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1. Dati i tensori:

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Academic year: 2021

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(1)

Universit` a di Pavia Facolt` a di Ingegneria

Corso di Laurea in Ingegneria Edile/Architettura Esercizi di tutorato

Corso di Meccanica Razionale 16 marzo 2010

1. Dati i tensori:

 A = (e

x

+ 2e

y

) ⊗ e

x

B = (e

y

− 4e

z

) ⊗ e

z

trovare l’espressione del tensore L := (A + B)

2

= (A + B)(A + B).

2. Dati i tensori A = e

x

⊗ e

x

+ 2e

y

⊗ e

x

− e

z

⊗ e

y

e B = e

x

⊗ e

z

+ e

y

⊗ e

y

+ 2e

z

⊗ e

x

, ed il vettore v = e

x

+ e

y

− 2e

z

. Calcolare (ABv)

2

− Av · Bv .

3. Dati i vettori v

1

= −e

x

+ e

z

, v

2

= e

y

+ 5e

z

, v

3

= −5e

x

+ 2e

y

+ 3e

z

e v

4

= 3e

x

− e

y

determinare la traccia

del tensore L := (v

1

⊗ v

2

)(v

3

⊗ v

4

).

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