TECNOLOGIE ELETTRICHE

(1)

CORSO DI

MATERIALI E

TECNOLOGIE ELETTRICHE

MATERIALI MAGNETICI

Prof. Giovanni Lupò Prof. Giovanni Lupò

Dipartimento di Ingegneria Elettrica Dipartimento di Ingegneria Elettrica

Università di Napoli Federico II Università di Napoli Federico II Corso di Laurea in Ingegneria Elettrica

Corso di Laurea in Ingegneria Elettrica – – III anno – III anno – II semestre II semestre a.a. 2009/10

a.a. 2009/10

(2)

CdL Ing. Elettrica ‐ Materiali e Tecnologie Elettriche 2009/10 ‐XI‐

2 Modello generale dell’induzione magnetica

= 0

⋅

∇ B

( ) ^QSM

t ₀ ^s ₀ modello

0 0 E J J J

J

B μ ε ⎟ = μ + ≅ μ

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛

∂ + ∂

=

×

∇

( _s ) _m

cond J J

J

J = + +

(3)

Leggi integrali (applicazioni ingegneristiche)

( ) ∫∫

∫∫

∫ ^⋅ ⁼ ⁺ ^⋅ ^≅ ^⋅

γ γ

γ S

cond S

s

cond dS dS

dl

fmm H t J J n J n

= 0 Σ

∫∫ ⋅

Σ

n d

B ∫ ^⋅ ⁼ ∫∫ ^⎜ _⎝ ^⎛ ⁺ ⁺ ^∂ _∂ ^⎟ _⎠ ^⎞ ^⋅

γ

γ γ

μ _o dl _S ^cond ^m ε ^o E t n ^dS J

J B t

NI dS

ento concatenam

S

cond ⋅ =

∫∫

γ

n γ

J

(4)

4 INTENSITA’ DEL CAMPO MAGNETICO H

B M H

H B

−

=

o o

materiali nei

vuoto nel

μ μ

∫∫

∫ ^⋅ ⁼ ^⋅

γ

γ S

m dS

dl J n t

M

M :intensità di magnetizzazione (campo smagnetizzante)

pari al momento magnetico risultante per unità di volume

dovuto alle correnti elementari associate allo spin quantico

(5)

MATERIALI FERROMAGNETICI

( ) ^H ^B _o _o ( ) ^H

o

M H

B M

H μ μ

μ ⁻ ^→ ⁼ ⁺

=

M

M _s

(6)

6 MATERIALI FERROMAGNETICI

( ) ^H

o

o H M

B = μ + μ

B

H

μ _o M _s

(7)

Valori di saturazione

Materiale Intensità di Magnetizzazione

M

^s

[A/m]

μ

⁰

M

^s

[T]

Ferro 1.7 10

⁶

2.1 Ferro‐cobalto 1.9 10

⁶

2.4 Acciaio temprato 1.4 10

⁶

1.7 Cobalto 1.4 10

⁶

1.7 Nickel 0.48 10

⁶

0.6 Magnetite 0.50 10

⁶

0.6

(8)

8 Caratteristica di magnetizzazione normale

(9)

PERMEABILITA’ MAGNETICA

( )

( ) _o _rd

d o

o d

o o

dH H dM dH

dB

H

μ μ χ

μ μ

μ

μ μ

= +

=

→

→ +

=

) 1

( )

1 ( M H

B

μ _d μ _M

μ _i

μ _o

(10)

10 MATERIALI DIAMAGNETICI

IL CAMPO MAGNETICO E’

INDEBOLITO ALL’INTERNO DEL INDEBOLITO ALL’INTERNO DEL

MATERIALE. L’EFFETTO È MOLTO MATERIALE. L’EFFETTO È MOLTO

DEBOLE

DEBOLE ( ( μ μ _r _r circa 1 circa 1 , , χ χ circa circa ‐ ‐ 1x10 1x10 ^‐6 ^‐ ⁶ ). ).

(11)

MATERIALI PARAMAGNETICI

IL CAMPO MAGNETICO VIENE IL CAMPO MAGNETICO VIENE

RAFFORZATO ALL’INTERNO RAFFORZATO ALL’INTERNO

DEL MATERIALE. L’EFFETTO È DEL MATERIALE. L’EFFETTO È

PIUTTOSTO DEBOLE (

PIUTTOSTO DEBOLE ( μ μ _r _r circa 1 circa 1 , ,

χ χ = 10 = 10 ^-6 ^- ⁶ - - 10 10 ^-2 ^- ² ) )

(12)

12 • Permeabilità incrementale

• Permeabilità differenziale

• Permeabilità differenziale normale

• Permeabilità reversibile

PERMEABILITA’ MAGNETICA

(13)

CICLI DI ISTERESI DI FERRO, NICHEL, COBALTO.

