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ANALISI TERMICA
7.1 Introduzione
In questo capitolo viene affrontata l’analisi termica del modello attraverso una simulazione della distribuzione della temperatura ottenuta mediante l’utilizzo del programma QuickField.
L’analisi termica è necessaria per verificare sia che i componenti del modello abbiano temperature inferiori alle condizioni limite imposte dalla resistenza del materiale sia che siano rispettate le condizioni di interfacciamento delle piastrelle con il veicolo.
Quindi lo studio termico svolto nei paragrafi successivi ha lo scopo di verificare l’adeguatezza della configurazione geometrica e dei materiali costituenti il modello per ottenere il necessario smaltimento di calore verso l’esterno e l’indirizzamento del flusso termico verso le parti non critiche del modello.
7.2 Definizione della geometria e delle condizioni al contorno
del modello per l’analisi termica.
Tramite file.import DXF, dal programma Intellicad è stato importato in QuickField il modello geometrico il quale viene riportato nella seguente Fig.1.
Fig.7.1: modello bidimensionale utilizzato per l’analisi termica
Per poter ottenere la distribuzione della temperatura all’interno del modello bisogna definire le condizioni al contorno sulle superfici esterne del modello.
Tali condizioni dipendono sia dalla geometria che dalle proprietà termiche dei sistemi di interfacciamento.
Per quanto riguarda le superfici laterali e quella inferiore, si assume che esse siano in condizioni adiabatiche.
Nella analisi però si studierà anche la variazione della distribuzione di temperatura assumendo che la superficie superiore sia irraggiante in modo da poter valutare l’entità del flusso per irraggiamento dalla superficie superiore.
Le superfici esterne superiori del modello vengono assunte irraggianti verso lo spazio circostante a temperatura di 293K per simulare le condizioni presenti nel laboratorio di prova del modello.
Nella figura seguente viene riportato una schematizzazione dei modi di trasmissione del calore del modello.
Capitolo 7 - ANALISI TERMICA
Fig.7.2: schematizzazione dei modi di trasmissione del calore del modello.
7.3 Definizione dei carichi termici
Per determinare la distribuzione di temperatura all’interno del modello è necessario definire i carichi termici sulle superfici del modello.
Questi carichi termici sono i flussi di calore aerotermodinamici presenti sulle superfici del modello e che sono stati calcolati nel capitolo 6 tramite il programma DS2G.
Al fine di effettuare la simulazione del campo termico, si è proceduto a suddividere la superficie del modello in diverse parti e per ognuna si è calcolato il valore medio del flusso di calore presente.
Questa suddivisione è stata necessaria in quanto i grafici Excel, realizzati con i dati forniti dal programma DS2G, forniscono il profilo di flusso di calore sulla superficie dell’intero modello.
Questi valori medi calcolati del flusso sono stati immessi come dati di ingresso nel programma QuickField come valori dei carichi termici agenti sulle singole parti.
Flusso di calore aerotermodinamimico
incidente
Flusso di calore radiativo
proveniente dalle pareti del “gap” Flusso radiativi
Nella seguente Fig. 7.3 viene rappresentato il modello bidimensionale suddiviso in varie parti con le sigle usate per indicare ognuna. Ad esempio, il lato 1 della regione 3, indicato con 3.1, è stato suddiviso in sei parti indicate rispettivamente con: 3.1.1, 3.1.2, 3.1.3, 3.1.4, 3.1.5, 3.1.6. Analogamente si è fatto per il lato 1 della regione 9 e per i lati 1, 2 e 4 della regione 7 (per una maggiore comprensione della suddivisione in regioni del modello si veda il paragrafo 6.5).
Nella tabella 7.1 sono stati riportati i valori medi calcolati di flusso di calore presenti in ogni parte in cui è stato suddiviso il modello bidimensionale.
