Capitolo 4 Casi studio di calcolo degli oneri di sbilanciamento

Casi studio di calcolo degli oneri di sbilanciamento

4.1 Presentazione del problema

Dopo la panoramica sui corrispettivi di dispacciamento riportata nel capitolo 3, in questo capitolo sarà effettuato uno studio più approfondito sul calcolo degli oneri di sbilanciamento a carico degli utenti del dispacciamento, che immettono o prelevano energia dalla rete in misura diversa da quanto definito secondo i programmi di immissione o di prelievo.

Il problema sarà esaminato da due diversi punti di vista. Definito un ipotetico parco clienti, si vogliono valutare gli oneri di sbilanciamento a carico di:

− Grossisti (per gli squilibri tra programmi di prelievo e prelievi effettivi): in questo caso si considera un grossista che gestisce un portafoglio di clienti suddivisi in tre diverse tipologie: piccoli sbilanciatori, medi sbilanciatori, grandi sbilanciatori; gli oneri di sbilanciamento saranno calcolati considerando sia tutti i clienti aggregati, sia i clienti aggregati per tipologia, sia ogni singolo cliente di ciascuna tipologia.

− Produttori (per gli squilibri tra programmi di prelievo e prelievi effettivi e quelli fra programmi di immissione e immissioni effettive): per essi il calcolo degli oneri di sbilanciamento sarà effettuato rispettivamente: nel caso di un piccolo parco clienti alimentato da un unico gruppo di generazione e nel caso di un grande parco clienti alimentato da più gruppi.

Sia per i grossisti che per i produttori, gli oneri di sbilanciamento saranno valutati con tre differenti modelli di calcolo adottati rispettivamente per gli anni 2006, 2007 e 2008; tali modelli differiscono tra di loro per il diverso valore della franchigia di errore, ovvero della soglia di sbilanciamento orario, al di sotto della quale non si pagano penali:

− Modello di calcolo per l’anno 2006: gli oneri di sbilanciamento sono calcolati con franchigia pari al 7%.

− Modello di calcolo per l’anno 2007: gli oneri di sbilanciamento sono calcolati con franchigia pari al 3%.

− Ipotesi modello di calcolo per l’anno 2008: assenza di franchigia.

Per il calcolo degli oneri di sbilanciamento a carico dei grossisti e dei produttori sono stati realizzati due software in ambiente Excel®, basati su un modello probabilistico che sfrutta una tecnica di tipo Montecarlo casuale, in quanto si tratta di sistemi senza storia.

Attraverso questa tecnica, in base all’esito di un’estrazione casuale, si determina: − Per i grossisti, l’errore tra previsione e richiesta effettiva di potenza

− Per i produttori, lo stato dei gruppi

In particolare, prendendo un orizzonte temporarale giornaliero e una discretizzazione oraria, questo modello probabilistico sarà in grado di simulare gli eventi che portano allo squilibrio tra i programmi di immissione (o di prelievo) e le immissioni (o i prelievi) effettive.

Sia per i grossisti che per i produttori, sarà interessante mettere in evidenza i risultati riguardanti l’errore % giornaliero, l’errore % orario e il costo unitario di sbilanciamento (€/MWh); infatti sulla base di questi dati saranno ricavate importanti soluzioni al fine di minimizzare gli oneri di sbilanciamento.

Gli obiettivi sono:

− Dal punto di vista dei grossisti:

− Quantificare, per ogni modello annuale di calcolo, gli oneri di sbilanciamento a carico del grossista

− Confrontare i risultati ottenuti con i diversi modelli di calcolo − Dal punto di vista dei clienti:

− Individuare, per ogni modello annuale di calcolo, la condizione ottimale per la quale un cliente appartenente ad una delle tre tipologie riesce a minimizzare l’errore tra previsione e richiesta effettiva di potenza, e di conseguenza il costo di sbilanciamento a cui è soggetto.

− Confrontare i risultati ottenuti con i diversi modelli di calcolo − Dal punto di vista dei produttori:

− Valutare, per ogni modello annuale di calcolo, il costo di sbilanciamento a cui è soggetto il produttore nei due casi: piccolo parco e grande parco

4.2 Caso studio 1: Calcolo degli oneri di sbilanciamento a carico di un grossista

4.2.1 Ipotesi

Si considera un ipotetico grossista che gestisce un parco clienti suddivisi in tre diverse tipologie: − Tipologia A: grande sbilanciatore

− Tipologia B: medio sbilanciatore − Tipologia C: piccolo sbilanciatore Il numero di clienti per ogni tipologia è:

− Tipologia A: 80 clienti − Tipologia B: 25 clienti − Tipologia C: 12 clienti

La potenza massima di ogni cliente appartenente a ciascuna tipologia è: − Tipologia A: P=50 kW

− Tipologia B: P=200 kW − Tipologia C: P=1000 kW

Si vogliono calcolare gli oneri di sbilanciamento a carico dei grossisti con i tre diversi modelli di calcolo descritti precedentemente (Modello di calcolo per l’anno 2006, Modello di calcolo per l’anno 2007, Modello di calcolo per l’anno 2008).

