Chimica Corso di Laurea in Ingegneria g Edile (a.a. 2013/2014)

Chimica

Corso di Laurea in Ingegneria Edile (a.a. 2013/2014) g g ( )

AULA 5, ORE 14.30-16.30:

GIOVEDI’ 7/11/2013

GIOVEDI’ 21/11/2013

GIOVEDI’ 28/11/2013

GIOVEDI’ 5/12/2013 / /

GIOVEDI’ 12/12/2013

GIOVEDI’ 19/12/2013

GIOVEDI 19/12/2013

GIOVEDI’ 9/01/2014

GIOVEDI’ 16/01/2014

GIOVEDI 16/01/2014

Chimica

Corso di Laurea in Ingegneria Edile (a a 2013/2014) Corso di Laurea in Ingegneria Edile (a.a. 2013/2014)

• Legge di Boyle

L di Ch l G L

• Legge di Charles e Gay-Lussac (Temperatura assoluta)

• Equazione di stato del gas ideale Equazione di stato del gas ideale

• Legge di Avogadro

• Densità dei gas g

• Miscele gassose

(Pressioni parziali. Legge di Dalton. Volumi parziali. Legge di Amagat)

• Tensione di vapore di un liquido

• Esercitazione

Il modello del gas ideale

Teoria cinetica dei gas Teoria cinetica dei gas

Il modello del gas ideale è basato sui seguenti postulati

Il è tit it d i i di ti ll f i h i d f bili

• Il gas è costituito da un insieme di particelle sferiche indeformabili di volume del tutto trascurabile (ossia praticamente puntiformi) e di massa m.

• Le particelle non manifestano tra loro alcuna forza di attrazione o di repulsione.

• Le particelle si muovono continuamente in modo caotico e

gli urti che subiscono tra loro o contro le pareti sono urti elastici (ossia

l’ i i ti t t l i i i t )

l’energia cinetica totale rimane invariata).

Le proprietà macroscopiche di un gas ideale verranno a dipendere

esclusivamente dal moto delle particelle pertanto la relativa teoria prende esclusivamente dal moto delle particelle, pertanto la relativa teoria prende

il nome di teoria cinetica.

Legge di Boyle

T = cost n = cost

Legge di Boyle

T cost n cost

(T,n) = cost (T,n) = cost

∆P

V V V

' k

PV = V k P 1

'⋅

=

P 1/P

costante V

P V

P V = P V = costante P

=

=

Il valore della costante k’ dipende dalla temperatura e dalla massa del gas e non dipende dalla sua natura

massa del gas e non dipende dalla sua natura.

Legge di Charles

Temperatura assoluta Temperatura assoluta

b t a

V

= ⋅ + = V

α ⋅ t + V

= V

( α t + 1 ) ^V

₁ V

(P,n) =cost

V₂

b t a

V

+ V

α t + V

V

( α t + 1 ) ₁

0

+ V = t

t

α

V

/V

V₁

V₀ = b 1 _{3 1}

15 , 273 10 1

661 ,

3 ⋅ ⁻ = ° ⁻

= C

α

P=cost n=cost

t (°C)

0 ^{t1 t2 0}

t (°C)

1

0 = t α

+ 1 273 , 15

lim

= − = −

t α

-273,15

α 1

lim

= +

−

= t t t T

t₁ V₁

t₂ V₂

α α

15 , 273 )

( )

( K = t ° C + T

15 , 1 273

1 t t T V V

t + = + = + = =

=

α V

V costante

=

=

0 0

15

, 1 273

15 , 1 273

V V

t + = + = = T = =

α costante

T

T = =

0

costante T

V T

V

=

= T T

Il valore della costante dipende dalla pressione e dalla massa del gas e non

dipende dalla sua natura.

Legge di Gay-Lussac Legge di Gay Lussac

a V = costante ed n = costante P P P ₂

T ₂ P ₁ =

T ₁

Equazione di stato del gas ideale Equazione di stato del gas ideale

n = cost

1

= cost

V T

1

T₁ 1

1

V P V P

=

2 1 1

P V V = P

2

= cost

P costante

T V T P

V

P = =

2 2 1 2

1 1

V₁

2

T=cost

P=cost

2

2 2

1

T

V T V =

2 2 1

T V V = T

T

P

T

2

T₂

V₂ T₁

P₂

costante T

V P T

V

P = =

2 2 2 1

1 1

P

V

Poiché il prodotto PV è proporzionale al numero di moli n,

indicando con R la costante di proporzionalità:

nRT PV =

Equazione di stato del gas ideale

K) mol atm (

08205 ,

(K) 0 15 , 273 (mol) 1

(atm) 1 ) ( 41 ,

22 = ⋅ ⋅

⋅

= ⋅

= l l

nT

R PV [

(

)

(

) ]

Legge di Avogadro Legge di Avogadro

9 alla stessa temperatura e pressione, volumi uguali di gas diversi contengono lo stesso numero di molecole

Il volume di una mole di gas qualsiasi (volume molare) contiene un numero di Avogadro di molecole e presenta, in una data condizione di temperatura e pressione, lo stesso valore:

in particolare a condizioni normali (c.n.: t=0°C e P=1atm) il volume molare di un gas è V° = 22,414 litri/mole

La Legge di Avogadro può anche essere enunciata dicendo che:

V _c.n. 22,414 litri/mole

9 a pressione e temperatura costanti il volume occupato da un gas è direttamente proporzionale al suo numero di moli

