REGOLA DI CRAMER (per n=2) IN EXCEL Home page Sistemi
Gabriel Cramer
Gabriel Cramer (Ginevra, 31 luglio 1704 – Bagnols-sur-Cèze, 4 gennaio 1752) fu un matematico svizzero, professore di filosofia e matematica a Ginevra.
Si occupò di studi sulle curve algebriche e sulle loro singolarità. Scrisse, a questo proposito, il trattato "Introduction a l'analyse des courbes algebriques".
A lui è dovuta la regola della risoluzione di un sistema di n equazioni in n incognite.
Per n=2 si ottiene il seguente sistema:
'c y' b x' a
c by ax
Per determinare le soluzioni si applicano le seguenti formule:
b ' a ' ab
b ' c ' cb
' b ' a
b a
' b ' c
b c
x
ab' a'b
c ' a ' ac
' b ' a
b a
' c ' a
c a
y
Mauro La Barbera 1
CRAMER
Per n=3 si ottiene il seguente sistema:
'' d z' 'c y' 'b x '' a
'd z' c y' b x' a
d cz by ax
Per determinare le soluzioni si applicano le seguenti formule:
' ' bc ' a ' c ' ' ab c ' b ' ' a ' bc ' ' a c ' ' b ' a ' ' c ' ab
' d ' ' bc d ' c ' ' b ' ' cd ' b ' ' d ' bc ' cd ' ' b d ' ' c ' b
' ' c ' ' b ' ' a
' c ' b ' a
c b a
' ' c ' ' b ' ' d
' c ' b ' d
c b d
x
' ' bc ' a ' c ' ' ab c ' b ' ' a ' bc ' ' a c ' ' b ' a ' ' c ' ab
d ' ' c ' a ' ' d ' ac ' cd ' ' a d ' c ' ' a ' ' cd ' a ' d ' ' ac
' ' c ' ' b ' ' a
' c ' b ' a
c b a
' ' c ' ' d ' ' a
' c ' d ' a
c d a
y
' ' bc ' a ' c ' ' ab c ' b ' ' a ' bc ' ' a c ' ' b ' a ' ' c ' ab
' d ' ' ab ' ' bd ' a d ' b ' ' a ' ' bd ' ' a d ' ' b ' a ' ' d ' ab
' ' c ' ' b ' ' a
' c ' b ' a
c b a
' ' d ' ' b ' ' a
' d ' b ' a
d b a
z
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