Sistemi per il recupero delle informazioni

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Sistemi per il recupero delle informazioni

PARTE - V

MODELLO RELAZIONALE DEI DATI

PROGETTAZIONE

 Ricordiamo le fasi della progettazione di una Base di Dati

 Ci occuperemo adesso della progettazione logica

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PROGETTAZIONE LOGICA

 La descrizione del modello da realizzare è fatta in funzione delle caratteristiche del SGBD che sarà utilizzato (il modello dei dati, il linguaggio per sviluppare le applicazioni).

 Il modello dei dati, detto modello logico, è “più vicino” alla rappresentazione informatica dei dati.

 Vedremo l’uso del Modello dei Dati Relazionale. Lo schema risultante è detto schema relazionale, ed è rappresentato con un formalismo testuale.

 è un modello dei dati “compreso” dal SGBD

 si ottiene con una traduzione dello schema E-R

ESEMPIO

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ESEMPIO

VIENE TRADOTTO NELLO SCHEMA

MUSEI (NomeM, Città, Indirizzo, Direttore) ARTISTI (NomeA, Nazionalità, DataN, DataM) OPERE (Codice, Anno, Titolo, NomeM*, NomeA*) PERSONAGGI (Personaggio, Codice*)

DIPINTI (Codice*, Tipo, Larghezza, Altezza) SCULTURE (Codice*, Materiale, Altezza, Peso)

INTRODUZIONE

Il modello relazionale dei dati, proposto nel 1970 ed adottato nei sistemi commerciali a partire dal 1978, si è diffuso rapidamente tanto sui sistemi centrali quanto sugli elaboratori personali.

I meccanismi per definire una base di dati con il modello relazionale sono solo due:

• l’ennupla

• la relazione.

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Ennupla. È un insieme finito di coppie (Attributo, valore atomico)

Relazione. È un insieme finito (eventualmente vuoto) di ennuple con la stessa struttura.

I campi di un’ennupla sono atomici (numeri, stringhe o il valore NULL).

Si tenga presente che non si possono rappresentare proprietà strutturate, o multivalore e vedremo più avanti come risolvere questi problemi di rappresentazione.

Un’ennupla si usa per rappresentare entità e la relazione si usa per rappresentare classi di entità.

ENNUPLA E RELAZIONE

TERMINOLOGIA - I

 attributo: corrisponde (non sempre) ad un attributo del modello E-R.

Diversamente dal modello E-R, gli attributi sono sempre univoci (ad un sol valore) ed atomici (non composti)

 L’ordine degli attributi non è significativo

 dominio (di un attributo): è l’insieme dei valori che può assumere un attributo.

 chiave primaria di una relazione: un attributo che identifica univocamente le ennuple della relazione. Gli attributi della chiave primaria vengono sottolineati

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TERMINOLOGIA - II

 Una relazione si definisce dandole un nome ed elencando fra parentesi tonde il tipo delle sue ennuple. La definizione di una relazione è detta schema della relazione

R(A1:T1, A2:T2,..., An:Tn)

 R è il nome della relazione

 A1, A2,... sono gli attributi della relazione

 T1, T2,... sono i tipi degli attributi (interi, reali, booleani, stringhe)

 Per semplicità omettiamo la specifica dei tipi, per cui lo schema di relazione è R(A1, A2,...,An)

TERMINOLOGIA - III

 Lo schema della relazione è la descrizione della struttura di una relazione

 Un’istanza di uno schema di relazione è un insieme finito di ennuple.

 osserviamo che tutte le ennuple di una relazione hanno la stessa struttura

 Lo schema relazionale è la descrizione della struttura di una base di dati

 insieme di schemi di relazione

 insieme di vincoli

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RELAZIONE: TRE ACCEZIONI

 Relazione matematica: come nella teoria degli insiemi

 Relazione secondo il modello relazionale dei dati

 Relazione (relationship): costrutto del modello Entita’-Relazione utilizzato nel modello concettuale per descrivere legami tra entita’ nel mondo reale (tradotto anche con associazione o correlazione)

RELAZIONE MATEMATICA - I

 D1, …, Dn (n insiemi anche non distinti)

 prodotto cartesiano D1×…×Dn: l’insieme di tutte le n-uple (d1, …, dn) tali che d1D1, …, dn  Dn

 relazione matematica su D₁, …, D_n: - un sottoinsieme di D₁×…×D_n.