La simulazione del campo termico agente sulla superficie del modello è stata effettuata con una funzione a gradino, che è uguale al valore del flusso di calore medio, calcolato per le varie parti, nell’intervallo di tempo (0, 180) secondi, ed è uguale a zero nella parte rimanente dell’intervallo di tempo considerato nell’analisi termica. Questo perché si è dovuto simulare il campo termico che è stato applicato sul modello nell’esperimento di riferimento, che consisteva di un flusso a elevata entalpia per una durata di 180 secondi e di un campo termico nullo nella rimanente parte dell’intervallo di tempo considerato. L’intervallo di tempo considerato nell’analisi termica fu di 590 secondi.
Fig.7.3: modello bidimensionale utilizzato per la definizione dei carichi termici
3.1.1 1027900W/m2*impulse(t,0,180) 3.1.2 377500W/m2* impulse(t,0,180) 3.1.3 261800W/m2* impulse(t,0,180) 3.1.4 193500W/m2* impulse(t,0,180) 3.1.5 157550W/m2* impulse(t,0,180) 3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.14 3.1.5 3.1.6 9.1.2 9.1.3 9.14 9.1.5 9.1.6 9.1.1 7.1 7.2.2 2.. 7.2.1 7.4..2 7.4. 7.4.1 7.4. 7.2.3 2.. 7.4..2 7.4.
Capitolo 7 - ANALISI TERMICA 3.1.6 137500W/m2* impulse(t,0,180) 7.2.1 150W/m2* impulse(t,0,180) 7.2.2 2000W/m2* impulse(t,0,180) 7.2.3 24500W/m2* impulse(t,0,180) 7.1 1570W/m2* impulse(t,0,180) 7.4.1 150W/m2* impulse(t,0,180) 7.4.2 5600W/m2* impulse(t,0,180) 7.4.3 113200W/m2* impulse(t,0,180) 9.1.1 155950W/m2* impulse(t,0,180) 9.1.2 129000W/m2* impulse(t,0,180) 9.1.3 114350W/m2* impulse(t,0,180) 9.1.4 103600W/m2* impulse(t,0,180) 9.1.5 94570W/m2* impulse(t,0,180) 9.1.6 83465W/m2* impulse(t,0,180)
Tab.7.1: valori medi calcolati di flusso di calore per ogni parte in cui è stato suddivisa la superficie superiore del modello bidimensionale.
7.4 Descrizione del programma QuickField
QuickField è un programma agli elementi finiti che consente di eseguire analisi elettromagnetiche, termiche e tensoriali. I tipi di analisi standard comprendono:
- -Elettrostatica
- -Magnetostatica lineare e non lineare
- -Trasferimento di calore in condizioni stazionarie e transitorie, lineare e non lineare.
- -Analisi tensoriale lineare - -Problemi accoppiati
QuickField può eseguire analisi termiche lineari e non lineari per modelli 2D e assialsimmetrici. Il programma è basato sull’equazione di conduzione del calore con condizioni al contorno di convezione e di radiazione.
Una speciale banca dati viene costruita per ogni problema risolto con QuickField. Il cuore della banca dati è la descrizione del problema, che è immagazzinata nel file con l’estensione .pbm.
I problemi transitori possono importare la condizione iniziale della distribuzione di campo da un altro problema stazionario o transitorio. Per stabilire un anello tra il problema che importa i dati e il problema che li origina, si apre la tabella degli anelli nella finestra di descrizione del problema. Gli anelli di collegamento ai dati importati sono considerati come una parte della descrizione del problema.
Con i problemi di analisi transitoria si devono stabilire i parametri di tempo prima che il problema possa essere risolto. Per fare questo si apre la tabella Timing nella finestra di descrizione del problema e si immette il periodo di tempo che si vuole simulare.
Per risolvere il problema è necessario descrivere le proprietà del materiale, le sorgenti di campo e le condizioni al contorno. Questi parametri sono immagazzinati nei documenti di descrizione delle proprietà. I documenti di descrizione delle proprietà sono specifici del tipo analisi.
