A partire dalle dimensioni sopra indicate, vengono comunque de niti valori di resistenza e trasmittanza termica per metro quadro di super cie dei solai.

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A partire dalle dimensioni sopra indicate, vengono comunque deniti valori di resistenza e trasmittanza termica per metro quadro di supercie dei solai.

Procedura di calcolo semplicata

Il metodo di calcolo semplicato previsto dalla norma UNI EN 6946 viene brevemente riassunto di seguito.

Si procede all'individuazione dei materiali e della relativa conduttività termica di calcolo e alle resistenze termiche superciali in accordo alla norma UNI EN ISO 6946.

Resistenze termiche superciali:

direzione usso termico

Resistenza termica superciale (m2_{K/W) orizzontale ascendente discendente}

Rsi 0.13 0.10 0.17

Rse 0.04 0.04 0.04

Tabella 5.1.: Resistenze termiche superciali in accordo con la UNI EN ISO 6946

Figura 5.1.8.: Esempio di suddivisione in strati

Per procedere con il calcolo, il solaio (o la parete) viene suddiviso negli strati j-esimi (j = 1, 2, . . . , n), omogenei o meno, che lo compongono; con strato si intende ogni porzione di materiale compresa tra due superci piane parallele, perpendicolari al usso termico. Negli elementi in oggetto si considerano omogenei gli strati costituiti dalle lastre e dal getto in calcestruzzo superiore (o laterale), mentre deve essere considerato come disomogeneo lo strato comprendente gli elementi di alleggerimento.

Si suddivide il solaio (o parete) in sezioni e si determinano i limiti superiore ed inferiore delle resistenze termiche. Per sezione si intende la porzione di solaio comprendente uno o

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più strati omogenei; tale porzione è individuata da superci parallele al usso termico, che vanno a denire la m-esima (m = a, b, . . . , q) sezione. Si procede quindi con il calcolo delle aree relative delle diverse sezioni individuate, denite in proporzione all'area totale del solaio; la generica area relativa m-esima è, infatti, denita come:

fm= Am/A

con Am= area superciale della generica sezione (m2) e A= area totale del solaio (m2). Secondo tali assunzioni risulta quindi essere: fa + fb + fc +. . . + fq = 1.0.

Si calcola il limite superiore della resistenza termica R'T mediante la formula:

1 R0_T = fa RT a + fb RT b +...+ fq RT q = fa (Rse+d_λ1₁ + ... + d_λn_n + Rst) +...+ fb (Rse+_λd1₁ + ... + _λdn_n + Rst) dove con RT msi indicano le resistenze termiche delle generiche sezioni m-esime.

Si calcola il limite inferiore della resistenza termica RT dalla formula: R"T = Rse + R1 + R2+ ...+Rn + Rsi

dove con Rjsi indicano le generiche resistenze termiche degli strati j-esimi 1 Rf = fa Raf + f b R_bf + ... + fq Raf.

Noti i limiti superiore ed inferiore della resistenza termica, è possibile calcolare la resi-stenza totale come:

RT = R0_T + R00_T 2 m2_K W

L'approssimazione del metodo di calcolo viene determinata attraverso la stima dell'errore espressa come: e = R 0 T + RT00 2 · RT · 100

La UNI EN ISO 6946 denisce che il metodo semplicato è applicabile in tutti quei casi in cui il rapporto tra limite superiore e limite inferiore della resistenza termica non sia superiore a 1.5. A questo rapporto corrisponde un errore relativo pari al 20%. Si determina quindi questo rapporto e si valuta il relativo errore, accertando la possibilità o meno di limitarsi all'applicazione del metodo semplicato sopra descritto.

Una volta determinata la resistenza termica del solaio, la trasmittanza termica U risulta pari a: U = _R1 T _W m2_K

Nel caso in cui il metodo semplicato della UNI EN ISO 6946 fornisca un errore relati-vo maggiore al 20% - in accordo alla stessa norma (punto 6.2.1) - il metodo semplicato non è applicabile. Il metodo semplicato risulta, infatti, poco preciso in presenza di strati eterogenei costituiti da materiali con conducibilità molto diverse tra loro, come avviene proprio nel caso dei solai, in cui, nella generica sezione alleggerita, il calcestruzzo è accop-piato al polistirene. In questi casi si ricorre al metodo di calcolo misto che, partendo

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dalle indicazioni fornite nella UNI EN ISO 6946:2008, permette di considerare l'eetto dei ponti termici (lineari e/o puntuali) nel calcolo della trasmittanza termica, avvalendosi di un metodo numerico conforme alla UNI EN ISO 10211 (secondo quanto stabilito al 6.2.1, nota 1, della stessa UNI EN 6946). L'approccio misto permette di considerare le diverse sezioni in cui è suddiviso il solaio in modo indipendente, considerando, secondo l'analogia elettrica, le resistenze delle singole sezioni in parallelo. In questo modo i ussi di calore 1-D (monodimensionali) che attraversano le diverse sezioni del solaio vengono sommati tra di loro ed a tale somma vengono aggiunti gli eetti dei ponti termici relativi all'interfaccia , denita come piano di costruzione adiabatica.

Figura 5.1.9.: usso nelle diverse sezioni

Il usso termico, in riferimento alla gura precedente, risulta così pari a: φ = φa+ φb

Essendo ciascuna sezione costituita da strati omogenei, si può considerare come usso approssimato:

φapprox = φa+ φb = UtotA · (θt− θc) = (UaAa+ UbAb)(θt− θc) si denisce il coeciente di dispersione termica Happrox come:

Happrox= UaAa+ +UbAb+ ψ · l

ove l corrisponde allo sviluppo lineare del ponte termico espresso in m.

