METODI MATEMATICI E STATISTICI Aprile 2002 – parte I
Cognome e Nome
ESERCIZIO 1
Sia X una variabile casuale la cui legge e’ rappresentata in tabella :
x 21 44 56
f(x) 0.5 0.3 0.2
1. Determinare la probabilità che X sia dispari.
2. Determinare la probabilità che X sia strettamente minore di 45.
a) Calcolare la media di X.
b) Calcolare la varianza di X.
ESERCIZIO 2
Si lancia un dado non truccato per 6 volte.Calcolare, specificando ogni volta quale legge di probabilita' modella il problema :
1. La probabilita' di avere 6 volte un numero minore di due.
Legge :
p=
2. La probabilita' di avere 4 volte un numero minore o uguale a tre.
Legge :
p=
3. La probabilita' di ottenere al piu' 1 volta un numero pari.
Legge :
p=
ESERCIZIO 3
Sia x1,...,x6 un campione estratto da una popolazione di legge normale (varianza nota e uguale a 49) i cui valori sono riportati sotto.
28 25 42 40 15 14
1. Determinare due stime non distorte per la media effettuando le opportune verifiche (senza verifiche non si otterra’ alcun punteggio dall’esercizio).
S1=
S2=
