIVI FORMATIVI

•Ascoltare i compagni.

•Argomentare le proprie ipotesi.

•Sperimentare l’importanza del contribuire in una discussione per raggiungere uno scopo.

•Saper lavorare a coppia.

•Relazionarsi con i compagni.

(11)

PRIMA PARTE DEL PERCORSO

Ipotizzare il significato del termine probabilità.

GIOCO CON IL DADO CLASSICO

Fare previsioni e verificarle.

Rappresentare situazioni con un istogramma.

Leggere e interpretare i dati raccolti con l’istogramma.

Argomentare le proprie ipotesi.

GIOCO CON IL DADO CONTRAFFATTO

• Fare confronti tra situazioni diverse.

• Individuare la moda.

• Calcolare le probabilità di uscita di un numero.

• Usare le frazioni per rappresentare la probabilità.

INVENZIONE DI DADI

Ipotizzare situazioni che rispettino determinate condizioni.

Calcolare le probabilità in semplici situazioni.

Usare in maniera corretta i termini “possibile”,

“certo” e “impossibile”.

Riflettere sul termine probabilità per dare una definizione.

SECONDA PARTE DEL PERCORSO GIOCHI DELL’ESTRAZIONE DELLE BIGLIE

•Intuire la minore o maggiore probabilità di estrazione di una biglia e motivare la propria ipotesi.

• Usare in modo appropriato i termini: certo, possibile,

impossibile e probabile.

• Riconoscere situazioni più o meno probabili di altre: quasi certe, quasi impossibili.

• Esprimere anche con le frazioni la probabilità del verificarsi di una situazione.

I giochi si susseguono con piccole varianti mirate ad accrescere il livello di consapevolezza e la capacità di argomentazione relativamente alla probabilità. Ciò si può comprendere

dall’aumentare progressivo degli obiettivi.

(12)

Probabilità è provare tante volte.

È un dubbio che viene quando non siamo sicuri.

… quello che, secondo te, succederà in futuro.

… è un dubbio che pensiamo su un fatto che potrebbe accadere.

Che cos’è, secondo te, la probabilità?

Scrivi una frase con la parola probabile.

… significa che non si è sicuri di una cosa.

Nessuno indovina la parola

“introbabile”.

Hai una probabilità di prendere le figurine dei cucciolotti.

È probabile che c’è la prova del terremoto.

Domani è probabile che pioverà.

È una probabilità che oggi mamma mi

compra un gioco.

Conclusioni:

•Molte definizioni esprimono un dubbio, qualcosa di cui non si è sicuri.

•Viene usata come sinonimo di possibilità.

(13)

PRIMA PARTE

Percorso: Gioco con un dado classico.

1. Gli alunni rispondono alle quattro domande sulla previsione dei risultati, prima di iniziare il gioco.

2. Gioco: ognuno esprime la propria previsione sul numero che potrebbe uscire e registra il dato nella tabella. Si lancia il dado: si

registra nella tabella anche il numero uscito e si verifica la previsione.

Gli alunni che indovinano il numero vincono una caramella.

3. Contemporaneamente costruiamo l’istogramma.

4. Segue la discussione collettiva sulle risposte date dagli alunni.

Ognuno corregge o completa le proprie risposte.

5. Domande individuali sulla lettura e interpretazione dei dati dell’istogramma.

6. Dopo una discussione collettiva, ognuno corregge o completa le proprie risposte sul quaderno.

7. Riflessione e conclusione.

(14)

Previsioni, lancio

del dado classico e

raccolta dei dati.

(15)

Spiegazione del gioco.

In una classe diversi alunni hanno scritto anche numeri che non potevano uscire: chi pensava di poter usare due dadi, chi non conosceva bene i numeri presenti sul dado.

C’è stata una riflessione sulla parola “possibile” presente nelle espressioni: “possibile prevedere il numero” e “casi possibili”. Sono d’accordo sul significato: ”che forse potrà succedere”.

Riflettiamo sulla necessità di leggere bene le domande e di essere precisi nelle risposte.

Risposte individuali, prima del gioco.

(16)

Le risposte sul

quaderno sono state scritte dopo la

discussione collettiva.