Nel modello di calcolo utilizzato non vengono presi in considerazione i ponti termici puntuali relativi ai quattro spigoli del solaio. Si evince infatti, da altri esempi analizzati, che tali ponti termici forniscono un contributo assolutamente trascurabile, se non addirittura a favore di sicurezza. Cioè il non considerare tali apporti massimizza il valore della trasmittanza complessiva, fornendo un valore cautelativo. Per la determinazione dei ponti termici lineari si è fatto ricorso a modelli FEM piani 2-D (bi-dimensionali), calcolati con il software Mold Simulator 2, assumendo una profondità della sezione unitaria. Dai modelli agli elementi niti è stato possibile ricavare, per le nervature presenti nel solaio, il usso

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termico in presenza di determinate condizioni al contorno. In particolare, sono state assunte le seguenti condizioni al contorno:

temperatura interna = 20°C temperatura esterna = 0°C

vincoli di estremità degli elementi: adiabatici.

Figura 5.1.10.: Schema del usso termico e delle condizioni al contorno nel caso di solaio di calpestio e di solaio di copertura.

Mold Simulator2 fornisce come dato di output il valore di ψtra le due sezioni individuate (gura 5.1.9) . Avendo tutti i dati necessari, si imposta il calcolo della trasmittanza termica del pannello prefabbricato in calcestruzzo a taglio termico secondo la UNI EN 10211, ovvero con la seguente formula:

Upannello−corretta = P(Uj · Aj) +P(ψi· Li) Atotale = W m2_K

Figura 5.1.11.: Formula trasmittanza corretta per strutture non omogenee

Di seguito si riportano i calcoli del metodo appena descritto, per gli elementi di questo tipo della struttura in oggetto.

Pannello multitubolare portante

Caratteristiche dell'elemento, ottenute tramite la letteratura e le relazioni tecniche del-l'epoca:

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Pannello multitubolare portante m

larghezza 0.28

altezza lastra prefabbricata in c.a. 0.04 altezza elemento di alleggerimento 0.12 altezza lastra prefabbricata in c.a. 0.04 altezza isolante 0.02 altezza getto di completamento 0.06 dimensione solaio tipo 3x1 Tabella 5.2.: Caratteristiche dell'elemento

Caratteristiche dei materiali:

Calcestruzzo (lastra e getto integrativo)

densità (kg/mc) 2000 conduttività λm (W/mk) 1.52 maggiorazione % 15 conduttività di calcolo (W/mk) 1.75 Polistirolo densità (kg/mc) 10 conduttività λm (W/mk) 0.038 maggiorazione % 15 conduttività di calcolo (W/mk) 0.044 Calcestruzzo argilla espansa

densità (kg/mc) 1200 conduttività λm (W/mk) 1.05 maggiorazione % 15 conduttività di calcolo (W/mk) 1.21 Aria conduttività λm (W/mk) 0.026 Tabella 5.3.: Caratteristiche dei materiali

Stratigraa elemento con caratteristiche:

caratteristiche termiche materiali materiale spessore (m) λ (W/mk)

lastra in c.a. cls 0.04 1.748

intercapedine getto cls gettato in opera 0.12 1.748

intercapedine aria aria 0.12 0.026

alleggerimento polistirolo 0.02 0.044

massetto cls argilla espansa 0.06 1.208

Tabella 5.4.: Stratigraa elemento con caratteristiche

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pannello multitubolare portante

area totale della parete A= 3*1= 3

area calcestruzzo delle nervature Aa= 3*1-5(0,12*0,16)= 2,904 area delle intercapedini Ab= 5*(0,12*0,16)= 0,096

Tabella 5.5.: pannello multitubolare portante

Pannello multitubolare portante

area relativa di solo calcestruzzo fa= Aa/A= 0,968 area relativa alle intercapedini fb= Ab/A= 0,032

Tabella 5.6.: calcolo aree relative

Calcolo del limite superiore della resistenza termica: R'= 0.814 (m2_K/W). Calcolo del limite inferiore della resistenza termica: R= 0.794 (m2_K/W). Calcolo resistenza termica totale: Rt=0.804 (m2K/W)

Rapporto: R'/R=1.025<1.5

Errore= 1%< 20% può essere applicato il metodo semplicato

Quindi la trasmittanza dell'elemento è:

Ucorretta=1.244W/m2_K.

Solaio di copertura

Solaio di copertura m

altezza solaio 0.38

altezza lastra prefabbricata in c.a. 0.03 altezza elemento di alleggerimento 0.2

altezza getto di completamento 0.04 altezza getto nale 0.05 altezza getto di completamento 0.1

dimensione solaio tipo 4.5x1.2 Tabella 5.7.: Caratteristiche dell'elemento

(7)

Calcestruzzo (lastra e getto integrativo) densità (kg/mc) 2000 conduttività λm (W/mk) 1.52 maggiorazione % 15 conduttività di calcolo (W/mk) 1.75 Polistirolo densità (kg/mc) 10 conduttività λm (W/mk) 0.038 maggiorazione % 15 conduttività di calcolo (W/mk) 0.044 Calcestruzzo cls cellulare densità (kg/mc) 1200 conduttività λm (W/mk) 1.41 maggiorazione % 15 conduttività di calcolo (W/mk) 1.62 Tabella 5.8.: Caratteristiche dei materiali

cappa in c.a. cls 0.05 1.748

massetto cls cellulare 0.1 1.622

Calcolo delle aree:

solaio di copertura

area totale del solaio A= 4.5*1= 5.4

area calcestruzzo delle nervature Aa= 4.5*1.2-4(2*0,53)= 1.16 area della parte alleggerita Ab= 4*(2*0,53)= 4.24

Tabella 5.10.: solaio di copertura

solaio di copertura

(8)

Errore= 29%> 20% non può essere applicato il metodo semplicato: U=0.972.