7.5 Modello numerico utilizzato per l’analisi termica
La simulazione della distribuzione di temperatura, realizzata considerando come modi di trasferimento del calore la conduzione, cioè il trasferimento del calore da una parte all’altra di un solido sotto l’influenza di un gradiente di temperatura, e l’irraggiamento, cioè la trasmissione di energia termica per mezzo di onde elettromagnetiche, è stata fatta mediante il programma di calcolo QuickField, che permette di risolvere il problema non lineare della trasmissione del calore in condizioni di conducibilità e di irraggiamento termico dalle superfici.
Per l’analisi termica è stato utilizzato un modello bidimensionale
Nella tabella 7.2 sono riportati le caratteristiche di conducibilità termica, K, e di emissione, , dei materiali costituenti i vari componenti con cui è realizzato il modello.
Capitolo 7 - ANALISI TERMICA
Ceramic
tile (Kapyrok170) IML(RTV560) SIP(Nomex) Al Skin Coating
Conducibilità Termica (W/mk) 0.1142 0.31 0.123 95 Emissività 0.85 0.95 0.8 0.8 Calore specifico (J/kgk) 1159.8 1464.4 1200 950 Mass density (kg/m^3) 160 1420 1380 2851.3
Tab.7.2 Caratteristiche termiche di conducibilità e di emissione dei materiali costituenti il modello, utilizzate per la simulazione del campo termico del modello. Notare che alcuni campi della tabella sono stati lasciati vuoti perché non sono stati di interesse per la simulazione.
7.5.1 Modello agli elementi finiti
Per l’analisi termica è stato utilizzato un modello bidimensionale. La griglia del modello per l’analisi termica è stata realizzata con il programma QuickField professional che permette di suddividere il dominio in un numero di nodi praticamente illimitato.
Sono state realizzate tre diverse griglie per portare a termine l’analisi termica. Nel primo caso sono stati utilizzati 10188 nodi per definire il modello agli elementi finiti.
Il modello bidimensionale è stato riportato in Fig.7.4
Nelle zone adiacenti la fessura la griglia è stata fatta molto più fitta che nelle altre zone perché il nostro obiettivo è simulare particolarmente bene il comportamento del flusso nella zona della fessura.
7.6 Analisi termica
L’analisi termica è necessaria per determinare la distribuzione di temperatura nel modello.
L’analisi termica è basata su un modello numerico termico 2D usando conduzione, radiazione e convezione. L’analisi è transitoria.
Il software usato è QuickField, il quale usa un modello agli elementi finiti. La griglia termica utilizzata è quella di Fig. 7.4. Le ipotesi termiche sono le seguenti: - le condizioni al contorno sono adiabatiche intorno al dominio di calcolo. - si ipotizza la struttura isolata, questa ipotesi è modellata con una condizione
adiabatica sotto la struttura di alluminio.
- una temperatura di 18C è stata usata come temperatura uniforme iniziale (valore fornito dai dati di temperatura della prova).
- una temperatura di 20C è stata usata come dissipatore di radiazione nell’ambiente circostante.
- l’analisi è eseguita per un intervallo di tempo di 590 secondi, per il quale i dati dei test sono disponibili.
L’analisi termica transitoria, che è non lineare, permette di simulare la transizione della distribuzione di calore tra due stati di riscaldamento del sistema.
Per l’analisi termica transitoria sono necessari i valori della conducibilità termica e del calore specifico. Altri dati necessari al programma per poter eseguire questo tipo di analisi sono il flusso di calore che investe il modello e il coefficiente di emissività necessario al programma per poter calcolare la radiazione emessa nello spazio a esso circostante.
Prima di risolvere il problema non lineare è stato necessario risolvere il problema stazionario, il quale è stato risolto imponendo le condizioni di
Capitolo 7 - ANALISI TERMICA
adiabaticità su tutti i contorni del modello agli elementi finiti e imponendo che la temperatura in ogni parte del modello fosse di 18C.
