L’ACQUA NEL TERRENO È PERICOLOSA?

IL POSTULATO DELLE IL POSTULATO DELLE

PRESSIONI EFFICACI

PRESSIONI EFFICACI

L’acqua

L’ACQUA NEL TERRENO È PERICOLOSA?

DIPENDE …

Variabili tensionali misurabili Variabili tensionali misurabili

Con i termini ‘pressione totale’ e ‘pressione dell’acqua

interstiziale’ definiamo misure che associamo a variabili

di un mezzo ideale (mezzo continuo)

Definizione di tensione totale Definizione di tensione totale

Tensione totale in mezzo continuo ideale

A F

A

∆

= ∆

→

∆

lim

σ

∆F

∆A

Tensione totale in mezzo discreto reale A F

A

= F

σ In un terreno misuriamo forze

per unità di area e non tensioni

Definizione di pressione dell

Definizione di pressione dell ’ ’ acqua acqua interstiziale

interstiziale

Pressione dell’acqua interstiziale in mezzo continuo ideale

A u F

w A

∆

= ∆

→

∆

lim

∆F

∆A

Pressione dell’acqua interstiziale in mezzo discreto reale F

h p = γ

La pressione dell’acqua interstiziale è la pressione misurata nel dispositivo nel quale l’acqua è in equilibrio con l’acqua nel terreno

h

Pressione dell

Pressione dell ’ ’ acqua interstiziale ? acqua interstiziale ?

F La pressione misurata nel dispositivo coincide con la pressione dell’acqua interstiziale solo se l’equilibrio è di tipo meccanico

h

=h

⇒ u

=u

h

A B

Se l’equilibrio è anche di tipo chimico, la pressione misurata nel dispositivo non coincide in generale con la

pressione dell’acqua interstiziale

+

- - - -

+ + +

+ + + +

+ +

+ + +

+ - +

- -

- -

- +

-

- - - - - - - -

-

+ +

+ + + + + +

+ +

C B

u

> u

= u

Queste considerazioni valgono per i terreni sia saturi sia non saturi

Un Un ’ ’ osservazione sperimentale osservazione sperimentale

d

F b

t erreno

pietra porosa

σ = F/b + (h-d) × γ _w

h

σ

F ⇒ F + ∆F

σ ⇒ σ + ∆F/b ⇒ δ ≠ 0

h ⇒ h + ∆h

σ ⇒ σ + ∆h × γ _w ⇒ δ = 0

??

(trascurando il peso del terreno)

Esperimento n. 1 Esperimento n. 1

σ

+∆σ

u

σ

u

- ∆u

Se ∆σ

= ∆u

, la differenza σ-u

si incrementa della stessa quantità in entrambi i casi

1

1 ∆σ

∆

= ∆

∆ V

V

Si osserva sperimentalmente che

Esperimento n. 2 Esperimento n. 2

σ

+∆σ

u

σ

+∆σ

u

Se σ

-u

= σ

-u

, i valori iniziali ed i valori finali della differenza σ-u

sono gli stessi in entrambi i casi

2

1 V

V = ∆

∆

Si osserva sperimentalmente che

Esperimento n. 3 Esperimento n. 3

σ+∆σ

u

+∆u

Se ∆ σ = ∆u

, la differenza σ-u

rimane invariata

0

=

∆ V

Si osserva sperimentalmente che

Postulato della pressione efficace per i Postulato della pressione efficace per i

terreni saturi terreni saturi

Il comportamento meccanico dei terreni saturi è controllato dalla differenza tra la pressione totale e la pressione dell’acqua

σ’

= σ

-u

δ

definita pressione efficace.

Effetti misurabili quali una variazione di volume, una distorsione o la resistenza a taglio sono dovuti esclusivamente ad una variazione di pressione efficace.

Il postulato stabilisce un legame tra una causa misurabile (pressione

efficace) ed un effetto misurabile (variazione di volume etc). Pertanto,

è formulato esclusivamente sulla base di osservazioni sperimentali

Intepretazione microscopica della Intepretazione microscopica della

pressione efficace (1) pressione efficace (1)

Esistono interpretazioni del postulato della pressione efficace da un punto di vista microscopico

P

σ

u

( )

( )

A u A A u

P

A A

A u P

w c w

c w

+

−

=

=

− +

σ

σ

Se A

<< A, allora

( ^σ ) ^{σ '}

σ

= ≅ − u

≡ A

P

La pressione efficace coinciderebbe con lo sforzo intergranulare.

Tale interpretazione non è tuttavia corretta, né da un punto di

vista concettuale (se A →0, σ

→∞), né sperimentale.

Lo stato di sforzo isotropo (1) non produce alcun effetto, gli effetti sullo scheletro solido sono dovuti alla componente deviatorica (2)

Intepretazione microscopica della Intepretazione microscopica della

pressione efficace (2) pressione efficace (2)

A u A A

P

w

c

= −

σ

Le sollecitazioni agenti sul singolo grano possono essere scomposte nel modo seguente:

u

P

u

P

= + ^-u

(1) (2)

Poiché ( )

A u A A u

P

w w

+

−

= σ risulta σ

= σ − u

Lo sforzo efficace può essere interpretato come la compenente deviatorica

della sollecitazione agente sui grani

Variazione del livello d

Variazione del livello d ’ ’ acqua acqua

pietra porosa

d

F b

terreno

σ′ = σ - u _w

h

σ

h ⇒ h + ∆h

σ ⇒ σ + ∆h × γ _w u _w ⇒ u _w + ∆h × γ _w σ′ ⇒ σ ′

⇒ δ = 0

∆h

La variabile tempo La variabile tempo

pietra porosa

d

F b

terreno

σ′ = σ - u _w

h

σ

F ⇒ F + ∆F σ ⇒ σ + ∆F/b u _w ⇒ u _w

σ′ ⇒ σ ′ + ∆F/b

⇒ δ ≠ 0

IN QUANTO TEMPO?

Sommario Sommario

•Il comportamento dei terreni saturi è controllato dalla pressione efficace, differenza tra la pressione totale e la pressione dell’acqua interstiziale

• L’acqua interstiziale influisce sul comportamento meccanico del terreno attraverso la sua pressione, la quale a sua volta controlla la pressione efficace

• La presenza dell’acqua nel terreno non è, per se, negativa o positiva