Ricorrendo al metodo numerico, si riportano i calcoli della trasmittanza lineica del ponte termico tra le nervature in calcestruzzo e il pannello isolante, eseguito con Mold Simulator2.

Figura 5.1.12.: Schema materiali del ponte termico- fonte Mold Simulator2

Figura 5.1.13.: Rappresentazione con scala di colori del diverso comportamento dei materiali rispetto al usso termico- fonte Mold Simulator2

(9)

Figura 5.1.14.: Isoterme del ponte termico oggetto- fonte Mold Simulator2

Figura 5.1.15.: Schema nale dei risultati- fonte Mold Simulator2

Elemento Area (m2₎ _{U (W/m}2_{K) U*A (W/K)}

pannelli 4.24 0.21 0.891

cordoli netti 1.16 2.8 3.248

totale 5.4 - 4.14

Elemento Perimetro (m) Ψ (W/mK) L*Ψ (W/K)

cordoli/pannelli 20.24 0.091 1.85

Applicando la formula 5.1.11 si ottiene:

Ucorretta=1.109 W/m2_K

Al ne di considerare anche l'apporto favorevole della struttura in pannello sandwich con forma a shed sovrastante il solaio di copertura (gura), si è fatto riferimento alla UNI EN 6946 prospetto 3, il quale tratta i sottotetti. nel modello di calcolo è stato considerato uno strato termicamente omogeneo con resistenza termica pari a 0.3 m2_{K/W,ottenendo:}

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Figura 5.1.16.: UNI EN 6946 Prospetto 3

Figura 5.1.17.: Sezione copertura

Solaio di calpestio

Solaio di calpestio m

altezza solaio 0.34

altezza lastra prefabbricata in c.a. 0.03 altezza elemento di alleggerimento 0.2

altezza getto di completamento 0.05 altezza getto nale 0.05 dimensione solaio tipo 4.5x1.2 Tabella 5.12.: Caratteristiche dell'elemento

(11)

Calcestruzzo (lastra e getto integrativo) densità (kg/mc) 2000 conduttività λm (W/mk) 1.52 maggiorazione % 15 conduttività di calcolo (W/mk) 1.75 Polistirolo densità (kg/mc) 10 conduttività λm (W/mk) 0.038 maggiorazione % 15 conduttività di calcolo (W/mk) 0.044 Calcestruzzo cls cellulare densità (kg/mc) 1200 conduttività λm (W/mk) 1.41 maggiorazione % 15 conduttività di calcolo (W/mk) 1.62 Tabella 5.13.: Caratteristiche dei materiali

cappa in c.a. cls 0.05 1.748

massetto cls cellulare 0.1 1.622

Calcolo delle aree:

solaio di calpestio

area totale del solaio A= 4.5*1.2= 5.4 area calcestruzzo delle nervature Aa= 4.5*1.2-4(2*0,53)= 1.16

area della parte alleggerita Ab= 4*(2*0,53)= 4.24 Tabella 5.15.: solaio di calpestio

solaio di calpestio

(12)

Errore= 31%> 20% non può essere applicato il metodo semplicato: U=0.860.

Ricorrendo al metodo numerico, si riportano i calcoli della trasmittanza lineica del ponte termico tra le nervature in calcestruzzo e il pannello isolante, eseguito con Mold Simulator2.

Figura 5.1.18.: Schema materiali del ponte termico- fonte Mold Simulator2

Figura 5.1.19.: Rappresentazione con scala di colori del diverso comportamento dei materiali rispetto al usso termico- fonte Mold Simulator2

(13)

Figura 5.1.20.: Schema nale dei risultati- fonte Mold Simulator2

Elemento Area (m2₎ _{U (W/m}2_{K) U*A (W/K)}

pannelli 4.24 0.21 0.891

cordoli netti 1.16 3.04 3.53

totale 5.4 - 4.14

Elemento Perimetro (m) Ψ (W/mK) L*Ψ (W/K)

cordoli/pannelli 20.24 0.084 1.71

Applicando la formula 5.1.11 si ottiene:

Ucorretta=1.134W/m2_K.

Inoltre per quanto riguarda il solaio di calpestio, è necessario tener conto del vespaio areato: è stata considerato un lambda dell'intercapedine d'aria per strato orizzontale pari a 0.62 W/mK di spessore 20cm nella modellazione con il programma Termolog che ha individuato una

Ucalpestio=0.712W/m2_K.

5.1.1. Analisi stagione di riscaldamento

Innanzitutto analizziamo gli scambi termici che saranno utili al calcolo del fabbisogno di energia termica, come spiegato nell'analogia idraulica al paragrafo 5.1.

Scambi termici

L'energia dispersa totale nel caso di riscaldamento è pari a: QH,ht=QH,tr+QH,ve dove

QH,tr= scambio termico per trasmissione nel caso di riscaldamento QH,ve= scambio termico per ventilazione nel caso di riscaldamento.

