APAT
Agenzia per la Protezione dell’Ambiente e per i servizi Tecnici
LA MICROMETEOROLOGIA E LA DISPERSIONE
DEGLI INQUINANTI IN ARIA
RTI CTN_ACE XX/2003
Centro Tematico Nazionale Atmosfera Clima Emissioni
APAT
Agenzia per la Protezione dell’Ambiente e per i servizi Tecnici
LA MICROMETEOROLOGIA
E LA DISPERSIONE DEGLI INQUINANTI IN ARIA
Roberto Sozzi
CTN_ACE
Obiettivo Specifico 09.04
Task 09.04.03a: Formazione e sperimentazione di modelli.
Partecipanti:
Arpa Lazio Arpa Basilicata Arpa Emilia Romagna Arpa Piemonte
Informazioni legali
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Centro Tematico Nazionale – ACE
SOMMARIO
I Modelli di Simulazione della Dispersione degli inquinanti in aria sono ormai diventati uno strumento di estrema utilità per l’analisi dello stato della qualità dell’aria e per la stima preventiva dell’impatto su un territorio di sorgenti potenzialmente inquinanti. Il loro uso sempre più frequente all’interno delle ARPA ha suggerito la necessità la necessità di predisporre uno strumento didattico di base che consentisse un’adeguata e moderna attività di formazione.
Questa necessità è stata ulteriormente rafforzata dal fatto che a tutt’oggi i libri disponibili (anche in lingua inglese) che potrebbero essere impiegati a tale scopo sono ben pochi, ricoprono solo porzioni limitate dell’insieme di argomenti che sono necessari al normale lavoro di un modellista e spesso presentano livelli di approfondimento disomogenei, creando non pochi problemi a chi è costretto ad utilizzarli in un ambito formativo. Questa constatazione ha motivato la realizzazione del presente documento che è il risultato del lavoro fatto nel 2003 nella task “Formazione e sperimentazione modelli” nell’ambito del CTN_ACE. Tale documento è il primo tentativo di sintesi a scopi didattici di quelle discipline coinvolte nel lavoro di simulazione della dispersione degli inquinanti in aria. Si è scelto, inoltre, di approfondire con un buon grado di dettaglio i vari argomenti trattati per consentire successivamente una transizione morbida ad altre fonti (monografie specializzate, articoli di riviste, atti di convegni, ecc.) di ben maggiore difficoltà e complicazione formale. Sulla base dell’utilizzo di questo documento nelle varie attività di formazione delle ARPA verranno individuate le necessità di miglioramento di questo documento che, sperabilmente, potranno condurre in tempi brevi alla sua trasformazione in un libro che possa rappresentare un utile punto di riferimento nel panorama editoriale in lingua italiana.
INDICE
SOMMARIO ……… i
SUMMARY ……….…………. i
INDICE ……….… iii
1. INQUINAMENTO, INQUINANTI E MODELLI ……….……. 1
1.1 L’inquinamento atmosferico ……… 1
1.1.1 Un punto di vista per l’analisi dell’inquinamento atmosferico …………... 2
1.1.2 Gli effetti dell’inquinamento atmosferico ……….….. 2
1.1.3 Le cause dell’inquinamento atmosferico ……….… 3
1.1.4 Dalle cause agli effetti ……….… 4
1.1.5 Lo Stato di Qualità dell’aria ………..…. 5
1.1.6 Il ruolo delle reti di monitoraggio ………..…… 6
1.2 Il ruolo e le caratteristiche dei modelli di dispersione degli inquinanti in atmosfera ………..….… 6
1.2.1 Il ruolo dei modelli ……….…... 6
1.2.2 Caratteristiche generali di un modello di simulazione della dispersione ….……. 6
degli inquinanti in atmosfera ……….……… 7
1.3 Gli inquinanti e le emissioni ……… 9
1.3.1 Monossido di Carbonio ………..………. 10
1.3.2 Ossidi di Azoto ……….…….. 12
1.3.3 Idrocarburi ed Ossidanti fotochimici ……….…. 13
1.3.4 Ossidi di Zolfo ……… 15
1.3.5 Il materiale particolato ……….… 17
