Onde - Definizioni
Onda.
Perturbazione dello stato di un corpo o di un campo dovuto al trasporto di energia.
Le onde acustiche trasmettono energia al mezzo in cui si propagano attraverso il moto vibrazionale delle molecole.
Le onde elettromagnetiche trasmettono energia perturbando lo stato del campo elettromagnetico.
Onda periodica.
Onda che presenta la stessa configurazione in intervalli successivi.
Un’onda sinusoidale è un’onda periodica la cui descrizione è data da una funzione trigonometrica.
Onda longitudinale
Onde per cui la direzione di propagazione e la vibrazione coincidono.
Onda trasversale
Onde per cui la direzione di propagazione e la vibrazione sono perpendicolari.
Onde - Definizioni
Fronte d’onda
Parte dello spazio ove vi sia - ad un certo istante - una stessa variazione delle forze generatrici di onda.
Onde - Definizioni
Lunghezza d’onda [m] ()
Distanza, in un’onda periodica, fra due creste successive o fra due punti con uguale velocità (vettoriale).
Frequenza [Hz=s-1] (f oppure )
Numero di ripetizioni di un’onda nell’unità di tempo.
Ampiezza (A)
Legata alla quantità di energia trasportata. L’unità di misura verrà specificata nel seguito.
T f
v
Periodo [s] (T)
Intervallo di tempo fra due ripetizioni di onda uguali
T 1 f
Velocità [m/s] (v)
Velocità di movimento del fronte d’onda
Velocità delle onde acustiche nell’aria:
v=344 m/s
Onde - Onde trasversali
Esempio. Propagazione di un impulso lungo una corda
Nell’istante t il segmento R subisce una variazione in direzione delle forze di tensione che lo legano alla parte sinistra della corda F1.
Nello stesso istante egli è soggetto alle forze di tensione verso la parte destra della corda F2. La risultante delle forze S è una forza diretta verso l’alto, quindi per la II legge della
dinamica il corpo subisce un’accelerazione proporzionale alla forza risultante.
La variazione della direzione di F1, provocherà nell’istante successivo la variazione della
direzione della forza F2, e così via fino a quando R raggiunge il massimo del suo spostamento.
A questo punto per un processo analogo R tornerà verso la sua posizione di equilibrio
Il moto di R è quindi determinato unicamente dalla risultante delle forze di azione e reazione.
Onde - Onde longitudinali
Esempio. Propagazione del suono in aria
Nell’istante t il volume d’aria R subisce una forza dovuta alla variazione di pressione delle molecole alla sua sinistra (p+p1).
Nello stesso istante egli è soggetto alla pressione delle molecole alla sua destra p2..
La risultante delle forze provoca una aumento di pressione sull’elemento R, relativamente al suo stato di quiete, e quindi una sua diminuzione di volume (compressione) .
La variazione di pressione provoca inoltre una forza che viene esercitata sugli elementi a destra di R, e quindi una reazione che si opporrà alla nuova forza risultante e riporterà l’elemento R alle sue condizioni di equilibrio.
Il moto di R è quindi determinato unicamente dalla risultante delle forze di azione e reazione degli elementi di aria.
Onde - Sovrapposizione di onde esempio 1
Onde sonore in aria
-2,0 -1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
0,0E+00 5,0E-04 1,0E-03 1,5E-03 2,0E-03 2,5E-03
Tempo ampiezza dell'onda in un elemento dell'aria
onda 1 onda 2 U.M.
Velocità di propagazione
330 330 m/s
Frequenza 500 1000 Hz
Ampiezza 1 0,8 N/m2
Fase 0 0
Periodo 0,002 0,001 s
Lunghezza d'onda 0,66 0,33 m
Frequenza dell’onda somma: 500 Hz
2 ( )
sen
oo
f t t
A
A
Onde - Sovrapposizione di onde esempio 2
Onde sonore in aria
-2,0 -1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
0,0E+00 5,0E-04 1,0E-03 1,5E-03 2,0E-03 2,5E-03
Tempo ampiezza dell'onda in un elemento dell'aria
onda 1 onda 2 U.M.
Velocità di propagazione
330 330 m/s
Frequenza 1000 1500 Hz
Ampiezza 1 0,8 N/m2
Fase 0 0
Periodo 0,001 0,00067 s
Lunghezza d'onda 0,33 0,22 m
Frequenza dell’onda somma: 500 Hz
La frequenza dell’onda
somma ha un valore
uguale al massimo comune
divisore dei valori delle
frequenze componenti
Onde - Scomposizione di un’onda
Un suono “non sinusoidale” è chiamato complesso:
esso può essere periodico, o no. Un suono (o segnale) complesso può essere considerato come la somma (algebrica) di segnali sinusoidali (serie e integrale di Fourier) ciascuno di data frequenza e intensità.
Se il segnale complesso è periodico (con periodo T), esso si può scomporre in un certo numero di segnali sinusoidali le cui frequenze sono multipli interi di una frequenza chiamata frequenza fondamentale.
In questo caso i segnali componenti prendono il nome di armoniche: la prima armonica è chiamata fondamentale e la sua frequenza è uguale a 1/T; la seconda armonica ha una frequenza 2/T, la terza armonica 3/T e così via.
Onde - Spettro in frequenza di un onda periodica
I segnali sinusoidali che compongono un segnale complesso sono chiamati componenti o parziali. Lo
spettro di un segnale complesso può essere rappresentato sotto forma di un grafico con la frequenza di ciascuna componente sull’asse delle ascisse e il corrispondente livello di intensità (o l’intensità, o la pressione acustica o l’ampiezza) sull’asse delle ordinate.