(14)

Zona QH,tr (MJ)4 QH,ve (MJ) QH,ht (MJ) asilo nido (primo intervento) 177.985 59.952 237.937 scuola materna (ampliamento) 79.698 36.153 115.851 scuola materna (primo intervento) 75.021 34.738 109.759 refettorio (primo intervento) 82.421 30.027 112.448

totali 415.124 160.871 575.995

Tabella 5.17.: Risultati Energia dispersa- Fonte Risultati modello in Termolog

Di seguito la descrizione dei calcoli e i risultati parziali. Dispersioni per trasmissione

Le perdite per trasmissione (UNI TS 11300-1) sono date dalla somma delle singole di-spersioni attraverso i dierenti componenti dell'involucro per il periodo di riscaldamento considerato (calcolo mensile):

QH,tr = Htr,adj · (θint,set;H − θe) · t + {P Fr,k· φr,mn,k} · t dove:

Htr,adj= coeciente di scambio termico per trasmissione della zona considerata, corretto per tener conto della dierenza di temperatura interno-esteno (W/K)

θint,set;H= temperatura interna di regolazione per il riscaldamento della zona considerata (°C) θe= temperatura media mensile dell'ambiente esterno (°C)

t = durata del periodo di riscaldamento (s)

Fr,k= fattore di forma tra il componente edilizio k-esimo e la volta celeste (-)

φr,mn,k = extrausso termico dovuto alla radiazione infrarossa verso la volta celeste del compo-nente edilizio k-esimo, mediato sul tempo.

Il coeciente di trasmissione Htr,adj tiene di conto delle dispersioni verso l'ambiente esterno, verso il terreno, verso gli ambienti non riscaldati e climatizzati a temperatura dierente ovvero rispettivamente HD,Hg,HU e HA, secondo la seguente relazione:

Htr,adj = HD + Hg+ HU + HA5 dove:

HD= coeciente di scambio termico diretto per trasmissione verso l'ambiente (W/K) Hg= coeciente di scambio termico stazionario per trasmissione verso il terreno (W/K) HU= coeciente di scambio termico diretto per trasmissione verso gli ambienti non climatizzati (W/K)

HA= coeciente di scambio termico verso altre zone (interne o meno all'edicio) climatizzate a temperatura dierenti (W/K).

In tabella 5.18, desunta dai dati di output del programma di calcolo, sono riportate, per ogni zona termica, le potenze disperse per trasmissione. Non essendoci zone connanti non climatizzate e zone climatizzate a temperatura diversa, HUe HAhanno valori nulli.

5_{I coecienti sono calcolati in accordo con le indicazioni della UNI EN ISO 13789:2008 per quanto}

riguarda le perdite per trasmissione verso l'ambiente esterno, della UNI EN ISO 13370 per le perdite attraverso il terreno e delle UNI /TS 11300-1.

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∆θp=salto termico di progetto verso l'esterno

Htr= coeciente globale di scambio termico per trasmissione

φT=Potenza termica dispersa per trasmissione in condizioni di progetto

Zona riscaldata Locale ∆θp HD HU HA Hg Htr φT

[W/K] [W/K] [W/K] [W/K] [W/K] [W]

asilo nido stanze nido 20 890,109 0 0 63,524 1.057,800 21.155,999

materna ampliamento 20 409,144 0 0 19,109 459,589 9.191,773

materna primo intervento edilizio 20 219,416 0 0 8,096 128,829 2.576,574

atrio6 ampliamento 20 107,458 0 0 29,246 296,620 5.932,407

refettorio Cucina 20 206,150 0 0 13,024 240,530 4.810,602

mensa 20 185,490 0 0 19,317 236,484 4.729,678

Totale Edicio 2.017,767 0 0 152,315 2.419,852 48.397,033

Tabella 5.18.: Riassunto delle potenze di progetto disperse per trasmissione- Fonte Risultati modello in Termolog

Il graco 5.1.21 riporta l'energia dispersa per trasmissione suddivisa per le due diverse strutture componenti l'edicio oggetto. È chiaro che la struttura maggiormente dispersiva risulta quella del primo intervento edilizio, mentre l'ampliamento, se pur migliorabile, è frutto dello sviluppo tecnologico avvenuto negli anni e dell'introduzione di regolamenti nazionali ed europei nel campo delle prestazioni energetiche.

Figura 5.1.21.: Potenza termica dispersa per trasmissione dell'edicio oggetto -Fonte: Risultati modello in Termolog

La suddetta struttura7 _{non disperde tutta in modo omogeneo; il graco 5.1.22, il quale} dettaglia le percentuali per diverse zone termiche, dimostra che la parte adibita ad asilo nido ne è maggiormente responsabile con il 44%, per l'orientamento, la supercie, la forma, l'uso e altri fattori.

7_{Si noti che nel graco 5.1.22il peso della parte di struttura costruita negli anni '80 è la somma delle tre}

(16)

Figura 5.1.22.: Potenza termica dispersa per trasmissione nelle varie zone termiche - Fonte: Risultati modello in Termolog

Quindi si evince che i componenti della struttura prefabbricata del primo intervento edilizio, risalente agli anni '80, sono i maggiori responsabili delle dispersioni termiche totali dell'edicio. In particolare, dal graco 5.1.23, nel quale è riportata l'inuenza dei vari componenti edilizi (e i ponti termici), è possibile aermare che la copertura è la principale responsabile delle dispersioni, subito seguita dalle pareti perimetrali e dai serramenti.

Per il calcolo dei ponti termici si è fatto uso dell'abaco nel software Termolog Epix 4, i cui risultati sono riportati in Appendice II.

Figura 5.1.23.: Potenza termica dispersa dai vari componenti nella parte del primo intervento edilizio- Fonte: Risultati modello in Termolog

Per completezza riportiamo anche le percentuali per i vari componenti edilizi della parte di ampliamento, costruita nel 2005 (graco5.1.24).