(17)

Confrontiamo insieme le risposte e ci soffermiamo principalmente

sull’ultima domanda cercando di capire il significato dell’ espressione

“dire con certezza”. Analizziamo di nuovo la 2° domanda del precedente questionario “è possibile prevedere

…” e le confrontiamo.

Dopo il gioco,

analizziamo i dati e riflettiamo …

“È possibile prevedere …” significa:

• Lo puoi prevedere, se hai fortuna.

•Che succederà.

•Forse potrà succedere.

•Magari uscirà

•Non è detto, può capitarti una volta sola.

•Potrebbe accadere, ma non si sa.

•Sì, perché 3 bambini hanno indovinato.

“Dire con certezza“ :

• Vuol dire essere sicuri sicuri.

In questo gioco …

• non si può dire con certezza.

•No, sicuri sicurissimi no, non

possiamo prevedere tutte le volte il numero!

•… tutti avrebbero dovuto indovinare!

(18)

Dopo la discussione, solo alcuni alunni sono arrivati a questa conclusione:

Ultima domanda: “Prima di lanciare il dado, possiamo dire con certezza quale numero uscirà?”

(19)

Tanti alunni continuano

a pensare che sia certo

indovinare il numero

perché alcune volte è

successo.

(20)

Dopo la discussione collettiva tutti sono d’accordo che non

possiamo prevedere con certezza il numero che uscirà lanciando il dado.

Riflessione individuale su alcune risposte

degli alunni.

(21)

PERCORSO: Gioco con il dado contraffatto.

1. Osservazione del dado realizzato inserendo il numero 4 su tre facce.

2. Previsioni sul gioco rispondendo individualmente a quattro domande.

3. Gioco del “Lancio del dado con tre facce uguali” con le stesse modalità del gioco precedente e raccolta dati in tabelle.

4. Discussione collettiva su alcune risposte date dagli alunni e correzione/arricchimento individuale delle proprie risposte.

5. Domande di riflessione sul gioco e conclusione.

6. Sintesi dell’insegnante “Da ricordare”.

(22)

Previsioni, dopo aver osservato il dado

Previsione del numero, lancio del dado e raccolta dati.

(23)

4. Discussione collettiva su alcune risposte date dagli alunni.

(Questo momento viene effettuato nella lezione successiva per avere modo di scegliere le risposte da analizzare.)

(24)

Punti sui quali riflettere:

1. Il numero 4 nella prima risposta lo ripetiamo oppure no?

2. Ora i casi possibili sono 4 come i numeri o sono 6 perché consideriamo tutti e tre i 4?

3. Circa la metà degli alunni prevede che uscirà il 4 perché il 4 si ripete; l’altra metà prevede che uscirà il proprio numero fortunato, il proprio numero vincente, il numero con cui ha vinto al gioco precedente. Chi avrà ragione?

4. Sempre una metà pensa che saranno in pochi ad

indovinare il numero perché è solo una questione di

fortuna ed è difficile come la volta precedente. Avranno ragione?

(25)

Conclusioni dopo la discussione collettiva:

• Nella prima risposta non è importante scrivere il 4 per tre volte, ma nella seconda risposta è

necessario ripeterlo perché si trova su tre facce diverse.

• Si individuano così i sei casi che possono verificarsi, lanciando questo dado.

• Circa la metà degli alunni ha previsto di giocare il 4 e ha dato subito una motivazione corretta: è

“logica”, il numero che si ripete ha più probabilità di uscire!

• Il 4 esce spesso: rappresenta la moda.

(26)

5.Dopo il gioco: Risposte sulle quali riflettere insieme.

La maggioranza considera nel numero totale degli alunni anche una bambina assente.

(27)

Quasi tutti sanno spiegare correttamente il motivo per cui è uscito tante volte il quattro.

Chi ha sbagliato ha interpretato il perché

riflettendo sulla differenza tra la prima e la seconda situazione e non sulla causa del perché.

Anis invece fa un confronto tra chi ha indovinato e chi no.

Correzione dopo la discussione.

(28)

Conclusioni: il 4 è stato previsto dalla maggioranza degli alunni.

È uscito 15 volte; 10 alunni hanno vinto e tutti con il numero 4.