2. LA MICROMETEOROLOGIA E LA CAPACITÀ DISPERDENTE DELL’ATMOSFERA ……….… 21
2.1 Fondamenti fisici e fenomenologici ……….... 21
2.1.1 Concetti di base ……….. 22
2.1.1.1 Le variabili ……….……. 22
2.1.1.2 Le caratteristiche dell'aria secca e dell’aria umida ……….…… 23
2.1.1.3 L’equazione Idrostatica ……….. 27
2.1.1.4 La temperatura potenziale ……….….. 28
2.1.1.5 La stabilità statica ……….. 30
2.1.2 Particolarità del PBL ……….. 31
2.1.2.1 Caratteristiche di un fluido viscoso ……… 31
2.1.2.2 Il moto turbolento ………... 33
2.1.2.3 La fenomenologia della turbolenza del PBL ………. 37
2.1.3 Introduzione alla turbolenza del PBL ………...… 43
2.1.3.1 L'ipotesi di Reynolds e la definizione di media ……….… 47
2.1.3.2 Determinazione pratica dei momenti statistici di interesse ……… 48
2.1.3.3 L'ipotesi di Taylor ……….. 49
2.1.3.4 L’Energia Cinetica Turbolenta ……….….. 52
2.1.3.5 Flussi Cinematici e Flussi Turbolenti ……… 53
2.1.3.6 Elementi spettrali di base ……….…... 57
2.1.3.7 Parametri caratteristici della turbolenza atmosferica ………. 60
2.2 Il modello di PBL ……….……….. 62
2.2.1 Le equazioni per le variabili istantanee ………. 62
2.2.1.1 L’equazione di continuità ………... 62
2.2.1.2 Le equazioni di Navier-Stokes ……….…………. 63
2.2.1.3 L’equazione di stato dei gas ……….. 63
2.2.1.4 La prima legge della termodinamica ………. 64
2.2.1.5 La conservazione dell’umidità ………..……… 64
2.2.1.6 La conservazione di una quantità scalare ……….…. 64
2.2.1.7 Osservazioni ……….…. 65
2.2.2 Le equazioni per le variabili medie ……….. 65
2.2.2.1 L’equazione di stato ……….……. 66
2.2.2.2 L’equazione di continuità ……….…… 66
2.2.2.3 La conservazione della quantità di moto ………... 67
2.2.2.4 La conservazione del calore ………. 68
2.2.2.5 La conservazione dell’umidità ……….…. 68
2.2.2.6 La conservazione di uno scalare ……… 69
2.2.2.7 Riepilogo delle relazioni ottenute ……….. 69
2.2.3 Le equazioni per i Momenti del Secondo Ordine ………. 70
2.2.4 Il Problema della Chiusura ……… 70
2.2.4.1 Chiusura Locale ……….…… 71
2.2.4.2 Chiusura non locale ……… 73
2.3 Analisi energetica del PBL ………..…...….. 75
2.3.1 La Radiazione ad Onda corta (Solare ) ……….... 75
2.3.1.1 La propagazione radiativa di energia ……….……... 75
2.3.1.2 La radiazione ad onda corta ………..… 78
2.3.2 La Radiazione ad onda lunga ………...…. 83
2.3.2.1 La Radiazione Atmosferica ……… 83
2.3.2.2 La Radiazione Terrestre ………. 84
2.3.3 Il Bilancio Radiativo e la Radiazione Netta ……….…… 85
2.3.4 Il flusso di calore nel terreno ……….... 87
2.3.5 Bilancio energetico superficiale ……….….. 91
2.4. La Teoria della Similarità ………..…….. 93
2.4.1 La Teoria della Similarità di Monin-Obukhov ……… 93
2.4.1.1 Il profilo verticale della velocità media del vento ……… 94
2.4.1.2 Il profilo della temperatura potenziale virtuale e dell’umidità ……… 95
2.4.1.3 Il profilo verticale della deviazione standard delle componenti del vento …………. 96
2.4.1.4 Il profilo verticale della deviazione standard della temperatura potenziale e dell’umidità ……….. 98
2.4.1.5 Relazione di Similarità per il tasso di dissipazione di energia cinetica turbolenta … 99 2.4.2 La Teoria della Similarità per l’intero PBL ……… 99
2.4.2.1 Il profilo verticale del vento ………. 100
2.4.2.2 Il profilo verticale della temperatura potenziale ………... 101
2.4.2.3 Il profilo verticale della varianza delle componenti del vento ………..… 101
2.4.2.4 Il profilo verticale della varianza della temperatura potenziale ……….... 102
2.4.2.5 Il profilo verticale della dissipazione di energia cinetica turbolenta ……….… 103
2.4.2.6 Considerazioni conclusive ………..… 103
