Esercizi di Elettrotecnica
Circuiti magnetici
www.die.ing.unibo.it/pers/mastri/didattica.htm (versione del 17-3-2007)
Circuiti magnetici 1
Versione del 17-3-2007
Esercizio n. 1
N1
l l
N2 l
i1 i2
m S
Determinare i coefficienti di auto e mutua induzione dei due avvolgimenti.
Risultati
l L SN
15 4 12
1
= μ
l L SN
5 2 22
2
= μ
l N M SN
5
2
μ 1
−
=
Esercizio n. 2
N1 l
l l l
N2
i1
i2 S
m
Determinare i coefficienti di auto e mutua induzione dei due avvolgimenti.
Risultati
l L SN
56 15 12
1
= μ
l L SN
7 2 22
2
= μ
l N M SN
14
2
μ 1
=
Esercizio n. 3
N1
l 2l
N2 N3 l
i1 i2 i3
m S
Determinare i coefficienti di auto e mutua induzione dei tre avvolgimenti.
Risultati
l L SN
23 6 12
1
= μ
l L SN
23 8 22
2
= μ
l L SN
23 4 32
3
= μ
l N M SN
23 5 1 2
12
= μ
l N M SN
23
3 1 13
−μ
= l
N M SN
23 3 2 3
23
= μ
N1
i1 i2
d m
m0
S
d d
N2
Assumendo che la permeabilità μ del materiale ferromagnetico sia praticamente infinita, determinare i coefficienti di auto e mutua induzione dei due avvolgimenti.
Risultati
0 2 1
1 3
2 R L = N
0 2 2
2 3
2 R L = N
0 2 1
3
R
N
M = N ⎟⎟
⎠
⎜⎜ ⎞
⎝
⎛
μ
= δ
0S
R0
Esercizio n. 5
N1 N2
S m m0
d
2d 2d
d
i1 i2
Assumendo che la permeabilità μ del materiale ferromagnetico sia praticamente infinita, determinare i coefficienti di auto e mutua induzione dei due avvolgimenti.
Risultati
0 2 1
1 3
R
L = N
0 2 2
2 3
2
R
L = N
0 2 1
3
R
N
M =−N ⎟⎟
⎠
⎜⎜ ⎞
⎝
⎛
μ
= δ
0S
R0
Esercizio n. 6
N1 N2 N3
i
m S m0
d
Assumendo che la permeabilità μ del materiale ferromagnetico sia praticamente infinita, determinare l’induttanza dell’avvolgimento.
Risultato
0
3 2 3 1 2 1 2 3 2 2 2 1
3
) (
2
R
N N N N N N N N
L= N + + + + − ⎟⎟
⎠
⎜⎜ ⎞
⎝
⎛
μ
= δ
0S
R0
Circuiti magnetici 3
Versione del 17-3-2007
Esercizio n. 7
S N1
i1
i2
m m0
d d 2d
d
N2
Assumendo che la permeabilità μ del materiale ferromagnetico sia praticamente infinita, determinare i coefficienti di auto e mutua induzione dei due avvolgimenti.
Risultati
0 2 1
1 7
6 R L = N
0 2 2
2 7
6 R L = N
0 2 1
7
RN
M = N ⎟⎟
⎠
⎜⎜ ⎞
⎝
⎛
μ
= δ
0S
R0
Esercizio n. 8
N1
i1
i2 N2
Assumendo che tutti i traferri abbiano riluttanza uguale a R0 e che le riluttanze dei tratti in materiale ferromagnetico siano trascurabili, determinare i coefficienti di auto e mutua induzione dei due avvolgimenti.
Risultati
0 2 1
1 5
3 R L = N
0 2 2
2 5
2 R L = N
0 2 1
5R N M =−N
Esercizio n. 9
N1 N2
i1 i2
Assumendo che tutti i traferri abbiano riluttanza uguale a R0 e che le riluttanze dei tratti in materiale ferromagnetico siano trascurabili, determinare i coefficienti di auto e mutua induzione dei due avvolgimenti.
Risultati
0 2 1
1
2
3 R L = N
0 2 2
2
2
3 R L = N
0 2 1
R N M = N
N
N 2N
i1
i2
Assumendo che tutti i traferri abbiano riluttanza uguale a R0 e che le riluttanze dei tratti in materiale ferromagnetico siano trascurabili, determinare i coefficienti di auto e mutua induzione dei due avvolgimenti.
Risultati
0 2
1 3
2 R L = N
0 2
2 3
14 R L = N
0 2
3R M = N
Esercizio n. 11
N1 N2 N1
i1 i2 i1
Assumendo che tutti i traferri abbiano riluttanza uguale a R0 e che le riluttanze dei tratti in materiale ferromagnetico siano trascurabili, determinare i coefficienti di auto e mutua induzione dei due avvolgimenti.
Risultati
0 2 1
1 R
L = N
0 2 2
2 R
L = N
0 2 1
R N M = N
Esercizio n. 12
N2
N /21
N /21
i1
i2
Assumendo che tutti i traferri abbiano riluttanza uguale a R0 e che le riluttanze dei tratti in materiale ferromagnetico siano trascurabili, determinare i coefficienti di auto e mutua induzione dei due avvolgimenti.
Risultati
0 2 1
1 4
5 R L = N
0 2 2
2 R
L = N
0 2 1
2
R
N M =−N