L’uscita del problema stazionario è la distribuzione di temperatura iniziale sul modello (la cui visualizzazione è riportata in Appendice).
Per risolvere il problema transitorio si è eseguito l’anello di collegamento con il problema stazionario, importando la condizione iniziale della distribuzione di campo del problema stazionario; l’anello di collegamento ai dati importati vengono considerati essere una parte della descrizione del problema transitorio.
7.7 Descrizione dei vari casi analizzati
Le analisi termiche sono state eseguite utilizzando tre diverse griglie. Ciò è necessario per poter stabilire se i risultati dell’analisi termica sono indipendenti dalla griglia considerata e quindi se possono essere ritenuti affidabili
L’analisi dei risultati dell’analisi termica sarà affrontata in un paragrafo successivo.
Si riportano di seguito le caratteristiche di ognuna delle griglie realizzate per effettuare l’analisi termica:
- Griglia 1: è stata realizzata con 10188 nodi - Griglia 2: è stata realizzata con 5048 nodi
- Griglia 3: il numero di nodi con cui è stata realizzata è di 27187
La griglia 1 è stata già rappresentata nella Fig. 7.4, le altre non vengono rappresentate perché sono simili a quella relativa alla griglia 1, a parte il diverso numero di nodi con cui sono state realizzate. Esse sono comunque riportate in Appendice.
7.8 Risultati dell’analisi termica
Di seguito vengono riportati i risultati dell’analisi termica ottenuti dalla simulazione per i tre differenti casi analizzati.
Per ogni caso analizzato si è ritenuto che le seguente grandezze fossero importanti in una analisi termica:
La distribuzione della temperatura all’interno del modello agli istanti t = 180 secondi e poi per t = 590 secondi, perché nel calcolo eseguito si è simulato la prova effettuata in laboratorio da ESA in cui fu applicato un carico termico impulsivo per i primi 180 secondi e per la rimanente parte dell’intervallo considerato nell’analisi termica fu applicato un carico termico nullo, cioè il modello fu fatto raffreddare.
Inoltre, si è riportato anche l’andamento della temperatura durante l’intervallo di tempo considerato nell’analisi termica. Questo è stato fatto per due punti distinti situati vicino alla zona in cui, nell’esperimento di riferimento, è posizionata la termocoppia TC8. Nella seguente Fig.7.5 viene riportato la schematizzazione della parte del modello contenente i due punti selezionati per calcolare l’andamento della temperatura nell’intervallo di tempo considerato nell’analisi termica.
Fig.7.5: visualizzazione dei punti 1 e 2. Questi punti si trovano in corrispondenza della termocoppia TC8, la quale, nell’esperimento di riferimento, era posizionata al centro del triangolo situato nel fondo della fessura.
Punto 2
Capitolo 7 - ANALISI TERMICA
7.8.1 Risultati ottenuti dall’analisi termica utilizzando la griglia 1
Il modello agli elementi finiti utilizzato è quello riportato nella precedente Fig.7.4. Temperature T (K) 1600 1470 1339 1209 1078 948 817 687 556 426 295
Fig.7.6 Distribuzione della temperatura dopo 180 secondi nel modello agli elementi finiti relativo alla griglia 1
Temperature T (K) 410.0 401.4 392.8 384.2 375.6 367.0 358.4 349.8 341.2 332.6 324.0
Fig.7.7 Distribuzione della temperatura dopo 590 secondi nel modello agli elementi finiti relativo alla griglia 1
Capitolo 7 - ANALISI TERMICA 0 100 200 300 400 500 600 290 300 310 320 330 340 350 Time (s) T (K)
Fig.7.8 Andamento della temperatura nell’intervallo di tempo considerato nella simulazione in due punti distinti vicini alla posizione della termocoppia TC8 (situata nel fondo della fessura). Caso con la griglia 1.