Per ciascun modello di calcolo, gli oneri di sbilanciamento saranno valutati nei seguenti casi: − Si considera un unico aggregato comprendente tutti i clienti del grossista

− Si considerano i clienti aggregati per tipologia

4.2.2 Realizzazione del software

4.2.2.1 Dati di ingresso

Previsione di potenza P[p.u.]: per ogni tipologia di cliente e per ogni ora, si ipotizza un profilo giornaliero standard di assorbimento previsto:

Fig. 4.1 Fig. 4.2 Fig. 4.3

Errore: per ogni tipologia di cliente e per ogni ora, si assumono determinate distribuzioni di probabilità di errore tra previsione e richiesta effettiva di potenza.

In particolare, nel caso in esame, sono state ipotizzate distribuzioni di tipo normale per quasi tutte le ore; in alcune ore sono state previste situazioni particolari (come il guasto di alcuni componenti, o il funzionamento di alcuni dispositivi per un tempo maggiore di quanto previsto). Per queste situazioni sono state ipotizzate distribuzioni di tipo triangolare.

Contemporaneità: per non dover estrarre un errore orario per ogni singolo cliente, gli errori orari sono stati estratti per tipologia di cliente, per poi essere corretti da fattori probabilistici di contemporaneità, aventi distribuzioni note.

Nel caso in esame, per i fattori di contemporaneità si è ipotizzata per ogni ora del giorno una distribuzione di probabilità uniforme compresa tra 0 e 1.

Questa ipotesi è valida sia nel caso in cui si considera l’intero parco clienti, sia nel caso in cui si considerano i clienti aggregati per tipologia.

Invece, nel caso in cui si considera ogni singolo cliente di ciascuna tipologia, il fattore di contemporaneità si impone come valore deterministico pari a 1 e non con distribuzione di probabilità (il singolo cliente non ha contemporaneità con gli altri, in quanto è il solo ad essere considerato).

Prezzo sbilanciamento [€/MWh_sbil]: si ipotizza pari a 40 €/MWh_sbil e uniforme per tutte le

ore; in realtà il prezzo di sbilanciamento è diverso ora per ora e dipenderà dagli esiti ex-post del Mercato dei Servizi di Dispacciamento.

4.2.2.2 Funzioni di calcolo

Sulla base delle grandezze di ingresso introdotte, sono state implementate le seguenti funzioni per il calcolo dell’errore % giornaliero e dell’errore % orario:

Nel caso in cui si esamina l’intero parco clienti:

Richiesta realeP[p.u.]: per ogni tipologia di cliente e per ogni ora, è data da:

(

Previsione

)

_{T h, + }

(

Errore

)

_{T h,} *

(

Contemporaneità

)

_{T h,} _

Profilo effettivo [kW]: per ogni ora è dato da

(

)

_,

(

)

, ,

*

T h T

T A B C

Richiesta reale Potenza totale

=

 

 

∑

(

)

_,

(

)

, ,

*

T h T

T A B C

Previsione Potenza totale

=

 

 

∑

Errore reale [kW]: per ogni ora, è dato da:

(

Profilo effettivo

)

_h−

(

Previsione totale

)

_h

Errore assoluto [kW]: per ogni ora, si calcola il valore assoluto dell’Errore reale.
Errore % giornaliero: è dato da:

(

)

(

)

*100 23 h h 0 23 h h 0 Errore assoluto Previsione totale = =            

∑

∑

Errore % orario: per ogni ora, è dato da:

(

)

(

)

*100 h h Errore assoluto Previsione totale        

Per tutte le funzioni, i pedici h e T indicano rispettivamente le ore del giorno e la tipologia di cliente (h = 0,…,23 e T = A,B,C)

Nel caso in cui si esaminano separatamente le varie tipologie di cliente:

Richiesta reale P[p.u.]: per ogni tipologia di cliente e per ogni ora, è data da:

(

Previsione

)

_{T h, + }

(

Errore

)

_{T h,} *

(

Contemporaneità

)

_{T h,} _

Profilo effettivo [kW]: per ogni tipologia di cliente e per ogni ora è dato da

(

Richiesta reale

)

_{T h,} *

(

Potenza totale

)

_T

Previsione totale [kW]: per ogni tipologia di cliente e per ogni ora è dato da

(

)

_, *

(

)

T h T

Previsione Potenza totale

Errore reale [kW]: per ogni tipologia di cliente e per ogni ora è dato da:

(

Profilo effettivo

)

_{T h,} −

(

Previsione totale

)

_{T h,}

Errore assoluto [kW]: per ogni tipologia di cliente e per ogni ora, si calcola il valore assoluto dell’Errore reale.

