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(1)

2 PROVA INTERCORSO ANALISI MATEMATICA 1 - FILA A 14 DICEMBRE 2016

(1) Calcolare il seguente integrale:

Z

log(x

2

− 5x + 6) dx

(2) Calcolare il seguente limite:

x→0

lim

p1 + tg(x

4

) − e

x4

e

xsenx

− xsenx − cos(2x

2

)

(3) Per la seguente funzione, studiare dominio, insieme di positivit` a, limiti, asintoti, crescenza, decrescenza, punti di flesso; infine disegnarne approssimativamente il grafico:

f (x) = (x + 1) e

x−1x

(4) Dimostrare il Teorema di Rolle.

(5) Dare la definizione di funzione uniformemente continua e fornire un esempio.

1

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