4. Validation et Simulation du Logiciel

(1)

Introduction Validation et Simulation du Logiciel

4. Validation et Simulation

du Logiciel

4.1 Introduction

Pendant le travail, afin d’éprouver la bonté du logiciel on a posées plusieurs étapes de façon à vérifier les résultats moyens et confirmer chaque pas réalisé ; la validation finale a été conduite en utilisant les résultats fournis par un logiciel industriel de contrôle thermique de propriété d’Astrium, nommé SYSTEMA, que Supaero a eu en gestion dans le 1995 pour l’étude du système thermique de deux satellites : Arsène et Maëlle. Dans ce travail, conduit par Elisabetta Rugi [9] de l’Université de Pise, elle a réalisé des simples simulations initiales pour bien comprendre les fonctions du logiciel. C’est juste sur ces résultats-ci, qu’on a basé la validation de ThermoCAS.

Après avoir démontré la bonté du logiciel, on montre aussi en forme graphique et numérique (voir Appendice A) les résultats obtenus par simulation thermique de deux cas particuliers:

- satellite en orbite géostationnaire (GEO); - satellite en orbite basse (LEO).

Les satellites pris en considération dans ces missions sont parallélépipédiques, orientés de façon à avoir l’axe local Z passant du centre de la Terre et constitués par deux radiateurs (surfaces +Z, -Z) et quatre panneaux solaires. Pour chaque mission on détermine le cours de la température pour six nœuds appartenants à un satellite, un pour chaque surface extérieure (ou panneau); en particulier on prend le noeud centrale de chaque face.

(2)

Validation Validation et Simulation du Logiciel

4.2 Validation

En particulier on a utilisé les résultats de l’analyse thermique d’un satellite cubique blanche isotherme en orbite géostationnaire ayant le coté de 1 m ; tout ce qu’il faut faire c’est réaliser par ThermoCAS un satellite plus proche possible à celui-ci, démarrer la simulation pour la même mission, puis confronter les températures en sortie et évaluer les différences.

Satellite SYSTEMA (de Référence)

Forme Cubique

Dimension Caractéristique Coté = 1 m

Revêtement Blanc

Caractéristiques Thermiques Absorptivité Initiale 0.13 Emissivité IR Moyenne 0.9

Masse (kg/m3_{) 30}

Température Initiale (°C) 0

Noeuds De Volume 1

Tab. 4.1 – Caractéristiques du modèle de référence

Satellite ThermoCAS

Forme Cubique

Dimension Caractéristique Coté = 1 m

Revêtement Blanc

Caractéristiques Thermiques Absorptivité Initiale 0.13 Absorptivité Limite 0.14 Emissivité IR Moyenne 0.9 Masse (kg/m2_{) 5} Température Initiale (°C) 0 Chaleur Spéc. Moy.(J/kg K) 800 Temps 99% (103 h) 20 Noeuds De Surface 6

(3)

Comme on peut voir dans le satellite réalisé par ThermoCAS on a introduit des valeurs plausibles pour certains caractéristiques qui n’étaient pas connues pour le satellite de référence, mais nécessaires pour le bilan thermique. En plus on a supposé caractéristiques égales pour toutes les faces afin d’approcher le modèle à un modèle isotherme.

Mission

Orbite GEO

Caractéristiques Orbitales Demi-grand Axe (km) 42378

Inclinaison (deg) 0

Ascension Droit du Nœud Ascendant (deg)

0

Excentricité 0

Argument du Perigeé (deg) 0

Anomalie Moyenne (deg) 0

Simulation Date 01/01/2000

Période Simulée (h) 48

Pas (min) 5

(4)

4.2.1 Résultats

Temperatures des Noeuds

-120 -100 -80 -60 -40 -20 0 01/01/2000 00:00 01/01/2000 08:00 01/01/2000 16:00 02/01/2000 00:00 02/01/2000 08:00 02/01/2000 16:00 03/01/2000 00:00 Temps (h) Temper at ur e (° C) Noeud +X Noeud +Y Noeud -X Noeud -Y Noeud +Z Noeud -Z

Figure 4.1 – Températures des Nœuds du modèle ThermoCAS

Comme premier pas de la validation on a trouvé les cours des températures des nœuds ; on peut voir de la Fig. 4.1 que le tentative de réaliser un modèle isotherme se traduit en une superposition des courbes autour d’une courbe moyenne qui peut être pensée comme la courbe des températures Tmed du modèle isotherme équivalent (Fig. 4.2).

Dans cette figure, on a dessiné aussi la courbe Trif (températures de référence) obtenue du modèle isotherme fournie par SYSTEMA et on a confronté les deux courbes en mesurant la différence entre eux point à point ; tel résultat est représenté dans Fig.4.3. Dans le graphique on peut distinguer deux zones (séparées par une ligne verticale): une zone de transitoire et une de régime. La première fortement conditionnée par la condition initiale de température ne vient pas compte tenue dans l’évaluation du maxime différence; on a donc étudié la courbe à partir de 16.00 du 01/01/2000 et on a vue que le maxime écartement (valeur absolue) est de 2.34 °C mesuré à 20.50 du 01/01/2000, qui correspond à un erreur du 2.3%.