Errore % giornaliero: per ogni tipologia di cliente è dato da:

(

)

(

)

*100 23 h h 0 23 h h 0 T Errore assoluto Previsione totale = =            

∑

∑

Errore % orario: per ogni tipologia di cliente e per ogni ora, è dato da:

(

)

(

)

_, *100 h h T h Errore assoluto Previsione totale        

Per tutte le funzioni, i pedici h e T indicano rispettivamente le ore del giorno e la tipologia di cliente (h = 0,…,23 e T = A,B,C)

Nel caso in cui si esaminano i singoli clienti appartenenti a ciascuna tipologia:

Richiesta reale P[p.u.]: per ogni tipologia di cliente e per ogni ora, è data da:

(

Previsione

)

_{T h, + }

(

Errore

)

_{T h,} *

(

Contemporaneità

)

_{T h,} _

Profilo effettivo [kW]: per ogni cliente e per ogni ora è dato da

(

)

_, *

(

)

T h T

Richiesta reale Potenza massima

Previsione totale [kW]: per ogni cliente e per ogni ora è dato da

(

Previsione

)

_{T h,} *

(

Potenza massima

)

_T

Errore reale [kW]: per ogni cliente e per ogni ora, è dato da:

(

Profilo effettivo

)

_{T h,} −

(

Previsione totale

)

_{T h,}

Errore assoluto [kW]: per ogni cliente e per ogni ora, si calcola il valore assoluto dell’Errore reale.

Errore % giornaliero: per ogni cliente è dato da:

(

)

(

)

*100 23 h h 0 23 h h 0 T Errore assoluto Previsione totale = =            

∑

∑

Errore % orario: per ogni cliente e per ogni ora, è dato da:

(

)

(

)

, *100 h h _{T h} Errore assoluto Previsione totale        

Per tutte le funzioni, i pedici h e T indicano rispettivamente le ore del giorno e la tipologia di cliente (h = 0,…,23 e T = A,B,C)

In tutti e tre i casi sopra presentati, la funzione Errore % orario sarà utilizzata soltanto per i modelli di calcolo degli oneri di sbilanciamento per gli anni 2006 e 2007 in quanto, per essi, il calcolo viene effettuato tenendo conto della franchigia di errore (7% per modello il 2006 e 3% modello il 2007) e

non su tutta l’energia di sbilanciamento come invece avviene nel modello di calcolo per l’anno 2008.

Infine, sono state implementate le funzioni per il calcolo degli oneri di sbilanciamento; tali funzioni, diverse a seconda del modello di calcolo adottato, sono descritte nei paragrafi successivi.

Si ricorda che per ogni modello di calcolo, gli oneri di sbilanciamento saranno valutati nei tre casi: intero parco clienti, per tipologia di cliente, per singolo cliente appartenente a ciascuna tipologia.

4.2.2.3 Modello di calcolo degli oneri di sbilanciamento per l’anno 2006

Per l’anno 2006 la procedura di calcolo degli oneri di sbilanciamento prevede l’inclusione della franchigia di errore pari al 7%, ovvero, se l’errore % orario è superiore al 7% il grossista è soggetto al pagamento degli oneri di sbilanciamento (per la sola quota % eccedente), altrimenti no.

Le funzioni implementate nel software sono le seguenti:

Nel caso in cui si esamina l’intero parco clienti:

− Oneri di sbilanciamento 2006 [€]: per il calcolo degli oneri di sbilanciamento si impone il vincolo sull’errore percentuale, ovvero

− Se Errore % orario ≤ 7%, per ogni ora si ha (Oneri di sbilanciamento)h = 0

− Se Errore % orario > 7%, per ogni ora si ha

(

)

(

)

(

)

* * h h h Errore % orario - 7

Previsione totale Prezzo di sbilanciamento 100 Oneri di sbilanciamento 1000          =        

avendo espresso il prezzo di sbilanciamento in €/MWh_sbil.