Ecco cosa ci dobbiamo ricordare:

6. Sintesi dell’insegnante

Rappresentiamo i casi anche con le frazioni!

(29)

PERCORSO: Invenzione di dadi.

A. Lavoro individuale: proposte di dadi

“truccati” in modo tale da rispettare determinate condizioni.

B. Discussione collettiva su alcuni lavori degli alunni.

C. Lavoro a coppie per correggere il dado truccato che non rispondeva alle

condizioni richieste.

D. Gioco con i dadi per verificare la correzione effettuata.

E. Riflessione sul significato della parola

probabilità.

(30)

1. Inventiamo un dado per … vincere con più facilità!

Cosa significa?

Alcuni lavori individuali sui quali riflettere.

Solo due alunni non sono riusciti a svolgere

correttamente questo compito.

Riflettiamo: Con quale dado giocheresti per avere più probabilità di vincere?

Gli alunni individuano, rispondendo a voce, le probabilità di ciascun dado.

(31)

Esempio di lavoro svolto a coppia, dopo la discussione collettiva, da coloro che avevano sbagliato.

(32)

Circa la metà svolge correttamente questo compito.

Riflettiamo insieme: alcuni dadi sono giusti, altri

sbagliati; a volte il dado è giusto, ma la motivazione non è corretta.

Alcuni lavori individuali

(33)

Cosa significa “essere sicuri di vincere”?

Quante probabilità avrò di vincere con questo dado?

Nonostante la discussione collettiva, ci sono alunni che propongono ancora dadi con numeri che si ripetono: evidenziano una situazione con più

probabilità, ma non certa.

Dopo la discussione: lavoro a coppia da parte di coloro che avevano sbagliato.

(34)

Questa è stata la situazione più difficile da ipotizzare: in pochi ci sono riusciti.

Alcuni scelgono il numero che nel dado non si ripete: così è più

difficile che vinca!

Altri non esprimono motivazioni logiche.

Lavori svolti individualmente.

Spunto di riflessione collettiva.

(35)

Dopo la discussione: lavoro a coppia da parte di coloro che avevano sbagliato.

Cosa dobbiamo fare per “far perdere un compagno”?

La situazione non è ancora chiara per tutti. Bisogna provare a giocare con questi dadi!

OK!

OK!

(36)

Giochiamo con i dadi inventati per entrare dentro a questa situazione che resta difficile da capire.

Ginevra e Federica lanciano più volte il dado per vedere se, dicendo il numero 1, possono sempre perdere.

Nicolas e Edoardo lanciano il dado per vedere se, dicendo il numero che si ripete meno volte, possono perdere sempre.

Con questo dado

possiamo perdere sempre!

Naturalmente dipende dal numero che consigliamo di dire!

Non si perde sempre!

Non si perde sempre!

(37)

Continuiamo a giocare con i dadi per analizzare anche le altre due situazioni e scriviamo insieme le cose importanti.

È importante il numero con il quale giochiamo!

Le due situazioni sono invertite!

(38)

Gli alunni usano i termini: possibile, impossibile e certo (sicuro) e le insegnanti usano in modo appropriato il termine

PROBABILE.

(39)

Sono pochi gli alunni che hanno capito che il termine

probabilità lo usiamo in determinate occasioni e non

ha lo stesso significato di possibilità.

(40)

SECONDA PARTE

Percorso: estrazione delle biglie.

• Ipotizzare le probabilità di vincita estraendo da uno dei due sacchetti una biglia di un determinato colore.

• Verificare la correttezza di quanto ipotizzato attraverso il gioco.

• Riflettere e verbalizzare collettivamente.

• Approfondire.

• Replicare il percorso inserendo nelle urne biglie diverse per colore e quantità.

• Schede di verifica.

(41)

GIOCO N°1:

VINCIAMO CON LA PALLINA ROSSA.

DOVE CONVIENE PESCARE?

Prima del gioco:

Solo due alunni

affermano di avere la stessa probabilità di vincita pescando dalla prima o dalla seconda urna. Nella

motivazione però, affermano il

contrario.

