IlNuovoCicloRankine 4

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Capitolo

4

Il Nuovo Ciclo Rankine

4.1 Introduzione

In questo capitolo, sar`a presentato ed ampiamente descritto un innovativo impianto di produzione di energia elettrica, basato su un ciclo termodinamico, che utilizza idrogeno come combustibile e sfrutta il vapore generato dalla sua combustione, come fluido di lavoro1_{. In condizioni di funzionamento ideali}

(ovvero utilizzando idrogeno puro come combustibile ed ossigeno puro come comburente) tale impianto `e in grado di garantire la totale assenza di agenti inquinanti e gas serra; tale natura permette una sua collocazione al vertice della graduatoria come possibile alternativa agli impianti termoelettrici tra-dizionali, ammesso che, ovviamente, le tecniche di produzione, trasporto e stoccaggio siano incentivate in modo tale da divenire economicamente soste-nibili, permettendo un rapido sviluppo dell’economia dell’idrogeno a livello mondiale.

1

Nel seguito denominato anche fluido vettore

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79 4.2. Layout Impiantistico

4.2 Layout Impiantistico

Lo schema di impianto, trae la sua origine da un progetto di ricerca e sviluppo che va sotto il nome di WE-NET (World Energy Network), facente parte del “New Sunshine Project” sponsorizzato e gestito dal governo Giapponese; tale progetto ha avuto come scopo ultimo, quello di sviluppare e promuovere l’utilizzo dell’idrogeno come vettore energetico globale, trattando le pi`u sva-riate problematiche correlate all’utilizzo di questo combustibile (produzione, stoccaggio, trasporto, combustione ecc.).

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4.2. Layout Impiantistico 80

Figura 30 - Schema Originale Fonte: [17] I risultati di questa colossale ricerca, che ha coinvolto nume-rosi ricercatori a livello inter-nazionale, e che si è protratta per quasi un decennio, ha condotto alla concezione ed allo sviluppo di tale impianto, che fondamen-talmente è basato su un normale ciclo di Hirn. Nel 2004 un gruppo di ricercatori dell’Università di Kobe

(Giappone), ha rivalutato l’impianto proposto dalla WE-NET, proponendo un nuovo design che ha permesso di incrementare la performance e l’efficienza, introducendo il risurriscaldamento, il recupero termico e la rigenerazione; il ciclo termodinamico che ne caratterizza il funzionamento `e stato denominato

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81 4.2. Layout Impiantistico Nuovo Ciclo Rankine N.R.C.2_{(Vedi Figura soprastante). Partendo da tale}

schema, ed integrando in esso la sezione concernente la somministrazione del comburente, nonch`e introducendo la sezione riguardante il circuito per la refrigerazione e condensazione, si `e arrivati a concepire il seguente impianto:

2

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4.2. Layout Impiantistico 82

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83 4.2. Layout Impiantistico il quale differisce da quello originale per:

- la potenza erogata.

- I livelli di temperatura e pressione.

- Il ciclo rigenerativo, costituito in quest’ultimo caso da un solo rigene-ratore che complessivamente provvede al preriscaldamento dell’acqua di alimento.

- La sezione del recuperatore posto tra i nodi 2 e 3.

Nel seguito della trattazione si far`a esclusivo riferimento all’im-pianto rielaborato.

I principali costituenti dell’impianto si possono riassumere nel modo seguente: • 2 Compressori3

• 4 Turbine (Espansori)

• 2 Combustori (composti da pi`u elementi: 12 ÷ 14)

• 2 Recuperatori di Calore

• 1 Rigeneratore

• 1 Condensatore a Miscela (o pi`u di uno)

• 2 Pompe (estrazione condensato e pompa alimento)

• 1 Pompa per l’eiettore di Vapore

• 1 Torre Evaporativa (o pi`u di una)

• 1 Alternatore 3

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4.3. Descrizione del Funzionamento 84

4.3 Descrizione del Funzionamento

Si suppone che il combustibile (H2) sia gi`a stato pressurizzato in sede di

produzione alle pressioni nominali, e quindi sia gi`a disponibile, ai due li-velli di pressione richiesti, per essere inviato ai corrispettivi combustori. Il comburente (O2), invece, viene compresso poco prima di essere inviato ai

combustori, a due diversi livelli di pressione, mediante i compressori trascinati da motori asincroni, questi ultimi regolati in velocit`a mediante inverter. I due gas sono inviati ai relativi combustori, nei quali, dopo una fase di mi-scelazione4 _{con il vapore, subiscono la reazione di combustione.}