− Costo di sbilanciamento 2006 [c€/MWh]: è dato da

(

)

(

)

*1000 *100 23 h h=0 23 h h=0 Oneri di sbilanciamento Profili effettivi            

∑

∑

− Oneri di sbilanciamento 2006 [€]: per il calcolo degli oneri di sbilanciamento si impone il vincolo sull’errore percentuale, ovvero

− Se Errore % orario ≤ 7%, per ogni ora si ha (Oneri di sbilanciamento)h = 0

− Se Errore % orario > 7%, per ciascuna tipologia di cliente e per ogni ora si ha

(

)

(

)

(

)

_, , * * T,h T h T h Errore % orario - 7

Previsione totale Prezzo di sbilanciamento 100 Oneri di sbilanciamento 1000    _ _  _{ }  =        

avendo espresso il prezzo di sbilanciamento in €/MWh_sbil.

− Costo di sbilanciamento 2006 [c€/MWh]: per ciascuna tipologia di cliente è dato da

(

)

(

)

, , *1000 *100 23 T h h=0 23 T h h=0 Oneri di sbilanciamento Profili effettivi            

∑

∑

Nel caso in cui si esaminano i singoli clienti appartenenti a ciascuna tipologia:

− Oneri di sbilanciamento 2006 [€]: per il calcolo degli oneri di sbilanciamento si impone il vincolo sull’errore percentuale, ovvero

− Se Errore % orario ≤ 7%, per ogni ora si ha (Oneri di sbilanciamento)_h = 0 − Se Errore % orario > 7%, per ciascun cliente e per ogni ora si ha

(

)

(

)

(

)

_, , * * T,h T h T h Errore % orario - 7

Previsione totale Prezzo di sbilanciamento 100 Oneri di sbilanciamento 1000    _ _  _{ }  =        

− Costo di sbilanciamento 2006 [c€/MWh]: per ciascun cliente è dato da

(

)

(

)

, , *1000 *100 23 T h h=0 23 T h h=0 Oneri di sbilanciamento Profili effettivi            

∑

∑

4.2.2.4 Modello di calcolo degli oneri di sbilanciamento per l’anno 2007

Per l’anno 2007 la procedura di calcolo degli oneri di sbilanciamento prevede l’inclusione della franchigia di errore pari al 3%, ovvero, se l’errore % orario è superiore al 3% il grossista è soggetto al pagamento degli oneri di sbilanciamento (per la sola quota % eccedente), altrimenti no.

Le funzioni implementate nel software sono le seguenti:

Nel caso in cui si esamina l’intero parco clienti:

− Oneri di sbilanciamento 2007 [€]: per il calcolo degli oneri di sbilanciamento si impone il vincolo sull’errore percentuale, ovvero

− Se Errore % orario ≤ 3%, per ogni ora si ha (Oneri di sbilanciamento)_h = 0 − Se Errore % orario > 3%, per ogni ora si ha

(

)

(

)

(

)

* * h h h Errore % orario - 3

Previsione totale Prezzo di sbilanciamento 100 Oneri di sbilanciamento 1000          =        

avendo espresso il prezzo di sbilanciamento in €/MWh_sbil.

− Costo di sbilanciamento 2007 [c€/MWh]: è dato da

(

)

(

)

*1000 *100 23 h h=0 23 h h=0 Oneri di sbilanciamento Profili effettivi            

∑

∑

− Oneri di sbilanciamento 2007 [€]: per il calcolo degli oneri di sbilanciamento si impone il vincolo sull’errore percentuale, ovvero

− Se Errore % orario ≤ 3%, per ogni ora si ha (Oneri di sbilanciamento)_h = 0 − Se Errore % orario > 3%, per ciascuna tipologia di cliente e per ogni ora si ha

(

)

(

)

(

)

_, , * * T,h T h T h Errore % orario - 3

Previsione totale Prezzo di sbilanciamento 100 Oneri di sbilanciamento 1000    _ _  _{ }  =        

avendo espresso il prezzo di sbilanciamento in €/MWh_sbil.

− Costo di sbilanciamento 2007 [c€/MWh]: per ciascuna tipologia di cliente è dato da

(

)

(

)

, , *1000 *100 23 T h h=0 23 T h h=0 Oneri di sbilanciamento Profili effettivi            

∑

∑

Nel caso in cui si esaminano i singoli clienti appartenenti a ciascuna tipologia:

− Oneri di sbilanciamento 2007 [€]: per il calcolo degli oneri di sbilanciamento si impone il vincolo sull’errore percentuale, ovvero

− Se Errore % orario ≤ 3%, per ogni ora si ha (Oneri di sbilanciamento)_h = 0 − Se Errore % orario > 3%, per ciascun cliente e per ogni ora si ha

(

)

(

)

(

)

_, , * * T,h T h T h Errore % orario - 3

Previsione totale Prezzo di sbilanciamento 100 Oneri di sbilanciamento 1000    _ _  _{ }  =        

− Costo di sbilanciamento 2007 [c€/MWh]: per ciascun cliente è dato da

(

)

(

)

, , *1000 *100 23 T h h=0 23 T h h=0 Oneri di sbilanciamento Profili effettivi            

∑

∑

4.2.2.5 Ipotesi modello di calcolo degli oneri di sbilanciamento per l’anno 2008

A differenza dei modelli di calcolo precedenti, in questo caso si ipotizza che per l’anno 2008 la franchigia di errore sia nulla, ovvero il grossista è soggetto al pagamento degli oneri di sbilanciamento per qualsiasi valore dell’errore % orario.