2.5 Il PBL in condizioni di omogeneità superficiale ……….…… 103
2.5.1 Lo Strato Superficiale ……… 103
2.5.1.1 La rugosità superficiale ……….. 103
2.5.1.2 La ripartizione superficiale dell’energia disponibile ……….……. 106
2.5.2 Il PBL convettivo ……….. 107
2.5.3 Il PBL stabile ……….… 112
2.6. Situazioni Superficiali Eterogenee ……….. 115
2.6.1 Il PBL Marino ………..…... 115
2.6.2 Il PBL e le discontinuità superficiali ………..….. 118
2.6.3 Superficie coperta dalla vegetazione ……….…..… 120
2.6.4 L’ambiente urbano ………..…..… 123
2.7 Tecniche per l’osservazione del PBL ………..…. 129
2.7.1 Sistemi di Misura micrometeorologici ……….. 130
2.7.2 Architettura di una Stazione Meteorologica ……….……. 131
2.7.3 Sensori per le Stazioni al suolo ……….…..…. 139
2.7.3.1 Misure del vento ……….….… 139
2.7.3.2 Misura della temperatura dell’aria ………..…...… 145
2.7.3.3 Misura dell’umidità dell’aria ……….…. 149
2.7.3.4 Misura della pressione atmosferica ……….….….… 151
2.7.3.5 Misura delle precipitazioni ………..….…. 151
2.7.3.6 Misura della radiazione solare e terrestre ………..….… 151
2.7.3.7 Misura di flusso di calore nel suolo ………..….… 153
2.7.3.8 Criteri di localizzazione dei sensori ………...…… 154
2.7.4 Sondaggi in quota ……….…… 156
2.7.4.1 Palloni pilot ……….….….. 157
2.7.4.2 Radiosonde ……….. 157
2.7.4.3 Pallone frenato ………...………. 157
2.7.5 Sistemi Remote sensing ………....….… 158
2.7.5.1 SODAR ………..….… 158
2.7.5.2 RASS ………...… 158
2.7.5.3 WIND PROFILER ………...… 158
2.8 ELABORAZIONE DI BASE DEI DATI ……….……. 159
2.9 Stima della turbolenza atmosferica ……….…….. 163
2.9.1 Stima dei parametri di rugosità superficiale ………..…… 163
2.9.1.1 Stima della lunghezza di rugosità ………...…… 164
2.9.1.2 Determinazione del zero-plane displacement height ………..…… 165
2.9.2 Stima della turbolenza atmosferica ………..….… 165
2.9.2.1 Metodo Eddy-Covariance ………..………..…. 165
2.9.2.2 Metodo del Bilancio Energetico Superficiale ……….…………...…. 170
2.9.2.3 Metodo del gradiente ………....….. 172
2.9.2.4 Metodi Flux-Variance ……….…...…. 173
2.9.4 Determinazione dell’altezza del PBL ……….….…. 174
2.9.4.1 Determinazione dell’estensione verticale del PBL convettivo ………... 174
2.9.4.2 Determinazione dell’estensione verticale del PBL stabile ……….……. 176
2.10 Modelli numerici di PBL ………...…... 177
2.10.1 Modelli prognostici ……….… 177
2.10.2 Modelli diagnostici ……….…. 179
2.10.2.1 Ricostruzione del campo di vento a divergenza nulla ………... 180
2.10.2.2 Ricostruzione dei parametri caratteristici del PBL ……….... 183
2.10.2.3 Ricostruzione diagnostica dei campi scalari di interesse ………...… 183
2.10.3 Meteorologia per i modelli stazionari di dispersione degli inquinanti in atmosfera ………..….. 184
2.10.3.1 La turbolenza atmosferica per i modelli stazionari ………..…. 184
2.10.3.2 Il profilo verticale del vento e della temperatura ………..… 187
3. TEORIA DI BASE DELLA DISPERSIONE DEGLI INQUINANTI IN ATMOSFERA ……….…….… 189
3.1 I fondamenti della teoria euleriana ……….………… 190
3.1.1 La formulazione istantanea di base ………...…..…. 191
3.1.2 Gli effetti della turbolenza ………... 193
3.1.3 L’equazione euleriana per la concentrazione media ……….... 194
3.1.4 La relazione analitica gaussiana ………....…. 197
3.1.4.1 La formulazione gaussiana puff ……….…. 197
3.1.4.2 La formulazione gaussiana plume ……….. 198
3.1.4.3 La sorgente continua lineare ………...…... 200
3.2 L’approccio lagrangiano ………...… 200
3.2.1 La formulazione di base ……….…...… 200
3.2.2 Le equazioni della concentrazione media in un fluido turbolento ………. 202
3.2.3 La concentrazione media da sorgenti continue ………. 204
3.3 La teoria statistica di Taylor ………. 205
