10 – BILANCIO IDROGEOLOGICO DEL BACINO DI DRENAGGIO DELL’IMPIANTO IDROVORO
Una volta definito il modello concettuale del bacino di drenaggio in esame, la quantificazione delle “entrate” e delle “uscite” in termini di bilancio d’acqua, è stata effettuata tenendo conto degli elementi idroclimatici, nonché dei prelievi stimati, relativi ai pozzi ed all’impianto idrovoro di Marina di Pisa (come rappresentato nel Modello della fig. 1.10).
Sono stati individuati ai fini di bilancio i seguenti limiti del sistema di drenaggio, in gran parte coincidenti con quelli superficiali del bacino di influenza dell’idrovora (ca 18,83 km2):
√ Limite No-flow (limite a flusso nullo) - in questo caso non abbiamo scambi idrici
sotterranei tra il bacino considerato e l’esterno e quindi lungo questo limite il bacino “idrografico” coincide con quello idrogeologico.
√ Limite Out-flow (limite a flusso in uscita) - attraverso di esso si ha un deflusso
sotterraneo di un certo volume d’acqua diretto dall’interno verso l’esterno del bacino considerato. Sono stati determinati due tratti di tale limite a partire dall’analisi delle carte piezometriche di morbida e di magra della falda freatica: il limite in località S. Piero è stato ipotizzato in base ad un deflusso sotterraneo diretto verso la parte più interna della pianura di Pisa, piezometricamente più depressa rispetto alla fascia costiera (Baldacci, 1999); il limite dello spartiacque idrogeologico in località Fattoria Arno Vecchio, corrisponde all’alto piezometrico presente in quella zona, dove si verifica un deflusso verso l’Arno, esterno al bacino.
√ Limite In-flow (limite a flusso in entrata) - il deflusso sotterraneo è diretto dall’esterno
verso l’interno del bacino; anch’esso è stato rappresentato sulla base delle ricostruzioni piezometriche. E’ composto da una linea di displuvio sulla linea piezometrica (spartiacque idrogeologico in località M. di Pisa), con deflusso verso mare e verso l'interno del bacino, e da un tratto del Fiume Arno che alimenta la falda (limite fiume alimentante).
Fig. 10.1 - Modello concettuale del bacino di drenaggio dell’impianto idrovoro di Marina di Pisa.
L’equazione generale del bilancio può essere espressa dalla seguente formula in cui tutti i termini sono espressi in mm: Entrate = Uscite
P = Er + D ± Q
dove: P = afflussi meteorici
Er = evapotraspirazione reale
D = deflusso idrico globale = Ie (infiltrazione efficace) + R (ruscellamento superficiale)
Q = somma algebrica del deflusso sotterraneo in entrata (-Q) o in uscita (+Q) dal bacino
Va sottolineato che il termine Q viene introdotto solo quando il bacino ha collegamenti idraulici con l’esterno e che Q = 0 non significa che nel bacino non si hanno scambi idrici sotterranei, ma che essi si equivalgono. Allo stesso modo se si verifica un caso di surplus (+Q), ciò non indica che nel bacino si verificano solo uscite sotterranee, bensì che queste sono quantitativamente maggiori delle eventuali entrate. Lo stesso tipo di precisazione vale nel caso di deficit idrico (-Q).
La disponibilità idrica (di) è data dalla sottrazione P–Er = di. Nel caso in esame Q è rappresentato dalla somma algebrica dell’alimentazione derivante dal Fiume Arno (indicata con F), dal deflusso proveniente dall’alto piezometrico di Marina di Pisa (MP), dal deflusso dell’alto piezometrico in località Fattoria Arno Vecchio (AV), dal deflusso verso la parte interna della Pianura di Pisa in località S. Piero (SP). Indicando inoltre con Wp e Wi rispettivamente gli emungimenti dai pozzi ed i pompaggi dell’idrovora, le entrate e le uscite rispetto al bacino idrogeologico sono pertanto costituite dai seguenti termini:
Entrate = Uscite
di + MP + F = Wp + Wi + AV + SP
dove Wp e Wi rappresentano il volume idrico rispettivamente emunto dai pozzi all’interno del bacino e quello pompato dall’idrovora.