7.8.2 Risultati ottenuti utilizzando la griglia 2
Il modello agli elementi finiti relativo alla griglia 2 non viene mostrato poiché è simile a quello relativo alla griglia 1 e da questo differisce solo per avere un minore numero di nodi. Esso è riportato in Appendice.
Temperature T (K) 1600 1470 1339 1209 1078 948 817 687 556 426 295
Fig.7.9: Distribuzione della temperatura dopo 180 secondi nel modello agli elementi finiti relativo alla griglia 2
La distribuzione di temperatura dopo 590 secondi nel modello avente la griglia 2 non viene riportata perché poco significativa essendo simile a quella riportata per il modello avente la griglia 1. Essa comunque è stata riportata in appendice.
Anche l’andamento della temperatura nell’intervallo di tempo considerato nella simulazione nei punti situati in corrispondenza della TC8 non viene riportata perché è simile a quello relativo alla griglia 1. Questo comunque è riportato in appendice.
7.8.3 Risultati ottenuti utilizzando la griglia 3
Anche il modello agli elementi finiti relativo alla griglia 3 non viene riportato perché simile a quello relativo alla griglia 1 e da questo differisce solo per avere un maggior numero di nodi. Esso viene riportato in Appendice.
Capitolo 7 - ANALISI TERMICA Temperature T (K) 1600 1470 1339 1209 1078 948 817 687 556 426 295
Fig.7.10 Distribuzione della temperatura nel modello agli elementi finiti avente la griglia 3 dopo 180 sec.
La distribuzione di temperatura dopo 590 secondi nel modello avente griglia 3 non viene riportata perché è analoga a quella relativa alla griglia 1. Essa comunque è riportata in Appendice.
Un discorso analogo vale per l’andamento della temperatura nell’intervallo di tempo considerato nella simulazione.
7.9 Analisi dell’indipendenza dei risultati dell’analisi termica
dalla griglia utilizzata
L’analisi dell’indipendenza dei risultati dalla griglia è necessaria per poter stabilire l’affidabilità dei risultati ottenuti e la loro validità indipendentemente dalla griglia utilizzata nello svolgere l’analisi.
Nei sottoparagrafi precedenti sono stati riportati i risultati dell’analisi termica ottenuti per ognuna delle tre griglie utilizzate.
Di seguito viene riportato un diagramma che riporta il confronto degli andamenti della temperatura nell’intervallo di tempo (0,590) secondi, in cui è stata fatta la l’analisi termica, in due punti distinti vicini alla posizione della TC8 che nell’esperimento di riferimento fu collocata nel fondo della fessura (vedere il capitolo 3 per maggiori dettagli sulla locazione delle termocoppie nell’esperimento di riferimento).
Confronto andamento della temperatura nei punti 1 e 2 per i tre casi analizzati
280 290 300 310 320 330 340 350 360 0 100 200 300 400 500 600 700 tempo (secondi) te m pe ra tu ra (K )
anda. Tempe. Punto1. mesh 2 anda. Tempe. Punto1. mesh 1 anda. Tempe. Punto1. mesh 3 anda. Tempe. Punto2. mesh 2 anda. Tempe. Punto 2. mesh 1 anda. Tempe. Punto 2. mesh 3
Fig.7.9: Confronto degli andamenti della temperatura nell’intervallo di tempo nei punti 1 e 2 per le tre griglie utilizzate nell’analisi termica.
Come si vede dal diagramma, per il punto 1 si ottiene la completa indipendenza dei risultati dalla griglia utilizzata, mentre per il punto 2 si ha un lieve discostamento dell’andamento della temperatura quando si utilizza la griglia 2 rispetto a quello che si ha utilizzando le altre due griglie.Questo è dovuto al fatto che la griglia 2 è la meno fitta delle tre e per questo da essa si ottiene un risultato meno preciso che dalle altre due.