(5)

Temperatures T

med

e T

rif

-120 -100 -80 -60 -40 -20 0 01/01/2000 00:00 01/01/2000 08:00 01/01/2000 16:00 02/01/2000 00:00 02/01/2000 08:00 02/01/2000 16:00 03/01/2000 00:00 Temps (h) Temper at ur e ( °C) Trif Tmed

Figure 4.2 – Températures de Référence (SYSTEMA) et Moyenne (ThermoCAS)

Ça nous permit de valider le logiciel puisque, pour l’objectif du travail, tel écart est largement acceptable, et en plus, on peut déjà identifier au moins deux des sources d’erreur : la partielle connaissance des caractéristiques du modèle réalisé par SYSTEMA et les différentes disposition et nombre de nœuds employés par les deux logiciels.

Une ultérieure intéressante éprouve viens du confronte entre la valeur moyenne à régime de la température de notre satellite cubique et laquelle fournie par Gilmore [3] en Tab. 1.6 pour satellite sphérique ayant le même revêtement (Tsph = -100°C) ; on voit (Fig.4.4) que le maxime écartement est proche à 2°C, c'est-à-dire au 2% ; ça nous donne une importante information : l’hypothèse du début de représenter les satellites comme ensembles d’objets parallélépipédiques permit d’obtenir des bonnes résultats même si le satellite introduit n’a pas exactement la forme voulue par l’utilisateur.

(6)

∆T

med

= T

rif

- T

med

-35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 01/01/2000 00:00 01/01/2000 08:00 01/01/2000 16:00 02/01/2000 00:00 02/01/2000 08:00 02/01/2000 16:00 03/01/2000 00:00 Temps (h) ∆ Tmed (°C) │∆Tmax │ = 2.34°C à 20.50 du 01/01/2000 Transitoire

Figure 4.3 – Différence de température entre les deux modèles

∆Tforme = Tmed - Tsph -3.00 -2.00 -1.00 0.00 1.00 2.00 01/01/2000 16:00 02/01/2000 00:00 02/01/2000 08:00 02/01/2000 16:00 03/01/2000 00:00 Temps (h) ∆ T (°C)

(7)

Simulation Validation et Simulation du Logiciel

4.3 Simulation

Les satellites pris en considération dans ces missions sont parallélépipédiques, orientés de façon à avoir l’axe local Z passant du centre de la Terre et constitués par deux radiateurs (surfaces +Z, -Z) et quatre panneaux solaires. Pour chaque mission on détermine le cours de la température pour six nœuds appartenants à un satellite, un pour chaque surface extérieure (ou panneau); en particulier on prend le noeud centrale de chaque face.

(8)

4.3.1 Cas « Orbite GEO »

Caractéristiques de Mission

Orbite GEO

0

Excentricité 0

Pas (min) 10

Caractéristiques Géométriques du Satellite

Dimensions Nombre de Noeuds

b = 2.1 m nb = 7

h = 2.7 m nh = 9

l = 2.1 m nl = 7

Caractéristiques Thermiques des Panneaux

Panneau +X -X +Y -Y +Z -Z

Absorptivité Initiale 0.75 0.75 0.75 0.75 0.16 0.16

Absorptivité Limite 0.77 0.77 0.77 0.77 0.3 0.4

Emissivité IR Moyenne 0.76 0.76 0.76 0.76 0.85 0.85

Masse (kg/m2₎ _{5 5 5 5 2 2}

Chaleur Spécifique Moy. (J/kg K) 800 800 800 800 800 800

Température Initiale (°C) 25 25 25 25 25 25

(9)

4.3.1.1 Résultats

Temperatures des Noeuds Selectionnés

-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 26/04/2004 00:00 26/04/2004 12:00 27/04/2004 00:00 27/04/2004 12:00 28/04/2004 00:00 Temps (h) Temperature (°C) Noeud +X Noeud +Y Noeud -X Noeud -Y Noeud +Z Noeud -Z

Figure 4.6 – Exploitation données pour le cas « Orbite GEO »

Noeud +X +Y -X -Y +Z -Z

Tmax 116.07 14.01 116.17 -13.41 26.78 49.19 Tmin -167.54 0.55 -167.44 -173.08 -173.2 -157.67

(10)

4.3.2 Cas « Orbite LEO »

Caractéristiques de Mission

Orbite GEO

0

Excentricité 0

Pas (min) 2

Caractéristiques Géométriques du Satellite

Dimensions Nombre de Noeuds

b = 1.5 m nb = 5

h = 3.3 m nh = 11

l = 1.5 m nl = 5

Caractéristiques Thermiques des Panneaux

Panneau +X -X +Y -Y +Z -Z

Absorptivité Initiale 0.75 0.75 0.75 0.75 0.16 0.16

Absorptivité Limite 0.77 0.77 0.77 0.77 0.3 0.4

Emissivité IR Moyenne 0.76 0.76 0.76 0.76 0.85 0.85

Masse (kg/ m2₎ _{5 5 5 5 2 2}

Chaleur Spécifique Moy. (J/kg K) 800 800 800 800 800 800

Température Initiale (°C) 25 25 25 25 25 25

(11)

4.3.2.1 Résultats

Figure 4.7 – Exploitation données pour le cas « Orbite LEO »

Noeud +X +Y -X -Y +Z -Z

Tmax 90.49 20.08 113.79 21.43 27.92 23.48

Tmin -53.66 -63.7 -41.08 -56.87 -118.46 -22.13

Temperatures des Noeuds Selectionnés

-150 -100 -50 0 50 100 150 00:00:00 02:00:00 04:00:00 06:00:00 Temps (h) Temperature (° C) Noeud +X Noeud +Y Noeud -X Noeud -Y Noeud +Z Noeud -Z Début Eclipse Fin Eclipse