Le funzioni implementate nel software sono le seguenti:

Nel caso in cui si esamina l’intero parco clienti:

− Oneri di sbilanciamento 2008 [€]: per ogni ora si ha

(

)

=

(

) (

*

)

1000 h

h

Errore assoluto Prezzo di sbilanciamento Oneri di sbilanciamento  

 

avendo espresso il prezzo di sbilanciamento in €/MWh_sbil.

− Costo di sbilanciamento 2008 [c€/MWh]: è dato da

(

)

(

)

*1000 *100 23 h h=0 23 h h=0 Oneri di sbilanciamento Profili effettivi            

∑

∑

− Oneri di sbilanciamento 2008 [€]: per ciascuna tipologia di cliente e per ogni ora si ha

(

)

(

)

, *

(

)

= 1000 T h T,h

Errore assoluto Prezzo di sbilanciamento Oneri di sbilanciamento

 

 

 

 

avendo espresso il prezzo di sbilanciamento in €/MWh_sbil.

− Costo di sbilanciamento 2008 [c€/MWh]: per ciascuna tipologia di cliente è dato da

(

)

(

)

, , *1000 *100 23 T h h=0 23 T h h=0 T Oneri di sbilanciamento Profili effettivi            

∑

∑

Nel caso in cui si esaminano i singoli clienti appartenenti a ciascuna tipologia

− Oneri di sbilanciamento 2008 [€]: per ciascun cliente e per ogni ora si ha

(

)

=

(

) (

*

)

1000 h

h

Errore assoluto Prezzo di sbilanciamento Oneri di sbilanciamento

 

 

 

avendo espresso il prezzo di sbilanciamento in €/MWh_sbil.

− Costo di sbilanciamento 2008 [c€/MWh]: per ciascun cliente è dato da

(

)

(

)

*1000 *100 23 h h=0 23 h h=0 Oneri di sbilanciamento Profili effettivi            

∑

∑

Il software completo per il calcolo degli oneri di sbilanciamento a carico di un grossista è riportato nelle figure seguenti.

4.3 Caso studio 2: Calcolo degli oneri di sbilanciamento a carico di un Produttore

4.3.1 Ipotesi

Affrontando il problema di calcolo degli oneri di sbilanciamento dal punto di vista di un produttore si può notare che:

− l’insieme delle unità di produzione e di carico sottese al contratto di dispacciamento dovrà essere in perfetto equilibrio orario dal punto di vista energetico, pena il pagamento di onerose penali di sbilanciamento;

− è quindi plausibile che il produttore faccia complessivamente erogare ai propri gruppi un profilo di potenza pari a quello totale previsto per i carichi (correggendolo per tener conto delle perdite presunte di trasporto);

− con questa ipotesi, in assenza di guasto sui gruppi di generazione, lo sbilanciamento orario va a coincidere con quello relativo agli errori di previsione del fabbisogno delle utenze, ovvero con quello già calcolato nel caso dei grossisti.

In realtà, ogni gruppo di generazione presenta una certa probabilità di guasto, quindi per effettuare un’analisi più completa di calcolo degli oneri di sbilanciamento si deve tenere conto anche della indisponibilità forzata dei gruppi di produzione. Quindi l’obiettivo è calcolare gli oneri di sbilanciamento a carico dei produttori per effetto dello sbilanciamento dovuto sia agli errori di previsione del carico che all’eventuale perdita di generazione.

Gli oneri di sbilanciamento saranno valutati con i tre modelli di calcolo già descritti precedentemente (Modello di calcolo per l’anno 2006, Modello di calcolo per l’anno 2007, Modello di calcolo per l’anno 2008).

In particolare, per ciascun modello di calcolo si analizzano due casi:

“Piccolo parco”: si considera lo stesso parco clienti esaminato precedentemente, per il quale la potenza totale richiesta è PTOT=21 MW, e si suppone che sia alimentato da un unico

gruppo; quindi in caso di guasto si perde tutta la produzione.

