Esercizio 1

(1)

Fondamenti di Informatica – CdL Ingegneria Gestionale – aa 2006/2007

Scrivere un programma interattivo che attraverso opportuni messaggi sullo standard output richieda in

ingresso un numero intero positivo, ne calcoli il fattoriale, e lo stampi sullo standard output

Esercizio 1- Analisi problema

Calcolo del fattoriale:

n! = 1*2*3*…*(n-1)*n

In pseudo codice:

fattoriale=1 for(i=1..n)

fattoriale = fattoriale*i

(2)

Esercizio 1 – Algoritmo

fattoriale 1 i 1

i <= n?

fattoriale fattoriale * i i i + 1

sì

no Lettura n Inizio

Fine

Stampa fattoriale

Esercizio 1 – Codice

/* lettura dati in ingresso */

unsigned long int fattoriale = 1;

unsigned int i;

for(i= 1; i <= n; i++) fattoriale *= i;

printf(“il fattoriale di %d è %ld\n”, n, fattoriale);

(3)

Esercizio 2

ingresso un numero intero positivo n, calcoli la somma dei primi n numeri interi pari, e stampi il risultato sullo standard output

Esercizio 2- Analisi problema

Calcolo della somma:

s = 2+4+6+…+(2*n-2)+(2*n)

In pseudo codice:

somma=0

for(i=2..2*n, ii+2) somma = somma+i

(4)

Esercizio 2 – Algoritmo

somma 0 i 2

i <= 2*n?

somma somma + i i i + 2

sì

no Inizio

Fine Lettura n

Stampa somma

Esercizio 2 – Codice

/* lettura dati in ingresso */

unsigned long int somma = 0;

unsigned int i;

for(i= 2; i <= 2*n; i+=2) somma += i;

printf(“la somma dei primi %d numeri pari è %ld\n”, n, somma);

(5)

Esercizio 2- Analisi alternativa:

Calcolo della somma:

s = [2+(2*n)] + [4+(2*n-2)] + … = (n/2) * (2*n + 2) = n*n + n

esempi: n = 3 s = 2 + 4 + 6 = 12

s = 3*3 + 3 = 12

n = 4 s = 2 + 4 + 6 + 8 = 20

s = 4*4 + 4 = 20

In pseudo codice:

somma=n*n + n

Esercizio 3

ingresso un numero intero positivo n, calcoli la somma dei primi n numeri interi dispari, e stampi il risultato sullo standard output