Di seguito vengono descritti l’impostazione ed i risultati inerenti al calcolo dei termini dell’equazione di bilancio.
10.1 - Calcolo degli Elementi di Bilancio
10.1.1 - Afflussi meteorici e temperature
Le precipitazioni mensili e totali annue e le temperature medie mensili, necessarie alla valutazione della Er e conseguentemente della infiltrazione efficace, sono state ricavate dai relativi dati pluviometrici e termometrici rispettivamente delle stazioni di Bocca d’Arno e Coltano, reperiti presso il Centro Funzionale Regionale; nella seguente tabella sono riportate le caratteristiche delle stazioni considerate.
Stazione Quota m s.l.m Dotazione x y
Bocca d’Arno -0,40 Pluviometro 1612166 4832602
Coltano 1,00 Termometro e
pluviometro
1603065 4837063
Tab. 10.1 - Caratteristiche delle stazioni termo- pluviometriche.
I dati pluviometrici della stazione di Bocca d’Arno, che coprono un intervallo di tempo relativamente ristretto (periodo 2001-2007), sono riportati nella tabella e nel grafico seguenti.
G F M A M G L A S O N D Tot. anno
52.8 56.6 64.3 46.4 44.5 32.8 25.8 63.4 101.7 124.5 126.2 78.3 810
Tab. 10.2 - Precipitazioni medie mensili e totali annue (in mm) della stazione di Bocca d’Arno, nel periodo 2001-2007.
Fig. 10.2 - Istogramma delle precipitazioni medie mensili (in mm) della stazione di Bocca d’Arno, nel periodo 2001-2007 (totale annuo = 810 mm).
0.0 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 120.0 140.0 G F M A M G L A S O N D
Le precipitazioni di Bocca d’Arno sono state confrontate con quelle della stazione di Coltano (vedi tab. 10.3 e fig. 10.3), dove i dati a disposizione hanno permesso di coprire un intervallo di tempo più ampio, relativo al periodo 1977-2007.
G F M A M G L A S O N D Tot. anno
63.0 51.4 54.1 68.0 65.5 39.7 14.6 46.2 92.3 124.9 120.6 81.8 822
Tab. 10.3 - Tabella delle precipitazioni medie mensili e totali annue (in mm) della stazione di Coltano nel periodo 1977-2007.
Fig. 10.3 - Istogramma delle precipitazioni medie mensili (in mm) della stazione di Coltano nel periodo 1977-2007 (totale annuo = 822 mm).
Confrontando i suddetti dati pluviometrici con quelli calcolati, per il ventennio 1976-1997, nello studio di tesi di Gattai (1997) ed espressi come isoiete nella figura 10.4, si può notare una buona rispondenza; in ragione di ciò, anche se i dati relativi alla stazione di Bocca d’Arno coprono un intervallo temporale più breve, si è ritenuto comunque di poterli utilizzare per il calcolo dell’evapotraspirazione.
0.0 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 120.0 140.0 G F M A M G L A S O N D
Per le temperature si è fatto invece riferimento alla Stazione di Coltano, relativamente al periodo 1987-2007 (vedi tabella 10.4 e fig. 10.5), anche se questo intervallo di tempo è di dieci anni più breve rispetto a quello coperto dai dati pluviometrici, a causa della mancata registrazione dei dati termometrici relativi al periodo 1977-1986.
G F M A M G L A S O N D
7.3 8.3 10.6 13 17.6 20.7 23.7 24.6 20.7 16.9 11.9 7.8
Tab. 10.4 -Tabella dei valori termometrici medi mensili (in °C) della stazione di Coltano, per il periodo 1987-2007.
Fig. 10.5 - Andamento delle temperature medie mensili (in °C) della stazione di Coltano, per il periodo 1987-2007.
Confrontando il valore di temperatura medio annuo (15,25 °C) della stazione di Coltano
con quello calcolato da Gattai (1997), e anch’esso espresso in isolinee, si può notare solo una
Fig. 10.4 - Carta delle isoiete medie annue in mm del periodo 1976-1997, (Modificata da Gattai, 1997). 0 5 10 15 20 25 30 G F M A M G L A S O N D
piccola differenza di 0,25 °C; tale valore è quindi stato adottato per il calcolo dell’evapotraspirazione.