- D1, …, Dn sono i domini della relazione - n è il grado

 il numero di elementi della relazione si dice cardinalità

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ESEMPIO

 relazione r1  D1 × D2 t. c.:

r1 = {(a,x); (a,z); (b,y)}

D₁={a,b} D₂={x,y,z}

prodotto cartesiano

D₁ × D₂ = {(a,x); (a,y); (a,z); (b,x); (b,y); (b,z)}

RELAZIONE MATEMATICA - II

 Una relazione matematica è un insieme di n-uple ordinate:

(d1, …, dn) tali che d1D1, …, dn  Dn

 Una relazione è un insieme; quindi:

- non c'è ordinamento fra le n-uple (ordinamento verticale) - le n-uple sono distinte

- ciascuna n-upla è ordinata: l’ i-esimo valore proviene dall’ i-esimo dominio (ordinamento orizzontale)

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RELAZIONI E TABELLE - I

Le relazioni possono essere rappresentate graficamente, in maniera utilmente espressiva, sotto forma di tabelle

Esempio (precedente):

D1={a,b} D2={x,y,z}

a a a b

b b

x y z x y z

prodotto cartesiano D1 × D2

a a b

x z y

Relazione r

ESEMPIO

D₁={x,y} D₂={a,b,c} D₃={3,5}

x x x x x x

a a b b c c

3 5 3 5 3 5 y y

y y y y

a a b b c c

3 5 3 5 3 5

prodotto cartesiano D1

× D2 × D3

x x x y y y

a a a c c c

3 5 5 3 3 5

Relazione

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NON C’E ORDINAMENTO VERTICALE

x x x y y y

a a c a c c

3 5 5 3 3 5

x y x y y x

a a c c c c

3 3 5 3 5 5

x x x y y y

a a c a c c

3 5 5 3 3 5

Rappresentano la stessa relazione

LE RIGHE SONO DISTINTE

x x x y y y

a a c a c c

3 5 5 3 3 5

x x x y y x

a a c c c c

3 3 5 5 5 5

x x y y y y

a a c c c c

3 5 5 5 3 5

Relazione valida

Relazione non valida

Relazione

non valida

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C’E’ ORDINAMENTO ORIZZONTALE

x x x y y y

a a c a c c

3 5 5 3 3 5

Rappresentano relazioni diverse

x x x y y y

a a c a c c 3

5 5 3 3 5

x x x y y y a

a c a c c

3

5

5

3

3

5

ATTRIBUTI - I

3 2 0 0

1 0 2 1 Juve

Lazio Juve Roma

Lazio Milan Roma

Milan

A ciascun dominio si associa un nome (attributo), che ne descrive il "ruolo"

RetiCasa RetiFuori

Casa Fuori

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ATTRIBUTI - II

3 2 0 0

1 0 2 1 Juve

Lazio Juve Roma

Lazio Milan Roma

Milan

RetiCasa RetiFuori

Casa Fuori

1 0 2 1

3 2 0 0 Juve

Lazio Juve Roma Lazio

Milan Roma

Milan

RetiCasa RetiFuori

Casa Fuori

Stile americano

Stile europeo

L’ordinamento degli attibuti e’ irrilevante

FORMALISMO - I

 Corrispondenza Attributi - Domini

dom: X D

funzione che associa a ogni attributo AX un dominio D

 Una ennupla su un insieme di attributi X è una funzione che associa a ciascun attributo AX un elemento di dom(A):

t[A] denota il valore della ennupla t sull'attributo A

Una relazione su X e’ un insieme di ennuple

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Notazione per le ennuple:

 L‘ennupla rappresentata dalla prima riga t[Fuori] = Lazio

t[RetiCasa] = 3

 Notazione estesa ad insieme di attributi t[Fuori, RetiCasa]

3 2 0 0

1 0 2 1 Juve

Lazio Juve Roma

Lazio Milan Roma

Milan

RetiCasa RetiFuori

Casa Fuori

Relazione

FORMALISMO - II

RELAZIONI E DATABASE

 Di solito non è sufficiente una sola relazione per organizzare tutti i dati

 Un database è costituito (in generale) da più relazioni

 Le ennuple contengono valori comuni per stabilire corrispondenze

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FORMALISMO - III

 Schema di relazione:

un simbolo R, detto nome della relazione, e un insieme di attributi A1, ..., An:

R(A₁,..., A_n)