“Grande parco”: si considera un grande parco clienti per il quale la potenza totale richiesta è PTOT=3.150 MW, e si suppone che sia alimentato da 8 gruppi di taglia pari a 400 MW

4.3.2 Realizzazione del software

4.3.2.1 Dati di ingresso
Numero clienti:

− Piccolo parco: tipologia A: 80 clienti, tipologia B: 25 clienti, tipologia C: 12 clienti − Grande parco: tipologia A: 12000 clienti, tipologia B: 3750 clienti, tipologia C: 1800

clienti

Potenza massima per cliente: tipologia A: P=50 kW, tipologia B: P=200 kW, tipologia C: P=1000 kW

Previsione di potenza P[p.u.]: per ogni tipologia di cliente e per ogni ora, si ipotizza un profilo giornaliero standard di assorbimento previsto:

Fig. 4.4

Fig. 4.5

Fig. 4.6

Errore: per ogni tipologia di cliente e per ogni ora, si assumono determinate distribuzioni di probabilità di errore tra previsione e richiesta effettiva di potenza.

In particolare, nel caso in esame, sono state ipotizzate distribuzioni di tipo normale per quasi tutte le ore; in alcune ore sono state previste situazioni particolari (come il guasto di alcuni componenti, o il funzionamento di alcuni dispositivi per un tempo maggiore di quanto previsto). Per queste situazioni sono state ipotizzate distribuzioni di tipo triangolare.

Contemporaneità: per non dover estrarre un errore orario per ogni singolo cliente, gli errori orari sono stati estratti per tipologia di cliente, per poi essere corretti da fattori probabilistici di contemporaneità, aventi distribuzioni note.

Nel caso in esame, per i fattori di contemporaneità si è ipotizzata per ogni ora del giorno una distribuzione di probabilità uniforme compresa tra 0 e 1.

Questa ipotesi è valida sia nel caso in cui si considera l’intero parco clienti, sia nel caso in cui si considerano i clienti aggregati per tipologia.

Invece, nel caso in cui si considera ogni singolo cliente di ciascuna tipologia, il fattore di contemporaneità si impone come valore deterministico pari a 1 e non con distribuzione di probabilità (il singolo cliente non ha contemporaneità con gli altri, in quanto è il solo ad essere considerato).

Prezzo sbilanciamento [€/MWh_sbil]: si ipotizza pari a 40 €/MWh_sbil e uniforme per tutte le

ore; in realtà il prezzo di sbilanciamento è diverso ora per ora e dipenderà dagli esiti ex-post del Mercato dei Servizi di Dispacciamento.

Tasso di guasto: rappresenta la probabilità oraria di guasto associata al singolo gruppo. Nel caso in esame si è ipotizzato un tasso di guasto tipico di un gruppo di piccola-media taglia (λ=2*10-3, ovvero MTTF=500h).

Estrazione guasto: per ogni ora e per ogni gruppo, si ipotizza la distribuzione di probabilità di presentazione del guasto. Nel caso in esame si è ipotizzato per ogni ora del giorno una distribuzione di probabilità uniforme compresa tra 0 e 1.

Taglia gruppo [kW]: si considera solamente per calcolare gli oneri di sbilanciamento nel caso di grande parco ed è pari a 400.000 kW per ciascun gruppo.

4.3.2.2 Funzioni di calcolo

Sulla base delle grandezze di ingresso introdotte, sono state implementate le seguenti funzioni per il calcolo dell’errore % giornaliero e dell’errore % orario:

Richiesta reale P[p.u.]: per ogni tipologia di cliente e per ogni ora, è data da:

(

Previsione

)

_{T h, + }

(

Errore

)

_{T h,} *

(

Contemporaneità

)

_{T h,} _

Profilo effettivo [kW]: per ogni ora, è dato da:

(

)

_,

(

)

, ,

*

T h T

T A B C

Richiesta reale Potenza totale

=

 

 

∑

Previsione totale [kW]: per ogni ora, è data da:

(

)

_,

(

)

, ,

*

T h T

T A B C

Previsione Potenza totale

=

 

 

∑

Errore reale senza guasto [kW]: per ogni ora, è dato da:

(

Profilo effettivo

)

_h−

(

Previsione totale

)

_h

Errore assoluto senza guasto [kW]: per ogni ora, si calcola il valore assoluto dell’Errore

reale senza guasto.

Tutte le funzioni appena descritte sono comuni ai due casi piccolo parco e grande parco, di seguito invece si scindono i due problemi e si analizzano separatamente le funzioni implementate nel software.

Piccolo parco

Come già ricordato, il parco clienti è alimentato da un solo gruppo, quindi in caso di guasto si perde tutta la generazione.