10.1.2 - Evapotraspirazione reale
Per il calcolo successivo, riferito alla determinazione del termine evapotraspirazione reale
(Er), si è scelto di utilizzare la formula del Turc (1954):
Er = P / (0,9 + (P2 / L2)1/2 Dove : T = Temperatura media annua
L = 300 + 25 T + 0,05 T3
10.1.3 - Infiltrazione efficace
Il parametro infiltrazione efficace Ie, che rappresenta la ricarica dell’acquifero attraverso
l’infiltrazione degli afflussi meteorici detratta l’evapotraspirazione reale (Er), è stato calcolato a partire dalle “Piogge efficaci” o “Disponibilità idriche” (di = P – Er). L’infiltrazione efficace può essere ricavata come percentuale di di, mediante dei coefficienti di infiltrazione presunta (Cip), attribuiti alle formazioni affioranti nell’area considerata e definiti in base a parametri caratteristici verificati attraverso bilanci sperimentali.
Ie = P – Er = di x Cip
Fig. 10.6 - Carta delle isoterme medie annue in °C del periodo 1976-1997 (Gattai, 1997).
Nella tabella (tab. 10.5) che segue è riportata l’estensione areale delle varie litologie affioranti nel bacino idrogeologico considerato ed i relativi valori del Cip, desunti dai precedenti studi di Celico (1986), Civita (1994), Gattai (1998) e Tessitore (2005).
Tab. 10.5 - Estensione areale delle litologie affioranti e relativo parametro Cip.
* * *
Nella tabella seguente (tab. 10.6) si riportano infine i valori calcolati per i parametri P, Er, di e Ie in termini medi annui, per il bacino idrogeologico considerato.
Mm3/anno
P 15,295
Er 12,921
di 2,374
Ie 0,954
Tab. 10.6 - Stima degli elementi di bilancio idrico ( valori dei parametri espressi in milioni di metri cubi/anno)
10.1.4 - Afflussi e deflussi dai limiti idrogeologici del bacino
Il calcolo dei volumi delle entrate e delle uscite sotterranee rispetto ai limiti idrogeologici del bacino è stato effettuato applicando la legge di Darcy:
Q = K S i
dove: Q = portata
K = coefficiente di permeabilità S = sezione drenante
i = gradiente superficie piezometrica
Depositi sabbiosi eolici recenti
Depositi fluvio-palustri e di colmata
Depositi sabbiosi degli alvei abbandonati
kmq 8.031 9.971 0.833
il valore attribuito a K in tutte le sezioni drenanti, in base alla carta della permeabilità e alle sezioni idrostratigrafiche (vedi cap. 6) è stato di 1x10-5 m/sec, corrispondente ai depositi sabbiosi, sabbiosi-limosi ed alle sabbie fini.
I gradienti piezometrici (i) sono stati calcolati utilizzando la media aritmetica dei dati piezometrici delle carte isofreatiche relative alle campagne di ottobre 2006 e maggio 2007 (vedi cap. 7); tale scelta è conseguenza dell’impossibilità di una ricostruzione dell’andamento della falda tra le due situazioni estreme considerate, per mezzo di un monitoraggio continuo. A seguire riportiamo i valori per i vari limiti:
√ Limite In-flow
● Spartiacque idrogeologico di Marina di Pisa (MP) - E’ stata considerata una
sezione unitaria, estesa per 1143 m, un gradiente di 2,1x10-3. Applicando la relazione di Darcy avremo pertanto un deflusso sotterraneo verso il bacino pari a:
MP = 23052 m3/ anno.
● Tratto fiume alimentante (F) - L’alimentazione della falda da parte del Fiume Arno
avviene attraverso una sezione dell’alveo fluviale approssimata ad una superficie di forma rettangolare, con lunghezza uguale a quella del tratto drenante considerato di 170 m, e altezza pari a cinque metri. Quest’ultimo valore è stato ripreso da Gattai, (1997). Il gradiente stimato è di 2,1x10-3. Applicando la relazione di Darcy avremo pertanto un deflusso sotterraneo, indirizzato verso il bacino, pari a:
F = 75695 m3/anno.
