ESERCIZIO 1 Si gioca a carte con un mazzo da 40 e ad ogni giocatore vengono date 5 carte.

VOTAZIONE Giugno 2000

PARTE II

COGNOME E NOME

BIOLOGIA CHIMICA INFORMATICA MATEMATICA

ESERCIZIO 1

Si gioca a carte con un mazzo da 40 e ad ogni giocatore vengono date 5 carte.

 Determinare l'insieme dei casi possibili e la sua numerosita'.

 Calcolare la probabilita' di avere tutte le carte dello stesso seme.

 Calcolare la probabilita' di avere 4 assi e un re.

 Calcolare la probabilita' di avere almeno 3 carte dello stesso

seme

ESERCIZIO 2

Sia X una variabile aleatoria di legge normale di media  = 12 e varianza 

= 24.

 Scrivere l'espressione della legge di X.

f(x)=

 Determinare i valori di a e b tali che

abbia legge normale di media 0 e varianza 1.

a= b=

 Calcolare : P(X<10 )

P(X<12 )

P(X>12 )

b a Y X 



ESERCIZIO 3

Sia x1,...,x6 un campione estratto da una popolazione di legge normale di media e varianza sconosciute i cui valori sono riportati a lato.

18.1 24.2 33.4 18.5 14.8 29.4

 Determinare due stimatori non distorti per la media.

S1=

S2=

 Determinare un intervallo di confidenza a livello 90% per la media.

 Determinare un intervallo di confidenza a livello 95% per la

media.

 Determinare un intervallo di confidenza a livello 99% per la media.

 Effettuare un test a livello 90% per verificare se la media e' uguale a 20 scegliendo una ipotesi alternativa a piacere.

HO:

H1:

 Perche' l'intervallo a livello 99% contiene quello a livello

90% ?