Sistemi di unità di misura e dimensioni

A.A. 2011/2012 programmi svolti dei corsi:

Corso di Laurea in Fisica : Meccanica e Termodinamica: CFU 12 Corso di Laurea in Matematica: Fisica Generale I: CFU 9 (¹) Docenti: Sandro Santucci, Patrizia Monachesi, Piero Di Carlo Testi di riferimento per il corso

[1] P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci³(/(0(17,', FISICA - PHFFDQLFDHWHUPRGLQDPLFD´

EdiSES

[2] S.Focardi, L.Massa, A. Uguzzoni ³),6,&$*(1(5$/(± PHFFDQLFDWHUPRGLQDPLFDHIOXLGR´

CEA

MECCANICA

Grandezze fisiche e loro misura

Grandezze fisiche e loro definizione operativa. Sistemi di unità di misura e dimensioni; equazioni ed analisi dimensionali. Cifre significative. Coordinate spaziali.

Geometria dei vettori

Grandezze scalari e vettoriali, Spostamenti e vettori: definizione di spostamento. Definizione di vettore. Sistemi di coordinate. Versori. OpHUD]LRQLQHOO¶LQVLHPHGHJOLVSRVWDPHQWLVRPPD

differenza, moltiplicazione per uno scalare, prodotto scalare.

Operazioni sui vettori: prodotto vettoriale tra vettori. Prodotti tripli. Momento di un vettore applicato.

Definizione geometrica delle operazioni e loro rappresentazione con le coordinate. Coordinate polari piane. Derivate di vettori e di versori.

Cinematica del corpo puntiforme

'HILQL]LRQHGLSXQWRPDWHULDOHHVLJQLILFDWRGHOO¶DSSURVVLPD]LRQH&RUSLLQWUDVOD]LRQHXQLIRUPHLQ 1 dimensione e poi in 2 o 3 dimensioni. Legge oraria e traiettoria di un punto materiale in

movimento. Coordinate cartesiane e ascissa curvilinea, grandezze vettoriali e grandezze scalari:

definizione di velocità media ed istantanea. Moti vari: definizione di accelerazione media ed istantanea. Moti su una retta, moti piani, rotazioni e loro descrizione con le grandezze angolari, moto piano in coordinate polari. moto armonico. Espressione intrinseca della velocità e

GHOO¶DFFHOHUD]LRQH 'DOO¶DFFHOHUD]LRQHLQIXnzione del tempo) alla legge oraria.

Relazioni tra velocità e accelerazioni (leggi di trasformazione di velocità ed accelerazione) in sistemi in moto traslatorio rettilineo ed uniforme (relatività Galileiana), accelerato e in rotazione uniforme l'uno rispHWWRDOO¶DOWUR, accelerazione di trascinamento e di Coriolis.

Dinamica del corpo puntiforme: i princìpi

Principio di inerzia. Concetti di forza e massa. Il secondo principio della dinamica, massa e peso. Il terzo principio della dinamica (azione e reazione). Limiti della meccanica Newtoniana. Forze e interazioni fondamentali. Esempi di forze. La forza peso. Moto dei gravi. Forza viscosa.

Forze di contatto: reazioni vincolari e forze di attrito. Tensioni nei fili e carrucole. Forza

Gravitazionale (cenni), massa inerziale e gravitazionale. Applicazioni delle leggi di Newton: forza peso, forze elastiche e legge di Hooke, tensione. Forze dissipative e ritardanti (forze che

dipendono dalla velocità). Moto armonico semplice, pendolo semplice. Forze fittizie e sistemi di riferimento non inerziali. Forza centrifuga e forza di Coriolis.

Conseguenze dei princìpi della dinamica

Impulso e quantità di moto. Teorema dell'impulso. Momento angolare e momento della forza.

Equazione del momento angolare e conservazione del momento angolare. Lavoro e potenza di una

IRU]D(QHUJLDFLQHWLFDH7HRUHPDGHOOHIRU]HYLYHRGHOO¶HQHUJLDFLQHWLFD&DOFRORGHOODYRURH      

1    Le  parti  evidenziate,  individuano  gli  argomenti  del  programma  che  gli  studenti  del  Corso  di  Laurea  in  Matematica,   non  sono  tenuti    a  conoscere  ƉĞƌů͛ĞƐĂŵĞ  del  corso  di  Fisica  Generale  I.  

in grigio si intendono gli argomenti NON svolti dagli

studenti di matematica

integrale di linea. Campi di forze conservativi. /HQHUJLDSRWHQ]LDOHHODFRQVHUYD]LRQHGHOO¶HQHUJLD meccanica. Campi di forze centrali. Potenziale (i) del campo (i). Forze non conservative.

Condizioni di equilibrio per un punto materiale.

Dinamica dei sistemi

Conseguenze generali dei tre principi della dinamica per i sistemi di molte particelle. Centro di massa, per 2 e per n corpi puntiformi. Centro di massa di sistemi continui di punti. Quantità di moto totale e moto del centro di massa.Momento angolare di un sistema di punti. Moto rispetto al sistema di riferimento del centro di massa. Prima e Seconda equazione cardinale del moto dei sistemi; conservazione della quantità di moto totale e del momento angolare totale. Teorema diKönig per momento angolare . Energia e lavoro. Energia cinetica totale e teorema di König per O¶HQHUJLDFLQHWLFD. Energia interna. Generalizzazione del teorema delle forze vive; lavoro delle forze interne.