√ Limite Out-flow
● Località Fattoria Arno Vecchio (AV) - Applicando la legge di Darcy, il deflusso
sotterraneo in uscita dal bacino attraverso una sezione unitaria estesa per 1278 m con un gradiente di 1x10-5, risulta pari a:
● Località S. Piero (SP) - Il deflusso sotterraneo in uscita dal bacino attraverso
questa sezione unitaria estesa per 3696m con un gradiente di 1,4x10-3, applicando la legge di Darcy risulta pari a:
SP = 163179 m3/anno.
10.1.5 - Prelievi dai pozzi
Una quantificazione delle uscite dal sistema attraverso il prelievo dai pozzi (Wp) è stata effettuata a partire dai dati del loro censimento eseguito per questa tesi e dai dati provenienti dall’Archivio delle concessioni della Provincia di Pisa (fig. 10.7); è da precisare che il numero di pozzi considerati nell’area di bilancio potrebbe essere maggiore, a causa della mancata denuncia dei proprietari di pozzi non censiti.
Si presume che i pozzi considerati siano tutti destinati ad uso domestico (come tale viene considerata anche l’irrigazione di un piccolo orto). Sono inoltre presenti tre concessioni destinate all’irrigazione del campo di calcio di Marina di Pisa ed al Centro Sperimentale di Arboricoltura di S.Piero, che sono state classificate come uso vario.
Fig. 10.7 - Ubicazione delle concessioni e dei pozzi utilizzati per il calcolo del prelievo di acqua sotterranea.
Per il calcolo dei prelievi medi annui, data la mancanza di dati sulle portate e le ore di emungimento dei vari pozzi, si è fatto riferimento agli indici utilizzati da Tessitore (2005): - 365 mc/anno per i pozzi domestici (1 mc/g corrisponde al consumo di un nucleo familiare medio).
- 300 mc/ giorno per le concessioni considerate come uso vario, con esercizio di 300 gg/anno. Nella tabella seguente sono indicati il modo d’uso dei pozzi, il loro numero ed il criterio per la valutazione del prelievo idrico medio annuo.
Uso Ore/giorno Giorni/anno Numero pozzi Prelievo specifico medio (mc/g)
Domestico 365 51 1
Vario 3 300 3 300
Tab. 10.7 - Stima dei prelievi da pozzo.
Il prelievo medio annuo stimato è risultato di 18615 mc/anno per i pozzi domestici e di 33000 mc/anno per le concessioni ad uso vario, per un totale di:
Wp = 51615 mc/anno.
10.1.6 - Prelievo idrovora
Come è già stato anticipato nel cap. 5, par. 2, l’area di bonifica considerata è attraversata da una fitta rete di canali di acque basse. L’impianto idrovoro permette il sollevamento delle acque che scorrono in questi canali e l’allontanamento delle stesse attraverso il canale di acque alte (Mandracchio). Questo meccanismo determina, oltre che un abbassamento del livello idrometrico, anche quello del livello di base della falda freatica e, conseguentemente, un maggior drenaggio della falda stessa verso i canali.
L’impianto è gestito dal Consorzio di Bonifica - Ufficio dei Fiumi e Fossi di Pisa, che ha messo a disposizione la documentazione tecnica seguente.
L’idrovora è costituita da 4 pompe per una portata potenziale complessiva di 4500 l/sec.: -3 pompe ad asse orizzontale (tipo RIVA), di cui 2 con portata di 750 l/sec. ed 1 con portata di 500 l/sec.;
All’interno dell’idrovora si trova un’asta idrometrica riferita ad un caposaldo (quota caposaldo 1,6 m); in base alle quote idrometriche registrate da un galleggiante su tale asta si verificano, in modo automatico, l’inizio e la fine dell’emungimento delle varie pompe in essa presenti. La tabella 9.8 riporta le quote idrometriche di inizio e fine pompaggio e le relative portate delle pompe che si autoinnescano.