La combustione dell’idrogeno in atmosfera di ossigeno è in assoluto la reazione chimica che sviluppa la maggior quantità di energia termica per unità di massa di combustibile; per questo motivo si rende necessaria l’introduzione di vapore che permetta un’adeguata refrigerazione della fiamma, che altrimenti, come sarà descritto in seguito, potrebbe raggiungere e superare i 3000◦_C.

Tale reazione esotermica, produce due importanti conseguenze: • generazione di Calore.

• Generazione di Vapore Acqueo.

Indichiamo con ˙m1la portata di vapore entrante nel combustore HPCB,

e con ˙m2 quella uscente, dove ˙m2 = ˙m1+∆ ˙m1 (∆ ˙m1 = vapore generato dalla

Combustione).

La portata ˙m2 subisce l’espansione nella turbina HHT, trasformando parte

della propria energia di pressione e temperatura, in energia meccanica; al-l’uscita dalla turbina, il vapore attraversa lo scambiatore di calore Recupe-rator cedendo parte della propria energia all’acqua entrante dal nodo 11. All’uscita dal recuperatore (nodo 3) il vapore entra nel secondo combustore

4

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85 4.3. Descrizione del Funzionamento LPCB, nel quale avvengono processi analoghi al primo caso; all’uscita da quest’ultimo combustore si ha una portata di vapore ˙m3 = ˙m2+∆ ˙m2(∆ ˙m2 =

vapore generato dalla seconda Combustione).

Tale portata di vapore subisce una nuova espansione nella turbina HIT con conseguente trasformazione di energia di pressione e temperatura, in energia meccanica.

All’uscita della HIT (nodo 5) il vapore entra nel secondo scambiatore HRBL cedendo parte della propria energia all’acqua entrante dal nodo 12. Il vapore uscente dallo scambiatore (nodo 6) subisce, infine, l’espansione nella turbina LT, e successivamente, la refrigerazione e condensazione ad opera, rispettivamente, del rigeneratore RHE e del condensatore a miscela COND.

L’acqua refrigerante, necessaria alla condensazione, `e prelevata da un ser-batoio di opportuna capacit`a, posto al di sotto della torre evaporativa; nel condensatore a miscela, parte del vapore introdotto ( ˙m3−m˙1) viene estratto

in stato aeriforme, mediante l’estrattore SEP5_{, e rigettato direttamente in}

atmosfera. La parte rimanente ( ˙m1) viene condensata mediante miscelazione

con l’acqua refrigerante ( ˙mr), e quindi inviata ai radiatori posti all’interno

della torre stessa, dove un flusso d’aria fredda provvede all’ulteriore refrige-razione della miscela.

La stessa acqua utilizzata per la refrigerazione viene pompata attraverso la pompa di alimento BFP (a pressione Ipercritica) nel circuito dell’im-pianto, attraversa i tre scambiatori di calore, attraverso i quali subisce il passaggio diretto da liquido a vapore surriscaldato, e quindi si espande nella turbina ipercritica HT, dalla quale fuoriesce al nodo 14 per rientrare nel combustore HPCB, dal quale il ciclo ha nuovamente inizio.

5

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4.3. Descrizione del Funzionamento 86

Ciascun Nodo dell’impianto `e caratterizzato da un proprio livello di pres-sione e di temperatura (riportati nello schema).