B

H Fe

Ni Co

(14)

14 Ciclo di isteresi

• Ciclo “assestato”

• Formula di Steinmetz w _[W/cm3] =ηB ^1.6

• Cifra di perdita c[W/kg] a 50 Hz B _M =1T

• Lamierini dinamo c=3.6 W/kg (p _s =7.8 g/cm ³ )

(15)

Materiali duri

• Presentano un ciclo di isteresi “gonfio”

MATERIALI FERROMAGNETICI DURI

Materiale η

C [W/kg] B

^r

[T] H

^c

[A/m]

Acciaio (1%C) 3.75 10

³

24 Acciaio temprato 8.5 10

³

54 Ferriti Ni, Ba,Co (+OFe

²

O

³

)

1120

(16)

16 Materiali dolci

• Presentano un ciclo di isteresi “stretto”

MATERIALI FERROMAGNETICI DOLCI

Materiale η C [W/kg] Br [T] Hc [A/m]

Ferro Si 3‐4% 27,5 0.18 1.2 4

Permalloy (21.8%

Fe‐78,2% Ni)

0.35 2.4

Ferro elettrolitico 80 0,51

Ferro dolce 250‐500 1.6‐3.2

Acciaio dolce 1 100‐200

Ferriti NiZn (+OFe²O³)

0.05 3.2

Ferriti MnZn (+OFe2O3)

0.12 8

(17)

CURVE DI MAGNETIZZAZIONE DI FERRO, ACCIAIO E GHISA

1,5 1

0,5

B [T] FERRO DI SVEZIA

ACCIAIO

GHISA

(18)

18 Permeabilità massima

Materiale μ

^M

H [A/m] B [T]

Ferro elettrolitico 100.000

Permalloy (21.8%

Fe‐78,2% Ni)

90.000 4,8 0,54

Acciaio (1%C) 350 1.600 0,7

Acciaio temprato 98 8.000 1

Mu‐metal 30.000

(19)

b)

μ 1

μ ₀ μ ₀

1 2

2 O

a) μ 1 →∞

1 2

μ 0

O d

CASI BASE

(20)

20 Componenti magnetiche

Caso a)

Ferro (1) Aria (2)

Ht 0 0

Hn 0 limitata

Bt indeterminata 0

Bn limitata limitata

Caso b)

Ferro (1) Aria (2)

Ht limitata limitata

Hn 0 limitata

Bt illimitata limitata

Bn limitata limitata

(21)

MAGNETOSTRIZIONE IN FERRO, COBALTO E NICHEL

H [kA/m]

20 40 60

Δl/l x 10 ^-6

10 -10

-30

Fe

Co

(22)

22 Materiali per magneti permanenti

• Acciai martensitici (1880) (BH _max =40 *80 Ws/m ³ )

• Acciai al tungsteno (1890)

• Acciai al Cr – Co

• Polveri con Mn –Bi

• Con titanio (TICONAL per altoparlanti)

• Magneti ceramici (ossidi di ferro + carbonato di bario,…)

• Leghe con Al‐Ni‐Co (1950) (Br=1.3 T; Hc=5,6 A/m; BH _max

>80kJ/m ³ )

• Leghe con terre rare (samario‐cobalto, neodimio‐ferro‐

boro) (Br>1.4 T; Hc>100 kA/m; BH _max >400 kJ/m ³ )

(23)

Dimensionamento magneti permanenti

S N

Magnete duro

Magnete dolce Traferro

B

H

(24)

24 ) (

0 0 0

0 0 caratteris tica del traferro

l H l H

B

B B

accia all'interf

l H l

H l

H

dl dl

traferro fe fe

traferro fe

fe traferro traferro

m fe

m traferro

traferro m

fe fe m

traferro duro

ferro traferro

dolce ferro duro

ferro

μ μ

γ

=

≅

→

≅

−

=

→

= +

=

⋅ +

⋅

≅

⋅ +

⋅

→

=

⋅ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫

∫ ^H ^t ^H ^t ^H ^t ^H ^t ^H ^t ^H ^t

(25)

max

2

→

⋅

=

⇒

≅

⋅

≅

=

traferro fe fe

fe o traferro

traferro o

traferro fe

fe fe

traferro traferro

fe fe

traferro traferro

fe fe

H B

B B H

B

S B

l H

τ μ τ

μ τ τ

ferro

traferro BH

_max

H

B

(26)

26

--

• Fine MTE_11

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