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I) Gradi di libert`a...30 II) Gradi di libert`a...36 III) Gradi di libert`a...9 Q3

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Universit`a di Pavia - Facolt`a di Ingegneria

Esame di Fisica Matematica (Ingegneria civile ed ambientale) - 13 giugno 2014

COGNOME NOME

Risposte

Q1. b = −2ex+ 2ey+ 4ez x=15(−4ey+ 2ez) + λ(5ex+ ey+ 2ez)

Q2. I) Gradi di libert`a...30

II) Gradi di libert`a...36

III) Gradi di libert`a...9

Q3.

xG= 17 10 −83

√3 ℓ yG= 4√73+3ℓ

Rettangolo: IAxx= 8mℓ2 IAyy= 32mℓ2 IAxy= −12mℓ2

Asta: IAxx= 32mℓ2 IAyy=323mℓ2(2 −√

3) IAxy= 16mℓ2(1 −23

√3)

Q4.

T= 32m( ˙x2+ R2ϑ˙2)

V =mg2Rx2− mgx sin ϑ − 6mgR cos ϑ

(x, ϑ) all’equilibrio e stabilit`a: (0, 0), stabile (0, π), instabile

ω1= q

7−

√29

6 ω2=

q

7+√ 29 6

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