A regime nominale, ovvero durante l’erogazione della potenza nominale, l’im-pianto `e caratterizzato da livelli di pressione e temperatura, riassunti nella seguente tabella riepilogativa:

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87 4.4. Considerazioni Preliminari

Parametri dei Nodi a Regime nominale

Nodo Pressione Temperatura Entalpia Entropia

[bar] [◦_C] _[kJ/kg] _[kJ/(kg◦_C)] 0 1 15 63.1 0.224 1 50 1500 5957 9.037 2 8 1075 4841 9.162 3 8 520 3528 7.924 4 8 1500 5960 9.886 5 1 1025 4710 10.03 6 1 775 4107 9.513 7 0.03 285 3049 9.786 8 0.03 122 2732 9.115 8’ 0.03 24 2545 8.576 9 0.03 24 101 0.354 11 343.2 140 619 1.706 12 343.2 423 2326 4.779 13 343.2 580 3337 6.058 14 66.2 300 2926 6.211 15 343.2 17.5 106 0.254

Tabella 8 - Caratteristiche dell’Acqua-Vapore

4.4 Considerazioni Preliminari

Gli impianti termoelettrici attualmente in esercizio nel mondo, sono esclu-sivamente alimentati con combustibile di natura fossile, gas naturale o gas di processo; sono inoltre, allo studio impianti (prevalentemente turbo-gas)

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4.4. Considerazioni Preliminari 88

alimentati a gas naturale arricchito con idrogeno6_.

Processi che utilizzano esclusivamente idrogeno per tali scopi, non sono at-tualmente realizzati (se non in sede di sperimentazione) per tutta una serie di problemi di carattere economico e tecnologico.

Per tali motivi non esiste ancora una valida ed esauriente letteratura sul-l’argomento, che permetta di stimare i parametri caratteristici dell’impianto proposto, con metodi comparativi e/o di similitudine. Tutto ci`o rende l’e-sauriente esposizione della caratteristiche peculiari dell’impianto in oggetto, estremamente difficoltosa, e pone l’obbligo di utilizzare la simulazione com-puterizzata dell’impianto, nel suo complesso, al fine di individuarne e quan-tificarne i parametri pi`u significativi.

Prima di descrivere i criteri di modellazione degli elementi impiantistici, è necessario ricordare che la simulazione permette di ottenere risultati di un certo interesse, ma che in nessun caso debbono essere considerati pienamente attendibili, nonostante la scrupolosità con cui si esegue la modellazione; sol-tanto una sperimentazione diretta in laboratori opportunamente attrezzati può fornire risultati di degno rilievo, e magari aprire la strada ad una possi-bile realizzazione pratica.

Con il termine simulazione computerizzata, si intende la modellazione nume-rica di ogni singolo componente dell’impianto (basata sulle equazioni e le leggi fisiche che ne caratterizzano il funzionamento), operata mediante l’utilizzo di opportuni software di calcolo. Come tutte le simulazioni che si rispet-tino, anche quella che ci accingiamo a descrivere `e basata su ipotesi prelimi-nari semplificative, che consentono di ridurre la complessit`a di trattazione, sacrificando in parte la precisione dei risultati ottenuti.

6

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89 4.5. Le ipotesi

4.5 Le ipotesi

Per poter modellare un sistema, `e necessario fare delle ipotesi preliminari, che permettano di semplificare l’iter computazionale; nel proseguo della trat-tazione si faranno le seguenti:

IPOTESI PRELIMINARI

1. Il combustibile ed il comburente siano, rispettivamente, Idrogeno ed Ossigeno puri.

2. La combustione dell’idrogeno, in atmosfera di ossigeno, avvenga in maniera completa nel rispetto dei rapporti stechiometrici di reazione. 3. Il fluido di lavoro sia costituito esclusivamente da acqua pura, quindi

non siano presenti gas incondensabili.

4. Le espansioni e compressioni siano considerate Adiabatiche7_.

5. Si considerano trascurabili:

• le cadute di pressione nei combustori e negli scambiatori termici ed in tutte le tubazioni che uniscono i vari elementi.

• Le perdite di potenza termica verso l’esterno, negli scambiatori, nelle turbine, nei compressori e in tutte le tubazioni che collegano i vari elementi dell’impianto.

• Le variazioni di energia cinetica e potenziale, che il fluido di lavoro subisce tra l’ingresso e l’uscita dei vari elementi impiantistici. 7

Non saranno presi in considerazione, nella modellazione, gli effetti derivanti dallo scambio termico, che ha luogo nei primi stadi delle turbine a gas, in virt`u della presenza dell’impianto di refrigerazione delle palettature, fisse e mobili. Considerazioni su tale argomento saranno affrontate in seguito.