(42)
(43)

Si gioca a coppie, ogni alunno/a fa la propria ipotesi e pesca in uno dei due sacchetti. A volte chi pesca dal 1°

sacchetto dice che estrarrà la pallina

“gialla”, anche se, per vincere, spera di

riuscire ad estrarre la pallina rossa!

Chi pesca dal 2°

sacchetto afferma con più sicurezza di estrarre una pallina rossa, ma non

sempre succede!

IL GIOCO:

Secondo noi, la pallina rossa uscirà più volte nel 2° sacchetto. Lo

verifichiamo, giocando!

(44)

POSSIBILITA’

PROBABILITA’

RIFLESSIONE E VERBALIZZAZIONE COLLETTIVA.

RISULTATI DEL GIOCO

Le probabilità possono essere calcolate, ma non sempre danno

la certezza!

È vero: dai risultati del gioco possiamo affermare che è più

probabile pescare la pallina rossa dal 2° sacchetto.

(45)

Lavoro individuale per approfondire e consolidare.

Sei certo di pescare una pallina rossa o gialla? Circa la metà degli alunni non ha capito bene il significato della prima domanda: la “o” ha messo in difficoltà!

Dopo la discussione collettiva,

proviamo ad estrarre le palline dai due sacchetti (senza inserirle di nuovo) e registriamo i risultati sul quaderno: lavoro collettivo.

Questa situazione è CERTA!

Gli alunni che hanno sbagliato

rispondono di nuovo alla 1°risposta.

(46)

Nel rispondere alla 2°

domanda: “Poteva uscire una pallina verde?” non ci sono state incertezze.

Alcuni dei lavori individuali sui quali riflettere.

B. Riflettiamo invece su alcune risposte della 3° domanda: “Sei certo di pescare una pallina rossa nel secondo sacchetto?”

(47)

Dopo la discussione collettiva, proviamo ad estrarre le palline dal 2° sacchetto

(senza inserirle di nuovo) in modo da verificare questa situazione con il gioco. Registriamo i risultati sul

quaderno: lavoro collettivo.

Questa situazione NON è CERTA!

Conclusione: È più probabile prendere la pallina rossa, ma non è certo!

(48)

4° domanda: “Quando una probabilità può diventare certezza?”

Può essere una situazione certa, se levo tutte le palline?

Risposte degli alunni:

•Il sacco è vuoto, è certo che perdo!

•“È certo che non prendo nessuna pallina!”

Dopo aver svolto il lavoro

individualmente, gli alunni si

confrontano:

riflettiamo su tutte le frasi, ma in particolare su quella di Niccolò.

Anche una situazione impossibile può

essere una certezza!

(49)

Facciamo un esempio: Si vince con la pallina rossa e abbiamo un sacchetto di palline verdi e bianche. Quali certezze abbiamo?

•È certo di non pescare una pallina nera.

•È certo di pescare una pallina.

•È certo di pescare una pallina verde o bianca.

•È certo che si pesca!

•È certo di non pescare una caramella.

LE CERTEZZE DI UNA SITUAZIONE IMPOSSIBILE!

(50)

GIOCO N°2: VINCIAMO CON LA PALLINA VERDE.

HAI LA STESSA PROBABILITA’ DI VINCITA?

Solo 3 alunni rispondono che nelle due urne hanno la stessa probabilità di pescare una pallina verde:

non considerano le blu!

Un’alunna fa la

crocetta sul sì, ma poi nel motivare la scelta, afferma di vincere nella 1°urna.

Per vincere un premio devi estrarre una pallina verde da una delle due urne.

Nella prima urna ci sono due palline verdi e una pallina blu;

nella seconda urna ci sono due palline vedi e due palline blu.

Secondo te hai la stessa probabilità di vincita se peschi dalla prima o dalla seconda urna?

(51)

C’è chi motiva bene la sua scelta …

… e chi no!

(52)

Riflettiamo insieme: abbiamo la stessa quantità di palline verdi, sia nel 1°che nel 2° sacchetto.

Nel calcolare le probabilità non consideriamo altro?

Ci serviamo dei pennarelli per concretizzare un esempio.

La quantità dei pennarelli verdi resta invariata, cambiamo invece la quantità dei pennarelli blu:

prima uno solo, poi 2, infine 8.