3.4 Osservazioni conclusive ………. 209
4. MODELLI DI TIPO STAZIONARIO ………..…. 211
4.1 Il modello gaussiano plume ………..……..… 211
4.1.1 Formulazione base del Modello Gaussiano Plume ………..…..….. 212
4.1.2 I parametri di dispersione ………...…. 220
4.1.2.1 Il termine derivante dal galleggiamento ………...…… 221
4.1.2.2 Il termine derivante dalla turbolenza atmosferica ………. 221
4.1.3 Innalzamento del pennacchio (Plume Rise) ……….…….... 231
4.1.3.1 Introduzione ……….. 231
4.1.3.2 Relazioni matematiche generali ……… 232
4.1.3.3 Innalzamento in un PBL adiabatico e convettivo ……….………. 236
4.1.3.4 Innalzamento nel PBL stabile ……….………... 240
4.1.3.5 Penetrazione di inversioni in quota ……….…….….. 242
4.1.3.6 Un semplice algoritmo per la stima dell'innalzamento del pennacchio ………..….. 243
4.1.4 Perturbazione indotta dalla scia degli edifici ……….………... 246
4.1.4.1 Struttura del flusso attorno agli edifici ………..….… 246
4.1.4.2 Modellizzazione delle perturbazioni indotte sulle concentrazioni …………..….….. 248
4.1.5 Sorgenti non puntuali ……….…... 252
4.1.5.1 Sorgenti lineari ……… 253
4.1.5.2 Sorgenti Area ………... 256
4.1.5.3 Sorgenti Volume ………....…. 257
4.1.6 Codici di Calcolo Gaussiani Stazionari ………... 258
4.2 Modelli Stazionari di tipo Ibrido ………..…... 262
4.2.1 Il PBL convettivo e le variabili di controllo ………...… 264
4.2.2 Alcune considerazioni teoriche e sperimentali ………..…… 266
4.2.2.1 Considerazioni statistiche ……… 266
4.2.2.2 Considerazioni sperimentali ……… 268
4.2.3 Dispersione di pennacchi passivi nel PBL Convettivo ………...….. 272
4.2.3.1 Convettività elevata ………. 272
4.2.3.2 Convettività moderata ………. 280
4.2.4 Dispersione di pennacchi con galleggiamento nel PBL Convettivo ………...…... 280
4.2.4.1 Le variabili meteorologiche efficaci ………...… 282
4.2.4.2 Il fattore di penetrazione ………... 283
4.2.4.3 Il contributo della sorgente diretta ……….……...… 283
4.2.4.4 Il contributo della sorgente indiretta ………...… 286
4.2.4.5 Il contributo della sorgente penetrata ……….. 287
4.2.4.6 Osservazioni ……… 288
4.2.5 Considerazioni conclusive ……….………..….. 288
5. MODELLO EULERIANO ………..… 291
5.1 Le basi teoriche ……….….. 291
5.1.1 Le equazioni ………... 291
5.1.2 Il dominio di calcolo e le coordinate ……….…. 292
5.1.3 La concentrazione in termini di mixing ratio ……….………… 294
5.1.4 Le condizioni iniziali ……….………. 294
5.1.5 Le condizioni al contorno ……….………….. 295
5.2 Metodi numerici di risoluzione ………..………… 296
5.2.1 Il termine di sorgente ……….… 298
5.2.2 Il Trasporto in direzione x ……….….…… 298
5.2.3 Il Trasporto nelle direzioni y e z ……….………….….. 299
5.2.4 La diffusione nella direzione x ……….….……. 299
5.2.4 La diffusione nelle direzioni y e z ……….… 299
5.2.5 Considerazioni conclusive ……….………… 299
6. MODELLI DI DISPERSIONE DI TIPO PUFF ……… 303
6.1 La Filosofia generale di un modello puff ………..…...….…… 303
6.2 La Struttura logica di un modello puff ……….………..….. 305
6.3 La Traiettoria di un puff ………...………. 306
6.4 La dispersione turbolenta del puff ……….………….……. 307
6.5 Puff splitting e merging ……….. 309
6.6 Il plume rise ……….…………...……. 311
6.7 La concentrazione al suolo ………..…..……. 313
6.8 Modelli puff di nuova generazione ………..…..……… 315
6. 9 Osservazioni conclusive ………..…………..………. 317
7. MODELLO LAGRANGIANO A PARTICELLE ………..….. 319
7.1Aspetti preliminari ………..…… 319
7.2 La teoria di un processo stocastico markoviano Monodimensionali ………...….. 321
7.2.1 Il processo markoviano ………..….... 321
7.2.2 L’equazione di Langevin ………..…………..… 323
7.2.3 L’Equazione di Fokker-Planck ……….………….… 325