 Schema di base di dati:

insieme di schemi di relazione con nomi diversi:

R = {R₁(X₁), ..., R_k(X_k)}

 Istanza di relazione su uno schema R(X):

insieme r di ennuple su X

 Istanza di base di dati su uno schema R= {R₁(X₁), ..., R_n(X_n)

insieme di relazioni r = {r1,..., rn} (con ri relazione su Ri)

ESEMPIO

 Schema di Base di dati:

R= {STUDENTI (Matricola, Cognome, Nome, Data di nascita), ESAMI(Studente, Voto, Corso),

CORSI(Codice, Titolo, Docente) 

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Il modello relazionale è basato su valori

Ovvero:

i riferimenti fra dati in relazioni diverse sono rappresentati per mezzo di valori dei domini che compaiono nelle ennuple

CARATTERISTICA FONDAMENTALE

RAPPRESENTAZIONE GRAFICA - I

PERSONE(CodFiscale,Nome,Telefono) o più accuratamente

PERSONE(CodFiscale:string(16),Nome:string(30), Telefono: optional integer)

L’attributo sottolineato è la chiave primaria

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RAPPRESENTAZIONE GRAFICA - II

 Una (istanza della) relazione Persone, conforme a tale schema, è ad es. la seguente:

 E’ d’uso visualizzare una relazione come una tabella bidimensionale, con le colonne identificate dagli attributi e le righe contenenti i valori dei campi, nell’ordine indicato dall’intestazione delle colonne.

 La proprietà di essere chiave è riferita allo schema piuttosto che ad una particolare tabella: una chiave è tale (identifica le righe) in una qualunque istanza di un determinato schema.

Impiegati(Matricola :string, Cognome :string, AnnoNascita :integer, Provincia :string)

Studenti( Cognome :string, Matricola :string, Provincia :string,

AnnoNascita :integer)

Docenti( Cognome :string, Matricola :integer, Provincia :string,

AnnoNascita :integer)

stesso tipo

Docenti ha tipo diverso perché Matricola è di tipo intero e non stringa.

tipo diverso

TIPI

Due relazioni hanno lo stesso tipo se hanno uguali il numero degli attributi, gli attributi e il tipo degli attributi con lo stesso nome.

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CHIAVI ESTERNE

Le associazioni tra i dati sono rappresentate attraverso i valori di opportuni campi, chiamati chiavi esterne, che assumono come valori quelli della chiave primaria di un’altra relazione.

In altre parole una chiave esterna è un attributo (od un insieme di attributi) di una relazione R che assume i valori della chiave primaria di un’altra relazione S.

Serve a rappresentare un’associazione tra R ed S

ESEMPIO - I

 Consideriamo l’associazione SEGUE tra STUDENTI e CDS (Corso di Studi).

STUDENTI(Nome:string, Matricola: string, Provincia: string, AnnoNascita:int, SiglaCDS*: string)

CDS(SiglaCDS: string, NomeCDS: string, Tipo: string)

 Il fatto che un corso di studi è associato ad uno studente si modella prevedendo nello schema della relazione STUDENTI un campo che assume come valori la chiave primaria di CDS, cioè SiglaCDS.

 SiglaCdS* è chiave esterna nella relazione STUDENTI, e serve a rappresentare un’associazione univoca da STUDENTI a CdS

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ESEMPIO - II

ESEMPIO - III

 Il dominio di SiglaCDS* nella relazione STUDENTI coincide col dominio di SiglaCDS nella relazione CDS

 Se in una istanza di STUDENTI l’attributo SiglaCDS assume il valore “XYZ”, deve esistere, nella istanza di CDS una ennupla con SiglaCDS = “XYZ”.

Il motivo è ovvio; se una studente è iscritto a “XYZ”, deve esistere il Corso di Studi “XYZ”

 Tale proprietà si chiama Vincolo di integrità referenziale, e deve essere sempre soddisfatto da una chiave esterna:

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DA MODELLO A OGGETTI A MODELLO RELAZIONALE - I

Data una descrizione di una base di dati con i meccanismi di astrazione del modello a oggetti, la sua trasformazione con il modello relazionale è alquanto laboriosa perché bisogna trattare

• la descrizione delle associazioni

• la descrizione delle gerarchie di classi

• le eventuali proprietà strutturate e multivalore e passare ad una loro descrizione con attributi atomici.