Ora la situazione risulta più chiara a tutti: le probabilità cambiano!

Nel calcolare le probabilità devo considerare:

•la quantità di palline blu;

•il numero di casi possibili!

(53)

IL GIOCO

Con questo gioco verifichiamo se nel 1° sacchetto è più probabile pescare la pallina verde rispetto a quella blu.

Risultati del gioco:

• 13 estrazioni;

•Dal 1° sacchetto la pallina verde è stata pescata 7 volte;

•Dal 2° sacchetto la pallina verde è stata pescata 6 volte.

Anche se per poco, è più probabile

estrarre una pallina verde dal 1°

sacchetto.

(54)

Discussione collettiva sui due termini:

POSSIBILITA’ - PROBABILITA’.

Domande stimolo:

•È possibile pescare una pallina verde?

•È possibile pescare una pallina blu?

•È possibile pescare una pallina verde o blu sia nel 1°che nel 2°sacchetto?

Gli alunni si sono accorti che a queste domande rispondono con un

“sì” o, in altri casi, con un “no”.

•Quante probabilità ho di pescare una pallina verde nel primo sacchetto?

•Quante probabilità ho di pescare una pallina verde nel secondo sacchetto?

Quando si parla di probabilità si esprimono con dei numeri.

Ma cosa indicano questi numeri?

•La quantità delle palline di un determinato colore;

•Il numero totale di casi possibili.

(55)

PROBABILITÀ:

LA MISURA IN CUI SI PENSA CHE UN EVENTO POSSA VERIFICARSI . AVERE BUONE PROBABILITÀ DI

RIUSCITA , NON AVERE NESSUNA PROBABILITÀ … I bambini riflettono su che cosa vuol dire la

MISURA:

Vuol dire che si può misurare ..mettere un numero.

Ma il numero io lo so: 100%

Ma cosa vuol dire che “ al 100% faccio una cosa?”

A FINE PERCORSO … USIAMO IL DIZIONARIO!

(56)

Proponiamo un gioco

Prendiamo 20 ovetti per le sorprese e ne mettiamo 10 in ognuno dei due vassoi trasparenti.

Davanti al primo vassoio mettiamo una targhetta con

scritto “4 hanno la sorpresa”, davanti all’altro scriviamo “6 hanno la sorpresa”.

Dove è possibile pescare per avere più probabilità?

“In quello con 6 sorprese!”: è la risposta comune ai bambini.

“Se ce ne sono 10, quello con 6 sorprese ha più probabilità!!”

Ma se la probabilità è la misura, che cosa vuol dire ? Che si può misurare 100%

Ma le sorprese sono 10 !!

Allora si può dire 6 su 10: è quella la probabilità, la misura

!!

(57)

I bambini riflettono che comunque 10 è il massimo delle palline e concludono che è come dire 100 %.

Allora come potremmo dire per misure di probabilità ?

Se una cosa è certa è sicura al 100% come dire sicura senza dubbi.

Se invece una cosa è impossibile, davvero

impossibile, si può dire misura 0: impossibile.

Una cosa che è probabile si misura allora da uno a

cento; poi si vede se è più probabile va più verso

100, altrimenti va più verso zero.

(58)

VERIFICA DEL PERCORSO

RIFLESSIONE SU QUASI CERTO …, QUASI IMPOSSIBILE …

Fino a due palline possiamo considerare giusta la rappresentazione, se poi inseriamo più biglie di quel colore, le probabilità di pescare quella pallina

aumentano e allora non va più bene!

(59)

ANCORA VERIFICHE …

(60)

LA PAROLA AGLI ALUNNI

Ti è piaciuto il lavoro sulla probabilità? Spiega il perché.

•Mi è piaciuta la probabilità perché abbiamo fatto giochi bellissimi e anche le discussioni.

•A me è piaciuto tantissimo il lavoro della probabilità perché facevamo dei giochi prima di fortuna e poi di logica e a me piace usare la logica. Ad esempio il gioco con il dado con tre numeri uguali era di astuzia e non di fortuna: dovevi calcolare cosa dire e non dire a caso, se volevi vincere la caramella. Poi mi sono piaciute le riflessioni.