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4.6. Osservazioni sulle Ipotesi 90

6. Sono ritenuti costanti:

• le pressioni in tutti i NODI dell’impianto.

• I rendimenti Isoentropici delle Turbine, dei Compressori e delle Pompe.

• La temperatura ambiente T₀ = 15 ◦C.

Si assumeranno i seguenti valori inerenti le efficienze dei vari componenti: Rendimento isoentropico delle Turbine HHT, HIT ed LT ηt= 88%

Rendimento isoentropico della Turbina HT ηt= 85%

Rendimento isoentropico delle Pompe ηt= 80%

Rendimento isoentropico dei Compressori ηc = 80%

Rendimento meccanico delle Turbine e dei Compressori ηm = 98.5%

Efficienza dei Combustori η1 = 99%

Rendimento Alternatore η4 = 99.5%

Rendimento delle Macchine Asincrone ηma= 95%

Rendimento degli Inverter ηinv = 90%

Tabella 9 - Efficienze dei Componenti

4.6 Osservazioni sulle Ipotesi

Le ipotesi 1,2 e 3, consentono di semplificare la determinazione di tutte le proprietà chimiche e termodinamiche del fluido di lavoro; infatti essendo il fluido vettore costituito esclusivamente da acqua pura, e non da miscele di gas di diversa natura, è possibile fare riferimento a tabelle e/o diagrammi relativi alle caratteristiche dell’acqua e del vapor d’acqua, per ricavare, con estrema semplicità, in tutti i tratti dell’impianto ed in tutte le condizioni di

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91 4.6. Osservazioni sulle Ipotesi temperatura e pressione, i parametri di interesse. In questo caso, si `e fatto ricorso totalmente al software8

“ChemicaLogic Steam Tab Companion”

il quale permette, date che siano due variabili di stato, di determinare i valori delle altre variabili, in uno qualsiasi degli stati del processo. Tale software `e basato sulla formulazione delle equazioni che governano le leggi termodinamiche dell’acqua, approvate dalla

Associazione Internazionale per le Propriet`a dell’Acqua e del Vapore9

“IAPWS Industrial Formulation 1995”

E’ necessario evidenziare il fatto che il supporre l’utilizzo di sostanze pure, combustione completa ed assenza di gas incondensabili all’interno del fluido di lavoro, costituisce un insieme di ipotesi relativamente forti, in quanto in una realizzazione pratica, il combustibile si presenta relativamente impuro, la combustione deve avvenire in eccesso di ossigeno, e comunque `e sempre presenta una certa percentuale di gas incombusti.

L’utilizzo di aria comburente, al posto dell’ossigeno puro, produce tutta una serie di inconvenienti che rendono oltremodo complessa una trattazione esau-riente. Considerazioni sulle conseguenze che possono scaturire dall’utilizzo di aria comburente saranno effettuate in un secondo momento.

Le ipotesi successive (5 e 6) si possono considerare relativamente attendibili, per i seguenti motivi:

8

Thermodynamic and Transport Properties of Water and Steam Version 2.0 - Basato sulla formulazione IAPWS-95

9

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4.7. Osservazione sulla Combustione 92

- le perdite di pressione che realmente si manifestano attraverso le tu-bazioni, gli scambiatori di calore, i combustori, ed in generale attra-verso tutti gli apparati dell’impianto ad esclusione delle Turbine e dei Compressori, sono di entità modesta (non superiori al 5%), deve essere considerato inoltre, che piccoli scostamenti della pressione, dai valori imposti non comportano sostanziali variazioni delle caratteristiche ter-modinamiche del fluido di lavoro (come per esempio i Calore Specifico Isobaro cp resta pressochè costante, a parità di temperatura, per

pic-cole variazioni di pressione, e di conseguenza anche i relativi valori dell’entalpia).

- Come si vedr`a dai risultati della simulazione, le portate di vapore che interessano le varie sezioni dell’impianto, a parit`a di potenza elettrica erogata, sono circa 1

3 delle portate di vapore di un impianto

termoe-lettrico tradizionale; ci`o comporta che le dimensioni delle varie tuba-zioni siano notevolmente ridotte, e quindi, con esse, anche la disper-sione termica verso l’esterno, che pu`o essere ulteriormente ridotta con un’opportuna coibentazione.

