(b) quanti sono i numeri pari da 1 a 15? sia A l’evento “la pallina reca un numero pari”: quanto vale p(A)?

ESERCIZI DI MATEMATICA

1. Un’urna contiene 15 palline numerate da 1 a 15. Calcola la probabilità che, estraendo una pallina, essa rechi un numero pari sapendo che è uscito un numero divisibile per 3.

(a) quanti sono gli eventi possibili nella estrazione di una pallina dall’urna?

(b) quanti sono i numeri pari da 1 a 15? sia A l’evento “la pallina reca un numero pari”: quanto vale p(A)?

(c) quanti sono i multipli di 3 fra 1 e 15? sia B l’evento “la pallina reca un multiplo di 3”: quanto vale p(B)?

(d) come si denota l’evento “esce un numero pari e multiplo di 3”? qual è la probabilità di questo evento?

(e) se si sa che è stata estratta una pallina che reca un multiplo di 3, quanti sono adesso gli eventi possibili nella estrazione di una pallina dall’urna?

(f) qual è la probabilità che sulla pallina estratta ci sia un numero pari?

2. Un rilevamento statistico fatto su un campine di 10000 persone per studiare il fenomeno del daltonismo produce la seguente tabella, in cui i dati vengono ripartiti in base al genere:

D D

M 423 4848

F 65 4664

(a) qual è la probabilità che un uomo scelto a caso sia daltonico?

(b) qual è la probabilità che una persona daltonica scelta a caso sia uomo?

(c) qual è la probabilità che una persona scelta a caso sia daltonica sapendo che è donna?

(d) qual è la probabilità che una persona scelta a caso sia donna sapendo che è daltonica?

3. In un bar ci sono due macchinette mangiasoldi A e B. Effettuando una singola giocata su A si vince con probabilità

, mentre giocando su B si vince con probabilità

. Supponiamo di non sapere quale sia la macchinetta A e quale la B; se ne scegliamo una a caso, giochiamo una sola volta, e vinciamo, che probabilità c’è che la macchinetta scelta sia stata A?

4. Un costruttore viene rifornito per gli stessi tipi di pezzi per l’80% dalla ditta A e per il restante 20% dalla ditta B. Tali pezzi vengono poi depositati assieme nello stesso magazzino. Per il passato è stato notato che i prodotti di A erano per il 5% difettosi, mentre quelli della ditta B lo erano nella misura del 9%.

(a) qual è la probabilità che un pezzo sia prodotto dalla ditta B e difettoso?

(b) avendo scelto un pezzo a caso dal magazzino ed avendo riscontrato che è difettoso, qual è la probabilità che sia stato

fornito da B?