Portata della pompa autoinnescata
Quota idrometrica inizio autoinnesco (m)
Quota idrometrica fine autoinnesco (m)
500 l/sec. - 1,00 - 1,30
750 l/sec. - 0,90 - 1,20
750 l/sec. - 0,80 - 1,10
2500 l/sec. + 0,30 - 1,10
Tab. 10.8 - Portata delle pompe autoinnescanti e relativo valore idrometrico di inizio e fine emungimento.
Si sottolinea ancora come i prelievi dal reticolo di acque basse siano in parte costituiti da acqua di ruscellamento e in parte da acqua drenata dalla falda freatica, soprattutto a seguito dell’effetto di richiamo, dovuto all’abbassamento del livello di base nei canali di acque basse.
L’impianto ha un periodo di funzionamento, stimato tramite colloquio con il personale che gestisce direttamente l’idrovora, data la mancanza di strumenti che registrino i volumi di acqua pompata e le ore di funzionamento annuali delle varie pompe, di circa 1000 ore/anno durante le quali la pompa maggiormente sfruttata è quella da 500 l/sec; quelle da 750 l/sec entrano in funzione occasionalmente, mentre quella da 2500 l/sec solo in casi di piena eccezionale.
Per la stima del prelievo dovuto all’idrovora (Wi) si è scelto di considerare funzionante la pompa da 500 l/sec per la totalità delle 1000 ore stimate e le due pompe da 750 l/sec per circa il 30% dello stesso arco di tempo. Sulla base di queste considerazioni il pompaggio stimato è:
Wi = 2,25 Mm3/anno
10.2 – Conclusioni di bilancio
Data l’equazione di bilancio definita precedentemente
Entrate = Uscite
e considerando come valore incognito il volume d’acqua pompato dall’idrovora in un anno (Wi = X), l’equazione (tutti i valori sono espressi in Mm3/anno e sono stati approssimati alla terza cifra decimale) diventa:
2,347 + 0,076 + 0,023 = 0,052 + X + 0,164
quindi
X = Wi = 2,230 Mm3/anno
Il valore di cui sopra, ottenuto tramite l’equazione di bilancio, è praticamente coincidente con il valore stimato tramite i dati forniti dal Consorzio di Bonifica (2,25 Mm3/anno).
Tale risultato (pur considerando l’incertezza relativa alle modalità di utilizzo dell’impianto idrovoro nonché i margini di errore insiti in ogni stima di bilancio, dell’ordine del 20%), esprime una corretta definizione del modello concettuale del bacino idrogeologico rappresentato in fig. 9.1, nonché una gestione dell’impianto stesso sufficientemente corretta, in quanto il volume d’acqua pompato equivale a quello che il bacino riceve, mantenendo mediamente nell’arco dellanno idrologico un giusto equilibrio ricarica – discarica.
E’ ovvio che pompaggi insufficienti darebbero origine a nuovi impaludamenti e/o allagamenti nell’area di bonifica, controllabili empiricamente. Il bilancio effettuato fornisce peraltro un valore di massima del volume dei pompaggi, al di sopra del quale potrebbe verificarsi un eccessivo abbassamento del livello piezometrico-idrometrico nel bacino di drenaggio (almeno in alcuni periodi dell’anno), con una conseguente attivazione di fenomeni di intrusione marina.
Per una corretta gestione delle risorse idriche del bacino di drenaggio, dovrebbero comunque essere rispettati i limiti complessivi dei pompaggi dell’idrovora e dei pozzi, inoltre, per questi ultimi le portate massime di esercizio, in relazione anche alla loro distribuzione rispetto alla rete di flusso della falda freatica.
Le condizioni di equilibrio ricarica-discarica medie annue e riferite all’intero bacino potrebbero essere perturbate temporaneamente e/o localmente; come indicato dalle alte conducibilità rilevate sia nelle acque superficiali di un canale di bonifica ubicato all’interno della depressione piezometrica sotto il livello del mare in corrispondenza dell’idrovora che nelle acque sotterranee di pozzi ubicati all’interno della depressione piezometrica sotto il livello del mare in prossimità degli alvei abbandonati dell’Arno.