4.7 Osservazione sulla Combustione

Per poter modellare e dimensionare i vari elementi dell’impianto `e necessario avere una stima delle grandezze in gioco, come per esempio le portate di vapore, di combustibile e di comburente.

Per valutare l’ordine di grandezza di tali entit`a, si `e fatto uso dei risultati di laboratorio ottenuti dalla sperimentazione su un modello di combustore ad idrogeno.

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93 4.7. Osservazione sulla Combustione Il test (disponibile on line10_{) eseguito sul combustore, considerando che il}

vapore iniettano nel combustore ha una temperatura 500◦_{C, ed una pressione}

50 bar; ha fornito i seguenti risultati:

Figura 32 - Risultati WE-NET

Questi risultati si riferiscono al test nel quale si utilizza il metodo della di-luizione11_{; tali risultati permetteranno di rilevare la portata di vapore che}

deve essere generata dalla combustione dell’idrogeno, rispetto alla portata di vapore introdotta nel combustore, al fine di stabilizzare la temperatura di uscita a 1700◦_C:

10

http://www.enaa.or.jp/WE-NET/report/1995/english/8-2-1.htm

11

Ovvero il vapore e l’ossigeno vengono preventivamente miscelati tra di loro e successivamente con l’idrogeno

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4.7. Osservazione sulla Combustione 94

Figura 33 - Schema Strutturale del Combustore Fonte: WE-NET

Tale test ha permesso anche di confermare la modesta perdita di pressione che si ha all’interno dei combustori:

Figura 34 - Test Combustore Fonte: WE-NET

Come precedentemente supposto la reazione chimica tra Idrogeno ed Ossigeno sia governata dall’equazione:

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95 4.7. Osservazione sulla Combustione

2H2+ O2 = 2H2O

ovvero ogni mole di O2 produca, dalla reazione con 2 moli di H2, 2 moli di

H2O.

Consideriamo i tre pesi molecolari delle sostanze in oggetto: Idrogeno: pmH2 = 2.016 [kg/kmole]

Ossigeno: pmO2 = 32 [kg/kmole]

Acqua: pmH2O= 18.015 [kg/kmole]

Dall’equazione che descrive la reazione chimica di combustione, si evince che occorrono 2 moli di H2 per ogni mole di O2, per ottenere la combustione

completa, quindi in termini di massa occorrono 32 kg di O2 per bruciare

completamente:

2.016 · 2 = 4.032 kg di H2

ovvero un rapporto ponderale dato da: _4.03232 = 7.936 Dai risultati del test WE-NET, si ricava il rapporto 4.44

0.56 = 7.928

Si pu`o ritenere quindi, con buona approssimazione, che la com-bustione avvenga in maniera completa nel rispetto dei rapporti stechiometrici.

Sotto tale l’ipotesi di combustione completa, si ha che, dalla combustione dell’idrogeno in atmosfera di ossigeno, si genera una portata di vapore ∆ ˙m che globalmente si miscela con la portata ˙m di vapore refrigerante:

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4.8. Il Calcolo a Regime Nominale 96

∆ ˙m = 0.56 + 4.44 = 5 kg/s ˙

m = 18.0 kg/s

Se si considera una relazione lineare tra la portata di vapore refrigerante, e quella prodotta dalla combustione, si ha:

a = ∆ ˙m ˙

m = 0.278 (27.8%)

Il risultato appena ottenuto, consente di affermare che per generare in uscita dal combustore (operante a 50 bar) vapore alla temperatura di 1700◦_C,

occorre iniettare una portata di idrogeno (e relativa portata stechiometrica di ossigeno) tale da produrne una di vapore pari al 27.8% della portata di vapore refrigerante (alla temperatura di 500◦_C).

E’ da sottolineare il fatto che questo test sia stato eseguito, ovviamente, su un combustore di potenza ridotta rispetto a quelli necessari all’impianto, inoltre le caratteristiche, in termini di temperatura, del combustibile e del comburente riscontrate nel test, sono differenti rispetto a quelle proposte nello schema; `e lecito, quindi, aspettarsi un lieve discostamento dal valore percentuale, appena determinato.