•Mi è piaciuto questo lavoro perché ho capito delle cose nuove, ho partecipato e posso fare questi giochi anche a casa mia e mi sono divertito tanto.

•È stato bello perché si è imparato usando i giochi e io non lo sapevo che la probabilità è diversa dalla possibilità.

(61)

Che cosa pensi di aver capito da questo lavoro?

•Ho capito che probabilità è una parola che non ha lo stesso uso di possibilità.

•Ho capito il significato di probabile e ho capito che alcune volte bisogna giocare d’astuzia e fare dei conti con i numeri, altre volte invece è solo fortuna.

•Da questo lavoro ho capito la probabilità , la certezza , possibile e impossibile. La probabilità è una cosa probabile cioè non è certo ma può essere più probabile o meno probabile e quindi bisogna stare attenti. Possibile vuol dire che può succedere e impossibile che non può succedere.

•Io ho capito che possibile e probabile sono due cose diverse perché possibile si usa con il tempo: è possibile che domani piova.

Probabile si usa con i numeri: ho 27 palline: 20 sono rosse, 7 sono gialle . Allora è più probabile pescare una rossa. Ma si può dire anche : è possibile che Viola venga a casa mia. Anche qui si usa possibile non probabile perché non ci sono i numeri.

(62)

Analisi critica in relazione agli apprendimenti degli alunni.

Gli alunni, grazie al percorso sulla probabilità, hanno avuto modo di partire da esperienze semplici, ma significative, legate ai giochi del lancio dei dadi e dell’estrazione delle biglie per riflettere e distinguere situazioni certe, possibili e impossibili. Hanno imparato ad usare in maniera più consapevole questi termini e a calcolare le probabilità in semplici situazioni.

Gradualmente ed andando avanti per tentativi ed errori, i ragazzi sono passati, dall’attribuire i risultati dei giochi solamente alla fortuna o alla sfortuna, a valutare e argomentare le proprie scelte, optando per quella che offriva loro maggior probabilità di vincita.

Hanno mostrato interesse verso le attività proposte e sono riusciti a cogliere il valore del gioco come strumento per imparare e per verificare la correttezza o meno del proprio ragionamento.

Si sono impegnati nel prestare ascolto ai compagni ed hanno cercato di comunicare e di motivare le proprie risposte.

(63)

Valutazione efficacia del percorso sperimentato in ordine alle aspettative e alle motivazioni del gruppo di ricerca LSS

Gli alunni hanno avuto modo di sperimentare una matematica a livello ludico e di approcciarsi a questa disciplina con un

atteggiamento positivo.

La metodologia, basata sulla riflessione individuale, sul gioco per verificare la correttezza di quanto ipotizzato, sulla discussione collettiva e sulla correzione/arricchimento del proprio lavoro, é piaciuta a coloro che amano ragionare, ipotizzare, prevedere, trovare altre soluzioni ... i bambini, utilizzando questa modalità operativa, hanno assunto un ruolo veramente attivo nel

processo di acquisizione delle conoscenze. Inoltre, il percorso ha permesso loro di capire l’importanza di esprimersi chiaramente sia per scritto che verbalmente, in modo tale da permettere, a chi ascolta, di comprendere bene il contenuto, evitando

fraintendimenti: ha inciso quindi anche sull’area linguistica.

(64)

Le insegnanti hanno avuto modo di confrontarsi sulla didattica, di progettare insieme il lavoro, di modificare le attività sulla base delle risposte date dagli alunni: questo ha garantito una crescita professionale ad ogni docente impegnato nel progetto.

Occorre rilevare, tuttavia, che per alcuni alunni , è risultato faticoso riprendere in mano il proprio elaborato, dopo il confronto e la discussione collettiva, per arricchirlo o correggerlo. Questo probabilmente perché il lavoro veniva svolto una volta per settimana e quindi, ogni volta, prima di proporre agli alunni l’attività successiva, dovevano essere ripercorse le tappe precedenti.

Riteniamo quindi che sarebbe stato maggiormente positivo sviluppare il percorso riferito ad un gioco in più giorni di seguito, senza far passare troppo tempo.

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