Inoltre, essendo il modello relazionale meno espressivo del modello a oggetti, in generale si può procedere in più modi nella trasformazione e la scelta fra possibili alternative va fatta cercando di ottimizzare lo spazio di memoria occupata dalla base di dati e le prestazioni delle applicazioni.

DA MODELLO A OGGETTI A MODELLO RELAZIONALE - II

Nella conversione di uno schema espresso con il modello a oggetti gli obiettivi da perseguire sono:

1. rappresentare le stesse informazioni;

2. minimizzare la ridondanza;

3. agevolare il recupero dei dati in relazione.

In generale nella conversione occorre duplicare delle informazioni e non si possono sempre rappresentare direttamente tutti i vincoli imposti dai meccanismi del modello a oggetti.

Per garantire la coerenza dei dati duplicati, e il rispetto dei vincoli non esprimibili nel modello relazionale, occorre quindi definire opportunamente le operazioni che modificano la base di dati.

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DA MODELLO A OGGETTI A MODELLO RELAZIONALE - III

La trasformazione di uno schema a oggetti in uno schema relazionale avviene eseguendo i seguenti passi:

1. rappresentazione delle classi

2. rappresentazione delle associazioni uno a uno e uno a molti;

3. rappresentazione delle associazioni molti a molti o non binarie;

4. rappresentazione delle gerarchie di inclusione;

5. rappresentazione degli attributi multivalore;

6. appiattimento gli attributi composti

1. Rappresentazione delle classi

Una classe C è rappresentata da una relazione R i cui attributi sono quelli di C

si traduce in

Studenti(Matricola, Nome, AnnoImmatric)

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2. Rappresentazione delle associazioni uno a uno e uno a molti

Come abbiamo già visto nell’esempio degli studenti e dei corsi di studi, le associazioni uno a molti si rappresentano aggiungendo agli attributi della relazione rispetto a cui l’associazione è univoca una chiave esterna che riferisce l’altra relazione.

ESEMPIO: la relazione tra corsi di studi e studenti, essendo univoca rispetto ai corsi di studi, si rappresenta aggiungendo agli studenti una chiave esterna SiglaCDS.

Quando l’associazione è uno ad uno la chiave esterna si aggiunge ad una qualunque delle due relazioni, preferendo quella rispetto a cui l’associazione è totale.

Se l’associazione ha degli attributi, questi vanno aggiunti alla relazione a cui si aggiunge la chiave esterna.

ESEMPIO - I

Studenti(Matricola, Nome, AnnoImmatric, Codice*) CorsidiLa(Codice, Nome, Tipo)

la chiave esterna Codice* rappresenta l’associazione è_iscritto N.B. È un grave errore fare il contrario. Lo schema:

Studenti(Matricola, Nome, AnnoImmatric) CorsidiLa(Codice, Nome, Tipo, Matricola*)

rappresenta Corsi di Laurea ai quali può essere iscritto un solo studente!

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ESEMPIO - II

Se l’associazione è 1 a 1, cioè univoca in entrambi i versi, allora sono corrette entrambe le soluzioni.

Dipartimenti(Nome, Facoltà, Cod*) Docenti(Cod, Settore)

o

Dipartimenti(Nome, Facoltà) Docenti(Cod, Settore, Nome*)

 La prima soluzione è migliore, ma entrambe sono corrette

3. Rappresentazione delle associazioni molti a molti o non binarie

Un’associazione molti a molti tra due classi si rappresenta aggiungendo allo schema una nuova relazione che contiene due chiavi esterne che riferiscono le due relazioni coinvolte.

precisamente:

se A è un’associazione multivalore da R ad S e da S ad R, A è rappresentata con uno schema di relazione in cui gli attributi sono le chiavi primarie pkR di R e pkS di S.

A (pkR*, pkS*)

Se l’associazione ha degli attributi, questi attributi vengono aggiunti alla nuova relazione, e non vanno a far parte della chiave della nuova relazione.

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ESEMPIO - I

Una ennupla di Insegna rappresenta una coppia (Corso_di_Lurea, Docente) di oggetti in associazione.

CorsidiLa(Codice,Nome,Facoltà,Tipo) Docenti(CodDoc, Settore)

Insegna(Codice*, CodDoc*)

Il docente identificato dal CodDoc 1592 insegna ai corsi di laurea identificati dai codici Inf, SBC e Mat , il docente identificato dal CodDoc 3014 insegna al corso di laurea identificato dai codici Inf, ecc...