7.3 Modello monodimensionale del moto di una particella ……….…… 327
7.3.1 Determinazione del coefficiente di diffusione ……….…….…. 329
7.3.2 Determinazione del coefficiente di drift ………..….. 329
7.3.2.1 Turbolenza gaussiana ………..……… 330
7.3.2.2 Turbolenza non gaussiana ………..………. 331
7.4 Il modello tridimensionale del moto di una particella ……… 334
7.5 Il galleggiamento delle particelle ………... 336
7.5.1 Il metodo “macroscopico” ………..…… 336
7.5.2 Il metodo “microscopico”……….………….…. 338
7.6 Le condizioni alla frontiera del dominio di calcolo ………..…… 339
7.7 Il calcolo della concentrazione di inquinante ed il problema del Kernel ………...…….. 340
7.8 La discretizzazione delle equazioni di Langevin ………..…… 344
7.9 Il termine di sorgente ……….……….… 345
7.9.1 Sorgenti di tipo puntuale ……….………...…… 346
7.9.2 Sorgenti di tipo area ……….……..… 346
7.9.3 Sorgente volume ………. 347
7.9.4 Sorgente linea ………. 348
7.10 Realisticità di un modello a particelle ……….…… 348
7.11 Architettura tipica di un modello a particelle ……… 351
8. DEPOSIZIONE SECCA ED UMIDA E PROCESSI DI
TRASFORMAZIONE CHIMICA ……….. 355
8.1 I processi di deposizione ……… 355
8.1.1 La deposizione secca. ………. 355
8.1.1.1 La velocità di deposizione secca per un gas ………... 356
8.1.1.2 La velocità di deposizione secca per il particolato ………. 358
8.1.1.3 La velocità di sedimentazione gravitazionale delle particelle ……… 360
8.1.1.4 Modello per il calcolo della velocità di deposizione secca ………. 361
8.1.1.5 Introduzione della deposizione secca nei modelli stazionari ……….. 366
8.1.1.6 Introduzione della deposizione secca nei modelli puff ………..…… 372
8.1.1.7 Introduzione della deposizione secca sui modelli euleriani ………..….. 373
8.1.1.8 Introduzione della deposizione secca nei modelli lagrangiani a particelle ………... 373
8.1.2 Deposizione umida ………..… 375
8.1.2.1 Rapporto di dilavamento ……….….... 375
8.1.2.2 Rapporto di washout ………..…. 377
8.1.2.3 Introduzione della deposizione umida nei modelli stazionari ……….…... 378
8.1.2.4 Introduzione della deposizione umida nei modelli puff ………..…... 379
8.1.2.5 Introduzione della deposizione umida nei modelli euleriani ……….….… 379
8.1.2.6 Introduzione della deposizione umida nei modelli lagrangiani a particelle ……..…. 379
8.2 Processi di trasformazione chimica ………..…. 379
8.2.1 La chimica dell’atmosfera ed i modelli ……….…. 380
8.2.2 Soluzione numerica delle equazioni chimiche ………... 382
9. MODELLI PER SITUAZIONI PARTICOLARI ……….. 383
9.1 Inquinamento in un “canyon” urbano ……….…. 383
9.1.1 Modelli complessi di dispersione degli inquinanti ………. 391
9.1.2 Modelli semplificati di dispersione degli inquinanti ……….. 392
9.1.2.1 Il modello STREET ……… 392
9.1.2.2 Il modello di Hotchkiss e Harlow ………...…… 393
9.1.2.3 Il modello CPBM ……… 394
9.1.2.4 Il modello OSPM ……….…… 396
9.2 Dispersione in zone marine e costiere ……….. 404
9.2.1 A grande distanza dalla costa ………...….. 404
9.2.2 Vicino alla costa ……….. 404
9.2.3 Zone costiere ……….. 406
9.3 Dispersione in orografia complessa ……….….. 410
9.3.1 Il metodo semplificato CTDMPLUS ………..….….. 411
9.3.1.1 Il Modello WRAP ………...… 414
9.3.1.2 Il Modello LIFT ……….. 416
9.3.2 Il metodo AERMOD ……….….. 419
9.3.2.1 Determinazione dell’altezza di scala per un ricettore ………. 420
9.3.2.2 Determinazione della dividing streamline height ………...… 421
9.3.2.3 Determinazione della frazione di pennacchio sotto la dividing streamline ……….... 422
9.3.2.4 Determinazione del peso orografico ………..… 423
9.3.2.5 Verifica della bontà del metodo ………..….... 423
. BIBLIOGRAFIA ……….….. 425
