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1.6 Esercizio. Si calcoli l’ottimo (non per via grafica naturalmente) per F := [0, 1]

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Academic year: 2021

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(1)

1.6 Esercizio. Si calcoli l’ottimo (non per via grafica naturalmente) per F := [0, 1]

6

⊂ R

6

e f (x) := x

1

− 2 x

2

− 5 x

3

+ x

4

+ 2 x

5

− x

6

.

Soluzione. Si noti che l’insieme ammissibile `e il prodotto cartesiano dei 6 intervalli in R

1

, [0, 1]. Questo significa che la scelta di un valore di una variabile x

i

non vincola la scelta delle altre variabili e quindi l’operazione di minimizzazione pu` o essere fatta indipendentemente per ogni variabile. L’ottimo allora si calcola guardando il segno dei coefficienti a

i

delle variabili x

i

:

ˆ x

i

:=

 0 s e a

i

> 0 1 s e a

i

< 0

Se a

i

= 0 il valore di x

i

`e irrilevante. Con i dati dell’esempio si ha allora ˆ

x := ( 0 1 1 0 0 1 )

1

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