ANALISI MATEMATICA 1, AA 2010-2011
(Ultimo aggiornamento: 25/10/10) ORARIO LEZIONI (Canale 1- Motta)
martedì 11.00-14.00 aula B1 mercoledì 9.15-12.00 aula B1 giovedì 14.00-16.00 aula N1
ORARIO LEZIONI (Canale 2 - Centomo)
martedì 13.00-16.00 aula N1
mercoledì 16.00-18.00 aula B1 (esercizi e complementi) giovedì 11.00-14.00 aula N1
L'orario indicato è quello di inizio effettivo delle lezioni. Si ricorda che ogni ora di lezione consta di 45 min.
Ricevimento studenti
Prof.ssa Motta (durante il primo semestre): nello studio 108 del Complesso Barche (o in un'aula da definire) il giovedì dalle 11 alle 12.
Prof. Centomo (durante il primo semestre): nello studio 82 del Complesso Barche il martedì dalle 11 alle 12.
Non è necessario prenotarsi, ma si raccomanda di essere presenti all'ora di inizio ricevimento. Dopo la fine del corso il ricevimento si svolgerà solo su appuntamento, inviando una e-mail ai docenti:
motta@math.unipd.it centomo@gest.unipd.it
Risultati di apprendimento previsti: acquisire conoscenze fondamentali e raggiungere un uso
consapevole di metodi di base in analisi matematica su: i numeri reali, limiti di successioni, funzioni di una variabile reale (limiti, continuita’, derivabilita’), calcolo integrale in una variabile, serie numeriche, funzioni reali di più variabili (continuita', derivabilita' direzionale e differenziabilita'; massimi e minimi liberi).
Programma : I numeri reali: definizioni e proprietà. Cenni di insiemistica. Numeri naturali, interi e razionali.
Massimo, minimo, estremo superiore ed estremo inferiore. Le funzioni reali: iniettività, suriettività, invertibilità e monotonia. Funzioni: lineare, valore assoluto, potenza, esponenziale e logaritmo, trigonometriche,
trigonometriche inverse e funzioni iperboliche. Disequazioni. Calcolo combinatorio. Limiti di funzioni. Limiti di successioni. Proprietà delle successioni limitate e delle successioni monotone. Funzioni continue. Teoremi sulle funzioni continue in un intervallo. Proprietà delle funzioni monotone. Derivate: operazioni con le derivate e significato geometrico della derivata. Applicazioni delle derivate. Funzioni convesse. II Teorema di de l'Hospital. Studio di funzioni. Integrali definiti e indefiniti per funzioni di una variabile e loro significato geometrico. Teorema fondamentale del calcolo integrale, definizione di primitiva e di funzione integrale.
Regole di integrazione e ricerca di primitive. Integrali impropri. Formula di Taylor e sviluppi asintotici delle funzioni elementari. Ordini di infinito e di infinitesimo. Confronti tra funzioni. Derivate parziali, massimi e minimi di funzioni di due variabili su aperti. Continuita', derivabilita' direzionale e differenziabilita' con significato geometrico per funzioni di piu' variabili. Gradiente, matrice Jacobiana e matrice Hessiana. Serie numeriche.
ATTENZIONE: questo è un programma di massima. Il Programma parziale del corso verrà inserito in questa pagina web ogni 2 settimane circa. Il programma definitivo verrà fornito naturalmente solo alla fine delle lezioni
Testi di riferimento: Analisi Matematica, Michiel Bertsch, Roberta Dal Passo e Lorenzo Giacomelli, McGraw-Hill (2007); Appunti di lezione.
Testi per consultazione:
ESERCIZIARI: Esercizi di Matematica A, calcolo differenziale e integrale, S. Antoniazzi, G. Pavarin, C.
Zannol, Ed. Progetto Padova; Esercitazioni di Matematica, primo volume parte prima e seconda e secondo
volume parte prima, P.Marcellini e C.Sbordone, ed. Liguori (Napoli); Esercizi di Matematica, volume 1, S.
Salsa e A. Squellati, ed. Zanichelli.
LIBRI DI TESTO: Elementi di Analisi Matematica uno (versione semplificata per i nuovi corsi di laurea), P.
Marcellini & C. Sbordone, Liguori Editore; Elementi di Analisi Matematica due (versione semplificata per i nuovi corsi di laurea), P. Marcellini & C. Sbordone, Liguori Editore
Modalità d'esame
E' sempre necessario iscriversi agli appelli orali e scritti (si veda di seguito) e presentarsi agli esami muniti di libretto. Qualora si decidesse di non partecipare ad una prova, è sempre necessario cancellarsi dalla lista.
L'esame consta di due prove (scritto e orale) che devono essere svolte obbligatoriamente nella stessa sessione, secondo le modalità riportate di seguito. (In altre parole, se per esempio si supera lo scritto nella sessione gennaio-febbraio anche l'orale deve essere superato nella stessa sessione. In caso contrario, il voto conseguito nella prova scritta viene annullato e nelle sessioni successive lo studente deve ripetere l'esame in toto).
Iscrizione alle prove d'esame
Gli studenti devono obbligatoriamente iscriversi tramite UNIWEB. Al solito, gli studenti sono pregati di cancellarsi dalle liste se decidono di NON sostenere la prova.
Prova scritta, della durata di due ore e mezza, in cui verranno assegnati 4 o più esercizi sul programma d’esame. Nella prova scritta sarà ammesso utilizzare soltanto un formulario costituito da un foglio di formato A4. Non è ammesso l’uso di calcolatrici. Chi si presenta alla prova scritta del primo appello, può sostenere anche la prova scritta del secondo appello. Naturalmente, qualora lo scritto del primo appello fosse sufficiente il voto viene conservato solo se lo studente durante il secondo scritto si ritira.
Prova orale, orale individuale sul programma d’esame. Nella prova orale non sarà ammesso utilizzare appunti, libri o altro.
Chi ottiene un voto pienamente sufficiente (maggiore o uguale a 18/30) alla prova scritta del primo appello, può sostenere due volte la prova orale, ad entrambi gli appelli della sessione in cui è stato superato lo scritto. Chi ottiene un voto non completamente sufficiente (inferiore a 18/30) alla prova scritta del primo appello (ma è ammesso all’orale) può sostenere una sola volta la prova orale (indifferentemente, al primo o al secondo appello). Naturalmente, chi supera la prova scritta al secondo appello o in una sessione con un solo appello, può sostenere un’unica prova orale, nel medesimo appello.
Date degli appelli (N.B. Controllare questa pagina web o la pagina WEB di gestionale nell'imminenza delle prove per conoscere eventuali variazioni. Le aule sono indicate solo approssimativamente)
Sessione invernale
Primo appello, scritto: giovedì 10 febbraio 2010, ore 9.30, aule N1 N2 B1 B2 e B5
Primo appello orale: giovedì 17 e (eventualmente) venerdì 18 febbraio 2011, ore 9.00, aula N1
Secondo appello scritto: giovedì 24 febbraio 2010, ore 9.30, aule N1 N2 B1 B2
Secondo appello orale: mercoledì 2 e (eventualmente) giovedì 3 marzo 2011, ore 9.00, aula N1
Sessione estiva
Terzo appello scritto: da definire Terzo appello orale: da definire
Sessione autunnale
Quarto appello, scritto: da definire Quarto appello orale: da definire