(17)

Figura 5.1.24.: Potenza termica dispersa dai vari componenti nella parte dell'ampliamento risalente al 2005 - Fonte: Risultati modello in Termolog

Dispersioni per ventilazione

Per quanto riguarda le perdite per ventilazione esse rappresentano l'energia da impiegare per riscaldare l'aria che, dall'esterno, viene a sostituire naturalmente o per mezzo di impianti di ventilazione l'aria interna. In questo caso, non essendo presente un impianto di ventilazione controllata, vengono stimate le dispersioni in base ai ricambi orari deniti per norma che dovrebbero essere eettuati manualmente attraverso l'apertura degli inssi, oltre ad altre dispersioni che ci possono essere nell'edicio (per esempio attraverso gli inssi chiusi), anche se nella realtà questi ricambi non ci sono come avviene nella quasi totalità di queste applicazioni.

L'energia scambiata per ventilazione QH,venel caso di riscaldamento, si calcola come la somma delle singole dispersioni attraverso i dierenti componenti per il periodo di riscaldamento considerato (calcolo mensile) come:

QH,ve= Hve,adj· (θint,set;H − θe) · t dove:

Hve,adj= coeciente globale di scambio per ventilazione della zona considerata, corretto per tener conto delle dierenza di temperatura interno-esterno (W/K)

θint,set;H=temperatura interna di regolazione per il riscaldamento della zona considerata (°C) θe=temperatura media mensile dell'ambiente esterno (°C)

t = durata del periodo di riscaldamento (s).

Il coeciente globale di scambio termico per ventilazione Hve,adj è calcolato come segue:

Hve,adj = ρa· ca· ( X

bve,k· qve,k,mn) dove

(18)

se V0_{è espressa in m}3_{/s, ρ}

a· ca= 1200 J/(m3K)

se V0_{è espressa in m}3_{/h, ρ}

a· ca= 0.34 Wh/(m3K)

(V' portata d'aria di rinnovo)

bve,k= fattore di correzione della temperatura per usso d'aria k-esimo (ovvero bve,k6=1 se la

temperatura di mandata non è uguale alla temperatura dell'ambiente esterno)

qve,k,mn= portata mediata sul tempo del usso d'aria k-esimo, la quale, espressa in m3/h si ricava come:

qve,k,mn= fve,t,k· qve,k dove

fve,t,k= frazione di tempo in cui si verica il usso d'aria k-esimo (per una situazione perma-nente fve,t,k= 1)

qve,k=portata sul tempo del usso d'aria k-esimo.

La determinazione dei parametri di cui sopra è in accordo con le indicazioni della norma UNI EN ISO 13790 e della norma UNI/TS 11300-1.

Zona riscaldata Locale V'i HV ∆ϑp ϑp

[m3_/h] _[W/K] _[°C] _[W/K]

asilo nido stanze nido 536 182.2 20 3644.5

materna ampliamento 353.7 120.3 20 2405.2

materna primo intervento edilizio 240.9 81.9 20 452.9

atrio8 ampliamento 66.6 22.6 20 1638.1

refettorio Cucina 107.3 36.5 20 729.3

mensa 159 54.1 20 1081.2

Totale Edicio 1463.4 497.6 - 9951.1

Tabella 5.19.: Riassunto delle potenze di progetto disperse per trasmissione- Fonte Risultati modello in Termolog

In gura 5.1.25 si legge l'inuenza della potenza termica dispersa per ventilazione di ogni zona termica. La struttura risalente al primo intervento è, anche in questo caso, la principale protagonista9 _{anche per dimensioni. Ed ancora la parte di essa adibita ad asilo} nido contribuisce con la percentuale maggiore (37%).

9_{Si noti che nel graco 5.1.25il peso della parte di struttura costruita negli anni '80 è la somma delle tre}

(19)

Figura 5.1.25.: Potenza termica dispersa per ventilazione in condizioni di progetto - Fonte: Risultati modello in Termolog

Apporti gratuiti e Fabbisogno Ideale di energia termica Calcolo degli apporti gratuiti interni

L'energia dovuta agli apporti termici totali è calcolata come:

Qgn= Qint+ Qsol

dove

Qint= apporti termici interni

Qsol= totale apporti termici solari su componenti opachi e trasparenti.

L'energia dovuta agli apporti termici interni Qintcomprende qualunque calore generato nello spazio climatizzato dalle sorgenti interne diverse dal sistema di riscaldamento, quali ad esempio:

- apporti dovuti al metabolismo degli occupanti;

- il consumo di calore dovuto alle apparecchiature elettriche e agli apparecchi di illumi-namento e di cottura;

- gli apporti netti provenienti dall'acqua sanitaria reua.

Qint= nX φint,mn,k o · t +nX(1 − btr,l) · φint,mn,u,l o · t dove

φint,mn,k=usso termico prodotto dalla k-esima sorgente di calore interna mediato sul tempo(W) φint,mn,u,l= usso termico prodotto dalla k-esima sorgente di calore interna nell'ambiente non climatizzato adiacente u mediato sul tempo

btr,l=fattore di riduzione per l'ambiente non climatizzato avente la sorgente di calore interna l-esima oppure il usso di calore l-esimo di origine solare. Il contributo nella formula degli ambienti non climatizzati è trascurabile nella maggior parte dei casi reali.

(20)

Esistono valori di riferimento per il calcolo di φint,mn,k proposti nella norma UNI/TS 11300, riportati in tabella . Si tratta di valori standard in W/m2_{in funzione della tipologia} di destinazione d'uso per edici non residenziali.

Tabella 5.20.: Valori dei ussi termici prodotti in edici non residenziali- Fonte: UNI/TS 11300-1 13.1.1 prospetto 8

L'energia solare incidente sull'involucro dell'edicio rappresenta una fonte non trascu-rabile degli apporti gratuiti disponibili. Questa energia è funzione della località climati-ca, dell'orientamento delle superci colpite dalla radiazione e dalle loro proprietà siche (assorbimento e trasmissione solare) e geometriche (area).

