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Rispondere alle domande corrispondenti ai quadrati contrassegnati Trovare il valore di k per cui il vettore ~ w = 2~ u + ~ v sia parallelo al vettore ~ q = (1, 1)

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Academic year: 2021

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(1)

Calcolo e Biostatistica - Sc. Biologiche - 15/02/05

COGNOME...NOME...

Rispondere alle domande corrispondenti ai quadrati contrassegnati Trovare il valore di k per cui il vettore ~ w = 2~ u + ~ v sia parallelo al vettore ~ q = (1, 1)

 ~u = (k, −k), ~v = (1, 2)  ~u = (k, 1), ~v = (−k, 2k)

 ~u = (1, k), ~v = (−2k, k)  ~u = (k, k), ~v = (−k, 2)

Data la funzione

 f (x) =

x22

+

xk

 f (x) =

x33

+

2xk2

 f (x) = −x −

3xk3

 f (x) = 2 √ x +

kx

per quale valore di k ha un estremo nel punto di ascissa x = 1? Dopo aver sostituito il valore di k trovato, individuare l’equazione degli eventuali asintoti al grafico della funzione e gli intervalli di crescenza all’interno del dominio.

1

(2)

Si calcoli il seguente integrale definito

 R

1

−2

(x + 1) e

−x2−2x

dx  R

2

−1

(1 − x) e

−x2+2x

dx  R

0

−3

(x + 2) e

−x2−4x

dx  R

3

0

(2 − x) e

−x2+4x

dx

Dati i valori x

i

: 4, 6, 8, 10, 12 y

i

: 9, 10, 12, 13, 16 trovare la retta di regressione nel caso

 2x

i

, y

i

 x

i

, y

i

− 4  4 + x

i

, y

i

 x

i

/2, y

i

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