ESEMPIO - II

CorsidiLa(Codice,Nome,Facoltà,Tipo) Docenti(CodDoc, Settore)

Insegna(Codice*, CodDoc*, NumIns)

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4. Rappresentazione delle gerarchie fra classi

Sia data una classe A con due sottoclassi B e C, tali che i tipi associati alle tre classi abbiano, rispettivamente, attributi (XA), (XA XB) e (XA XC), e sia KA la chiave primaria di A.

Nel modello relazionale vi sono almeno tre modi diversi di rappresentare questa situazione:

1. Relazione unica

2. Partizionamento verticale 3. Partizionamento

4. Rappresentazione delle gerarchie fra classi Relazione unica

Si definisce un’unica relazione con attributi (XA XB XC D) che raccoglie tutti gli elementi delle tre classi; gli attributi XB e XC possono assumere il valore nullo, e l’attributo D serve a indicare la classe a cui appartiene l’elemento.

ESEMPIO: Consideriamo la classe Persone con attributi CF, Nome e Tel e due sottoclassi: Studenti, con attributi Matricola e Facoltà, e Lavoratori, con attributi Attività e Reddito

Secondo la relazione unica definiremo un’unica relazione Persone con tutti gli attributi

Persone(CF, Nome, Tel, Matricola, Facoltà, Attività e Reddito)

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ESEMPIO

 Un solo schema di relazione, che contiene tutti gli attributi

Con questa soluzione viene ignorata la gerarchia: si perdono le sottoclassi

4. Rappresentazione delle gerarchie fra classi Partizionamento verticale

Si definiscono tre relazioni RA(XA), RB(KA*, XB), RC(KA*, XC), dove RA contiene tutti gli elementi della classe A, anche se stanno in qualche sottoclasse, mentre RB ed RC contengono solo quegli attributi, degli elementi di B e di C, che non sono in XA (attributi propri delle sottoclassi), ed una chiave esterna KA* che permette di ritrovare in RA il valore degli altri attributi.

ESEMPIO si definiscono le relazioni Persone, con attributi CodFisc, Nome e Tel, Studenti con attributi CodFisc, Matricola e Facoltà e la relazione Lavoratoricon attributi CodFisc, Attività e Reddito. La relazione Persone contiene il codice fiscale il nome ed il telefono di tutte le persone, mentre le altre due relazioni contengono gli attributi propri delle sottoclassi, nonché il codice fiscale, che permette di risalire al nome;

Persone(CodFisc, Nome, Telefono) Lavoratori(CodFisc*, Attività, Reddito) Studenti(CodFisc*, Matricola, Facoltà)

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ESEMPIO

Persone(CodFisc, Nome, Telefono) Lavoratori(CodFisc*, Attività, Reddito) Studenti(CodFisc*, Matricola, Facoltà)

4. Rappresentazione delle gerarchie fra classi Partizionamento orizzontale

Si definiscono tre relazioni RA(XA), RB(XA,XB), RC(XA, XC), dove RA contiene solo gli elementi della classe A che non stanno in nessuna delle sottoclassi, mentre RB ed RC contengono tutti gli elementi di B e di C

NOTA: se le sottoclassi costituiscono una copertura, la relazione RA(XA) non viene definita perché sarebbe sempre vuota.

ESEMPIO: trattandosi di sottoclassi che non soddisfano il vincolo di copertura si definiscono le relazioni Persone con attributi CodFisc, Nome, Telefono, Studenti con attributi CodFisc, Nome, Telefono, Matricola e Facoltà e la relazione Lavoratori con attributi CodFisc, Nome, Telefono, Attività e Reddito. La relazione Persone contiene le informazioni delle persone che non sono né studenti né lavoratori, la relazione Studenti contiene le informazioni degli studenti e la relazione Lavoratori contiene le informazioni dei lavoratori.

Persone(CodFisc, Nome, Telefono) Lavoratori(CodFisc*, Attività, Reddito)

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ESEMPIO



Tre schemi indipendenti, uno per ogni classe, contenenti tutti gli attributi di ciascuna classe

Anche con questa soluzione viene ignorata la gerarchia: si perde la superclasse

Si osservi che con nessuna delle tre soluzioni è in generale possibile

esprimere i vincoli strutturali della gerarchia, vale a dire i vincoli di

disgiunzione e di totalità

5. Rappresentazione delle proprietà multivalore

Una proprietà multivalore di una classe C si rappresenta eliminando il corrispondente attributo da C e creando una relazione con due attributi: una chiave esterna che fa riferimento alla chiave primaria di C ed un attributo che corrisponde all’attributo multivalore da trasformare.