La norma UNI/TS 11300 propone un metodo di calcolo per gli apporti solari incidenti sulle superci trasparenti e opache. L'energia dovuta agli apporti termici solari si ricava dalla relazione: Qsol = nX φsol,mn,k o · t +nX(1 − btr,l) · φsol,mn,u,l o · t dove

φsol,mn,k=usso termico k-esimo di origine solare mediato sul tempo (W)

φsol,mn,u,l=usso termico l-esimo di origine solare nell'ambiente non climatizzato adiacente u mediato sul tempo (W)

btr,l=fattore di riduzione per l'ambiente non climatizzato avente la sorgente di calore interna l-esima oppure il usso di calore l-esimo di origine solare. Il contributo nella formula degli ambienti non climatizzati è trascurabile nella maggior parte dei casi reali.

Il usso termico k-esimo di orgine solare si calcola sia per le strutture opache che trasparenti con:

φsol,k = Fsh,ob,k· Asol,k· Isol,k dove

Fsh,ob,k=fattore di riduzione per ombreggiatura relativo ad elementi esterni per l'area di capta-zione solare eettiva della supercie k-esima

(21)

Asol,k= area di captazione solare eettiva della supercie k-esima con dato orientamento e angolo di inclinazione sul piano orizzontale nella zona considerata (m2₎

Isol,k=irradianza solare media mensile, sulla supercie k-esima, con dato orientamento e angolo di inclinazione sul piano orizzontale nella zona considerata (MJ/m2_).

La determinazione dei parametri di cui sopra è in accordo con le indicazioni della norma UNI/TS 11300-1.

In tabella 5.21 i risultati del caso oggetto.

Zona Qsol,e (MJ)10 Qsol,i (MJ) Qsol (MJ) Qi (MJ) Qgn (MJ) asilo nido (primo intervento) 8.173 13.356 21.529 18.428 13.356

scuola materna (ampliamento) 4.604 6.892 11.496 11.113 6.892

scuola materna (primo intervento) 4.361 3.691 8.052 10.678 3.691

refettorio (primo intervento) 4.156 7.957 12.113 9.229 7.957

totali 21.294 31.896 53.190 49.447 31.896

Tabella 5.21.: Risultati - Fonte Risultati modello in Termolog

Calcolo Fabbisogno Ideale di energia termica

Con l'aiuto del software è stato computato ilfabbisogno di energia termica per il riscaldamento dell'involucro, calcolato attraverso un bilancio energetico fra dispersioni e guadagno di calore per la zona termica considerata per mantenere il livello di temperatura interna degli ambienti alla temperatura di progetto, ovvero:

QH,nd = QH,ht− ηH,gn· Qgn con

QH,nd= fabbisogno ideale di energia termica dell'edicio per riscaldamento QH,ht= scambio termico totale nel caso di riscaldamento

ηH,gn=fattore di utilizzazione degli apporti energetici gratuiti Qgn=fattore di utilizzazione degli apporti energetici gratuiti. Riepilogando, in totale:

QH,nd = QH,tr+ QH,ve− ηH,gn· (Qint+ Qsol)

Zona QH,nd (MJ)

asilo nido (primo intervento) 198.178 scuola materna (ampliamento) 93.304 scuola materna (primo intervento) 91.117 refettorio (primo intervento) 91.363

totali 473.962

(22)

Calcolo dell'indice di prestazione e del fabbisogno ideale di energia termica

L'indice di prestazione energetica EPi esprime il consumo di energia primaria totale del-l'edicio. Le limitazioni su questo parametro riguardano la sola climatizzazione invernale e pertanto il valore di EPida vericare rappresenta il fabbisogno annuo di energia primaria per la climatizzazione invernale, ovvero è:

la quantità di energia primaria globalmente richiesta, nel corso di un anno (ovvero nella stagione di riscaldamento), per mantenere negli ambienti riscaldati la temperatura di progetto, in regime di attivazione continuo (denizione comma 11, allegato A, DLgs 192/05 e s.m.i).

Il calcolo di EPiè disciplinato dalle norme UNI/TS 11300.

La verica della prestazione energetica prevista per legge, nel caso di edici nuovi o signicative trasfrormazioni, si basa sul confronto tra il valore di EPidi progetto e il valore di EPi,limite , ovvero: EPi< EPlim.

Si intendono rispettati i limiti imposti dalla legge sul fabbisogno energetico ntanto che tale relazione è vericata. In caso contrario, il progettista deve pensare alle modiche da apportare per far rientrare il fabbisogno di energia primaria nei limiti stabiliti.

Questa verica, comportando un lunga catena di calcoli, è adata a strumenti informatici che portano al risultato: l'allegato III del DLgs 115/08 ha specicato che gli strumenti di calcolo (software) applicativi alle metodologie devono garantire uno scostamento massimo di più o meno il 5% rispetto ai corrispondenti parametri determinati con l'applicazione dello strumento nazionale di riferimento. La predetta garanzia è fornita attraverso una verica e dichiarazione resa dal CTI o dall'Ente nazionale italiano di unicazione (UNI). Le UNI/TS 11300 per il calcolo di EPi prevedono una procedura basata sul bilancio energetico fra ussi di energia ricevuti e dispersi dall'edicio.

Il calcolo di EPitiene conto della dispersione energetica dell'involucro e della ventila-zione, dell'energia persa dall'impianto nelle fasi di produzione , regolaventila-zione, distribuzione ed emissione del calore, dell'apporto di energia primaria immessa nella centrale termica attraverso i vettori energetici e degli apporti gratuiti solari e interni, nonché dell'eventuale uso di fonti rinnovabili.

