Teoria dei Giochi, dottorato “DIMS”, GE, 2005/06 Fioravante Patronec 1
Teoria dei Giochi
Dottorato:
Ingegneria Matematica e Simulazione (DIMS), A.A. 2005/06 Esercizi, foglio 1
Esercizio 1 Trovare l’equivalente certo della lotteria che d`a come risultato 0 con probabilit`a 1/4 e 2000 con probabilit`a 3/4, nel caso in cui u(x) = ln(x + 100).
Se u(x) = − exp(−x)? E se u(x) = 2x + 5?
Esercizio 2 Come si pu`o descrivere una strategia del gioco “hex”, per il primo giocatore?
Esercizio 3 Sia dato:
I\
\II L l r R
T (1, 2) (3, 4) (5, 6) (7, 8) M (9, 0) (1, 2) (3, 4) (5, 6) B (7, 8) (9, 0) (1, 2) (3, 4)
Descrivere (X, Y, f, g). Trovare eventuali massimi ombra, strategie forte- mente dominanti, strategie fortemente dominate. Trovarne equilibri di Nash, se ne esistono.