Meccanica dei corpi rigidi

Definizioni e cinematica dei corpi rigidi (traslazioni, rotazioni rispetto ad assi fissi, rotolamento, asse istantaneo di rotazione). Equazioni cardinali della dinamica dei corpi rigidi. Statica dei corpi rigidi. Energia cinetica di un corpo rigido e momento d'inerzia rispetto ad un asse. Momento di LQHU]LDHFDOFRORGLPRPHQWLGLLQHU]LD7HRUHPDGHOPRPHQWRG¶LQHU]LDULVSHWWRDGXQDVVH

parallelo (Huygens-Steiner).

Momento angolare di un corpo rigido. Sistemi di forze equivalenti. Relazioni sui momenti angolari, rispetto a poli e a sistemi di riferimento diversi.

Generalizzazione del teorema delle forze vive.

Problemi unidimensionali: corpo rigido in rotazione attorno ad un asse fisso; pendolo fisico;

rotolamenti; carrucole, rocchetti.

Fenomeni d'urto

Interazione di breve durata. Forze impulsive e approssimazione impulsiva. Urti tra sistemi rigidi.

Annullarsi della variazione della quantità di moto totale e del momento angolare totale. Urti elastici.

Urti anelastici.

Gravitazione

Gravitazione universale: il campo gravitazionale; le leggi di Keplero. La gravitazione terrestre e gli effetti della rotazione della terra: il peso dei corpi

FLUIDI

Stati di aggregazione della materia. Pressione. Densità. Statica dei fluidi. Legge di Stevino.

Principio di Pascal. Leva idraulica, vasi comunicanti.

Principio di Archimede.

Misure di pressione. Barometro di Torricelli. Manometro a tubo aperto.

Dinamica dei fluidi. Metodo di Lagrange e metodo di Eulero. Caratteristiche del moto di un fluido.

Fluidi ideali e reali. Linee di flusso ed equazione di continuità. Tubo di flusso. Portata. Equazione di Bernoulli. Teorema di Torricelli. Applicazioni.

Viscosità.

TERMODINAMICA Termologia

Fenomenologia dei fenomeni termici e definizione empirica delle quantità termodinamiche.

Concetto di pressione Termometria. Sistemi termodinamici. Equilibrio termodinamico. Pareti diatermiche e adiabatiche. Equilibrio termico e Principio zero della termodinamica. Definizione di temperatura. Vari tipi di scale termometriche.

Calorimetria

Calore e quantità di calore. Calori specifici. Calori latenti nei cambiamenti di stato. Misura delle quantità di calore e calorimetri. Termostati o serbatoi di calore.

Gas perfetti (e gas reali)

Leggi dei gas. Gas perfetti. Equazione di stato dei gas perfetti. Gas Reali, equazione di van der Waals. Trasformazioni termodinamiche su gas perfetti. Lavoro termodinamico. Modello di comportamento di un gas perfetto (teoria cinetica dei gas perfetti). Energia cinetica media di molecole monoatomiche e biatomiche, energia interna di un gas perfetto.

Calori specifici (molari) dei gas perfetti. Relazione di Mayer. Trasformazioni adiabatiche di un gas perfetto (equazione di Poisson).

Trasformazioni termodinamiche. Trasformazioni termodinamiche quasi statiche e veloci, reversibili e irreversibili. Piano di Clapeyron e rappresentazione grafica degli stati di equilibrio e

delle trasformazioni reversibili ed irreversibili. Esempi di trasformazioni.

Il primo principio della termodinamica

L'equivalente meccanico della caloria: esperienza di Joule. Il principio dell'equivalenza calore- lavoro. Lavoro adiabatico ed energia interna.

Primo principio (SULQFLSLRGLFRQVHUYD]LRQHGHOO¶HQHUJLDWRWDOHGLXQVLVWHPD Il secondo principio della termodinamica

Come ottenere lavoro da una sorgente di calore.

Enunciati del secondo principio della termodinamica (Kelvin-Plank e Clausius). Equivalenza degli enunciati. Macchine termiche e frigorifere. Cicli termodinamici. Il ciclo di Carnot con un gas perfetto. Rendimento di una macchina di Carnot. Temperatura termodinamica assoluta. Integrale di Clausius e teorema di Clausius. Definizione della funzione di stato entropia.

Entropia e rendimento (Entropia e secondo principio della termodinamica). Calcoli di variazioni di entropia. (QWURSLDGHOVLVWHPDGHOO¶DPELHQWHHGHOO¶XQLYHUVR7UDVIRUPD]LRQLLUUHYHUVLELOLHGHQHUJLD

degradata.

Modalità di svolgimento degli esami

- Sono state effettuate alcune prove in itinere, che contribuiscono, se valutate sufficientemente, DOO¶HVRQHURGDOODSURYDVFULWWDHGLQRJQLFDVRFRQFRUURQRDOODYDOXWD]LRQHILQDOH

- È prevista una prova scritta d'esame ad ogni sessione e O¶HYHQWXDOH ULVXOWDWRVXIILFLHQWH• KDYDORUHSHUO¶LQWHURDQQRDFFDGHPLFR,OULVXOWDWRdella prova scritta è parte integrante della valutazione finale. Un risultato non sufficiente non costituisce sbarramento per il sostenimento GHOO¶HVDPH orale.

- Scritti e orali saranno tenuti contemporaneamente anche per tutti gli studenti degli anni

precedenti. Tali studenti verranno valutati sulla base del SURJUDPPDUHODWLYRDOO¶DQQRGLFRUVRLQFXL

hanno ottenuto la frequenza.