4.8 Il Calcolo a Regime Nominale

Come precedentemente descritto, dal test eseguito sul combustore risulta a = 27.8%; questo valore esprime il rapporto tra la portata di vapore generato dalla combustione (∆ ˙m), e quella del vapore di refrigerazione introdotto nel combustore stesso ( ˙m), nel caso in cui si abbiano le seguenti condizioni di funzionamento del combustore:

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97 4.8. Il Calcolo a Regime Nominale

Pressione di Esercizio: 50 bar

Temperatura in Uscita dal Combustore: 1700◦_C

Temperatura di immissione del vapore refrigerante: 500◦_C

E’ evidente che una modifica dei suddetti parametri di funzionamento pos-sano decretare variazioni al valore di a; tuttavia tale valore di a rappresenta un utile riferimento per stimare preliminarmente alcune grandezze caratteri-stiche dell’impianto.

Considerando che i combustori presenti nell’impianto, funzionino a re-gime nominale, rispettando i seguenti parametri di funzionamento:

Comb. HPCB Comb. LPCB

Pressione di Esercizio 50 bar 8 bar

Temperatura in

Uscita dal Combustore 1500◦_C ₁₅₀₀◦_C

Temp. di immissione

vapore refrigerante ∼300◦C ∼530◦C

si supporranno i seguenti valori dei corrispettivi parametri a:

a1 = 30% a2 = 25%

dove il parametro con il pedice “1” `e riferito al combustore HPCB, mentre quello col pedice “2” al combustore LPCB. Il valore di a1, leggermente pi`u

elevato rispetto a quello riscontrato dal test (a = 27.8%), `e giustificato dal fatto che la temperatura di immissione del vapore refrigerante (∼ 300◦_{C) sia}

inferiore a quella del test (500◦_{C); mentre, al contrario, il valore di a}

2 risulta

inferiore in virtù del fatto che, pur avendo il vapore refrigerante, una tempera-tura pressochè uguale a quella del test, la temperatempera-tura in uscita (1500◦_{C) è}

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inferiore a 1700◦_C.

Si denotano con ∆ ˙m1 e ∆ ˙m2 rispettivamente, le aliquote di vapore

gene-rato dalla combustione completa dell’idrogeno [kg/s], nel combustore HPCB e LPCB, e con ˙m1, ˙m2 e ˙m3 rispettivamente la portata di vapore refrigerante

entrante nel combustore HPCB, quella entrante nel combustore LPCB ed infine quella uscente da quest’ultimo.

Si hanno le seguenti relazioni:

∆ ˙m1 = a1·m˙1 ⇒m˙2 = (1 + a1) · ˙m1 (4.1)

∆ ˙m2 = a2·m˙2 ⇒m˙3 = (1 + a1) · (1 + a2) · ˙m1 (4.2)

Si denota con Pptla potenza di pressione e temperatura fornita dagli

espansori12_{; si ha:}

Ppt= ˙m1(h13−h14) + ˙m2(h1−h2) + ˙m3(h4−h5+ h6−h7)

quindi considerando il rendimento meccanico, si ha una potenza mecca-nica resa all’asse, data da:

Pm= ηm·Ppt = ηm·[ ˙m1(h13−h14) + ˙m2(h1−h2) + ˙m3(h4−h5+ h6−h7)]

(4.3) Sostituendo le espressioni (4.1) e (4.2) nella (4.3), si ricava:

Pm = ηm·[h13−h14+ (1 + a1)(h1−h2) + (1 + a1)(1 + a2)(h4−h5+ h6 −h7)]· ˙m1

12

Tale potenza eguaglierebbe la potenza meccanica resa all’asse, nel caso in cui non ci fossero perdite meccaniche per attrito.

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99 4.8. Il Calcolo a Regime Nominale E’ interessante valutare, in base alle supposizioni fatte fin’ora, il rendi-mento dell’impianto, riferito al potere calorifico inferiore (LHV):

pciH2 = LHV = 119.9 [MJ/kg]

Si indica con i termini ˙m′ (H2), ˙m

′

(O2)rispettivamente, la portata di idrogeno

utilizzata nel combustore HPCB, e la relativa portata di ossigeno; mentre con i termini ˙m′′

(H2), ˙m

′′

(O2) le analoghe grandezze relative al combustore LPCB.