Le funzioni implementate nel software per la risoluzione di questo caso sono le seguenti:
Bit di guasto: per ogni ora, indica se il gruppo è guasto o funzionante:

− Se (Estrazione guasto)_h > λ: gruppo funzionante (0) − Se (Estrazione guasto)h ≤ λ: gruppo guasto (1)

Vincolo di guasto: per ogni ora, si introduce un vincolo indicato attraverso un bit (0/1) affinchè nell’arco delle 24 ore il guasto si possa verificare al massimo una sola volta,

Vincolo di guasto diventa 1 e per tutte le ore successive si ha sempre il valore 0.
Ora di guasto: indica l’ora hG in cui il gruppo si guasta.

Tempo di riparazione [h]: indica il numero di ore TR necessarie alla riparazione del

gruppo. Nel caso in esame si è ipotizzato una distribuzione normale con valore medio µ=5h e deviazione standard σ =2h.

Bit di disponibilità: per ogni ora, indica se il gruppo è disponibile (1) o indisponibile (0) tenendo conto del tempo di riparazione dal momento in cui si presenta il guasto. Nell’arco delle 24 ore:

Fig. 4.7

− Se (h < h_G) o (h > hG +TR -1): il gruppo è disponibile (1)

− Altrimenti il gruppo è indisponibile (0) Dove:

h = ora del giorno

hG = ora in cui si guasta il gruppo

TR = tempo di riparazione del gruppo

Il -1 indica che la riparazione del guasto inizia nell’ora in cui il guasto stesso si verifica, ovvero che nell’ora hG +TR il gruppo è nuovamente disponibile

Errore [kW]: per ogni ora, è dato da:

(

Errore reale

)

_h+_1−

(

Bit disponibilità

) (

_h* Previsione totale

)

_h_

quindi, se il gruppo è disponibile, ovvero (Bit disponibilità)h=1, l’errore è dato solamente

dall’Errore reale, cioè dall’errore associato al carico.

Errore assoluto [kW]: per ogni ora, si calcola il valore assoluto dell’Errore.
Errore % giornaliero: è dato da:

(

)

(

)

*100 23 h h 0 23 h h 0 Errore assoluto Previsione totale = =            

∑

∑

Errore % orario: per ogni ora, è dato da:

(

)

(

)

*100 h h Errore assoluto Previsione totale        

Grande parco

In questo caso il parco clienti è alimentato da 8 gruppi di taglia pari a 400MW ciascuno. Le funzioni implementate nel software per la risoluzione di questo caso sono le seguenti:

Bit di guasto: per ogni ora e per ogni gruppo, indica se il gruppo è guasto o funzionante: − Se (Estrazione guasto)h > λ: gruppo funzionante (0)

− Se (Estrazione guasto)_h ≤ λ: gruppo guasto (1)

Vincolo di guasto sul gruppo: per ogni ora e per ogni gruppo, si introduce un vincolo indicato attraverso un bit (0/1) affinchè nell’arco delle 24 ore ogni gruppo si possa guastare al massimo una volta.

Ora di guasto: per ogni gruppo, indica l’ora hG in cui il gruppo si guasta.

Tempo di riparazione [h]: per ogni gruppo, indica il numero di ore TR necessarie alla

riparazione del gruppo. Nel caso in esame si è ipotizzato una distribuzione normale con valore medio µ=5h e deviazione standard σ =2h.

Bit di disponibilità: per ogni ora e per ogni gruppo, indica se il gruppo è disponibile (1) o indisponibile (0) tenendo conto del tempo di riparazione dal momento in cui si presenta il guasto. Nell’arco delle 24 ore:

Fig. 4.8

− Se (h < h_G) o (h > hG +TR -1): il gruppo è disponibile (1)

− Altrimenti il gruppo è indisponibile (0) Dove:

h = ora del giorno

hG = ora in cui si guasta il gruppo

TR = tempo di riparazione del gruppo

Il -1 indica che la riparazione del guasto inizia nell’ora in cui il guasto stesso si verifica, ovvero che nell’ora hG +TR il gruppo è nuovamente disponibile

Gruppi disponibili: per ogni ora, indica il numero di gruppi disponibili tenendo conto del tempo di riparazione dal momento in cui si presenta il guasto.

Potenza disponibile [kW]: per ogni ora, indica la potenza che è in grado di fornire il produttore, data dalla somma delle potenze di tutti i gruppi in esercizio.

Potenza mancante[kW]: per ogni ora, indica la potenza non fornita al carico a causa dell’eventuale guasto dei gruppi.

(

Errore reale

)

_h+

(

Potenza mancante

)

_h

quindi, se nessun gruppo è indisponibile, ovvero (Potenza mancante)h=0, l’errore è dato

solamente dall’Errore reale, cioè dall’errore associato al carico.