Per il calcolo e la verica dell' EPiè necessario valutare il fabbisogno energetico primario per il riscaldamento da derivare dall'equazione generale del fabbisogno globale di energia primaria:

Qp,H,W = X

QH,c,i· fp,i+ X

QW,c,j· fp,j+ (QH,aux+ QW,aux+ QIN T,aux− Qel,exp) · fp,el dove

QH,c,i=fabbisogno di energia per il riscaldamento ottenuto da ciascun vettore fp,i=fattore di conversione i-esimo di energia primaria

QW,c,j= fabbisogno di energia per acqua calda sanitaria ottenuto da ciascun vettore energetico j-esimo

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QH,aux=fabbisogno di energia elettrica per ausiliari dell'impianto di riscaldamento

QW,aux=fabbisogno di energia elettrica per ausiliari dell'impianto di produzione di acqua calda sanitaria

QIN T,aux=fabbisogno di energia elettrica per ausiliari di eventuali sistemi che utilizzano energie rinnovabili e di cogenerazione

Qel,exp=energia elettrica esportata dal sistema ( da solare fotovoltaico, cogenerazione) fp,el=fattore di conversione in energie primaria dell'energia ausiliaria elettrica.

La relazione applicata al solo impianto di riscaldamento alimentato da combustibile fossile è quindi:

Qp,H = X

QH,c,i· fp,i+ QH,aux· fp,el dove

QH,c,i= fabbisogno di energia per il riscaldamento valutato in funzione di Qh e dei quattro

rendimenti di produzione, distribuzione, regolazione ed emissione

fp,i=fattore di conversione i-esimo di energia primaria pari a 1 per i combustibili fossili QH,aux=fabbisogno di energia elettrica per ausiliari dell'impianto di riscaldamento. Il calcolo dell'indice di fabbisogno energetico primario per il riscaldamento è pari a:

EPi = Qp,H Autile dove

Autile=supercie utile della zona termica considerata

Il rendimento medio stagionale dell'impianto di riscaldamento è quindi:

ηg,H = Qh Qp,H

Così calcolati, di seguito si riporta un riassunto dei risultati 11_.

Energia primaria riscaldamento Qp,H 169.317 kWh Indice di prestazione EPi 46,82 kWh/m3anno Rendimento globale stagionale etag,H 0,778

-5.1.2. Analisi stagione di rarescamento Scambi termici

L'energia dispersa totale nel caso di riscaldamento è pari a: QC,ht=QC,tr+QC,ve dove

QC,tr= scambio termico per trasmissione nel caso di rarescamento QC,ve= scambio termico per ventilazione nel caso di rarescamento. Di seguito la tabella con i risultati parziali.

(24)

Zona QC,tr (MJ)12 QC,ve (MJ) QC,ht (MJ) asilo nido (primo intervento) 125.468 39.452 164.920 scuola materna (ampliamento) 57.024 23.791 80.815 scuola materna (primo intervento) 53.322 22.860 76.182 refettorio (primo intervento) 58.288 19.760 78.048

totali 294.102 105.863 399.965

Tabella 5.23.: Risultati Energia dispersa- Fonte Risultati modello in Termolog

Apporti gratuiti e Fabbisogno Ideale di energia termica Ilfabbisogno ideale di energia termica dell'edicio per rarescamento:

QC,nd = Qgn− ηC,ls· QC,ht= (Qint+ Qsol) − ηC,ls· (QC,tr+ QC,ve) dove

Qgn=apporti termici totali

QC,ht=scambio termico totale nel caso del rarescamento ηC,ls=fattore di utilizzazione delle dispersioni termiche

QC,ve=scambio termico per ventilazione nel caso di rarescamento QC,tr=scambio termico per trasmissione nel caso di rarescamento Nella tabella 5.24 i risultati del caso in esame.

locale Qsol,e (MJ) Qsol,i (MJ) Qsol (MJ) Qi (MJ) Qgn (MJ) QC,nd (MJ) Nido 22.362 29.409 51.771 22.091 73.862 4841.61 Materna (ampliamen-to) 13.376 17.039 30.415 13.322 43.736 4672.47 Materna (primo intervento) 12.217 7.883 20.099 12.800 32.900 1549.85 Refettorio 11.599 14.996 26.595 11.065 37.659 2266.41 totale 59.553 69.327 128.879 59.277 188.157 13330.34

Tabella 5.24.: Risultati - Fonte Risultati modello in Termolog

5.2. Valutazione del comfort termico

Da sempre l'uomo cerca di creare un ambiente confortevole dal punto di vista termico, ed oggi è diventato uno degli obiettivi più importanti da raggiungere nella progettazione di edici. Forse, pensando al comfort termico, viene da pensare che ci riferiamo solo alla temperatura ma non è così poiché esso è frutto di molteplici fattori. Esiste un'ampia letteratura in proposito e gli studi del Prof. Fanger ne rappresentano un'ottima sintesi.

(25)

La norma UNI 7730 [22] lo denisce come quella condizione mentale di soddisfazione nei riguardi dell'ambiente termico. È chiaro che per sua natura non è traducibile in parametri sici, ma possiamo individuare i parametri13_{che lo inuenzano (Figura 5.2.1):}

PARAMETRI FISICI

temperatura dell'aria

temperatura media radiante delle superci che delimitano l'ambiente

umidità relativa velocità dell'aria pressione atmosferica PARAMETRI ORGANICI età sesso

caratteristiche individuali degli occupanti (metabolismo)

PARAMETRI ESTERNI

tipo di attività svolta

abbigliamento.