Sempre sotto l’ipotesi di combustione completa, nel rispetto dei rapporti stechiometrici ponderali, si ha:

Combustore HPCB Sostanza Portata [kg/s] H2 m˙′_(H₂₎ = _pm∆m1 (H2O) ·pm_(H 2)= 0.112 · ∆m1 = 0.112 · a1·m1 O2 m˙′(O2)= ∆m1 2·pm_(H2O) ·pm(O2) = 0.888 · ∆m1 = 0.888 · a1·m1 Combustore LPCB Sost. Portata [kg/s] H2 m˙′′(H2) = ∆m2 pm_(H2O) ·pm(H2) = 0.112 · ∆m2 = 0.112 · (1 + a1)a2·m1 O2 m˙′′_(O₂₎ = _2·pm∆m2 (H2O) ·pm_(O 2)= 0.888 · ∆m2 = 0.888 · (1 + a1)a2·m1

La portata complessiva di H2, necessaria alla combustione vale:

˙

m(H2) = 0.112 · [a1+ (1 + a1) · a2] · ˙m1

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PF = ˙m(H2)·pciH2 = 0.112 · [a1+ (1 + a1) · a2] · ˙m1·pciH2

La potenza elettrica complessivamente fornita dall’alternatore, vale:

Pe = η4·Pm ⇒

Pe = η4·ηm·[h13−h14+ (1 + a1)(h1−h2) + (1 + a1)(1 + a2)(h4−h5+ h6−h7)]· ˙m1

Si definisce il Rendimento Elettrico Lordo13_:

ηel= _PP_Fe

Si ha: ηel = η4·ηm·

h13−h14+ (1 + a1)(h1−h2) + (1 + a1)(1 + a2)(h4−h5+ h6−h7)

0.112 · [a1+ (1 + a1) · a2]

Si impone che la potenza assorbita da parte dei servizi ausiliari, sia pari al 5.5% della potenza elettrica lorda; si ha:

Pel=

Pen

1 − 0.055

13

Lordo in quanto non tiene conto dell’assorbimento di potenza elettrica da parte dei Servizi Ausiliari

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101 4.8. Il Calcolo a Regime Nominale Si riporta di seguito il diagramma dei flussi di potenza generata, a valle delle turbine, evidenziando le varie perdite:

Figura 35 - Potenze Generate

Sfruttando le relazioni fin qui esposte, ed imponendo che la potenza elettrica netta generata dall’impianto sia pari a

Pen= 500 MWe

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N.R.C.(500MWen)

Parametro Simbolo Valore

Potenza Elettrica Lorda Pel 529.2 MW

Potenza Elettrica Netta Pen 500 MW

Potenza Meccanica Pm 531.8 MW

Rend.Elettr.Lordo ηel 65.3%

Rend.Elettr.Netto ηen 61.7%

Portata Acqua Alimento m˙1 96.4 kg/s (347.2 t/h)

Portata Intermedia m˙2 125.4 kg/s (451.4 t/h) Portata Finale m˙3 156.7 kg/s (564.3 t/h) Port.Idrogeno HPCB m˙′ (H2) 3.24 kg/s (11.66 t/h) Port.Idrogeno LPCB m˙′′ (H2) 3.51 kg/s (12.64 t/h) Port.Ossigeno HPCB m˙′ (O2) 25.7 kg/s (92.52 t/h) Port.Ossigeno LPCB m˙′′ (O2) 27.84 kg/s (100.22 t/h) Port.Acqua di raffr. m˙r 6.72 m3/s

Tabella 10 - Regime Nominale

Quanto fin qui esposto costituisce un approccio preliminare di calcolo basato sul bilancio ponderale delle quantit`a di combustibile, comburente e vapore acqueo, considerando l’assetto nominale dell’impianto, come indicato nello schema globale.

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103 4.8. Il Calcolo a Regime Nominale Sono escluse, quindi, considerazioni riguardanti il bilancio energetico ed il bilancio di temperature fra i vari componenti dell’impianto stesso; tali considerazioni saranno affrontate nel seguito.

Di particolare interesse sono i valori delle portate di vapore acqueo e di acqua di alimento; infatti tali valori consentiranno in seguito, di dimensionare gli scambiatori di calore ed il rigeneratore.