Un oggetto con chiave primaria K ed in cui l’attributo assume valore A₁, ..., A_n si rappresenta poi inserendo nella nuova relazione n coppie (K, A₁), ..., (K,A_n).

ESEMPIO: si immagini che un utente abbia attributi Codice, Cognome e Telefoni, con Telefoni multivalore.

Applicando la trasformazione, si ottengono le due seguenti relazioni:

Utenti(Codice, Cognome) TelefoniUtenti(Codice*, Telefono)

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ESEMPIO

Film(CodFilm,Titolo,Regista,Anno) Attori(CodFilm*, Attore)

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6. Appiattimento degli attributi composti

Se un attributo A di uno schema di relazione è di tipo strutturato con campi Ai, si sostituisce A con gli attributi A_i.

Se A faceva parte della chiave primaria dello schema di relazione, si sostituisce A con gli attributi Ai nella chiave, e poi si verifica che non esista un sottoinsieme degli attributi della nuova chiave primaria che è esso stesso una chiave.

Sullo schema relazionale ottenuto si ripetono questa trasformazione e la precedente finché esistono schemi di relazioni con proprietà composte e proprietà multivalore.

ESEMPIO: se gli Utenti hanno un attributo strutturato Indirizzo con attributi Via, CAP e Città, applicando la trasformazione alla relazione

Utenti(Codice, Cognome, Indirizzo) si ottiene lo schema di relazione

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Riassumendo

Le regole di traduzione

 Entità: diventano tabelle ed i loro identificatori chiavi primarie

 Associazioni 1-1: se obbligatorie si procede come per le 1-N scegliendo il lato in cui includere gli attributi e la chiave esterna; se una opzionale si

includono gli attributi e la chiave esterna sul lato“obbligatorio”; se entrambe opzionali si costruisce una tabella autonoma come per il caso N-N.

 Associazioni1-N:gli attributi dell’associazione e la chiave primaria della tabella relativa all’entità dal lato “N” sono inclusi nella tabella relativa all’entità dal lato“1”.

 Associazioni N-N: diventano tabelle con chiave primaria formata dall’unione delle chiavi delle entità coinvolte

Confronto tra modello E-R e modello Relazionale

Nonostante una evidente analogia tra

Classe e Relazione Oggetto e Ennupla

Attributo(E-R) e Attributo(Rel)

sussiste in realtà una significativa differenza tra i concetti nei due modelli

 Non sempre una relazione rappresenta una classe: può rappresentare una associazione o un attributo multivalore

 Non sempre un’ ennupla rappresenta un oggetto: può rappresentare una coppia di oggetti in associazione o un possibile valore di un attributo multivalore

 Non sempre un attributo Rel rappresenta un attributo E-R: può rappresentare un oggetto di un’altra classe (chiave esterna)

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La Conoscenza Astratta nel modello Relazionale

 Nel modello relazionale si possono esprimere i seguenti vincoli:

 Vincolo di chiave

 Vincolo di chiave esterna

 Tipo di un attributo

 Attributo obbligatorio

 Vincoli strutturali delle associazioni (non completamente)

La Conoscenza Astratta nel modello Relazionale

 Rispetto al modello E-R, non è possibile rappresentare i vincoli delle gerarchie, mentre è possibile, solo in parte, rappresentare i vincoli strutturali delle associazioni

Questo schema E-R si traduce nello schema relazionale

S(h, a, k*) T(k, b)

che rappresenta l’univocità e la totalità di R da S a T, ma non consente di esprimere la sua totalità da T ad S.

Esercizio

 La segreteria di un corso di laurea deve gestire alcune informazioni relative all’orario delle lezioni.

 informazioni: aule, corsi, lezioni

 le aule sono identificate da un codice, di ogni aula interessa il numero dei posti, l’edificio in cui è situata, se ha o non ha proiettore

 alcune aule sono dotate di calcolatori, in questo caso interessa sapere il numero dei pc

 i corsi sono identificati da un codice; di ogni corso interessa il nome e il docente

 le lezioni sono caratterizzate da un’ora d’inizio, un’ora di fine, un giorno della settimana, il semestre

 ogni lezione è tenuta in un’aula e si riferisce ad un corso

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