Lo spettro di un segnale complesso periodico è discontinuo: è come si dice uno spettro a righe o
discreto. La distribuzione e l’altezza delle righe spettrali è caratteristica del particolare segnale complesso periodico considerato. Lo spettro di un suono puro (cioè sinusoidale) per esempio, è costituito da una sola riga.
Onde - Analisi di Fourier di un segnale
Segnale
-2,0 -1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
0,0E+00 2,0E-04 4,0E-04 6,0E-04 8,0E-04 1,0E-03 1,2E-03 1,4E-03 1,6E-03 1,8E-03 2,0E-03 2,2E-03 2,4E-03
Tempo ampiezza dell'onda in un elemento dell'aria
modulo fft somma
0 50 100 150 200 250
0 645 1290 1935 2581 3226 3871 4516 5161
frequenza
ampiezze
Velocità di propagazione delle onde acustiche
Materiale Velocità di propagazione
Aria 344 m/s
Acqua 1480 m/s
Tessuto corporeo 1570 m/s
Legno 3850 m/s
Alluminio 5100 m/s
Vetro 5600 m/s
NOTA: Nel passaggio tra due mezzi con diverse velocità di propagazione,
la frequenza dell’onda si mantiene inalterata mentre varia la lunghezza
d’onda.
Consideriamo un’onda con un fronte d’onda piano che si propaga in un mezzo omogeneo, la sua velocità, quando urta con una
superficie di separazione con un altro mezzo, cambia in direzione e verso.
L’intensità dell’onda riflessa è una frazione r dell’intensità I0, la frazione di onda
rifratta varrà (1-r).
Le direzioni delle onde riflesse e delle onde rifratte dipendono dalla velocità di
propagazione v dell’onda nei due mezzi.
Le onde riflesse hanno una direzione tale che
Le onde rifratte hanno una direzione data dalla Legge di Snell:
Onde - Riflessione e Rifrazione
) 3 sen (
sen
2 1 2
1
v
v
' 1
1
Onde - Effetto Doppler
La frequenza di un’onda per definizione è il numero di onde che si riproducono uguali a se stesse in un intervallo di tempo. Il numero di onde nell’unità di tempo dipende unicamente dalla velocità di propagazione dell’onda nel caso di sorgenti e rivelatori in quiete.
Se la sorgente e/o il rivelatore non sono in quiete il numero di onde rivelate nell’unità di tempo differisce dal numero di onde rivelato in caso di quiete e quindi la frequenza delle onde rivelate è diversa da quella delle onde emesse.
In riferimento alla figura se la sorgente è ferma rispetto al rivelatore il numero di onde rivelate in un secondo è identica a quella delle onde emesse:
Se invece la sorgente è in moto il numero di onde rivelate è:
Pertanto nel caso di sorgenti la cui velocità ha una componente con verso uguale a quello di propagazione dell’onde lungo la congiungente sorgente-rivelatore (sorgente in
avvicinamento), la frequenza rivelata è maggiore di quella emessa. È minore in caso opposto.
of v
f f
f
o
sorg o
sorg o
v v ' v
v
' v
Acustica - Caratteristiche di un’onda sonora Definizione. Potenza sonora [W] (P)
È l’energia emessa da una sorgente sonora nell’unità di tempo. La potenza sonora è il parametro indicativo dell’ampiezza di una
sorgente.
Definizione. Intensità sonora [W/m
2] (I)
È una grandezza energetica. Rappresenta l'energia che nell'unità
tempo fluisce attraverso una determinata superficie cioè quanto
un’onda sonora sia forte
Onde. Variazione dell’intensità sonora con la distanza
Si consideri le due sfere rappresentate in figura.
L’intensità sonora che attraversa la sfera 1 è, per definizione:
Nella sfera 2 è
trascurando l’attenuazione dell’aria P1=P2, risolvendo rispetto alla potenza della sorgente si ottiene:
vale la legge del quadrato della distanza
2 1 1
1 4 d
I P
2 2 2
2 4 d
I P
2 2 1
2 2
1
I
d
I d
Definizione Livello di intensità sonora [dB] (IL)
In acustica, poiché l’aumento di pressione provocate dalle sorgenti sonore ha un ordine di grandezza milioni di volte inferiore rispetto alla pressione atmosferica, è utilizzato il livello di intensità sonora (IL), definito come il logaritmo del rapporto fra l’intensità misurata rispetto ad una intensità di riferimento (I0):
Acustica - Misura dell’intensità del suono
dB]
[ log
10
I
0IL I
Acustica - Misure
Per convenzione internazionale:
I
0= 10
-12W/m
2Livello d’intensità dB
Condizione ambientale Effetto sull’uomo
140 Soglia del dolore
120 Clacson potente, a un metro
Lesioni dell’orecchio nel caso di ascolto prolungato
110 Picchi d’intensità di una grande orchestra
100 Interno della metropolitana
90 Picchi di intensità di un pianoforte
Zona pericolosa per l'orecchio
80 Via a circolazione media
75 Voce forte, a un metro
70 Conversazione normale, a un metro
60 Ufficio commerciale
Zona di fatica
50 Salotto calmo
40 Biblioteca Zona di riposo (giorno)
30 Camera da letto molto calma ( notte)
20 Studio di radiodiffusione
0 Soglia di udibilità
Zona di riposo (notte)