13_{Sintetizzati dalla Teoria di Fanger, con il supporto della lezione Comfort ambientale e bilancio termico}

(26)

Figura 5.2.1.: Fattori che inuenzano il benessere psico-sico - Fonte: Comfort ambientale e bilancio termico dell'edicio Arch. Naticchioni - Università Sapienza di Roma

La valutazione del comfort termico oggi prende importanza anche nell'ottica di riduzione dei consumi energetici, dovuti a riscaldamento e rarescamento, sia per il mantenimento di una situazione di benessere psicosico costante che nel garantire l'ottimale svolgimento delle attività. Ovviamente negli edici scolastici, questo aspetto, assume maggiore importanza in virtù della fascia di età dell'utenza, la quale trascorre molto tempo all'interno dell'ambiente protetto e richiede un microclima interno costante, a causa di un sistema immunitario in fase di stabilizzazione.

Gli indici di comfort termico e i metodi per calcolarli sono stati recentemente raggruppati in una nuova norma tecnica: EN 15251:2007 (Indoor environmental input parameters for design and assessment of energy performance of buildings addressing indoor air quality, thermal environment, lighting and acoustics). Secondo la norma tecnica EN 15251:2007, le temperature di comfort accettabili dipendono dal tipo di sistema usato per fornire il comfort termico:

se il rarescamento è fornito mediante un sistema attivo (meccanicamente), allora le temperature interne devono rispettare quelle denite dal modello di Fanger (UNI 7730);

se,al contrario, il comfort termico è mantenuto mediante strategie di rarescamen-to passivo (senza apparecchi meccanici), allora il limite di temperatura superiore e inferiore è imposto dal modello di Comfort Adattivo.

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Infatti, il benessere termico è denibile, ma con un certo grado di approssimazione, in quanto le reazioni di ciascun individuo a una determinata sollecitazione esterna possono essere dierenti. Per denirlo esistono due approcci diversi: quello classico, che fa riferi-mento alla teoria di P.O.Fanger e costituisce la base dello Standard ANSI/ASHRAE 55 (thermal Evironmental Conditions for Human Occupancy) e della ISO 7730 (Moderate thermal evironments. Determination of the PMV and PPD indices and specication of the conditions for thermal comfort), e quello più recente che introduce il concetto di comfort adattativo, argomento trattato in particolare dagli studiosi R.De Dear e G.S.Brager, che ben si presta a congurare un nuovo approccio alla progettazione sostenibile degli edici.

Non essendoci un impianto meccanico per la ventilazione allo stato attuale, facciamo un accenno alla teoria del comfort adattativo. Gli studiosi De Dear e Brager hanno denito la temperatura ottimale come quella temperatura per cui è massimo il numero di persone soddisfatte. Nello specico caso degli edici dotati di ventilazione naturale, la tempera-tura ottimale Tconon è disconnessa dalle condizioni climatiche esterne, in particolare alla temperatura esterna media Tout, calcolata come media aritmetica tra la media delle tem-perature minime giornaliere e la media delle massime giornaliere e la media delle massime giornaliere per il mese in esame, secondo l'equazione:

Tco= 0.31Tout+ 17.8

dove il valore 17.8 è una costante che rappresenta la temperatura minima accettabi-le mentre il valore 0.31 denisce la correlazione tra la temperatura di comfort Tco e la temperatura esterna Tout.

L'equazione è stata recepita dall'ASHRAE con delle fasce di accettabilità:

per T0±2.5°C per PD = 10%

per T0±3.5°C per PD = 20%

dove PD è la percentuale di insoddisfatti e utilizzando come valore di riferimento per la temperatura esterna il valore della temperatura media mensile.

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Figura 5.2.2.: Denizione dei limiti di comfort adattativo

Facendo questo calcolo, nel caso oggetto, per il mese di novembre nel quale si è registrato una temperatura media mensile esterna di Tout =12.46°C14 si legge che la temperatura ottimale degli ambienti sarebbe:

Tco= 0.31 · 12.46 + 17.8 = 21.66°C

ma,nel successivo paragrafo, si potrà leggere che attualmente le temperature sono lontane da questa e poi non dobbiamo dimenticare dei limiti normativi per la Tintriportati nel DPR 74/13.

5.2.1. Rilevazione temperatura e umidità relativa Posizionamento sonde

E' stato eettuato il rilievo dell'andamento di temperature e umidità relativa, esterna e interna, installando dei data-logger, ovvero degli acquisitori elettronici di dati costituiti da una centralina che traduce e memorizza i segnali restituiti da sonde, collegate agli ingressi, tarate per l'acquisizione di speciche grandezze.

Sono stati posizionati cinque data-logger; uno all'esterno, posto in un luogo riparato dalla luce diretta e protetto dalla pioggia, le altre ciascuna in uno dei seguenti locali: un'aula, il salone e la stanza del sonno del nido e un'aula della materna. Sono state posizionate tutte ad altezza dal piano di calpestio di circa 1.5 m (5.2.3).

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Figura 5.2.3.: Foto di un data logger in posizione, evidenziato dalla freccia in rosso

I data-logger posizionati nell'edicio adibito a nido hanno memorizzato dati ogni 15 minuti dal giorno 22/10/13 ore 00.00 al giorno 01/12/13 ore 00.00, mentre quello posto nella materna dal giorno 14/11/13 ore 00.00.

Analisi dei dati

I dati acquisiti sono stati riportati in vari graci signicativi.

All'esterno La temperatura esterna rileva un periodo con temperature al di sopra della media stagionale; nel 2013, infatti i primi mesi della stagione invernale sono stati poco rigidi. Nonostante ciò dal graco di g.5.2.4 è possibile caratterizzare tre periodi dierenti: - no a circa il 10 novembre si sono vericate temperature sopra la media stagionale del periodo;

- no a circa il 26 novembre si sono registrate temperature più basse del precedente periodo che hanno fatto da graduale accompagnamento verso il periodo tipico più freddo della stagione invernale.