Tr Tr

un sistema termodinamico

reversibile

Conseguenze del teorema di Clausius:

esegue una trasformazione

che si trova inizialmente in equilibrio

fino a

raggiungere coordinate

termodinamiche

X

poi da

X

nello stato di

lo stato finale di

reversibile

una diversa trasformazione coordinate termodinamiche

X

lo riporta alle coordinate iniziali

X

X_i ^{≡ ( p}_i ^{, V}_i ^{, T}_i ^,…)

X_f ^{≡ ( p}_f ^{, V}_f ^{, T}_f ^,…)

la funzione di stato entropia

2 Rev

Tr

1 Rev

Tr

2 Rev

Tr ^Tr

( )

p V,T

V

per il teorema di Clausius

nelle trasformazioni reversibili e’ sufficiente i segni del calore e del lavoro per ripercorrere in senso inverso

poiche’ e’ reversibile scambiare

la trasformazione e

il sistema termodinamico ha effettuato

un ciclo reversibile si deve avere

 0





2 Rev

Tr



0

Tr



T 

T

f

i

1 Rev

X

X

Tr



T

i

f

2 Rev

X

X

Tr



f

i

1 Rev

X

X

Tr



T

f

2Rev

X

X

Tr



i

 T

i

f

X

X

Tr2Rev

T =



 ^

f

i

X

X

Tr2Rev

T =





f

i

1 Rev

X

X

Tr

dQ

 T

dQ T

f

i

2Rev

X

X

Tr



f

i

X

X

Tr2Rev

dQ

 T



in conclusione

la

grandezza

 l’integrale di

non e’ un differenziale esatto

e’ sempre un differenziale esatto dunque

significato ?

ma attenzione: questo -non- vale vale

nelle

e men che meno in quelle irreversibili !

per le trasformazioni solo e

soltanto

trasformazioni quasi statiche

reversibili

e sono trasformazioni reversibili qualsiasi

non dipende dal percorso !

al contrario di che

1 Rev

Tr Tr2 Rev

=

f

i

1 Rev

X

X

Tr

dQ T



dQ T

f

i

2Rev

X

X

Tr



dQ

T dQ

T

non dipende dal ’’cammino’’,

assume in corrispondenza

per andare da

X

X

allora dipendera’ solo dal valore che se

una determinata funzione delle sole

coordinate termodinamiche del sistema effettuata

di

X

X

trasformazione

Tr

ossia dalla

di integrale di linea di una forza conservativa

lungo un percorso chiuso

in perfetta analogia con il concetto

f

i Rev

X

TrX

dQ

 T

quindi

di un sistema termodinamico si postula l’esistenza di una nuova

denominata

coordinate termodinamiche

entropia

nel

S. I.

S (X)

dipendente dalle sole

funzione di stato

e definita come:

(

) ( )

S X  S X



v

f

i

Re

X

TrX

dQ

 T

e possiamo farlo utilizzando

 come nel caso

dell’energia interna

per valutare dobbiamo calcolare l’integrale

DS

che connetta i due stati reversibile

tipo di trasformazione termodinamica

una

trasformazione ma solo a patto che sia

Nota bene :

l’entropia e’ definita a meno di una costante

qualunque quindi non ne conosciamo il valore assoluto

variazione durante una trasformazione

ma possiamo conoscerne la

v f

i Re

X

Tr X

 T

mentre conosciamo bene il significato dell’energia interna ma dobbiamo ancor capire quale sia il significato fisico dell’entropia

esiste una seconda funzione di stato associata dunque

alle trasformazioni termodinamiche oltre all’energia interna

Backup Slides

Backup Slides