Errore assoluto [kW]: per ogni ora, si calcola il valore assoluto dell’Errore.
Errore % giornaliero: è dato da:

(

)

(

)

*100 23 h h 0 23 h h 0 Errore assoluto Previsione totale = =            

∑

∑

Errore % orario: per ogni ora, è dato da:

(

)

(

)

*100 h h Errore assoluto Previsione totale        

Per entrambi i casi piccolo parco e grande parco, la funzione Errore % orario sarà utilizzata soltanto per i modelli di calcolo degli oneri di sbilanciamento per gli anni 2006 e 2007 in quanto, per essi, il calcolo viene effettuato tenendo conto della franchigia di errore (7% per modello 2006 e 3% modello 2007) e non su tutta l’energia di sbilanciamento come invece avviene nel modello di calcolo per l’anno 2008.

Infine, sono state implementate le funzioni per il calcolo degli oneri di sbilanciamento; queste funzioni, diverse a seconda del modello di calcolo adottato, sono riportate nei paragrafi successivi. Si ricorda che tali funzioni sono valide per entrambi i casi piccolo parco e grande parco.

4.3.2.3 Modello di calcolo degli oneri di sbilanciamento per l’anno 2006

Per l’anno 2006 la procedura di calcolo degli oneri di sbilanciamento prevede l’inclusione della franchigia di errore pari al 7%, ovvero, se l’errore % orario è superiore al 7% il produttore è soggetto al pagamento degli oneri di sbilanciamento (per la sola quota % eccedente), altrimenti no. Le funzioni implementate nel software sono le seguenti:

− Oneri di sbilanciamento 2006 [€]: per il calcolo degli oneri di sbilanciamento si impone il vincolo sull’errore percentuale, ovvero

− Se Errore % orario ≤ 7%, per ogni ora si ha (Oneri di sbilanciamento)_h = 0 − Se Errore % orario > 7%, per ogni ora si ha

(

)

(

)

(

)

* * h h h Errore % orario - 7

Previsione totale Prezzo di sbilanciamento 100 Oneri di sbilanciamento 1000          =        

avendo espresso il prezzo di sbilanciamento in €/MWh_sbil.

− Costo di sbilanciamento 2006 [c€/MWh]: è dato da

(

)

(

)

*1000 *100 23 h h=0 23 h h=0 Oneri di sbilanciamento Profili effettivi            

∑

∑

4.3.2.4 Modello di calcolo degli oneri di sbilanciamento per l’anno 2007

Per l’anno 2007 la procedura di calcolo degli oneri di sbilanciamento prevede l’inclusione della franchigia di errore pari al 3%, ovvero, se l’errore % orario è superiore al 3% il produttore è soggetto al pagamento degli oneri di sbilanciamento (per la sola quota % eccedente), altrimenti no. Le funzioni implementate nel software per il calcolo degli oneri di sbilanciamento sono le seguenti:

− Oneri di sbilanciamento 2007 [€]: per il calcolo degli oneri di sbilanciamento si impone il vincolo sull’errore percentuale, ovvero

− Se Errore % orario ≤ 3%, per ogni ora si ha (Oneri di sbilanciamento)h = 0

(

)

(

)

(

)

* * h h h Errore % orario - 3

Previsione totale Prezzo di sbilanciamento 100 Oneri di sbilanciamento 1000          =        

avendo espresso il prezzo di sbilanciamento in €/MWh_sbil.

− Costo di sbilanciamento 2007 [c€/MWh]: è dato da

(

)

(

)

*1000 *100 23 h h=0 23 h h=0 Oneri di sbilanciamento Profili effettivi            

∑

∑

4.3.2.5 Ipotesi modello di calcolo degli oneri di sbilanciamento per l’anno 2008

A differenza dei modelli di calcolo precedenti, in questo caso si ipotizza che per l’anno 2008 la franchigia di errore sia nulla, ovvero il produttore è soggetto al pagamento degli oneri di sbilanciamento per qualsiasi valore dell’errore % orario.

Le funzioni implementate nel software per il calcolo degli oneri di sbilanciamento sono le seguenti: − Oneri di sbilanciamento 2008 [€]: per ogni ora si ha

(

)

(

) (

*

)

1000 23 h h 0 h

Errori assoluti Prezzo di sbilanciamento Oneri di sbilanciamento =       =

∑

avendo espresso il prezzo di sbilanciamento in €/MWh_sbil.

− Costo di sbilanciamento 2008 [c€/MWh]: è dato da

(

)

(

)

*1000 *100 23 h h=0 23 h h=0 Oneri di sbilanciamento Profili effettivi            

∑

∑

Il software completo per il calcolo degli oneri di sbilanciamento a carico di un produttore è riportato nelle figure seguenti.