RISULTATO SVOLGIMENTO ESERCIZIO N

Universit`a di Trieste – Facolt`a d’Ingegneria. Trieste, 10 novembre 2001 A3/B/1

Analisi Matematica 1: III prova intermedia

Corso: OMARI
TIRONI

A.a. 2001–2002

COGNOME e NOME N. Matricola

Anno di Corso Laurea in Ingegneria VOTO

ESERCIZIO N. 1. Si calcoli

x→+∞lim e^x· sin e^−x

.

RISULTATO

SVOLGIMENTO

ESERCIZIO N. 2. Si calcoli

x→0lim

log_π(1 + πx)

x .

RISULTATO

SVOLGIMENTO

A3/B/2 Universit`a di Trieste – Facolt`a d’Ingegneria. Trieste, 10 novembre 2001

ESERCIZIO N. 3. Si consideri la funzione f (x) =

(x + a)²− 1 se x ≤ 0, e^−1x se x > 0, dipendente dal parametro a∈ IR.

(i) Si calcolino:

• lim

x→−∞f (x) =

• lim

x→0⁻f (x) =

• lim

x→0⁺f (x) =

• lim

x→+∞f (x) =

(ii) Si determinino gli a∈ IR tali che f `e continua in x0= 0.

RISULTATO

SVOLGIMENTO

(iii) Si determinino gli a∈ IR tali che f `e continua e non negativa su IR.

RISULTATO

SVOLGIMENTO