RT V V

nRT

PV = k n

P

V

= nRT =

⋅

2 2 1

1

n

V

V = n

Densità dei Gas Densità dei Gas

m massa in grammi del gas M peso molecolare del gas

nRT

PV = RT

M PV = m

RT PM V

d = m =

P d RT P

RT V

M = m =

M l l d l A

M

peso molecolare del gas A M

peso molecolare del gas B

Densità relativa del gas A rispetto al gas B

B A B

A

B A B

A

r

M

M PM RT

PM d

d

= d = =

B

B

RT

Miscele gassose

Pressioni parziali Legge di Dalton Pressioni parziali. Legge di Dalton

per pressione parziale p

di ciascun componente si intende la pressione che tale componente eserciterebbe se occupasse da solo, alla stessa temperatura, tutto il volume V componente eserciterebbe se occupasse da solo, alla stessa temperatura, tutto il volume V messo a disposizione della miscela.

“la pressione totale P di una miscela di gas è uguale alla somma delle pressioni parziali p

dei suoi componenti”

pressioni parziali p

dei suoi componenti

n i

n

i

i

p p p p

p

P = ∑ = + + K + + K

= 1 2

1

RT n V

p

=

∑

∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ^p

⁼ ∑ ⁿ

∑ ^p

^{V = n}

^{RT V} ∑ ^p

^{= RT} ∑ ⁿ

∑ ^p

∑ ⁿ

= ∑

=

i i i i

n n n

χ n

i i

P p = χ

∑

tot

n

n

“in una miscela di gas la frazione di pressione di un componente è uguale alla sua frazione molare”

uguale alla sua frazione molare

P

p

= χ

Miscele gassose

Volumi parziali Legge di Amagat Volumi parziali. Legge di Amagat

per volume parziale v

di ciascun componente si intende il volume che tale componente dovrebbe occupare per esercitare in esso una pressione P uguale a quella che l’intera dovrebbe occupare per esercitare in esso una pressione P uguale a quella che l intera miscela, alla stessa temperatura, esercita nell’intero del volume

“il volume V di una miscela di gas è uguale alla somma dei volumi parziali v

dei suoi componenti”

parziali v

dei suoi componenti

n i

n

i

i

v v v v

v

V = ∑ = + + K + + K

= 1 2

1

RT n Pv

=

∑

∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ^v

⁼ ∑ ⁿ

∑ ^Pv

^{= n}

^{RT P} ∑ ^v

^{= RT} ∑ ⁿ

∑ ^v

∑ ⁿ

= ∑

=

i i i i

n n n

χ n

i i

V v = χ

∑

tot

n

n

“in una miscela di gas la frazione di volume di un componente è uguale alla sua frazione molare”

alla sua frazione molare

V

v

= χ

Miscele gassose

Peso molare medio Peso molare medio

Una mole di miscela gassosa contiene:

∑

l

1 ∑

=

= +

+ + +

=

i i n

mole

1 2

1 χ

χ _K χ _K χ χ

e pesa:

e pesa:

n n i

i n

i

m M M M M

m m

m

m =

+

+ _K + + _K = χ

+ χ

+ _K + χ + _K χ

Tale quantità è il peso molare medio (in g/mole) o peso molecolare medio (in u.m.a. o dalton) di una miscela gassosa:

i n

i i n

n i

i

M M M

M M

M ∑

=

= +

+ + +

=

1 2

2 1

1

χ χ χ χ

χ _{K K}

Tensione di vapore di un liquido Tensione di vapore di un liquido

Ad una certa temperatura e pressione le molecole Ad una certa temperatura e pressione, le molecole del liquido che posseggono energia superiore alla media possono passare alla fase vapore.

La temperatura del liquido durante l’evaporazione La temperatura del liquido durante l evaporazione diminuisce (ciò si verifica quando il processo di evaporazione è sufficientemente veloce).

Ad una certa temperatura in un recipiente chiuso Ad una certa temperatura, in un recipiente chiuso di un certo volume mantenuto costante, la

pressione del vapore aumenta fino ad un valore costante caratteristico del liquido a quella

temperatura (ciò si verifica quando la velocità con

LIQUIDO LIQUIDO

p ( q

cui le molecole di vapore sono “ricatturate” dalla superficie del liquido uguaglia quella con cui si formano, e, quindi si raggiunge l’equilibrio

liquido-vapore: in queste condizioni il vapore è t )

saturo).

La pressione del vapore saturo misura la tensione di vapore del liquido, ovvero la sua tendenza a diventare vapore e, quindi, la sua volatilità.

Un gas è detto umido quando è in presenza di un liquido: il vapore di quest’ultimo è un componente della fase gassosa con una pressione parziale data dalla sua tensione di vapore.

Tensione di vapore dell’acqua e miscele gassose

La tensione di vapore è la pressione che esercita il vapore in

ilib i il li id d

equilibrio con il suo liquido ad una certa temperatura. Quanto più un liquido è volatile, tanto maggiore è la sua tensione di vapore

sua tensione di vapore.

Quando un gas è in presenza di un

liquido volatile, per esempio acqua,

nella fase gassosa è presente anche il

nella fase gassosa è presente anche il

vapore acqueo in equilibrio con il

liquido. Bisognerà quindi tener conto

nei calcoli della pressione parziale del p p

vapore alla temperatura considerata.

Diagramma di Andrews

Temperatura critica Temperatura critica

T = cost

P

P_C

GAS

DO

T₁

LIQUIDO VAPORE

LIQUID

T₂

TT_3C isoterma critica

VAPORE

V

T₁

curva del liquido saturo